Statistik T Test Data Tak Berpasangan
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Statistik T Test Data Tak Berpasangan as PDF for free.
More details
- Words: 1,423
- Pages: 23
Tri Cahyono [email protected] Jurusan Kesehatan Lingkungan Purwokerto Politeknik Kesehatan Depkes Semarang
t test - uji beda dua mean data tidak berpasangan dua sampel
Kegunaan •
Menguji perbedaan mean data dua kelompok yang berbeda, data hasil kenyataan di lapangan suatu kelompok dengan mean data hasil kenyataan di lapangan kelompok lain.
Rumus t t=
• • • • • • •
X1 − X 2 S x1 − x 2
=
t=Nilai t X1=Rata-rata data pertama X2=Rata-rata data kedua SX1-X2 =Standar error S2=Estimasi perbedaan kelompok N1=Banyaknya sampel pengukuran kelompok pertama N2=Banyaknya sampel pengukuran kelompok kedua
X1 − X 2 S2 S2 + N1 N 2
S = 2
•
∑X
2 1
( X ) ∑ − 1
2
+∑X
N1 N1 + N 2 − 2
2 2
X1=Data pertama ; X2=Data ke dua
( X ) ∑ − 2
N2
2
Ketentuan aplikasi • • • • •
Data berskala interval atau rasio. Data berdistribusi normal. Kedua kelompok memiliki varians yang sama. Banyaknya anggota kelompok (N) kedua kelompok tidak harus sama, boleh sama, boleh berbeda. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai tabel t, derajat bebas (N1+N2-2). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika , t0,5α < thitung < t0,5α , sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika thitung < tα
Contoh Aplikasi 1 • Berdasarkan pengukuran kadar Hb darah pekerja pabrik semen dan baja di dapatkan data pada tabel di bawah. • Selidikilah dengan α = 5%, apakah ada perbedaan kadar Hb antara pekerja di industri semen dan baja ?
KADAR Hb PEKERJA INDUSTRI SEMEN & BAJA INDUSTRI SEMEN
INDUSTRI BAJA
12,4
14,2
12,0
10,1
9,8
10,8
10,4
12,4
13,2
13,5
10,8
12,9
13,4
14,3
13,0
12,7
12,8
13,4
13,8
12,9
12,0
12,0
Penyelesaian : •
Hipotesis – Ho : K.semen = K.baja ≈ tidak berbeda Hb pekerja di industri semen dan baja – Ha : K.semen ≠ K.baja ≈ berbeda Hb pekerja di industri semen dan baja
•
Level signifikansi α = 5% = 0,05
Rumus statistik penguji t=
S = 2
X1 − X 2 2
2
S S + N1 N 2
∑ X1
2
( X ) ∑ − 1
2
+∑ X 2
N1 N1 + N 2 − 2
2
( X ) ∑ − 2
N2
2
NO IND SEMEN
X12
IND BAJA
X22
1
12,4
153,76
14,2
201,64
2
12,0
144,00
10,1
102,01
3
9,8
96,04
10,8
116,64
4
10,4
108,16
12,4
153,76
5
13,2
174,24
13,5
182,25
6
10,8
116,64
12,9
166,41
7
13,4
179,56
14,3
204,49
8
13,0
169,00
12,7
161,29
9
12,8
163,84
13,4
179,56
10
13,8
190,44
12,9
166,41
11
12,0
144,00
12,0
144,00
JUMLAH
133,6
1.639,68
139,2
1.778,46
RATA-RATA
12,145
12,655
S = 2
∑ X1
2
( X ) ∑ − 1
2
+∑ X 2
N1 N1 + N 2 − 2
2
( X ) ∑ − 2
N2
133,6 2 139,2 2 1639,68 − + 1778,46 − 11 11 S2 = 11 + 11 − 2 S 2 = 16,997
2
t=
t=
X1 − X 2 2
2
S S + N1 N 2 12,145 − 12,655
16,997 16,979 + 11 11 t = 0,92
•
Df/dk/db – Df = N1 + N2 – 2 = 11 + 11 – 2 = 20
•
Nilai tabel – Nilai tabel pada tabel t distribusi student. Uji dua sisi, α = 5%, df = 20, nilai t tabel = ± 2,086
•
Daerah penolakan 0,92 < 2,086 ; – berarti Ho diterima, – Ha ditolak
•
Kesimpulan – Tidak berbeda kadar Hb pekerja di industri semen dan baja, pada α = 5%.
