Renmod_draft_modul Bab2 Penaksiran Cadangan

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat

II. PENAKSIRAN CADANGAN

2.1. PENTINGNYA PENAKSIRAN CADANGAN Di bawah ini ditunjukkan beberapa alasan mengapa penaksiran cadangan sangat penting dalam industri pertambangan 

Memberikan hasil perhitungan kuantitas maupun kualitas (kadar) endapan.

 Memberikan perkiraan geometri 3 dimensi dari endapan serta distribusi ruang (spasial) dari nilainya. Hal ini penting untuk menentukan urutan / tahapan penambangan, yang pada gilirannya akan mempengaruhi pemilihan peralatan dan NPV (Net Present Value) dari tambang. 

Jumlah cadangan menentukan umur tambang, hal ini penting dalam kaitannya dengan perancangan pabrik pengolahan dan kebutuhan infrastruktur yang lain.



Batas-batas kegiatan penambangan (pit limit) dibuat berdasarkan taksiran cadangan. Faktor ini harus diperhatikan dalam menentukan lokasi pembuangan tanah / batuan penutup dan tailing (waste dump dan tailing impoundment), pabrik pengolahan bijih, bengkel dan fasilitas lainnya.

Karena semua keputusan teknis di atas sangat tergantung padanya, penaksiran cadangan merupakan salah satu tugas terpenting dan berat tanggung jawabnya dalam mengevaluasi suatu proyek pertambangan. Harus pula diingat bahwa penaksiran cadangan menghasilkan suatu taksiran. Model cadangan yang dibuat adalah pendekatan dari suatu realistis,

berdasarkan

data

/

informasi

yang

dimiliki,

dan

masih

mengandung ketidakpastian. Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-1

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat

2.2. PERSYARATAN DARI PENAKSIRAN CADANGAN 

Suatu taksiran cadangan harus mencerminkan secara tepat kondisi geologis dan karakter / sifat dari mineralisasi.



Selain itu harus sesuai dengan tujuan dari evaluasi. Suatu model cadangan bijih yang akan digunakan untuk perancangan tambang harus konsisten dengan metode penambangan dan teknik perencanaan tambang yang akan diterapkan.



Taksiran yang baik harus didasarkan pada data faktual yang diolah / diperlakukan secara objektif. Keputusan apakah suatu data akan dipakai atau tidak dipakai harus diambil dengan tidak semena-mena. Tidak boleh ada pembobotan data secara sewenang-wenang, pembobotan yang berbeda harus dengan dasar yang jelas.



Metode penaksiran yang digunakan harus memberikan hasil yang dapat dicek / diperiksa. Tahap pertama setelah penaksiran cadangan diselesaikan adalah memeriksa taksiran kadar dari unit penambangan (blok) dengan data (komposit atau assay bor) yang ada di sekitarnya/ Setelah penambangan dimulai, taksiran kadar dari model cadangan harus dicek ulang dengan kadar dan tonase hasil penambangan yang sesungguhnya.

2.3. ASPEK LEGAL DARI PENAKSIRAN CADANGAN Nilai suatu perusahaan yang bergerak di bidang pertambangan berkaitan langsung dengan kuantitas dan kualitas cadangan mineral yang dimilikinya. Untuk perusahaan-perusahaan tambang yang sahamnya dijual-belikan kepada publik melalui pasar modal, badan pemerintahan akan memantau dan mengawasi cadangan mineral yang dimiliki perusahaan. contoh : (hanya untuk bahan bacaan - bukan rujukan ) SEC – Securities and Exchange Comission, www.sec.gov)

 

Dokumen yang berisi pernyataaan jumlah cadangan bijih (10K Document) harus diisi dan diperbaharui setiap tahun. SEC juga memeriksa pernyataan mengenai jumlah cadangan yang dibuat dalam prospektus penawaran saham perusahaan.

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-2

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat Formulir 2-18 dari SEC merupakan dokumen yang digunakan dalam pendaftaran sekuritas. Butir 17A dari formulir ini layak diperhatikan, karena menyangkut juga definisi yang dipakai SEC untuk menentukan Proven dan Probable Reserves (Cadangan Terbukti dan Terkira – sering pula disebut sebagai Measured and Indicated Reserves).



