Siderurgia Ejericicos Resueltos.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y QUÍMICA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ING. METALÚRGICA

TEMA EJERCICIOS A SUSTENTAR DE SIDERURGIA II - PP2 ALUMNO: ANDAHUA JULCA , JHON CALLIRGUS ESPINOZA, ALAN CALZADO CONDOR YONATAN ESPINOZA QUISPE, MIGUEL FERNANDEZ LEON MIGUEL JARA ROJAS CARMEN

DOCENTE: ING. VEGA PEREDA NICANOR MANUEL HUACHO – PERÚ 2018

EJERCICIO 1 Un planchón de acero ferrito – perlítico (200x1200x5000 mm) con el 0,35 % C y el 0,030% Ti, es tratado térmicamente antes de ser laminado en caliente a 1250 ºC durante 4 horas en un horno de vigas galopantes. Calcular: a) Temperatura mínima para la cual se podrá realizar la disolución del TiC en la austenita. b) Si la cinética de disolución de los precipitados esféricos de carburo de titanio de diámetro 0,10 micras tiene lugar mediante la siguiente ecuación:

C (r , t ) 

 r2    exp   t  4 Dt 

B

A

calcular las constantes A y B de la expresión anterior. c) Estimar la pérdida metalúrgica que se produce en el planchón por oxidación del acero a 1250 ºC. Datos: La constante de oxidación del acero a 1250 ºC es de 1,20·10 -6 cm2· s-1. Los coeficientes de difusión del titanio y del carbono en el acero a 1250 ºC son iguales a 6,0·10-6 cm2·s-1. Solución: a) CUADRO 2.20 Productos de solubilidad de nitruros, carburos y carbonitruros en el hierro gamma y en el hierro alfa Producto de solubilidad

Log kFe-X

Log KFe-Y

𝐶𝐴𝐼 𝐶𝑁

-8.790/T + 2.05

-6.770/T + 1.03

𝐶𝐵 𝐶𝑁

-14.250/T + 4.61

-13.970/T + 5.24

𝐶𝑁𝑏 𝐶𝑁

-12.170/T + 4.91

-10.150/T + 3,79

𝐶𝑁𝑏 𝐶𝐶0.87

-9.830/T + 4.33

-7.020/T + 2.81

𝐶𝑁𝑏 𝐶𝐶0.7 𝐶𝑁0.2

-12.120/T + 5.57

-9.450/T + 4.12

𝐶𝑇𝑖 𝐶𝑁

-18.420/T + 6.40

-15.790/T + 5.40

𝐶𝑇𝑖 𝐶𝑁

-10.230/T + 4.45

-7.000/T + 2.75

𝐶𝑉 𝐶𝑁

-9.720/T + 3.90

-7.700/T +2.86

𝐶𝑉 𝐶𝑁0.75

-7.050/T+4.24

-6.560/T

Ecuación de formación del carburo de titanio tic 𝐶 + 𝑇𝑖 → 𝑇𝑖𝐶 usando el recuadro 2.20 (metalurgia extractiva ii, pág. 140) el producto de solubilidad del carburo de titanio en la austenita (𝐹𝑒 − 𝛾) está dado por: 𝐶𝑇𝑖 𝐶𝑁 =

−7000 + 5.40 𝑇

Como las concentraciones son: 0.35% 𝐶 → 3500 𝑝𝑝𝑚 0.030% 𝑇𝑖 → 300 𝑝𝑝𝑚 𝐿𝑜𝑔 𝐾𝐹𝑒−𝛾 =

−7000 + 5.40 𝑇

𝐿𝑜𝑔 (0.35)(0.030) =

−7000 + 5.40 𝑇

𝑇 = 1293 ℃ → 1566 𝐾 c) La formación de una capa de óxido, cuyo espesor está dado por: 𝑋 2 = 𝐾0 𝑡 Donde: 𝐾0 =constante cinética del proceso de oxidación t=tiempo

𝑋 2 = 1.5 𝑋10−6 𝑐𝑚2 . 𝑆 −1 14000𝑠 𝑋 = 0.131 𝑐𝑚 Entonces encontrando el área total de la plancha: 𝑆𝑇 = 2[(500 𝑋 120) + (120 𝑋 20) + (20 𝑋 500)]𝑐𝑚2 𝑆𝑇 = 144800 𝑐𝑚2 el volumen perdido será: = 144800 𝑋 0.131 = 18968,8 𝐶𝑚3 En masa: 𝑚 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 18968,8 𝐶𝑚3 𝑋 7,8 𝑔/𝐶𝑚3 = 147.96 𝐾𝑔

EJERCICIO 2

Calcular el valor de la actividad de Henry del azufre bajo las siguientes condiciones: a) Acero con la siguiente composición: %C = 0,40%; %S = 0,040%; %Si =

0,080%; T = 1600 ºC. b) Arrabio con la siguiente composición: %C = 4,50%; %S = 0,040%; %Si =

0,60%; T = 1450 ºC.

