Portafolio N.1
Iparte 1). f ( x, y ) 9 x 2 y 2
D f ( x, y ) R 2 / x 2 y 2 9 x +y+1 x-1 D ( x, y ) R 2 / x +y+1 0,x 1
2). f ( x, y )
3).g ( x, y )
9 x2 y2
D ( x, y ) / x 2 y 2 9 4). f ( x, y ) 16 x 2 y 2
D ( x, y ) R 2 / x 2 y 2 16
IIparte Limites. : 3 xy ( x , y ) ( 0,0) 5 x 4 +2y 4 R 0; Eje x=0;Recta y=,No Existe.
1.)
2.)
lim
lim
( z , y , z ) ( 0,0,0)
xy +yz+xz x 2 +y 2 +z 2
1 (No Existe). 2 (Discuta la Continuidad): R 0; Eje x=0;Recta y=
f(x,y,z)=
xy tan z
R Dom f(x,y)= (x,y) R 2 / x. y 0 f ( z ) tan z
R Dom f(x,y,z)= (x,y,z) R 3 / x. y 0 f ( x, y )
x .e
1 y 2
R x, y R 2 / 0, +
f ( x, y , z )
1 x +y 2 z 2 2
R Dom ( x, y , z ) R 3 /( x, y , z ) 0, 0, 0
2
,
2
Determine el Dominio: 1.) f(x,y)=x 2 y 2 t2 4 t
g (t )
R
x2 y2 x
2
2
y
4
2
2.) f ( x, y ) 3 x +2y-4 g(t)=ln (t+5) 3x+2y+1 x 2 +2y 3.) f ( x, y ) y Ln x R=ln
g ( w) R
e w +1 w
x 2 +2y +1 y Ln x
e x 2 +2y yLnx
2 x +y xy 3 xy R f ( x, y ) 2 x +y
4.) f ( x, y )
f ( x, y )
x2 y x 4 +y 2
5.) f ( x, y ) g ( w)
x 2 +2y y Ln x
e w +1 w
fog
x 2 +2y yLnx
+1
x +2y e g ( f ( x, y )) g x 2 +2y y Ln x y Ln x 2x+y Sea f(x,y)= Encuentre f(f(x,y),f(x,y)) xy 2
2x+y f f xy 2 x +y 4.) f ( x, y ) xy
f(x,y)=
f ( x, y )
x2 . y x 4 +y 2
2 x +y 2 x +y , f xy xy 3 xy f ( x, y ) 2 x +y
IIIParte. 1.)f x,y f f
4 x 2 y 2 .sec x
x 4 x y 2 Tx y y.sec x.T 4 x 2 y 2 2
2
b.) f ( x, y ) Tan
1
1
y x
y x 2 +y 2 x f ( y) 2 x +y 2 f ( x)
2.) f ( x, y, z ) y.e 2 y.e x +z.e -y f f f
x e 2 y.e x y z.e y z -y z x . e +e Emprendedor: Joel Soto C.I: 18.546.451 Ing.civil “2” Prof: Deibys Boyer.