Cadangan (Reserve) : bagian dari cebakan mineral yang secara ekonomik dan secara hukum dapat ditambang atau diproduksi pada waktu perhitungan cadangan dilakukan.



Cadangan Terbukti / Terukur (Proven / Measured Reserves) : suatu cadangan yang : ~ Kuantitas atau jumlahnya dihitung dari data singkapan, sumur-sumur uji, galian atau lubang-lubang bor, kualitas atau kadarnya dihitung dari hasil pengambilan sampel secara detail, dan, ~ Lokasi pengamatan, pengambilan sampel dan pengukuran cukup dekat satu sama lain, dan sifat-sifat geologinya cukup diketahui sehingga ukuran, bentuk, kedalaman, serta kadar mineral dari cadangan dapat ditentukan dengan pasti.



Cadangan Terkira (Probable / Indicated Reserves) : Cadangan yang kuantitas dan kualitasnya dihitung dari data yang serupa dengan data pada cadangan terbukti, tetapi yang lokasi pengamatan, pengukuran, dan pengambilan sampenya berjarak lebih jauh satu sama lain atau yang jaraknya masih kurang cukup dekat. Tingkat keyakinan cadangan terkira ini walaupun masih rendah dari pada cadangan terbukti, masih cukup tinggi untuk menganggap adanya kesinambunan (kontiniutas) antara titik-titik pengamatan.



Harap diperhatikan bahwa SEC hanya mengakui klasifikasi Cadangan Terbukti / Proven dan Terkira / Probable. Klasifikasi yang lebih rendah atau yang kurang pasti seperti “mungkin / possible” tidak dianggap sebagai cadangan dan tidak boleh dimasukkan ke dalam prospektus yang ditawarkan. Harap diperhatikan pula bahwa definisi di atas masih agak subjektif, sehingga memberikan fleksibilitas yang cukup kepada para ahli pertambangan / geologi dalam menafsirkannya. Akhirnya ada beberapa informasi tambahan yang perlu diperhatikan dalam mengisi formulis S-18 dari SEC ini.





Ingat juga contoh lain di Bursa Efek Surabaya Sumber : Peraturan Bursa Efek Surabaya Nomor I.B.3 ‘Pedoman Pelaporan Kegiatan Pertambangan Dan Pengklasifikasian Sumberdaya Mineral Dan Cadangan‘ Pedoman ini merupakan bagian dari Peraturan Pencatatan Efek Bursa tentang Pencatatan Saham Pertambangan. Emiten Pertambangan yang bermaksud untuk mencatatkan dan yang telah tercatat di Bursa wajib mengikuti Pedoman ini dalam menyampaikan Laporan Teknis, termasuk pengklasifikasian Sumberdaya Mineral dan Cadangan, dan informasi terkait lainnya kepada Bursa. SUMBERDAYA MINERAL KETERANGAN Harus dijelaskan interpretasi yang dilakukan apakah berdasarkan data yang cukup atau asumsi (postulated assumptions); apakah terbatas berdasarkan penggunaan satu model atau mempertimbangkan interpretasi lain. Kerapatan Data Apakah kerapatan percontoh cukup untuk membuat (Data Density) kontinuitas serta memberikan informasi data yang cukup pada prosedur estimasi yang digunakan. Ketepatan Lokasi Titik Seberapa baik lokasi-lokasi dari posisi percontoh yang Percontoh diketahui dan pengaruhnya terhadap perhitungan (Accuracy of location of estimasi Sumberdaya Mineral atau Cadangan. sampling points) Teknik Pemboran Apakah dengan core , rotary, percussion atau auger (Drilling Technique) dan jika dengan non-core, apakah dengan open hole atau reverse circulation. FAKTOR Interpretasi Geologi (Geological Interpretations)

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-3

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat Teknik Pemercontohan (Sampling Technique)

Kualitas Data Esai (Quality of Essay Data) Kualitas Deskripsi Data (Quality of Data Description)

Teknik Estimasi (Estimation Techniques) Cut-off Grades Pengambilan Contoh lainnya (Other Samples)

