Statistik T Test Paired Data Berpasangan

Tri Cahyono [email protected] Jurusan Kesehatan Lingkungan Purwokerto Politeknik Kesehatan Depkes Semarang

paired t test (pre – post) uji beda dua mean data berpasangan satu sampel

Kegunaan •

Menguji perbedaan kondisi awal / sebelum dan setelah perlakukan

Rumus t t=

∑d

i

N ∑ d − (∑ di ) 2 i

2

N −1

•

Keterangan : – – –

t=Nilai t d=Selisih nilai post dan pre (nilai post – nilai pre) N=Banyaknya sampel pengukuran

Ketentuan aplikasi • • • •

Data berskala interval atau rasio Data memenuhi asumsi distribusi normal. Data berpasangan (satu sampel diukur dua kali, yaitu keadaan awal sebelum perlakukan dan setelah perlakuan) Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai tabel t, derajat bebas (N-1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika , t0,5α < thitung < t0,5α , sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika thitung < tα

Contoh Aplikasi 1 • Uji coba model penyuluhan dengan metode diskusi untuk meningkatkan pengetahuan masyarakat telah dilaksanakan didapat data di bawah. Sebelum penyuluhan dilakukan pre test dan setelah penyuluhan dilakukan post test dengan soal yang sama. • Selidikilah dengan α = 1%, apakah model penyuluhan mampu meningkatkan pengetahuan masyarakat ?

Data Hasil Penyuluhan NO

SKOR PENGETAHUAN SEBELUM PENYULUHAN (PRE)

SKOR PENGETAHUAN SETELAH PENYULUHAN (POST)

1.

30

34

2.

29

29

3.

26

29

4.

29

32

5.

28

28

6.

32

32

7.

30

33

8.

28

28

9.

28

29

10.

26

30

11.

29

30

12.

27

27

Penyelesaian : • Hipotesis – Ho : Ppost = Ppre ; tidak ada perbedaan pengetahuan antara sebelum dan setelah disuluh dengan metode diskusi – Ha : Ppost > Ppre ; ada peningkatan pengetahuan setelah disuluh dengan metode diskusi dibanding sebelumnya

• Level signifikansi (α) α = 1%

Rumus statistik penguji t=

∑d

i

N ∑ d − (∑ d i ) 2 i

N −1

2

Hitung rumus statistik penguji NOMOR

(PRE)

(POST)

d (post-pre)

d2

1.

30

34

4

16

2.

29

29

0

0

3.

26

29

3

9

4.

29

32

3

9

5.

28

28

0

0

6.

32

32

0

0

7.

30

33

3

9

8.

28

28

0

0

9.

28

29

1

1

10.

26

30

4

16

11.

29

30

1

1

12.

27

27

0

0

19

61

JUMLAH

Hitung rumus statistik penguji t=

t=

∑d

i

N ∑ d − ( ∑ di ) N −1 19 2 i

12.61 − 19 12 − 1 t = 3,27

2

2

•

Df/db/dk – Df = N – 1 = 12 – 1 = 11

•

Nilai tabel – Nilai tabel t distribusi student. Uji satu sisi, α=1%, df=11, nilai t tabel = 2,718

•

Daerah penolakan  3,27  >  2,718  ; – berarti Ho ditolak, – Ha diterima

•

Kesimpulan – Ada peningkatan pengetahuan setelah disuluh dibanding sebelumnya, pada α = 1%.

Contoh Aplikasi 2 • Uji coba pengaturan suhu ruangan perawatan rumah sakit diharapkan dapat menurunkan suhu penderita panas badan. Sebelum pengaturan suhu ruangan dilakukan pengukuruan suhu badan awal dan setelah pengaturan suhu ruangan dilakukan pengukuran suhu badan kembali, didapatkan data di bawah. • Selidikilah dengan α = 10%, apakah model pengaturan suhu ruangan mampu menurunkan suhu penderita panas ?

Kondisi Suhu Badan Penderita Sebelum dan Setelah Pengaturan Suhu Ruangan NOMOR

(PRE)

(POST)

1.

39

38

2.

38,5

38,5

3.

38,5

37

4.

37

39

5.

37

37

6.

38

38

7.

37

38

8.

38,5

38

9.