Contoh Aplikasi 2 • Berdasarkan pengamatan di lapangan di ketahui bahwa Kecamatan Tirto terbagi dalam dua kawasan, yaitu dekat dengan rawa-rawa dan jauh dari rawa-rawa. Peneliti air bersih masyarakat mencurigai air yang dekat rawarawa memiliki pH lebih rendah dari pada yang jauh dari rawa-rawa, untuk diambil sampel air bersih dan didapatkan data di bawah. • Selidikilah dengan α = 10%, apakah pH air bersih yang dekat rawa-rawa lebih rendah daripada pH air yang jauh dari rawa-rawa ?
DESA DEKAT RAWA
pH
DESA JAUH RAWA
pH
1. Ds Suko
5
1. Ds Duku
11
2. Ds Aryo
9
2. Ds Poro
8
3. Ds Rejo
8
3. Ds Selat
10
4. Ds Mulyo
6
4. Ds Panjang
6
5. Ds Baru
11
5. Ds Pati
9
6. Ds Koto
7
6. Ds Sawo
7
7. Ds jati
7
8. Ds Lor
4
9. Ds Kampar
6
Penyelesaian : •
•
Hipotesis – Ho : Dd = Dj ≈ tidak ada perbedaan pH air bersih yang dekat rawa-rawa dan jauh dari rawa-rawa – Ha : Dd < Dj ≈ ada perbedaan kurang dari pH air bersih yang dekat rawa-rawa dan jauh dari rawarawa Level signifikansi α = 10%
Rumus statistik penguji t=
S = 2
X1 − X 2 2
2
S S + N1 N 2
∑ X1
2
( X ) ∑ − 1
2
+∑ X 2
N1 N1 + N 2 − 2
2
( X ) ∑ − 2
N2
2
NO
Desa dekat
X1 2
Desa jauh
X2 2
1
5
25
11
121
2
9
81
8
64
3
8
64
10
100
4
6
36
6
36
5
11
121
9
81
6
7
49
7
49
7
7
49
8
4
16
9
6
36
JUMLAH
63
477
51
451
RATA-RATA
7
8,5
S = 2
∑ X1
2
( X ) ∑ − 1
2
+∑ X 2
N1 N1 + N 2 − 2
632 512 477 − + 451 − 9 6 S2 = 9+6−2 S 2 = 4,12
2
( X ) ∑ − 2
N2
2
t=
t=
X1 − X 2 S2 S2 + N1 N 2 7 − 8,5
4,12 4,12 + 9 6 t = 1,40
•
Df/dk/db – Df = N1 + N2 – 2 = 9 + 6 – 2 = 13
•
Nilai tabel – Nilai tabel pada tabel t distribusi student. Uji satu sisi, α = 10%, df = 13, nilai t tabel = 1,350
•
Daerah penolakan 1,40 > 1,35 ; – berarti Ho ditolak, – Ha diterima
•
Kesimpulan – ada perbedaan kurang dari pH air bersih yang dekat rawa-rawa dan jauh dari rawa-rawa, pada α = 10%.
