TALLER 19
Resuelve los siguientes problemas: 1. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360 m/s y un ángulo de inclinación 30º. Calcula: a.La altura máxima que alcanza el proyectil.
y
máx
m
360 s 2 sen 30º2 v02senθ2 = 2g = æ 9,8 m ö = 1 653,06 m 2 ÷ 2ç è s ø
b.El tiempo que dura el proyectil en el aire.
m
2v 0 sen 2 360 s sen 30º tv 36,73 s g m 9,8 s2 c.Alcance horizontal del proyectil.
x
máx
= v02sen 2θ g
360 ms sen 60º 2
=
m
9,8 s
= 11 452,74 m
2
2. Un bateador golpea la pelota con un ángulo de 35º y le proporciona una velocidad de 18 m/s. ¿Cuánto tarda la pelota en llegar al suelo? ¿A qué distancia del bateador cae la pelota? α = 35º
tv
x
máx
v0 = 18 m/s
2v0sen g
m
2 18 s sen 35º 2,11 s m 9,8 s2
m 18 s 2 sen 70º v02sen 2α = = = 31,07 m g m 9,8 s2
tv = ?
Xmáx= ?
3. Un jugador de tejo lanza el hierro con un ángulo de 18º y cae en un punto situado a 18 m del lanzador. ¿Qué velocidad inicial le proporcionó al tejo? α = 18º
xmáx = 18 m
2 = Vo sen2α
x
0
máx
g
æ
ç
v0 =
9,8
è
V0 = ?
g × x máx
Þ v0 = sen 2α
m
ö 2 ÷18 m s ø sen 36º
v0 = 17,32 m/s 5º Un bateador golpea una pelota con un ángulo de 35º y es recogida 6 s más tarde. ¿Qué velocidad le proporcionó el bateador a la pelota? α = 35º tv =
t=6s
2v 0 senq g
Þ v0 =
Vo = ? g×tv 2sen q
æ 9,8 m
v0
ö ç 2 ÷ 6 s g × tv s ø =è = 2sen q 2sen 35º
v0 = 51,26 m/s Un motociclista desea atravesar un riachuelo de 12 m de ancho, utilizando la pequeña pendiente de 15º que hay en una de las orillas. a.¿Qué velocidad debe llevar la moto en el instante en que salta? 2 = v sen 2q
x
0
máx
g
æ
ç
v0 =
è
9,8
m
ö 2 ÷12 m s ø sen 30º
g × x máx
Þ v0 = sen 2q
v0 = 15,34 m/s (b)
Si la moto se acelera a razón de 1,2 m/s2, ¿qué distancia debe impulsarse para saltar con la velocidad justa?
a = 1,2 m/s2
x=?
v0 = 0
v = 15,34 m/s
2ax v 2 v 20 v 2
v2
15,34 ms
2
x = 2a = æ 1,2 m ö 2 ÷ 2ç è s ø x = 98 m