Taller No 1 Limite De Funciones
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- Words: 696
- Pages: 5
GUÍA DE ACTIVIDADES
ASIGNATURA
TRABAJO INDEPENDIENTE T.I.
CÁLCULO DIFERENCIAL CDX14 Docente: Juan Guillermo Paniagua
ESTUDIANTE_________________________________________ CARNET_________ IDENTIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD: LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
COMPETENCIA:
Comprender y aplicar el concepto de límite, sus operaciones y propiedades básicas, para dar solución a situaciones en distintos contextos Adquirir un dominio sobre diversas técnicas y procedimientos para hallar límites de funciones.
OBJETIVO:
RECURSOS:
Analizarla continuidad de funciones en un punto y en un intervalo cerrado. Notas de clase, Texto Guía.
1. Según la gráfica de f(x), encuentre cada uno de los límites o explique por qué no existe a. lim → ( ) e. lim → ( ) b. lim → ( ) f. lim → ( ) c. lim → ( ) g. lim → ( ) h. lim → ( ) d. lim → ( )
y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -11 -10 -9 -8 -7 -6
x
-5 -4 -3 -2 -1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
2. Usar la gráfica para hallar el límite, si existe a. → (4 − ) y
4 3 2 1
x 1
2
3
4
-1
b.
→
(
+ 2)
y 5 4 3 2 1 -1
1 -1
c.
→
( )
( )= 4− 0
≠2 =2
x 2
10 11 12 13
y 4 3 2 1 x 1
2
3
4
-1 -2
d.
( )
→
( )=
0
+2
≠1 =1
y
5 4 3 2 1
x -1
1
3. Encontrarlos siguientes límites a.
b. c.
d. e.
f.
g.
h. i.
j.
→
→ → →
→
√
√
→ → →
√
√
(
∆ → (
k. √
∆
√
)
l.
→
n.
→
p.
→
m. o.
∆ )
+3 +1−
→ √ √ √ →
q. r.
→
→ → →
(
)
√
√
√
√ √ √
√
√
(
)
√
√
√
+
√
−√
+1
s.
→
u.
→
t.
v.
w. x.
y.
z.
→
→
aa.
→
→
cc.
→
ee.
→
→ → →
bb. (
(
)
dd.
)
ff.
√
→ →
→
2
−
4. Let ( )=
a. Find lim → ( ) and lim b. Does lim → ( ) exist? c. Sketch the graph of f 5. Let ( )=
4− −1 →
⎧3
⎨2 − ⎩ −3
( )
≤2 >2
<1 =1 1< ≤2 >2
Evalute each of the following limits, if it exists
i. lim → ( ) ii. lim → ( ) iii. (1) iv. lim → ( ) v. lim → ( ) vi. lim → ( ) 6. En cada ejercicio establezca la continuidad o no de las funciones en los puntos a dados. Si la discontinuidad es removible, remueva la discontinuidad. Dibuje sus gráficas.
a.
b. c.
( )= 9− 3 +2
( )=
( )=
d. ℎ( ) =
5
2
5 3 +2 7. Sea ( ) = 5 + exista.
≤2 >2
≠3
=3
≠4
=4
≠ −3
a=2 a=3 a=4 a = -3
= −3 <4 , determine el valor de k para que lim ≥4
→
( )
≤ −2 + − 2 < < 2. Determine los valores de las 2 −5 ≥2 constantes a y b para que lim → ( ) 7 lim → ( ) existan. 2 +1 ≤3 9. Dada la función ( ) = + 3 < < 5. Determine los valores +2 ≥5 de las constantes a y b para que f sea continua en todo su dominio. 3 + ≤ −3 10. Sea ( ) = 3 − 7 − 3 < < 3. Determine los valores de − 12 ≥3 las constantes a y b para que f sea continua en todo su dominio 8. Sea
( )=
LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7a edición. México: Oxford University, 2003. BIBLIOGRAFÍA
PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Cálculo con geometría analítica. Sexta edición. México: Prentice Hall Hispanoaméricana, 1992. STEWART, James. Cálculo diferencial e integral. Segunda edición. Bogotá: Thomson editores, 2007.