Df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi 0,40 0,25 0,10 Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi 0,80 0,50 0,20 0,325 1,000 3,078 0,289 0,816 1,886 0,277 0,765 1,638 0,271 0,741 1,533 0,267 0,727 1,476 0,265 0,718 1,440 0,263 0,711 1,415 0,262 0,706 1,397 0,261 0,703 1,383 0,260 0,700 1,372 0,260 0,697 1,363 0,259 0,695 1,356 0,259 0,694 1,350 0,258 0,692 1,345 0,258 0,691 1,341 0,258 0,690 1,337 0,257 0,689 1,333 0,257 0,688 1,330 0,257 0,688 1,328 0,257 0,687 1,325 0,257 0,686 1,323 0,256 0,686 1,321 0,256 0,685 1,319 0,256 0,685 1,318 0,256 0,684 1,316 0,256 0,684 1,315 0,256 0,684 1,314 0,256 0,683 1,313 0,256 0,683 1,311 0,256 0,683 1,310
0,05 0,10 6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 1,943 1,895 1,860 1,833 1,812 1,796 1,782 1,771 1,761 1,753 1,746 1,740 1,734 1,729 1,725 1,721 1,717 1,714 1,711 1,708 1,706 1,703 1,701 1,699 1,697
0,025 0,05 12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042
0,01 0,02 31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457
0,005 0,01 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750
0,0025 0,005 127,32 14,089 7,453 5,598 4,773 4,317 4,029 3,833 3,690 3,581 3,497 3,428 3,372 3,326 3,286 3,252 3,222 3,197 3,174 3,153 3,135 3,119 3,104 3,091 3,078 3,067 3,057 3,047 3,038 3,030
0,001 0,002 318,31 22,327 10,214 7,173 5,893 5,208 4,785 4,501 4,297 4,144 4,025 3,930 3,852 3,787 3,733 3,686 3,646 3,610 3,579 3,552 3,527 3,505 3,485 3,467 3,450 3,435 3,421 3,408 3,396 3,385
0,0005 0,001 636,62 31,598 12,924 8,610 6,869 5,959 5,408 5,041 4,781 4,587 4,437 4,318 4,221 4,140 4,073 4,015 3,965 3,922 3,883 3,850 3,819 3,792 3,767 3,745 3,725 3,707 3,690 3,674 3,659 3,646
t test - uji beda dua mean data tidak berpasangan dua sampel
Kegunaan •
Menguji perbedaan mean data dua kelompok yang berbeda, data hasil kenyataan di lapangan suatu kelompok dengan mean data hasil kenyataan di lapangan kelompok lain.
Rumus t t=
• • • • • • •
X1 − X 2 S x1 − x 2
=
t=Nilai t X1=Rata-rata data pertama X2=Rata-rata data kedua SX1-X2 =Standar error S2=Estimasi perbedaan kelompok N1=Banyaknya sampel pengukuran kelompok pertama N2=Banyaknya sampel pengukuran kelompok kedua
X1 − X 2 S2 S2 + N1 N 2
S = 2
•
∑X
2 1
( X ) ∑ − 1
2
+∑X
N1 N1 + N 2 − 2
2 2
X1=Data pertama ; X2=Data ke dua
( X ) ∑ − 2
N2
2
Ketentuan aplikasi • • • • •
Data berskala interval atau rasio. Data berdistribusi normal. Kedua kelompok memiliki varians yang sama. Banyaknya anggota kelompok (N) kedua kelompok tidak harus sama, boleh sama, boleh berbeda. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai tabel t, derajat bebas (N1+N2-2). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika , t0,5α < thitung < t0,5α , sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika thitung < tα
Contoh Aplikasi 1 • Berdasarkan pengukuran kadar Hb darah pekerja pabrik semen dan baja di dapatkan data pada tabel di bawah. • Selidikilah dengan α = 5%, apakah ada perbedaan kadar Hb antara pekerja di industri semen dan baja ?
