Practica 1.docx

Título de la práctica: REGRESION LINIAL SIMPLE Y NO LINEAL Asignatura: ESTADISTICA II Unidad temática: REGRESION LINEAL SIMPLE Y MULTIPLE Fecha: No. de participantes recomendados: Elaboró: INDIVIDUAL Duración: Lugar: Revisó: José Emilio Guillermo Ortega Balbuena

Objetivo de la práctica: Investigar y documentar un caso práctico ya sea de la industria o el comercio y realizar una regresión lineal o una regresión no lineal según sea el caso de estudio.

Introducción: La práctica introduce al estudiante al análisis de las relaciones entre variables, la aplicación de la teoría de mínimos cuadrados y el modelo matemático resultante del caso de estudio y sus límites de validez. Fundamentación Teórica: Relaciones entre variables, la aplicación de la teoría de mínimos cuadrados y el modelo matemático así como la regresión no lineal. Descripción de la práctica: El alumno deberá investigar y documentar un caso práctico ya sea de la industria o el comercio y realizar una regresión lineal o regresión no lineal según sea el caso, utilizando Excel y Minitab como software de solución. Material:  Computadora que posea Excel y Minitab  Datos obtenidos de una fuente real (proceso de producción, ventas de algún producto, etc.), los cuales deberán ser cuando menos de 10 datos (ver ejemplo 1) Requisitos:  Registrar cual es la fuente de información donde obtendrá los datos.  Determine un punto a predecir. Procedimiento:

1. 2. 3. 4.

Establecer que se va a medir, consultarlo y registrar su práctica con su Catedrático. Establecer variable dependiente (y) y variable(s) independiente(s) (x). Recabar la información cuando menos 15 datos. Con los datos recabados formar una tabla en una hoja de Excel. Como se muestra en la tabla siguiente: 22-a go

1

Ca nti da d produci da / Ca nti da d vendi da (y) 50

23-a go

2

90

24-a go

3

87

25-a go

4

95

26-a go

5

100

27-a go

6

86

28-a go

7

100

29-a go

8

105

30-a go

9

110

31-a go

10

100

01-s ep

11

110

02-s ep

12

115

03-s ep

13

95

04-s ep

14

150

05-s ep

15

190

Fecha / Hr

Obs erva ci ón

(x)

1

5. Determine que confiabilidad utilizara, por ejemplo 1-α =0.99 6. Establezca el valor de la variable independiente, del pronóstico a encontrar: x= n+5.

7. Grafique los datos de y, utilizando las gráficas de dispersión de Excel.

8. Observando la gráfica determine que comportamiento tiene:  Lineal  No lineal 9. Iniciando el análisis partiendo del supuesto que es lineal, encuentre la línea de regresión, Formule la hipótesis correspondiente (ejemplo: Ho β1=0) y la Hipótesis alternativa (ejemplo: H1 β1≠0). 10. Calcule los valores de β0 y β1 (Según sea el caso, utilice las fórmulas que se vieron en clase, ver formulario) 11. Con estos valores, calcule SCT, SCE, y SCR (utilice las fórmulas que se vieron en clase, ver formulario). 12. Calcule el valor del coeficiente de determinación. (R2)

2

13. Con los valores anteriores construya una tabla ANOVA y pruebe la Hipótesis. Como se ve en la tabla. ANOVA Suma de Fuente de Grados de cuadrados variación libertad (SC)

Varianza (MC)

Fcalculada

Área a comparar (p)

Fα

decisión

Regresión 8338.514

1

8338.51

20.580

0.001

4.667

Rechazar Ho

Error Total

13 14

405.17

5267.219 13605.733

14. Como se rechazó Ho por lo que podemos generar el intervalo de predicción para la x determinada anteriormente: regresión LI Ls 137.874114 204.163981 Predicción LI Ls 116.341846 225.696249

15. En el caso que se acepte Ho intente con regresión no lineal iniciando con la cuadrática y repita los pasos 9 en adelante, haciendo los ajustes a la regresión correspondiente, así hasta que rechace Ho, en el caso que llegue a regresión cubica, y no rechace Ho consulte estos resultados con su catedrático.

Cuestionario:

¿Qué forma tiene la gráfica que obtuviste? ¿Cuál fue el valor que obtuviste del coeficiente de determinación, qué significado tiene para usted? ¿Cuáles fueron los resultados que obtuviste del análisis de varianza (ANOVA)? ¿Cuál es el intervalo de predicción? Bibliografía

Walpole, Ronald E.; Raymond H. Meyers; Sharon L. Meyers y Keying Y. Probabilidad y Estadística para Ingenieros y ciencias, octava edición, Pearson Educación, México 2007, cap. 11, pág. 339, cap. 12 pág. 445. J. Susan Milton, JesseC. Arnold, Probabilidad y Estadística con aplicaciones para Ingeniería y ciencias computacionales, Cuarta edición, Mc Graw Hill 2005, cap. 11 pág. 370 cap. 12 pág. 443.

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