Tarea 3 Correcion Final Final Ggrupo 1.docx

CURSO:

Operaciones Unitarias

DOCENTE:

ROSALES LOPEZ, PEDRO PABLO

BLOQUE:

FC-PREIyC08B1M

TEMA:

Tarea 3

GRUPO:

UNO

INTEGRANTES:

CÓDIGO

ALARCON URBINA, LUIS

1820617

GARCIA ALVAREZ, KEVIN ARNOLD

1811242

GONZALES DE LA TORRE , ESTEFANO

1820683

GUTIERREZ AGUADO, PEDRO EDINSON

1510157

MARQUEZ MAYTAN, KAREN

1720031

USIL-2019-00

1

Contenido

TAREA N° 3 ................................................................................................................................. 3 PROBLEMA 1 ......................................................................................................................... 3 PROBLEMA 2 ......................................................................................................................... 6 PROBLEMA 3: ..................................................................................................................... 11 PROBLEMA 4: ..................................................................................................................... 16 Ejercicio 05 Humedad ................................................................................................................ 19 Ejercicio 06 Humedad ................................................................................................................ 19

2

TAREA N° 3

PROBLEMA 1 El zumo de naranja natural (1) tiene un 12% en peso de sólidos y el resto es agua. En cambio, el zumo de naranja concentrado tiene un 42% en peso de sólidos (5). Para fabricar zumo de naranja concentrado (5) se utiliza el zumo de naranja natural (1) a 25 ºC, el cual se somete a un proceso de evaporación en el que lamentablemente algunos componentes volátiles que dan sabor al zumo se pierden con el agua evaporada (6). Para resolver este problema se propone utilizar una derivación (2) de parte del zumo fresco y, a la vez, concentrar el zumo hasta un 58% en el evaporador (4). Esta corriente, que sale a la misma temperatura que el agua evaporada, se reúne con la de derivación y da lugar al zumo concentrado final (5), con un 42% en só lidos, que se destina al consumo y que sale a la temperatura de 60 ºC.

a) Partiendo de 250 kg/h de zumo de naranja natural (1), determinar los caudales y composiciones de todas las corrientes del sistema. Solución: Datos

3

X1=X2=X3=0.12; X5= 0.42; X4=0.58; X6= 0; M1=250 kg/h

Balance de Masa General ∑ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑ 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑀1 = 𝑀5 + 𝑀6 𝑀1 ∗ 𝑋1 = 𝑀5 ∗ 𝑋5 + 𝑀6 ∗ 𝑋6 250 ∗ 0.12 = 𝑀5 ∗ (0.42) + 𝑀6 ∗ 0 𝑀5 = 71.43𝑘𝑔/ℎ 𝑀2 + 𝑀4 = 𝑀5 𝑀2 ∗ 𝑋2 + 𝑀4 ∗ 𝑋4 = 𝑀5 ∗ 𝑋5 (𝑀5 − 𝑀4) ∗ 𝑋2 + 𝑀4 ∗ 𝑋4 = 𝑀5 ∗ 𝑋5 (71.43 − 𝑀4) ∗ 0.12 + 𝑀4 ∗ 0.58 = 71.43 ∗ 0.42 𝑀4 = 46.58𝑘𝑔/ℎ 𝑀2 + 𝑀4 = 𝑀5 𝑀2 + 46.58 = 71.43 𝑀2 = 24.85 𝑘𝑔/ℎ 𝑀1 = 𝑀2 + 𝑀3 250 = 24.85 + 𝑀3 𝑀3 = 225.15𝑘𝑔/ℎ 𝑀1 = 𝑀6 + 𝑀5 250 = 𝑀6 + 71.43 𝑀6 = 178.57𝑘𝑔/ℎ Kg/h

1

2

3

4

5

6

Sólidos

30 kg/h

2.98kg/ h

27.02kg/ h

27.02kg/ h

30.00kg /h

0

Líquido s

220kg/h

21.87kg/ h

198.13kg /h

19.56kg/ h

41.43kg /h

178.57kg /h

TOTAL

250kg/ h

24.85kg/ h

225.15kg /h

46.58kg/ h

71.43kg /h

178.57kg /h 4

b) Partiendo de 700 kg/h de zumo de naranja como producto (5), determinar los caudales y composiciones de todas las corrientes del sistema. SOLUCIÓN: Datos X1=X2=X3=0.12; X5= 0.42; X4=0.58; X6= 0; M1=700 kg/h