KADAR Hb PEKERJA INDUSTRI SEMEN & BAJA INDUSTRI SEMEN
INDUSTRI BAJA
12,4
14,2
12,0
10,1
9,8
10,8
10,4
12,4
13,2
13,5
10,8
12,9
13,4
14,3
13,0
12,7
12,8
13,4
13,8
12,9
12,0
12,0
Penyelesaian : •
Hipotesis – Ho : K.semen = K.baja ≈ tidak berbeda Hb pekerja di industri semen dan baja – Ha : K.semen ≠ K.baja ≈ berbeda Hb pekerja di industri semen dan baja
•
Level signifikansi α = 5% = 0,05
Rumus statistik penguji t=
S = 2
X1 − X 2 2
2
S S + N1 N 2
∑ X1
2
( X ) ∑ − 1
2
+∑ X 2
N1 N1 + N 2 − 2
2
( X ) ∑ − 2
N2
2
NO IND SEMEN
X12
IND BAJA
X22
1
12,4
153,76
14,2
201,64
2
12,0
144,00
10,1
102,01
3
9,8
96,04
10,8
116,64
4
10,4
108,16
12,4
153,76
5
13,2
174,24
13,5
182,25
6
10,8
116,64
12,9
166,41
7
13,4
179,56
14,3
204,49
8
13,0
169,00
12,7
161,29
9
12,8
163,84
13,4
179,56
10
13,8
190,44
12,9
166,41
11
12,0
144,00
12,0
144,00
JUMLAH
133,6
1.639,68
139,2
1.778,46
RATA-RATA
12,145
12,655
S = 2
∑ X1
2
( X ) ∑ − 1
2
+∑ X 2
N1 N1 + N 2 − 2
2
( X ) ∑ − 2
N2
133,6 2 139,2 2 1639,68 − + 1778,46 − 11 11 S2 = 11 + 11 − 2 S 2 = 16,997
2
t=
t=
X1 − X 2 2
2
S S + N1 N 2 12,145 − 12,655
16,997 16,979 + 11 11 t = 0,92
•
Df/dk/db – Df = N1 + N2 – 2 = 11 + 11 – 2 = 20
•
Nilai tabel – Nilai tabel pada tabel t distribusi student. Uji dua sisi, α = 5%, df = 20, nilai t tabel = ± 2,086
•
Daerah penolakan 0,92 < 2,086 ; – berarti Ho diterima, – Ha ditolak
•
Kesimpulan – Tidak berbeda kadar Hb pekerja di industri semen dan baja, pada α = 5%.
Contoh Aplikasi 2 • Berdasarkan pengamatan di lapangan di ketahui bahwa Kecamatan Tirto terbagi dalam dua kawasan, yaitu dekat dengan rawa-rawa dan jauh dari rawa-rawa. Peneliti air bersih masyarakat mencurigai air yang dekat rawarawa memiliki pH lebih rendah dari pada yang jauh dari rawa-rawa, untuk diambil sampel air bersih dan didapatkan data di bawah. • Selidikilah dengan α = 10%, apakah pH air bersih yang dekat rawa-rawa lebih rendah daripada pH air yang jauh dari rawa-rawa ?
DESA DEKAT RAWA
pH
DESA JAUH RAWA
pH
1. Ds Suko
5
1. Ds Duku
11
2. Ds Aryo
9
2. Ds Poro
8
3. Ds Rejo
8
3. Ds Selat
10
4. Ds Mulyo
6
4. Ds Panjang
6
5. Ds Baru
11
5. Ds Pati
9
6. Ds Koto
7
6. Ds Sawo
7
7. Ds jati
7
8. Ds Lor
4
9. Ds Kampar
6
Penyelesaian : •
•
Hipotesis – Ho : Dd = Dj ≈ tidak ada perbedaan pH air bersih yang dekat rawa-rawa dan jauh dari rawa-rawa – Ha : Dd < Dj ≈ ada perbedaan kurang dari pH air bersih yang dekat rawa-rawa dan jauh dari rawarawa Level signifikansi α = 10%
Rumus statistik penguji t=
S = 2
X1 − X 2 2
2
S S + N1 N 2
∑ X1
2
( X ) ∑ − 1
2
+∑ X 2
N1 N1 + N 2 − 2
2
( X ) ∑ − 2
N2
2
NO
Desa dekat
X1 2
Desa jauh
X2 2
1
5
25
11
121
2
9
81
8
64
3
8
64
10
100
4
6
36
6
36
5
11
121
9
81
6
7
49
7
49
7
7
49
8
4
16
9
6
36
JUMLAH
63
477
51
451
RATA-RATA
7
8,5
S = 2
∑ X1
2
( X ) ∑ − 1
2
+∑ X 2
N1 N1 + N 2 − 2
632 512 477 − + 451 − 9 6 S2 = 9+6−2 S 2 = 4,12
2
( X ) ∑ − 2
N2
2
t=
t=
X1 − X 2 S2 S2 + N1 N 2 7 − 8,5
4,12 4,12 + 9 6 t = 1,40
•
Df/dk/db – Df = N1 + N2 – 2 = 9 + 6 – 2 = 13
•
Nilai tabel – Nilai tabel pada tabel t distribusi student. Uji satu sisi, α = 10%, df = 13, nilai t tabel = 1,350
•
Daerah penolakan 1,40 > 1,35 ; – berarti Ho ditolak, – Ha diterima
•
Kesimpulan – ada perbedaan kurang dari pH air bersih yang dekat rawa-rawa dan jauh dari rawa-rawa, pada α = 10%.
