Tarea#1.estadistica.docx

Asignatura: Estadistica II Catedrática: Ing. Oscar Guillermo Segura Alumno: Josué Wilfredo Calderón Torres Campus: Santa Barbará

1. En un servicio de atención al cliente, el tiempo de espera hasta recibir atención es una variable normal de medios 10 minutos y desviación típica 2 minutos. Se toman muestras aleatorias del tiempo de espera de los clientes que llegan un día concreto. Se pide: a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio de espera de una muestra de 25 clientes no supere los 9 minutos? Solución: Las muestras de tamaño n obtenidas en una población de media y desviación típica . N(. ), se distribuye según una normal N (,/√n ) En nuestro caso, para n = 25 y N(10, 2), las muestras se distribuyen según la N(10, 2/5) Con esto, P(x 9) =P(Z -2.5)=1-P(Z 2.5)=1-0.9938=0.0062

2. La cadena de restaurantes Mac Burger afirma que el tiempo de espera de los clientes es de 8 minutos con una desviación estándar poblacional de 1 minuto. El departamento de control de calidad halló en una muestra de 50 clientes en Mac Burger que el tiempo medio de espera era de 2.75 minutos. Con el nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que el tiempo medio de espera sea menor a 3 minutos? a. Establezca la hipótesis nula b. ¿cuál es la hipótesis alterna? c. ¿de cuantas colas es la prueba?

H0: =3 H0:  ≠3 α= 0.05/2 = z0 =1.96 Z= x-//√n

Z= x--//√n=2.75-3/1/√50=1.76. 3. La duración de las baterías de un determinado modelo de teléfono móvil tiene una distribución normal de media 34,5 horas y desviación típica 6,9 horas. Se toma una muestra aleatoria simple de 36 teléfonos móviles. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración media de las baterías de la muestra esté comprendida entre 32 y 33,5 horas. b) ¿Y de que sea mayor de 38 horas? Solución La media de las muestras de tamaño n obtenidasen una población de media  y desviación típica , N(. ), se distribuye según una normal N (,/√n). En nuestro caso ( = 34,5,  = 6,9, n = 36), se distribuirán según la normal N(34.5 /6.9/√36) = N(34.5, 1.15), que se tipifica haciendo Z= X  34 . 5/1.15 a) P (3233.5) P( 32-34.5/1.15 Z33.5-34.5/1.15) = P(-2.17z-0.87)= P(Z-0.87)=P(ZV38-34.5/1.15) = P(Z3.04) =1-0.9988=0.1772 b) P(X 38) = P(Z38-34.5/1.15)=P(Z3.04)=1-0.9988=0.0012