Balance de Masa General ∑ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = ∑ 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑀1 = 𝑀5 + 𝑀6 𝑀1 ∗ 𝑋1 = 𝑀5 ∗ 𝑋5 + 𝑀6 ∗ 𝑋6 700 ∗ 0.12 = 𝑀5 ∗ (0.42) + 𝑀6 ∗ 0 𝑀5 = 200𝑘𝑔/ℎ 𝑀2 + 𝑀4 = 𝑀5 𝑀2 ∗ 𝑋2 + 𝑀4 ∗ 𝑋4 = 𝑀5 ∗ 𝑋5 (𝑀5 − 𝑀4) ∗ 𝑋2 + 𝑀4 ∗ 𝑋4 = 𝑀5 ∗ 𝑋5 (200 − 𝑀4) ∗ 0.12 + 𝑀4 ∗ 0.58 = 200 ∗ 0.42 𝑀4 = 130.43𝑔/ℎ 𝑀2 + 𝑀4 = 𝑀5 𝑀2 + 130.43 = 200 𝑀2 = 69.57 𝑘𝑔/ℎ

5

𝑀1 = 𝑀2 + 𝑀3 700 = 69.57 + 𝑀3 𝑀3 = 630.43𝑘𝑔/ℎ

𝑀1 = 𝑀6 + 𝑀5 700 = 𝑀6 + 200 𝑀6 = 500𝑘𝑔/ℎ

Kg/h

1

2

3

4

5

6

Sólidos

84kg/ h

8.35kg/h

75.65kg/ h

75.65kg/ h

84kg/ h

0

Líquido s

616kg /h

61.22kg/ h

554.78kg /h

54.78kg/ h

116kg /h

500kg /h

TOTAL

700kg /h

69.57kg/ h

630.43kg /h

130.43kg /h

200kg /h

500kg /h

PROBLEMA 2 En un evaporador continuo de efecto simple se concentra 5000kg/h de una solución de sal al 1,5% en peso que entra a 38°C, hasta una concentración final de 4,5% en peso. El vapor de agua en el evaporador está a 1atm y el vapor de agua para el calentamiento está saturado a 105°C. El coeficiente total U=1500W/m2.K. La capacidad calorífica de la alimentación es CpF=4,2KJ/kg.K. • Nota: para soluciones diluidas es posible considerar que Cp es aproximadamente la del agua pura. Dibujar un diagrama de flujo con una nomenclatura adecuada Determinar: a) El flujo de vapor requerido b) El flujo de producto

6

c) El área de transferencia d) Economía del proceso

SOLUCIÓN:

FLUJO DE VAPOR SOLUCIÓN

FLUJO DE VAPOR

FLUJO DE SOLUCION DILUIDA FLUJO DE SOLUCION CONCENTRADA

FLUJO DE CONDENSADO

DATOS: F=5000kg/h ; 𝑋𝑓 = 1.5% ; 𝑋𝑙 = 4.5% ; U =1500 W/𝑚2. K ;

𝐶𝑃𝐹 = 4.2𝐾𝐽/𝐾𝑔 ∗ 𝐾

; 𝑃𝑉 = 1𝑎𝑡𝑚 ; 𝑇𝐹 = 38º𝐶

a) FLUJO DE VAPOR REQUERIDO Balance de Masa 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝐹 =𝐿+𝑉 𝐹 ∗ 𝑋𝐹 = 𝐿 ∗ 𝑋𝐿 5000

𝐾𝑔 ∗ 0.015 = 𝐿 ∗ 0.045 ℎ

7

𝐿 = 1666.67

∴𝐹=𝐿+𝑉 𝑘𝑔 5000

ℎ

= 1666.67

𝑉 = 3333.33

𝐾𝑔 ℎ

𝑘𝑔 ℎ 𝑘𝑔

+𝑉

ℎ

Si: 𝑃𝑉 = 1 𝑎𝑡𝑚 ↔ 𝑇𝑣 = 100º𝐶

De la tabla sacamos las entalpias para una temperatura 100ºC ℎ𝑣 = 100.04

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝐻𝑣 = 638.9

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝜆𝑉 = 𝐻𝑣 − ℎ𝑣 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑐𝑎𝑙 − 100.04 𝜆𝑉 = 638.9 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝜆𝑉 = 538.86 Kcal /kg De la tabla sacamos las entalpias para una temperatura 105ºC

