Rpp_aritmatika.doc

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah

: SMK Muhammadiyah 1 Surakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

:X/1

Alokasi Waktu: 2 x pertemuan (6 x 30 menit) Standar Kompetensi

: 13. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

: 1.3.2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

Indikator

: 1. Mendiskripsikan barisan dan deret aritmatika berdasarkan ciri-cirinya. 2. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika menggunakan n rumus 3. Menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika menggunakan n rumus.

A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mendiskripsikan barisan dan deret aritmatika berdasarkan ciricirinya. 2. Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan aritmatika menggunakan n rumus 3. Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika menggunakan n rumus. B. Materi Pembelajaran 1.

Barisan aritmatika Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih dua suku yang berurutan selalu mempunyai nilai yang tetap ( konstan ). Rumus suku ke – n untuk barisan aritmetika dapat ditulis sebagai berikut :

dengan :

2. Deret aritmatika Deret aritmatika adalah suatu deret yang merupakan penjumlahan berurut dari suku suku barisan aritmatika . Rumus umum jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah : 1 S n  n a  U n  2 1 S n  n 2a  ( n  1)b  2 C. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya Jawab, pemberian tugas dengan kerja individu D. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama TAHAPAN

KEGIATAN GURU

PENDIDIKAN

SISWA

KARAKTER

WAKTU

KEGIATAN AWAL - Berdoa

- Guru bersama siswa

- Salam dan tegur

berdoa bersama sama - Guru memberi salam

sapa - Mengecek

- Guru mengabsen

kehadiran siswa - Prolog / apersepsi

siswa - Guru mengarahkan

- Iman dan taqwa - Santun dan peduli - Empati

persepi siswa - Kreatif, percaya diri KEGIATAN INTI

5 menit

-

Eksplorasi

- Guru bersama siswa mengingat kembali mengenai pla ilangan dan deret - Siswa menyampaikan

- Elaborasi

informasi mengenai barisan aritmatika

- Rasa ingin

10 menit

tahu - Disiplin, tanggung jawab, perhatian - Menghormat

- Guru menugasi siswa untuk menyimak materi yang akan dipelajari. - Guru menjelaskan sedikit tentang materi - Guru memberi contoh - Konfirmasi

soal dan menjelaskan cara penyelesaian soal disertai sedikit Tanya jawab

i, perhatian rasa ingin

10 menit

tahu - Perhatian tertib, tanggung

15 menit

jawab - Perhatian,me nghargai, rasa ingin

10 menit

tahu, disiplin - Percaya diri

- Siswa mengkomunikasikan secara lisan mengenai barisan aritmatika - Guru memberikan

- kerja sama, tanggung jawab

soal latihan untuk

- percaya diri,

mengetahui tingkat

tanggung

pemahaman siswa - Siswa diminta untuk

jawab

menyelesaikan soal yang diberikan dan mempresentasikan di

- Perhatian,

30 menit

depan - guru bersama siswa

jujur

mengevauasi hasil belajar siswa PENUTUP

- Siswa bersama guru membuat kesimpulan - Guru memberi tugas

- Tanggung

10 menit

jawab

rumah

2. Pertemuan kedua TAHAPAN

KEGIATAN GURU

PENDIDIKAN

SISWA

KARAKTER

WAKTU

KEGIATAN AWAL - Berdoa

- Guru bersama siswa

- Iman dan

- Salam dan tegur

berdoa bersama sama - Guru memberi salam

taqwa - Santun dan

sapa - Mengecek kehadiran - Guru mengabsen siswa - Prolog / apersepsi

siswa - Guru mengarahkan persepi siswa

peduli - Empati

5 menit

- Kreatif, percaya diri

KEGIATAN INTI - Eksplorasi

- Guru bersama siswa mengingat kembali mengenai barisan aritmatika - Siswa menyampaikan informasi mengenai

- Elaborasi

deret aritmatika

- Rasa ingin tahu - Disiplin, tanggung

10 menit

jawab, perhatian - Menghormat

- Guru menugasi siswa untuk menyimak materi yang akan

i, perhatian rasa ingin tahu

10 menit

dipelajari. - Guru menjelaskan sedikit tentang materi - Konfirmasi

- Guru memberi contoh soal dan menjelaskan cara penyelesaian soal disertai sedikit

- Perhatian tertib, tanggung

15 menit

jawab - Perhatian,me nghargai, rasa ingin

10 menit

tahu, disiplin

Tanya jawab - Percaya diri - Siswa mengkomunikasikan secara lisan mengenai barisan aritmatika - Guru memberikan

