Taller Movimiento De Proyectiles.doc

TALLER 19

Resuelve los siguientes problemas: 1. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360 m/s y un ángulo de inclinación 30º. Calcula: a.La altura máxima que alcanza el proyectil.

y



máx



m

360 s 2 sen 30º2 v02senθ2 = 2g = æ 9,8 m ö = 1 653,06 m 2 ÷ 2ç è s ø

b.El tiempo que dura el proyectil en el aire.





m

2v 0 sen 2 360 s sen 30º tv    36,73 s g m 9,8 s2 c.Alcance horizontal del proyectil.

x

máx

= v02sen 2θ g

360 ms sen 60º 2

=

m

9,8 s

= 11 452,74 m

2

2. Un bateador golpea la pelota con un ángulo de 35º y le proporciona una velocidad de 18 m/s. ¿Cuánto tarda la pelota en llegar al suelo? ¿A qué distancia del bateador cae la pelota? α = 35º

tv 

x

máx

v0 = 18 m/s

2v0sen g



m



2 18 s sen 35º   2,11 s m 9,8 s2





m 18 s 2 sen 70º v02sen 2α = = = 31,07 m g m 9,8 s2

tv = ?

Xmáx= ?

3. Un jugador de tejo lanza el hierro con un ángulo de 18º y cae en un punto situado a 18 m del lanzador. ¿Qué velocidad inicial le proporcionó al tejo? α = 18º

xmáx = 18 m

2 = Vo sen2α

x

0

máx

g

æ

ç

v0 =

9,8

è

V0 = ?

g × x máx

Þ v0 = sen 2α

m

ö 2 ÷18 m s ø sen 36º

v0 = 17,32 m/s 5º Un bateador golpea una pelota con un ángulo de 35º y es recogida 6 s más tarde. ¿Qué velocidad le proporcionó el bateador a la pelota? α = 35º tv =

t=6s

2v 0 senq g

Þ v0 =

Vo = ? g×tv 2sen q

æ 9,8 m

v0

ö ç 2 ÷ 6 s  g × tv s ø =è = 2sen q 2sen 35º

v0 = 51,26 m/s Un motociclista desea atravesar un riachuelo de 12 m de ancho, utilizando la pequeña pendiente de 15º que hay en una de las orillas. a.¿Qué velocidad debe llevar la moto en el instante en que salta? 2 = v sen 2q

x

0

máx

g

æ

ç

v0 =

è

9,8

m

ö 2 ÷12 m s ø sen 30º

g × x máx

Þ v0 = sen 2q

v0 = 15,34 m/s (b)

Si la moto se acelera a razón de 1,2 m/s2, ¿qué distancia debe impulsarse para saltar con la velocidad justa?

a = 1,2 m/s2

x=?

v0 = 0

v = 15,34 m/s

2ax v 2 v 20 v 2

v2

15,34 ms

2

x = 2a = æ 1,2 m ö 2 ÷ 2ç è s ø x = 98 m