FAKTOR Metoda Penambangan (Mining Methods) Faktor Metalurgi (Metallurgical Factors) Dilusi (Dilution) Biaya-biaya Kapital dan Operasi (Capital and Operating Costs) Faktor Lingkungan dan Perijinan (Environmental Factors and Permitting) Status Hukum (Legal Status) Pemasaran (Markets) Infrastruktur (Infrastructure) Studi Kepekaan

Jika dengan core, apakah contoh dipotong (cut) atau dipecah dan apakah seperempat, setengah atau seluruh bagian core digunakan. Jika dengan non-core, apakah dengan riffled, section cut, tube sampled atau apakah dengan contoh kering (dry) atau basah (wet). Jika menggunakan contoh basah, maka tindakan pencegahan apa yang dilakukan untuk memaksimalkan perolehan (recovery) dan meminimalkan lolosnya contoh berukuran halus. Jika contoh diambil dari underground chip samples, apakah contoh tersebut merupakan channel cut atau chipped linearly atau diambil acak dari satu muka. Apakah dapat direproduksi dan bisa mewakili, serta prosedur pengontrolan kualitas apa yang digunakan. Apakah log inti bor dilakukan secara terperinci; apakah seluruh data penting seperti litologi, struktural, mineralogi, alterasi atau karateristik geologi atau geoteknik dan daerah penyelidikan dicatat. Penjelasan mengenai teknik estimasi dan asumsiasumsi utama yang digunakan. Asumsi-asumsi mengenai cut-off grade. Apakah dengan grab, chip, channel, dll. Pencantuman lebar atau jarak antara titik contoh, dan penjelasan mengenai contoh yang diambil, mineralisasi dan batuan penutup. Jika underground chip samples, apakah contoh tersebut channel cut atau chiped linearly atau diambil acak dari satu muka. Jika linear, apakah horizontal atau vertikal. 1. CADANGAN KETERANGAN Penjelasan mengenai metoda penambangan yang digunakan dan kemungkinan atas pengaruhnya terhadap tonase dan kadar bahan galian yang dapat ditambang. Penjelasan mengenai tes metalurgi yang dilakukan, kecukupan dari test yang dilakukan, dan sampai sejauh mana pengetesan atas contoh dianggap mewakili suatu Cadangan. Dilusi harus diperhitungkan dalam setiap estimasi Cadangan. Penjelasan apakah faktor-faktor yang digunakan telah diasumsikan atau ditentukan dengan tes penambangan. Penjelasan mengenai biaya-biaya, termasuk biaya berjalan maupun biaya awal kapital. Penjelasan mengenai studi lingkungan yang telah dilakukan, setiap faktor lingkungan yang berpengaruh, persiapan perbaikan lingkungan dan status perijinannya. Penjelasan mengenai jangka waktu daerah kepemilikan dan setiap permasalahan hukum yang ada atau yang akan timbul. Penjelasan mengenai pasaran dari produk, setiap kontrak, studi pasar dan informasi yang relevan lainnya. Penjelasan mengenai persyaratan infrastruktur dan statusnya. Penjelasan mengenai potensi dari variasi-variasi

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-4

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat (Sensitivity Studies)

terhadap faktor-faktor penting mempengaruhi keuntungan (profit).

yang

dapat

Dokumen-dokumen lain :

 Revisi sistem Amerika Serikat yang diusulkan oleh SME (A Guide for Reporting Exploration Information, Resources, and Reserves ; Working Party #79, Society of Mining, Metallurgy, and Exploration Inc, 1991)

 Kode Australia (Australian Code for Reporting of Identified Mineral Resources and Ore Reserves, 1992) & (Australasian Code for Reporting of Identified Mineral Resources and Ore Resources : Joint Committee of the Australasian Institute of Mining and Metallurgy, Australian Institute of Geoscientists and Minerals Council of Australia, 1996)). 

Rekomendasi CIM (Recommendations on Reserve Definition to the Canadian Institute of Mining, Metallurgy and Petroleum ; prepared by the Mineral Economics Society of CIM, 1994)

 PBB (United Nations International Framework, Classification for reserves/resources. - solid fuels and mineral commodities ; United Nations Economic and Social Council, Economic Commission for Europe, Committee on Sustainable Energy, 1996).