ℎ𝑤 = 105.08

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝐻𝑤 = 640.7

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

𝜆𝑤 = 𝐻𝑤 − ℎ𝑤 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑐𝑎𝑙 − 105.08 𝜆𝑤 = 649.7 𝑘𝑔 𝑘𝑔 8

𝜆𝑤 = 535.62

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

Fórmula de flujo de vapor requerido:

𝑾=

𝑽 ∗ 𝝀𝑽 − 𝑭 ∗ 𝒉𝒇 𝝀𝒘

3333.33

𝑘𝑔

∗ 538.86

𝑘𝑐𝑎𝑙

ℎ

𝑊=

−

5000kg

𝑘𝑔

h

∗ℎ

𝑓

535.62 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔

Para hallar ℎ𝑓 :

𝒉𝒇 = 𝑪𝑷𝑭 ∗ ∆𝑻

ℎ𝑓 =

4.2𝐾𝐽

∗ (38ºC − 100ºC) h 1 𝑘𝑐𝑎𝑙

∗ 𝐾𝑔 ∗ 𝐾 260𝐾𝐽

ℎ𝑓 = −

𝐾𝑔

ℎ𝑓 = −62.30

3333.33 𝑊=

5000kg

𝑘𝑔 ℎ

∗

4.18 𝐾𝐽 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

∗ 538.86

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

−

5000kg

∗ −62.30

h

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

535.62 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔 𝑊 = 3935.06 Kcal /kg

b) FLUJO DEL PRODUCTO 9

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝐹 =𝐿+𝑉 𝐹 ∗ 𝑋𝐹 = 𝐿 ∗ 𝑋𝐿 5000

𝐾𝑔 ∗ 0.015 = 𝐿 ∗ 0.045 ℎ 𝐿 = 1666.67

𝐾𝑔 ℎ

c) ÁREA DE TRANSFERENCIA

𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇

𝑊 ∗ 𝜆𝑤 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇 𝑘𝑔 3935.06

ℎ

𝑘𝑐𝑎𝑙 ∗ 535.62

𝑘𝑔 ∗

= 1500

w

0.86kcal/h

𝑚2 ∗ º𝐾

1w

∗ A ∗ (105 − 100)º𝐾

𝐴 = 326.77𝑚2

10

d) ECONOMÍA DEL PROCESO 𝐸=

𝑉 𝑊

3333.33 𝐸=

3935.06

𝑘𝑔 ℎ 𝑘𝑔 ℎ

𝐸 = 0.85 PROBLEMA 3:

Parte (a): En un evaporador simple se concentran 9000kg/h de una disolución desde el 5% hasta el 15% en peso. Dibujar un diagrama de flujo y determinar el: a) Flujo de sólidos en kg/h b) Flujo de agua en la alimentación en kg/h

c) Flujo de agua en el producto en kg/h d) Flujo de vapor en la cámara de evaporación en kg/h

SOLUCIÓN Datos: F=9000 kg/h;