A. Acero: %C=0.40%; %s=0.040%: %Si=0.080%

T°=1600°

𝑦

Empleando: log 𝑓𝑥𝑥 = 𝑒𝑥𝑥 [%𝑥] + 𝑒𝑥 [%𝑦] + ⋯ . +𝑒𝑥𝑧 [%𝑧] →cálculo de 𝑎𝑠 en acero: log 𝑓𝑠𝑥 = 𝑒𝑠𝑠 [%𝑠] + 𝑒𝑠𝑐 [%𝑐] + ⋯ . +𝑒𝑠𝑆𝑖 [%𝑆𝑖] = 4.3 ∗ 10−2 [0.080] + 24 ∗ 10−2 [0.40] + 6.6 ∗ 10−2 [0.080] = 10−2 [4.3[0.080] + 24[0.40] + 6.6[0.080] log 𝑓𝑠𝑥 = 0.10472 → log 𝑓𝑠𝑥 = 100.10472 = 1.2727 𝑎𝑠 = (%𝑠)( 𝑓𝑠𝑥 ) = (0.040)(1.2727) = 0.0509

B. %C=4.50%; %s=0.040%: %Si=0.60%

T°=1450°

log 𝑓𝑠𝑥 = 𝑒𝑠𝑐 [4.50] + 𝑒𝑠𝑠 [0.040] + ⋯ . +𝑒𝑠𝑆𝑖 [0.60] log 𝑓𝑠𝑥 = (24 ∗ 10−2 )(4.50) + (−2.80 ∗ 10−2 )((0.040) + (6.6 ∗ 10−2 )(0.60) log 𝑓𝑠𝑥 = 1.08 + (−1.12 ∗ 10−3 ) + 0.0396 log 𝑓𝑠𝑥 = 1.11

𝑓𝑠𝑥 = 12.88 𝑎𝑠 = (%𝑠)( 𝑓𝑠𝑥 ) = (0.040)(12.88) = 0.5152

EJERCICIO 3 Una de las consecuencias del alto contenido en silicio del arrabio es que el horno trabaja con escorias ácidas del sistema seudoternario SiO 2-Al2O3-CaO. Se pregunta: -

Indicar cualitativamente el tipo de carga férrica que procesa: sinter, pelet, mineral de Fe o mezcla.

-

Calcular la actividad del óxido de calcio y del óxido de silicio en la escoria seudoternaria del horno alto a la temperatura de 1300ºC. Solución:

a. Mineral de Fe en estado sólido: Hematita (Fe2O3), óxido férrico, contiene hasta un 70% de Fe, Limonita (Fe2O3.3H2O), óxido férrico hidratado con

un 60% de Fe, Magnetita (Fe3O4), óxido magnético, 70% de Fe, Siderita (CO3Fe), carbonato ferroso, 48% de Fe. Los pellets: Son preconcentrados de hierro aglomerado en forma de nódulos. Es la forma más tradicional en que se comercializa el mineral proveniente de las minas de hierro generalmente, se le somete a un proceso de beneficio para separarlo de la ganga, con lo que aumenta su ley de hierro al 60 – 63 %.

EJERCICIO 4

4. Calcular la variación de energía libre asociada a la disolución a 1900 K de 1 mol de aluminio sólido en hierro líquido. El coeficiente de actividad de Raoult del aluminio disuelto en hierro líquido a 1900 K es de 0,063. La concentración final de aluminio en el hierro líquido es de 0,024%. Peso atómico del aluminio, 27 y del hierro, 56. Calcular igualmente, la actividad de Henry del aluminio en el hierro líquido, cuando su concentración es igual al 0,024%. Solución: Datos: Coeficiente de actividad de Rooult del aluminio: γAl = 0.063 Temperatura: T° = 1900 K Concentración del aluminio: %Al = 0.024 % Peso Molecular del Fierro: MFe = 56 Peso molecular del Aluminio: MAl = 27 R = 8.3145 J/mol.K La variación de la energía libre de Gibbs (ΔG°) para una dilución infinita (cuando la concentración del soluto es muy pequeña que tiende a “0”), se obtiene: ΔG°B = 𝑅𝑇𝐿𝑛

𝛾𝐵.𝑁𝐵 𝐹𝐵 . (%𝐵)

(Rosenquist, 1987, p.102)

Y para una dilución infinita ϝ es igual a todas las temperaturas: γB = γ°B ; Ϝb =1

Y para cualquier concentración: NB = [%B] . MA / (100MB) Resolviendo la: ΔG°B = 𝑅𝑇. 𝐿𝑛

𝛾°𝐵. 𝑀𝐴 100 𝑀𝐵

𝑀

= 𝑅. 𝑇 𝐿𝑛 𝛾°𝐵 + 𝑅𝑇 𝐿𝑛 (100 𝐴𝑀 ) 𝐵

Donde: 

MA Y MB : pesos moleculares de A y B.



γB = Coeficiente de actividad estándar de Rooult.



NB : Fraccion Molares de B relacionados a la Ecuación de Gibbs – Duhen Remplazando Datos: 𝑀𝐹𝑒

ΔG°Al = 𝑅𝑇. 𝐿𝑛 𝛾°𝐴𝑙 + 𝑅𝑇. 𝐿𝑛 (100 𝑀𝐴𝑙) = 8.3145

𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝐾

56

. 1900 𝐾 [Ln(0.063) + Ln (100∗27)] 𝐽

= - 104 900,0908 𝑚𝑜𝑙 𝐾𝐽

ΔG°Al = - 104,9 𝑚𝑜𝑙 La actividad de Henry aB = fB [%B] Para este caso fAl = 1 aAl = fAl [%Al] aAl = 1 [0.024] aAl = 0.024

Fuentes: Sancho, J. P.; Verdeja, L. F.; Ballester, A. “Metalurgia Extractiva: Procesos de Obtención”. Vol. II, Ed. Síntesis, Madrid, 2000 Ballester, A.; Verdeja, L. F.; Sancho, J. P. “Metalurgia Extractiva: Fundamentos”. Vol. I, Ed. Síntesis, Madrid, 2000 Rosenqvist, T. “Fundamentos de metalurgia extractiva”: Ed. Centro Regional de Ayuda Técnica, México, 1987.