 Klasifikasi Cadangan / Sumberdaya Mineral oleh USBM / USGS (Principles of a Resource/Reserve Classification for Minerals ; US Bureau of Mines and US Geological Survey, Circular 831, 1980) & (Coal resource classification system of the U.S. Geological Survey, Geological Survey Circular 891, 1983).

 Standar Nasional Indonesia (Klasifikasi sumber daya dan cadangan batu bara, SNI 13-6011-1999 ; Badan Standarisasi Nasional, 1999)

 Rancangan Standar Nasional Indonesia (Klasifikasi sumber daya mineral dan cadangan ; Dewan Standardisasi Nasional, 1997).

2.4. DATA UTAMA 

Geologi o Hasil logging geologi dari data pemboran Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-5

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat

o Sampel yang representatif dari program pemboran 

Sampel bor inti (Split / Sceletal Core)



Sampel bor RC dengan tempatnya (chip trays)

o Peta-peta geologi dari pemetaan permukaan, dll 

Data kadar (assay data) o Sertifikat kadar (assay certificates) dari laboratorium o Data assay biasanya digabung menjadi data komposit untuk tinggi jenjang tertentu untuk keperluan penaksiran kadar blok. Analisa statistik dapat dilakukan untuk assay dan / atau komposit



Data lokasi o Data survei koordinat permukaan dan titik bor o Data survei bawah tanah dari kemiringan dan deviasi pemboran



Peta-peta topografi

2.5. MODEL KOMPUTER 2.5.1. Regular Block Model (Model Blok Teratur) 

Cebakan bijih dan daerah sekitarnya dibagi menjadi unit-unit yang lebih kecil atau blok-blok, yang memiliki ukuran (panjang, lebar dan tinggi) tertentu. Tinggi blok biasanya disesuaikan dengan tinggi jenjang penambangan.



Tiap-tiap blok memiliki atribut-atribut seperti jenis batuan, jenis alterasi, jenis mineralisasi, kadar (bisa lebih dari satu mineral), kode topografi, dll.



Model blok teratur adalah model komputer yang paling umum dipakai, hingga saat ini untuk tambang-tambang logam / bijih berbatuan keras.

2.5.2. Gridded Seam Model 

Untuk permodelan batubara dan cebakan-cebakan berlapis lainnya.



Cebakan mineral dan daerah sekitarnya dibagi menjadi sel-sel yang teratur, dengan lebar dan panjang tertentu.



Adapun dimensi vertikalnya tidak dikaitkan dengan tinggi jenjang tertentu, melainkan

dengan

unit

stratigrafi

dari cebakan

yang

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-6

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat

bersangkutan; permodelan dilakukan dalam bentuk puncak (top), dasar (bottom) dan ketebalan (thickness) dari unit stratigrafi (lapisan batubara, dll). Kadar dari berbagai mineral atau variable dimodelkan untuk setiap lapisan. 2.5.3. Irregular Block Model (Model Blok Tak Teratur) 

Beberapa paket perangkat lunak memungkinkan struktur data yang lebih canggih, sehingga ukuran blok dalam model tidak perlu harus sama. Blok-blok berukuran amat besar dapat digunakan dalam daerah-daerah tepi

yang

tidak

termineralisasi,

dimana

informasi

detail

tidak

diperlukan. Sebaliknya, blok-blok berukuran kecil dapat diterapkan di daerah mineralisasi biijih yang penting dimana detail sangat diperlukan. 

Namun demikian, model semacam ini tidak mudah dipindahkan dari suatu perangkat lunak ke perangkat lunak yang lainnya.