Df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi 0,40 0,25 0,10 Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi 0,80 0,50 0,20 0,325 1,000 3,078 0,289 0,816 1,886 0,277 0,765 1,638 0,271 0,741 1,533 0,267 0,727 1,476 0,265 0,718 1,440 0,263 0,711 1,415 0,262 0,706 1,397 0,261 0,703 1,383 0,260 0,700 1,372 0,260 0,697 1,363 0,259 0,695 1,356 0,259 0,694 1,350 0,258 0,692 1,345 0,258 0,691 1,341 0,258 0,690 1,337 0,257 0,689 1,333 0,257 0,688 1,330 0,257 0,688 1,328 0,257 0,687 1,325 0,257 0,686 1,323 0,256 0,686 1,321 0,256 0,685 1,319 0,256 0,685 1,318 0,256 0,684 1,316 0,256 0,684 1,315 0,256 0,684 1,314 0,256 0,683 1,313 0,256 0,683 1,311 0,256 0,683 1,310
0,05 0,10 6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 1,943 1,895 1,860 1,833 1,812 1,796 1,782 1,771 1,761 1,753 1,746 1,740 1,734 1,729 1,725 1,721 1,717 1,714 1,711 1,708 1,706 1,703 1,701 1,699 1,697
0,025 0,05 12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042
0,01 0,02 31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457
0,005 0,01 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 2,831 2,819 2,807 2,797 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750
0,0025 0,005 127,32 14,089 7,453 5,598 4,773 4,317 4,029 3,833 3,690 3,581 3,497 3,428 3,372 3,326 3,286 3,252 3,222 3,197 3,174 3,153 3,135 3,119 3,104 3,091 3,078 3,067 3,057 3,047 3,038 3,030
0,001 0,002 318,31 22,327 10,214 7,173 5,893 5,208 4,785 4,501 4,297 4,144 4,025 3,930 3,852 3,787 3,733 3,686 3,646 3,610 3,579 3,552 3,527 3,505 3,485 3,467 3,450 3,435 3,421 3,408 3,396 3,385
0,0005 0,001 636,62 31,598 12,924 8,610 6,869 5,959 5,408 5,041 4,781 4,587 4,437 4,318 4,221 4,140 4,073 4,015 3,965 3,922 3,883 3,850 3,819 3,792 3,767 3,745 3,725 3,707 3,690 3,674 3,659 3,646
Related Documents
Statistik T Test Data Tak Berpasangan
June 2020 13
Statistik T Test Paired Data Berpasangan
June 2020 14
T Tdk Berpasangan Landscape.docx
November 2019 21
Statistik T Test Untuk Menguji Beda Mean
June 2020 9
Data Statistik Tinggi Badan.xlsx
May 2020 23
Statistik Penyajian Data
June 2020 30More Documents from "Tri Cahyono"
Tabel Statistik
May 2020 32
Statistik Uji Komparasi
June 2020 26
Statistik Sign Test Uji Tanda Dua Sampel Berhubungan
June 2020 29