Pert4 Ukuran Pemusatan 1

STATISTIK DESKRIPTIF

UKURAN PEMUSATAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG

1

UKURAN PEMUSATAN - DIAGRAM

Ukuran Pemusatan

Rata-rata

Ratarata Hitung

Ratarata Ukur

Median

Ratarata Harmoni s

Modus

Kuartil

Ukuran Letak

Desil

Persentil

2 UKU RAN PEM USA TAN

UKURAN PEMUSATAN - DEFINISI

Ukuran Pemusatan: Merupakan nilai tunggal yang memusat dan mewakili suatu kumpulan data untuk memperlihatkan karakteristik data.

3

UKURAN PEMUSATAN – Definisi dan Jenis Mean

RATA-RATA / MEAN Merupakan nilai yang berada ditengah data terurut/tersusun.

ra s i Jen

a t a r ta-

1.Rata-rata hitung (arithmatic mean) 2. Rata-rata ukur (geometric mean) 3. Rata-rata harmonis (harmonic mean)

4

UKURAN PEMUSATAN – Rata-rata Hitung

Rata-rata Hitung untuk Populasi

µ

= 1 Σ Xi N = 1 ( X1 + X2 + …. + XN ) N

Note : Nilainya adalah nilai asli/ sebenarnya.

Rata-rata Hitung untuk Sampel

_ x

= 1

n

= 1

n

Σ

xi

( x1 + x2 + …. + xn )

Note : Nilainya berupa perkiraan

UKURAN PEMUSATAN – Contoh Mean

Contoh: Diketahui data sampel data tunggal 7, 9, 8, 13, 12, 9, 6, 5 n=8 Rata-rata Hitung Sampel _ x = (5+6+7+8+9+9+12+13)/8 = 8,625

UKURAN PEMUSATAN – Mean Data Berkelompok

RATA-RATA HITUNG UNTUK DATA BERKELOMPOK

fx ∑ x= ∑f

i i i

contoh : Tinggi

xi

fi

fi.xi

151-155

153

5

725

156-160

158

20

3160

161-165

163

42

6846

166-170

168

26

4368

171-175

173

7

1211

100

16350

Jumlah

_ X = 16350 / 100 = 163,5

UKURAN PEMUSATAN – Mean dengan Coding/Sandi Bila dengan cara sandi/coding :

x = x0

fd ∑ + c* ∑f i

i

i

Tinggi

xi

fi

di

fi.di

151-155

153

5

-2

-10

156-160

158

20

-1

-20

161-165

163

42

0

0

166-170

168

26

1

26

171-175

173

7

2

14

Jumlah

100

10

xo = T ac ua enga n h c ke = la s P an fi jan = gK Fre d ela ku i = e s ns Ha i r ga ke –I co di n g

_ X = 163 + 5.(10/100) = 163 + 0,50 = 163,50

UKURAN PEMUSATAN – Rata-rata Tertimbang

RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG Definisi:

Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan ekonomi dan teknisnya. Rumus:

wx ∑ x= ∑w

i i

w1.x1 + w2 .x2 + ... + wn .xn = w1 + w2 + ... + wn

i Wi : besar bobot

9

UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Tertimbang

CONTOH : Pada Tahun 1980 pendapatan perkapita warga kecamatan ilir barat dua adalah Rp.12.000 perbulan, sedang penduduk di kecamatan lain Rp. 13.000 per bulan. Bila penduduk IB II adalah 35% dari seluruh warga palembang, berapa pendapatan perkapita warga palembang ?

Penyelesaian :

x .w ∑ x= ∑w i

i

i

12000.35% + 13000.65% = = 4208.45 100% 10

UKURAN PEMUSATAN – Contoh Rata-rata Tertimbang

Rata-rata Hitung Terbobot = 16.000/10 = 1600.

11

TERIMA KASIH