2.6. METODE-METODE PENAKSIRAN 2.6.1. Metoda Penampang Secara Manual (Cross-section) 

Masih kerap dilakukan pada tahap-tahap paling awal dari proyek



Hasil penaksiran secara manual ini dapat dipakai sebagai alat pembanding untuk mengecek hasil penaksiran yang lebih canggih menggunakan komputer



Hasil penaksiran secara manual ini tak dapat langsung digunakan dalam perencanaan tambang dengan bantuan komputer

2.6.2. Poligon Ada dua metode

 Penaksiran cadangan secara manual dengan metoda poligon daerah pengaruh pada dasarnya tidak lagi dilakukan (sudah usang)

 Sebaliknya, metode poligon menggunakan sampel terdekat untuk penaksiran kadar blok dalam model (dimana setiap blok memperoleh kadar dari komposit terdekat) masih umum dilakukan

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-7

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat

2.6.3. Metoda Segitiga 

Penaksiran kadar blok dengan cara ini tidak dilakukan lagi (sudah usang)



Metode ini penting dalam aplikasi pembuatan kontur dengan komputer

2.6.4. Metoda Seperjarak (Inverse Distance Method)

 Suatu cara penaksiran dimana kadar suatu blok merupakan kombinasi linier atau harga rata-rata terbobot (weighted average) dari komposit lubang bor di sekitar blok tersebut. Komposit yang dekat memperoleh bobot yang relatif lebih besar, sedangkan komposit yang jauh dari blok bobotnya relatif lebih kecil

 Pilihan dari pangkat yang digunakan (ID1, ID2, ID3, ...) berpengaruh terhadap taksiran. Semakin tinggi pangkat yang digunakan hasilnya akan semakin mendekati metoda poligon komposit tersebut

 Sifat / kelakuan anisotropik dari cebakan mineral dapat diperhitungkan (space warping)

 Merupakan metode yang masih umum dipakai 2.6.5. Metoda Geostatistik dan Kriging 

Metode ini pun merupakan kombinasi linier atau harga rata-rata terbobot (weighet average) dari komposit lubang bor di sekitar blok untuk menghitung kadar blok yang ditaksir.



Pembobotan

tidak

semata-mata

berdasarkan

jarak,

melainkan

menggunakan korelasi statistik antar sampel (data komposit) yang juga merupakan fungsi jarak. Karena itu, cara ini lebih canggih dan kelakuan anisotropik dapat dengan mudah diperhitungkan. 

Cara ini memungkinkan penafsiran data cebakan mineral atau cadangan bijih secara probabilistik. Selain itu, ia memungkinkan pula interpretasi statistik mengenai seperti bias, estimation variance, dll.



Berbagai varians / jenis penaksiran yang berdasarkan pada metode kriging dan geostatistik dapat digunakan. Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-8

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat



Merupakan metode yang paling umum dipakai dalam penaksiran kadar blok dalam suatu model cadangan.

2.7. PEMERIKSAAN DARI SUATU MODEL CADANGAN MINERAL 

Bandingkan peta-peta (penampang atas dan penampang melintang) dari data pemboran (assay / komposit) dengan peta-peta yang sama untuk model blok. Apakah kadar blok mengikuti kecenderungan kadar yang tampak pada data yang digunakan? Apakah kadar dalam model blok selalu lebih tinggi atau lebih rendah jika dibandingkan dengan data? Apakah kadar blok diekstrapolasi terlalu jauh ke daerah yang belum dibor?



Lakukan perbandingan secara statistik antara kadar blok dengan kadar sampel (komposit) yang digunakan. Beberapa teknik seperti statistika dasar (rata-rata, simpangan baku, median, dll) dan perbandingan distribusi kadar / probability plot dapat dicoba.



Lakukan perhitungan cadangan secara terpisah, secara manual atau menggunakan

komputer.

Apakah

taksiran

ini

sensitif

terhadap

parameter-parameter penaksiran seperti jarak pengaruh dalam mencari sampel, kadar data yang tinggi atau kadar tertinggi yang diperbolehkan, dsb? 

Untuk tambang yang sudah berjalan, satu cara yang dapat dikerjakan untuk mengetahui kinerja model cadangan adalah membandingkannya dengan produksi historis. Dua sumber data produksi adalah laporan produksi tambang (dari analisa lubang-lubang tembak) dan laporan pabrik pengolahan.



Lakukan pemeriksaan yang rinci terhadap data assay pemboran itu sendiri. Apakah data dari bor RC sesuai dengan data dari bor inti yang berdekatan. Pemeriksaan integritas data dapat pula dilakukan dengan melakukan assay ulang (biasanya di laboratorium yang berbeda) pemeriksaan assay terhadap komposit metallurgi, dll.