- kerja sama, tanggung jawab

soal latihan untuk

- percaya diri,

mengetahui tingkat

tanggung

pemahaman siswa - Siswa diminta untuk menyelesaikan soal yang diberikan dan mempresentasikan di

jawab

30 menit

- Perhatian, jujur

depan - guru bersama siswa mengevauasi hasil belajar siswa PENUTUP

- Siswa bersama guru membuat kesimpulan - Guru memberi tugas rumah

E. Alat dan sumber Belajar

- Tanggung jawab

10 menit



Sumber: 1. Buku Sekolah Elektronik (BSE) Matematika Kelas XI Karangan To’ali 2. Buku Matematika Program Teknologi, Kesehatan, dan pertanian untuk



F.

SMK dan MAK Kelas XI Erlangga Alat : LCD, papan tulis, spidol, penghapus

Penilaian

Indikator Pencapaian Kompetensi  Menentukan suku

Penilaian Teknik Penilaian Tes tertulis

Bentuk

Instrumen/ Soal Instrumen Tes uraian 1. a. Tentukan suku ke – 6 dari

ke-n barisan

barisan aritmetika 2 , 4 , 6 ,

aritmatika

8,…

menggunakan n

b. Tentukan suku ke-21 jika

rumus  Siswa dapat

diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika

menentukan suku ke-n barisan aritmatika menggunakan n rumus  Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika

adalah 35 dan 43! 2. a. Carilah jumlah 10 suku pertama dari unsur-unsur deret aritmatika berikut ini : a  50, U 10  95

b. Carilah jumlah dari deret 3 + 8

+ 13 + … + 93

c. Suatu Auditorium akan

menggunakan n

digunakan untuk seminar.

rumus.

Baris pertama memuat 30

kursi. Baris kedua memuat 36 kursi, dan seterusnya bertambah 6 kursi. Berapa jumlah kursi yang ada, jika dalam Auditorium tersebut terdapat 9 baris?

Kunci jawaban 1. a. Diketahui : a =2 b = 2 Ditanya

: suku ke -6?

Jawab

: Un = a + (n – 1)b U6 = 2+ (6 – 1)2 U6= 12

Jadi suku ke-6 adalah 21 b. Diketahui

: U5 = 35 U9 = 43

Ditanya

: U21

Jawab

:

Dari Un = a + (n – 1)b, diperoleh : U5 = a + 4b = 35

.....(1)

U9 = a + 8b = 43

.....(2)

eliminasi dari persamaan (1) dan persamaan (2) : a + 4b = 35 a + 8b = 43 -4b = -8 b=2 substitusi b = 2 pada persamaan (2) :

a + 8b = 43 a + (8 x 2) = 43 a = 43 – 16 a = 27 Sehingga, U21 = 27 + (21 -1)2 = 67 Jadi suku ke-21 = 67 2. a. Diketahui : a = 50 , U10 = 95 Ditanya

: S10

Jawab

:

= n (a +

)

= 10 (50 +

)

= 5 x 145 = 725 Jadi jumlah deret tersebut adalah 725 : a  3, b  5, U n  93

b. Diketahui Ditanya

: Jumlah dari deret tersebut ?

Jawab

:

U n  a  (n  1)b 93  3  ( n  1)5 93  3  5n  5 93  2  5n 5n  95 95 n  19 5

S19 S19

Jadi jumlah deret tersebut adalah 912 c. Diketahui : a = 30; b= 6 Ditanya

:

?

Jawab

:

= a + (n-1)b

1 n a  U n  2 1  19 3  93 2  912

Sn 

= 30 + (8)6 = 30 + 48 = 78 = 9 (30 + 78)

=

9(108)

= 486

Jadi jumlah kursi yang ada di dalam 486 kursi

Ketentuan Penilaian : Masing-masing point 1. 2. 3. 4.

Siswa menjawab dengan cara yang benar dan jawaban benar skor maksimal 10 Siswa menjawab dengan cara yang benar namun jawaban salah skor maksimal 8 Siswa hanya menjawab dengan jawaban saja skor 5 Siswa hanya menulis apa yang dikatahui dan yang ditanyakan skor 1

Nilai Akhir = 2 x Jumlah Skor = 2 x 50 = 100

Mengetahui,

Surakarta, 13 September 2011

Guru Pamong Matematika

Praktikan,

SMK Muhammadiyah 1 Surakarta

(Erlina Farida, S.T.) NIP :

( Tia Fifi Lestari ) NIM : A.410080217