38

37,5

10.

38

37

11.

37

37

12.

38

38,5

13.

39

38

14.

37,5

37,5

Penyelesaian : • Hipotesis – Ho : Ppost = Ppre ; tidak ada perbedaan panas badan sebelum dan setelah pengaturan suhu ruangan. – Ha : Ppost < Ppre ; ada penurunan suhu badan setelah pengaturan suhu ruangan

• Level signifikansi (α) α = 10%

Rumus statistik penguji t=

∑d

i

N ∑ d − (∑ d i ) 2 i

N −1

2

Hitung rumus statistik penguji NOMOR

(PRE)

(POST)

d (post-pre)

d2

1.

39

38

-1

1

2.

38,5

38,5

0

0

3.

38,5

37

-1,5

2,25

4.

37

39

2

4

5.

37

37

0

0

6.

38

38

0

0

7.

37

38

1

1

8.

38,5

38

-0,5

0,25

9.

38

37,5

-0,5

0,25

10.

38

37

-1

1

11.

37

37

0

0

12.

38

38,5

0,5

0,25

13.

39

38

-1

1

14.

37,5

37,5

0

0

-2

11

JUMLAH

Hitung rumus statistik penguji ∑d

t= N

t=

∑

d i2 −  

i

∑

N −1

−2

14.11 − (−2) 2 14 − 1 t = −0,588

d i  

2

•

Df/db/dk – Df = N – 1 = 14 – 1 = 13

•

Nilai tabel – Nilai tabel t distribusi student. Uji satu sisi, α=10%, df=13, nilai t tabel = 1,35

•

Daerah penolakan - 0,588  <  1,35 ; – berarti Ho diterima – Ha ditolak,

•

Kesimpulan – tidak ada perbedaan suhu badan sebelum dan setelah pengaturan suhu ruangan, pada α = 10%.

Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi 0,40

0,25

0,10

0,05

0,025

0,01

0,005

0,0025

0,001

0,0005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi Df

0,80

0,50

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,005

0,002

0,001

1

0,325

1,000

3,078

6,314

12,706

31,821

63,657

127,32

318,31

636,62

2

0,289

0,816

1,886

2,920

4,303

6,965

9,925

14,089

22,327

31,598

3

0,277

0,765

1,638

2,353

3,182

4,541

5,841

7,453

10,214

12,924

4

0,271

0,741

1,533

2,132

2,776

3,747

4,604

5,598

7,173

8,610

5

0,267

0,727

1,476

2,015

2,571

3,365

4,032

4,773

5,893

6,869

6

0,265

0,718

1,440

1,943

2,447

3,143

3,707

4,317

5,208

5,959

7

0,263

0,711

1,415

1,895

2,365

2,998

3,499

4,029

4,785

5,408

8

0,262

0,706

1,397

1,860

2,306

2,896

3,355

3,833

4,501

5,041

9

0,261

0,703

1,383

1,833

2,262

2,821

3,250

3,690

4,297

4,781

10

0,260

0,700

1,372

1,812

2,228

2,764

3,169

3,581

4,144

4,587

11

0,260

0,697

1,363

1,796

2,201

2,718

3,106

3,497

4,025

4,437

12

0,259

0,695

1,356

1,782

2,179

2,681

3,055

3,428

3,930

4,318

13

0,259

0,694

1,350

1,771

2,160

2,650

3,012

3,372

3,852

4,221

14

0,258

0,692

1,345

1,761

2,145

2,624

2,977

3,326

3,787

4,140

15

0,258

0,691

1,341

1,753

2,131

2,602

2,947

3,286

3,733

4,073

16

0,258

0,690

1,337

1,746

2,120

2,583

2,921

3,252

3,686

4,015

17

0,257

0,689

1,333

1,740

2,110

2,567

2,898

3,222

3,646

3,965

18

0,257

0,688

1,330

1,734

2,101

2,552

2,878

3,197

3,610

3,922

19

0,257

0,688

1,328

1,729

2,093

2,539

2,861

3,174

3,579

3,883

20

0,257

0,687

1,325

1,725

2,086

2,528

2,845

3,153

3,552

3,850

21

0,257

0,686

1,323

1,721

2,080

2,518

2,831

3,135

3,527

3,819