𝑋𝐹 = 0.05

; 𝑋𝐿 = 0.15

𝐹 =𝐿+𝑉 𝐹 ∗ 𝑋𝐹 = 𝐿 ∗ 𝑋𝐿 9000

𝑘𝑔 ∗ 0.05 = 𝐿 ∗ 0.15 ℎ 𝐿 = 3000

𝑘𝑔 ℎ

11

∴𝐹 =𝑉+𝐿 9000

𝑘𝑔 = 𝑉 + 3000 ℎ 𝑉 = 6000

3000

𝑘𝑔 ℎ

𝑘𝑔 3000𝑘𝑔 − ∗ 0.15 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝐻 ℎ

2250

Solución diluida F Solución concentrada L Vapor de agua V

𝑘𝑔 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 ℎ

SÓLIDO

LIQUIDO

TOTAL

450kg/h

8550 kg/h

9000 kg/h

450 kg/h

2550 kg/h

3000 kg/h

-

6000 kg/h

6000 kg/h

12

Parte (b): El vapor de calefacción es vapor saturado a 2,0245kg/cm2 y en la cámara de evaporación se mantiene una presión absoluta de 0,500kg/cm2. Para la disolución del 50% el incremento en el punto de ebullición es de 10ºC y el calor específico de la disolución diluida es 0,87 kcal/kg°C. La disolución entra en el evaporador a 35ºC y el coeficiente integral de transmisión del calor es 1800kcal/m2.h.ºC. Considerando despreciable los efectos térmicos de dilución, hidratación etc. Determinar: a) El consumo horario de vapor en kg/h b) El área de calentamiento en m2. c) La economía de evaporación

SOLUCIÓN: DATO:

𝑃𝑤 = 2.0245

𝑘𝑔

𝑐𝑚2

↔ 𝑇𝑤 = 120º𝐶

𝜆𝑤 = 𝐻𝑤 − ℎ𝑤 606𝑘𝑐𝑎𝑙 120.3𝑘𝑐𝑎𝑙 − 𝜆𝑤 = 𝑘𝑔 𝑘𝑔

𝜆𝑤 = 525.7 Kcal /kg

aIterando: 𝑘𝑔 𝑃𝑣 = 0.5

𝑐𝑚2

13

0.5 − 0.4829

𝑇𝑣 − 80 85 − 80

𝑘𝑔

=( )∗ 0.5894 − 0.4829 𝑐𝑚2

𝑇𝑣 = 81º

0.5

𝑘𝑔

− 0.4829

𝑐𝑚2 𝑘 𝑔

0.5894

𝑘𝑔

𝐻𝑉 − 631.3

=

𝑐𝑚2 𝑘𝑔

− 0.4829

𝑐𝑚2

633.2𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑐𝑚2

𝑘𝑔 𝑐𝑚2

0.5894

− 0.4829

𝑘 𝑔

𝑘𝑔

− 0.4829

𝑘𝑔

𝑐𝑚2

𝑘𝑔

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

ℎ𝑉 − 79.95

=

𝑐𝑚2

84.96 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑐𝑚2

𝑘𝑔

631.3𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔

𝐻𝑣 = 631.6

0.5

−

𝑘𝑐𝑎𝑙

−

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑘𝑔

79.95 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔

𝑘𝑔

ℎ𝑣 = 80.8 𝜆𝑣 = 𝐻𝑣 − ℎ𝑣 631.6𝑘𝑐𝑎𝑙 𝜆𝑣 =

80.8 𝑘𝑐𝑎𝑙 −

𝑘𝑔

𝑘𝑔

𝑘𝑐𝑎𝑙 𝜆𝑣 = 550.8

𝑊=

6000 𝑊=

𝑘𝑔 ℎ

∗ 550.8

𝑘𝑔

𝑉 ∗ 𝜆𝑉 − 𝐹 ∗ ℎ𝑓

𝑘𝑐𝑎𝑙

− 9000

𝑘𝑔

kg h

525.7

∗ 0,87 𝑘𝑐𝑎𝑙

kcal

. (−35 + 91)ºC

kg.ºC

𝑘𝑔

W= 5452,38 kg/h

𝐸=

𝑉 𝑊 14

6000 𝐸=

𝑘𝑔 ℎ

5452.38

𝑘𝑔 ℎ

𝐸 = 1.10 Para encontrar el área

𝑘𝑔 5452.38

ℎ

𝑊 ∗ 𝜆𝑤 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇 𝑘𝑐𝑎𝑙 1800kcal ∗ 525.7

𝑘𝑔

=

𝑚2. ℎ. º𝐶

∗ A ∗ (120ºC − 81ºC)

𝐴 = 40.83𝑚2

15

PROBLEMA 4:

16

SOLUCIÓN: Lo primero que se va hacer es: Balance global 5000𝑘𝑔/ℎ = 𝑣1 + 𝑙1 Balance del soluto

