Site Ts-p 01 Ondes Mecaniques Progressives

LES ONDES MÉCANIQUES PROGRESSIVES

Tale S

P 01

Intro : (rappel) La mécanique est l’étude du mouvement des corps.

1. Propagation d’une perturbation 1.1. Exemples expérimentaux

• perturbation le long d’une corde (exp et vidéo) • perturbation le long d’un ressort (exp et vidéo) • perturbation à la surface de l’eau (cuve à onde ou aquarium avec un petit morceau de polystyrène comme flotteur) • perturbation le long d’un ondoscope : vidéo « propagation ebranlement.avi » 1.2. Les ondes mécaniques

1.2.1. Définition On appelle onde mécanique progressive le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu sans transport de matière, mais avec transport d’énergie. Remarque : Mécanique car la perturbation est une déformation d’un milieu matériel. Progressive car le phénomène se transmet de proche en proche. Vocabulaire : Un milieu qui peut retrouver son état initial après avoir été déformé est dit élastique. La limite entre les régions déjà atteintes par la perturbation et les régions non encore perturbées est le front d’onde : Zone (point à une dimension, ligne à deux dimensions et surface à trois dimensions) du milieu élastique située juste à l’avant de la perturbation. Le front d’onde se déplace avec l’onde à chaque instant t. 1.2.2. Onde transversale Si la déformation du milieu matériel a lieu normalement (c’est à dire perpendiculairement) à la direction de propagation de la perturbation, l’onde est dite transversale. Exemples : propagation le long de la corde, propagation le long de l’échelle de perroquet, propagation de la houle …

Germain B et L

TS P01 – Page 1 / 6

dd/06/yyyy

1.2.3. Onde longitudinale Si la déformation du milieu matériel a lieu parallèlement à la direction de propagation de la perturbation, l’onde est dite longitudinale. Exemples : propagation le long d’un ressort, propagation du son …

2. Propriétés générales des ondes 2.1. Mécanisme général de la propagation

Expérience : sonnerie placée sous une cloche à vide (prévoir une moquette très épaisse sous la sonnerie pour amortir les vibrations transmises par la platine métallique). La propagation n’est possible que dans un milieu matériel élastique. Une onde mécanique se transmet de proche en proche dans le milieu matériel. Exemple de la propagation du son par succession de couches d’air subissant une compression puis une dilatation (comme les spires du ressort). L’onde sonore (onde longitudinale de compression - dilatation) piston S fine tranche d'air M

zone de zone de Remarque : Dans un solide, il peut y avoir propagation d’ondes mécaniques transversales et/ou longitudinales. Dans un fluide (liquide ou gaz), il ne peut y avoir propagation que d’ondes mécaniques longitudinales (son). 2.2. Direction de propagation

Expérience cuve à onde Une onde mécanique se propage, à partir de sa source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. Lorsqu’une seule direction de l’espace est offerte, on dit que l’onde est à une dimension (ex : corde). Lorsque la propagation se fait sur une surface, on dit que l’onde est à 2 dimensions (ex : à la surface de l’eau). Lorsque la propagation se fait dans tout l’espace, on dit que l’onde est à 3 dimensions (ex : son) 2.3. Transport d’énergie

Expérience du flotteur sur la cuve à onde Une onde mécanique transporte de l’énergie sans transport de matière. Cette énergie a été fournie au milieu matériel par la source de l’onde. Elle se trouve répartie sur tout le front d’onde. Germain B et L

TS P01 – Page 2 / 6

dd/06/yyyy

2.4. Superposition d’ondes

Expérience : provoquer deux perturbations (une à chaque extrémité) sur une échelle de perroquet ou un ondoscope.

Deux ondes mécaniques peuvent se croiser sans se perturber, contrairement à des objets en mouvement.

3. Célérité d’une onde 3.1. Vitesse de propagation dans un milieu

Si une onde mécanique parcourt une distance d pendant une durée t, sa célérité V est V =

d ; unité : le t

mètre par seconde m.s −1 . Expérience : Échelle de perroquet et plusieurs amplitudes de déformation La célérité d’une onde mécanique dans un milieu matériel est une caractéristique de ce milieu. Elle ne dépend pas de l’amplitude de la déformation. 3.2. Influence des propriétés du milieu

Avec l’échelle de perroquet : (en cours) On mesure la célérité de l’onde avec les barreaux courts : VC = 6,5 ×10−1 m.s−1 . On mesure la célérité de l’onde avec les barreaux longs : VL = 4,9 × 10−1 m.s−1 . Plus l’inertie d’un milieu est grande, moins les ondes mécaniques s’y propagent vite. Avec la vitesse du son : VS (air) = 3, 4 × 10 2 m.s −1 . On mesure la célérité de l’onde sonore dans l’air : VS (acier) = 4,3 × 103 m.s −1 . On mesure la célérité de l’onde sonore dans l’acier : Plus un milieu est rigide, plus les ondes mécaniques s’y propagent vite.

Germain B et L

TS P01 – Page 3 / 6

dd/06/yyyy

4. Onde progressive à une dimension 4.1. Onde mécanique à une dimension

Une onde mécanique progressive à une dimension est une onde qui ne se propage que dans une seule direction. On réalise une onde progressive à une dimension si le milieu de propagation possède une de ses dimensions beaucoup plus grande que les autres (ex : la corde, l’échelle de perroquet, le ressort…) ou si la déformation est rectiligne dans un milieu à 2 dimensions (ondes rectilignes à la surface de l’eau). Dans tous les cas, seule la position de la perturbation x(t) est nécessaire pour décrire la propagation de l’onde. 4.2. Notion de retard

Voir document page suivante. Hypothèse : on considère que la perturbation se propage sans amortissement le long d’une corde. La déformation se propage de proche en proche donc tout point du milieu reproduit la déformation de la source, mais pas au même instant. La seule différence entre deux instants quelconques long de la corde

et

(avec t < t ′ ) est la position de la perturbation le

 La déformation partie de S atteint le point M avec un retard τ dépendant de la célérité V de l’onde dans le SM milieu. Ce retard a pour expression :. τ = V  À l’instant , le sommet de l’onde est en M ; à l’instant

, il est en M’.

La perturbation en M’ est en retard sur celle en M. MM′ Le retard est τ = t ′ − t = , c’est le temps que met la perturbation pour franchir la distance d = MM′ . V La perturbation au point M’ à l’instant est exactement la même que celle qui existait en un point M à MM′ l’instant , t = t ′ − τ avec τ = , est le retard et V la célérité de l’onde. (dans les milieux non V dispersifs)

Germain B et L

TS P01 – Page 4 / 6

dd/06/yyyy

Propagation d’une perturbation le long d’une corde sans amortissement y M Lame vibrante

M’

t = t0 x

S corde y

t 1 = t 0 + ∆t

S

y

t 2 = t 0 + 2 ∆t S

y

t 3 = t 0 + 3 ∆t

x

x

x

S y

t 4 = t 0 + 4 ∆t x

S y

t 5 = t 0 + 5 ∆t S

y

x

t 6 = t 0 + 6 ∆t x

S y

t 7 = t 0 + 7 ∆t S y

t 8 = t 0 + 8 ∆t x

S y

t 9 = t 0 + 9 ∆t x

S y

t10 = t 0 + 10 ∆t x

S y

t11 = t 0 + 11 ∆t x

S

Germain B et L

x

TS P01 – Page 5 / 6

dd/06/yyyy

P.PECORELLA

TS P01 – Page 6 / 6

dd/06/yyyy