Sistemas De Ecuaciones Lineales-clasificacion No Graf

Sistemas de Ecuaciones Lineales: Clasificación del Sistema sin gráfica Ana Robles Mate 121-1410 [email protected]

Clasificación del Sistema sin gráfica 

Repasemos un poco lo que debemos saber hasta ahora sobre las ecuaciones lineales en dos variables y los sistemas de ecuaciones lineales

Clasificación del Sistema sin gráfica: Repasando 

Las ecuaciones del sistema pueden presentarse de dos maneras:  Despejadas 

 Sin



forma general de la gráfica lineal, donde m es la pendiente y b es el intercepto en y

despejar paray, ax + by = c 



paray, y= mx + b

donde a, b y c son constantes

Clasificación del Sistema sin gráfica: Repasando 

Ejemplos

 

Despejada para y

   

Sin despejar para y

   

(Ambos representan al mismo sistema)

Clasificación del Sistema sin gráfica: Repasando 

Los Sistemas de Ecuaciones Lineales pueden ser de 3 formas:  independientes

(una sola solución)  inconsistentes (ninguna solución)  Dependientes (infinitas soluciones)

Clasificación del Sistema sin gráfica: Repasando 

Recordemos que  El

sistema independiente tiene las pendientes y los interceptos en y son diferentes  El sistema inconsistente tiene las pendientes iguales, pero no los interceptos en y  El sistema dependiente tiene tanto las pendientes como los interceptos en y iguales

Clasificación del Sistema sin gráfica 

¿Cómo poder saber sin usar el método gráfico que tipo de sistema tenemos?  Podemos

usar las ecuaciones despejadas para Y, así podemos ver claramente las pendientes y los interceptos en y.

Clasificación del Sistema sin gráfica 

Para despejar la ecuación para y   

2x – y = 10 -2x -2x -y = 10 – 2x (multiplicamos todo por -1)

 

10

y = -10 + 2x, lo que es igual a  y = 2x -

Clasificación del Sistema sin gráfica 

Otro ejemplo para despejar para y

     

3x + 4y = 8 -3x -3x 4y = 8 – 3x 4 4 y = 2 - ¾x 

y = -¾x + 2

Clasificación del Sistema sin gráfica 

Práctica: Despeja para y las siguientes ecuaciones à3x + y = 3 à-5x + 5y = -15 à12x – 4y = 24

Clasificación del Sistema sin gráfica 

Práctica: Despeja para y las siguientes ecuaciones à3x + y = 3 …………………………….y = -3x + 3 à-5x + 5y = -15 ……………………….y = x - 3 à12x – 4y = 24 ………………………..y = 3x – 6 à 

¿Qué tal?



Clasificación del Sistema sin gráfica 

Ahora despejemos en los Sistemas de ecuaciones igual que en las ecuaciones individuales

      

¿Preguntas?

Clasificación del Sistema sin gráfica 

 

Práctica: despeja cada sistema para y. Luego clasifícalo en independiente, inconsistente o dependiente.

Clasificación del Sistema sin gráfica 

Respuestas de la práctica

 

=

inconsistente



=

dependiente



=





independiente  

independiente

=

Clasificación del Sistema sin gráfica 

  

Lo próximo será hacer la gráfica de estos sistemas…