𝐹. 𝑥𝐹 = 𝐿1. 𝑥𝐿1 = 5000 (0,10) = 𝐿1(0,40) 𝐿1 = 1250𝑘𝑔/ℎ 𝑉1 = 3750𝑘𝑔/ℎ

Luego de ello, ahora si se podrá hallar la temperatura de ebullición de la disolución Dicen que hay un vacío de 200 𝑚𝑚ℎ𝑔(𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎𝑙 760 𝑚𝑚ℎ𝑔 ) entonces se resta para saber la 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 = 760 − 200 = 560 𝑚𝑚ℎ𝑔 Esto lo convertimos a atm: 560 𝑚𝑚ℎ𝑔 ∗

1𝑎𝑡𝑚 𝑘𝑔 𝑘𝑔 = 0.7368 ∗ 1.03323 = 076136 760𝑚𝑚ℎ𝑔 𝑐𝑚2 𝑐𝑚2

La temperatura base de la solución o el punto de ebullición de la solución (0.7613 − 0.7149) 𝑡𝑜 − 90 = (0.8019 − 0.7149) 95 − 90 𝑡𝑜 = 92.66 𝐻𝑣 = 636.1133

ℎ𝑙 = 92.66

𝐼𝑙 = 543.04533 Para el vapor de calentamiento: 3.2 ∗ 1.03323 (3.3063−3.192)

=

𝑡𝑜−135

𝑘𝑔 𝑘𝑔 = 3.3063 𝑐𝑚2 𝑐𝑚2 𝑡𝑜𝑤 = 136.16

(3.685−3.192)

140−135

𝐻𝑤 = 652.89

ℎ𝑤𝑙 = 138.16 𝑙𝑤 = 514.73 17

Ahora hallaremos la temperatura de ebullición de NaOH al 40%.

𝑡𝑜 = 92.66 𝐾𝑒𝑏 = 0.52 𝑇𝑒𝑏 = 92.66 + 0.52 ∗ (3750000/40/1250 𝑇𝑒𝑏 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 131.66 °𝐶

b) La cantidad de vapor consumido será

5000 ∗ 2900(293 − 365.66) + 𝑤 ∗ 514.73 = 1250 ∗ 0 + 3750 ∗ 543.04533 𝑊 = 2050796.379𝑘𝑔, 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟/ℎ

c) La superficie de calefacción necesaria Primero hallaremos el calor cedido

2050796.379 ∗ 0.001163 = 2385.0762 𝑊 𝐴 = 2385.0762 𝑊 /2.326 ∗ (43.5) = 23.23 𝑚2

18

Ejercicio 05 Humedad Una masa de aire a una temperatura de 45°C y una humedad relativa de 50%. Empleando el diagrama psicrométrico, conteste las preguntas. a) Determinar La humedad absoluta. b) Determinar la Temperatura de rocío. c) Determinar La temperatura de bulbo húmedo. d) Determinar La humedad de saturación por enfriamiento adiabático. e) Determinar La humedad de saturación a la temperatura a la que4 se encuentra. f) Determinar El calor específico. g) Determinar El volumen específico.

Según el diagrama Psicosométrico: a) b) c) d) e) f) g)

31 g/kg de Aire seco 32°C 34°C Y = 0.03675 kg agua / kg aire seco Y`s = 0.064 kg agua/ kg aire seco Cp = 0.2542 kcal / kg aire °C 0.945 𝑚3 / kg de Aire Seco

Ejercicio 06 Humedad La presión parcial del vapor de agua en una masa de aire húmedo a 40ºC y 750mmHg es 16mmHg. a) Determinar El punto de rocío. b) Determinar La humedad absoluta. c) Determinar El calor específico. d) Determinar El volumen específico. e) Determinar La entalpía específica. Presión Parcial (Pv)= 16mmHg Temperatura(T)=40 °C, Presión(P)=750mmHg Presion de Vapor da 40°C (Según Tablas)=55.4mmHg Hallando la Humedad Relativa 𝜑𝑟 =

16𝑚𝑚𝐻𝑔 = 28.8% 55.4𝑚𝑚𝐻𝑔

Según el Diagrama Psicosometrtico a) 18°C b) 13 g/kg de aire seco c) Cp=0.2462 Kcal /kg aire c° d) 0.905𝑚3 / kg de Aire Seco e) 17.9206 Kcal /Kg de Aire Seco

19