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-9

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat

2.8. BEBERAPA HAL YANG HARUS DIPERHATIKAN UNTUK BEBERAPA KOMODITAS 2.8.1. Tembaga (terutama untuk type Porfiri) 

Zona mineralisasi : biasanya ada bebeapa daerah dengan karakteristik yang berbeda misalnya : sulfida, zona terlindi (leached), oksida, pengkayaan sekunder atau supergene dan zona primer atau hypogene. o Zona sulfida : biasanya menghasilkan asam selama proses pelapukan,

yang

dapat

melarutkan

logam

tembaga

dan

pembawanya ke tempat lain. o Zona terlindi : dicirikan oleh kadar ‘total copper’ yang rendah dan ‘acid soluble copper’ merupakan bagian besar dari ‘total copper’. o Zona teroksidasi biasanya dicirikan oleh ‘acid soluble copper’ yang persentasenya paling tidak 50% dari ‘total copper’. Mineraloginya terdiri dari malachit, azurit, dll. Merupakan target yang baik untuk proses pelindian secara heap leaching tetapi tdak dapat diproses dengan flotasi. o Zona sekunder. 

Tidak jarang didapati intrusi berkadar rendah di sekitar titik pusat dri zona bijih / mineralisasi utama. Material ini sering harus dipisahkan.

2.8.2. Emas 

Mineralisasi emas ‘ diendapkan’ oleh cairan / fluida mediumnya menuruti hubungan antara temperatur dan tekanan. Garis yang membatasi zona-zona mineralisasi emas biasanya dapat ditarik. Kadar emas

dalam

model

cadangan

harus

sangat

memperhatikan

(menghormati) batas-batas mineralisasi yang ada. 

Analisa kadar emas seringkali amat sulit. Jika partikel-partikel emas bebas di dalam bijih mulai melampaui ukuran 100 mikron, replikasi atau pengulangan untuk memperoleh nilai yang sama biasanya sukar dicapai. Biasanya perlu dilakukan assay ulang dalam jumlah cukup besar.

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-10

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat



Jenis atau teknik pemboran yang berbeda (bor inti atau bor RC) seringkali memberikan hasil analisa assay yang berbeda. Kontaminasi pada hasil pemboran RC harus dicegah, terutama pada kedalaman di bawah muka air tanah.

2.8.3. Molibdenum Banyak cebakan molibdenum primer yang memperlihatkan dengan jelas zona-zona kadar moli. Biasanya ini dapat dengan mudah dibuat garis-garis konturnya, baik dari penampang atas maupun dari penampang melintang. Kadar dalam model blok perlu merefleksikan hal ini. 2.8.4. Uranium Penaksiran cadangan bijih untuk komoditas ini amat kompleks. Sebaiknya melibatkan

para

pakar;

terlalu

banyak

sandungan

yang

adakan

menjatuhkan para pemula atau orang yang belum berpengalaman.

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-11

Teknik Pertambangan - Universitas Lambung Mangkurat

.: Tugas II Pembobotan rata-rata : Ada dua stockpile bijih tembaga, yang terdiri dari supergene dan hypogene, sebagai berikut : material Supergene Hypogene

Ton bijih 91.025 151.853

Total tembaga 0.410 % 0.520 %

Perolehan 85 % 92 %

Kadar konsentrat 22,7 % 26,7 %

Hitung : 1. Berapa total tonase bijih dan kadar tembaga rata-rata ? 2. Berapa perolehan rata-rata tembaga? 3. Berapa kadar rata-rata konsentrat? Ketentuan :

1. Tugas dikumpulkan melalui email [email protected] dalam bentuk attachment file

2. File yang diterima dan berhak dinilai adalah HANYA dalam format MSWord 3. Tugas diterima paling lambat 6 (enam) hari setelah tugas diberikan 4. Tugas ini sangat mempengaruhi pada Kelengkapan seluruh rangkaian tugas di semester ini, yang merupakan prasyarat kelulusan matakuliah

.: Tugas baca Untuk menambah wawawan anda, silahkan baca Dokumen Form 10-K FREEPORT-McMoRan COPPER & GOLD, INC

Nurhakim, Bahan Kuliah Perencanaan & Permodelan Tambang  2008 ~ Halaman 2-12