ASIGNATURA
TRABAJO INDEPENDIENTE T.I.
CÁLCULO DIFERENCIAL CDX14 Docente: Juan Guillermo Paniagua
ESTUDIANTE_________________________________________ CARNET_________ IDENTIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD: LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
COMPETENCIA:
Comprender y aplicar el concepto de límite, sus operaciones y propiedades básicas, para dar solución a situaciones en distintos contextos Adquirir un dominio sobre diversas técnicas y procedimientos para hallar límites de funciones.
OBJETIVO:
RECURSOS:
Analizarla continuidad de funciones en un punto y en un intervalo cerrado. Notas de clase, Texto Guía.
1. Según la gráfica de f(x), encuentre cada uno de los límites o explique por qué no existe a. lim → ( ) e. lim → ( ) b. lim → ( ) f. lim → ( ) c. lim → ( ) g. lim → ( ) h. lim → ( ) d. lim → ( )
y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -11 -10 -9 -8 -7 -6
x
-5 -4 -3 -2 -1
1
2
3
4
5
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7
8
9
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
2. Usar la gráfica para hallar el límite, si existe a. → (4 − ) y
4 3 2 1
x 1
2
3
4
-1
b.
→
(
+ 2)
y 5 4 3 2 1 -1
1 -1
c.
→
( )
( )= 4− 0
≠2 =2
x 2
10 11 12 13
y 4 3 2 1 x 1
2
3
4
-1 -2
d.
( )
→
( )=
0
+2
≠1 =1
y
5 4 3 2 1
x -1
1
3. Encontrarlos siguientes límites a.
b. c.
d. e.
f.
g.
h. i.
j.
→
→ → →
→
√
√
→ → →
√
√
(
∆ → (
k. √
∆
√
)
l.
→
n.
→
p.
→
m. o.
∆ )
+3 +1−
→ √ √ √ →
q. r.
→
→ → →
(
)
√
√
√
√ √ √
√
√
(
)
√
√
√
+
√
−√
+1
s.
→
u.
→
t.
v.
w. x.
y.
z.
→
→
aa.
→
→
cc.
→
ee.
→
→ → →
bb. (
(
)
dd.
)
ff.
√
→ →
→
2
−
4. Let ( )=
a. Find lim → ( ) and lim b. Does lim → ( ) exist? c. Sketch the graph of f 5. Let ( )=
4− −1 →
⎧3
⎨2 − ⎩ −3
( )
≤2 >2
<1 =1 1< ≤2 >2
Evalute each of the following limits, if it exists
i. lim → ( ) ii. lim → ( ) iii. (1) iv. lim → ( ) v. lim → ( ) vi. lim → ( ) 6. En cada ejercicio establezca la continuidad o no de las funciones en los puntos a dados. Si la discontinuidad es removible, remueva la discontinuidad. Dibuje sus gráficas.
a.
b. c.
( )= 9− 3 +2
( )=
( )=
d. ℎ( ) =
5
2
5 3 +2 7. Sea ( ) = 5 + exista.
≤2 >2
≠3
=3
≠4
=4
≠ −3
a=2 a=3 a=4 a = -3
= −3 <4 , determine el valor de k para que lim ≥4
→
( )
≤ −2 + − 2 < < 2. Determine los valores de las 2 −5 ≥2 constantes a y b para que lim → ( ) 7 lim → ( ) existan. 2 +1 ≤3 9. Dada la función ( ) = + 3 < < 5. Determine los valores +2 ≥5 de las constantes a y b para que f sea continua en todo su dominio. 3 + ≤ −3 10. Sea ( ) = 3 − 7 − 3 < < 3. Determine los valores de − 12 ≥3 las constantes a y b para que f sea continua en todo su dominio 8. Sea
( )=
LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7a edición. México: Oxford University, 2003. BIBLIOGRAFÍA
PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Cálculo con geometría analítica. Sexta edición. México: Prentice Hall Hispanoaméricana, 1992. STEWART, James. Cálculo diferencial e integral. Segunda edición. Bogotá: Thomson editores, 2007.
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