Pengembangan Bahan Ajar Materi Gabungan Dan Komplement..docx

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR

Materi Pokok

: Himpunan

Sub Pokok bahasan

: Gabungan dan komplemen

Kompetensi Dasar (KD) 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.4.15 Menyatakan gabungan dari dua himpunan 3.4.16 Menyatakan komplemen dari suatu himpunan

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan

4.4.3 Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan dari dua himpunan 4.4.4 Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komplemen dari suatu himpunan

A. Materi Prasyarat Sebelum belajar tentang Gabungan dan komplemen sebagai salah satu operasi dalam himpunan, maka diharapkan siswa telah memahami dengan baik tentang konsep himpunan, himpunan bagian,himpunan semesta dan kosong, kesamaan himpunan, cara menggambarkan diagram venn, irisan himpunan serta aturan dalam operasi bilangan bulat. Sehingga dalam pembelajaran ini kita bisa memahami materi dengan mudah.

B. Gabungan (Union) Gabungan dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya berasal dari dari kedua himpunan tersebut. Misalnya A = {1, 2, 3 } dan B = {4, 5, 6, 7 } maka A gabung B ditulis AB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }.Untuk lebih jelasnya, perhatikan beberapa contoh gabuangan dari dua himpunan sebagai berikut

Dalam gabungan dua himpunan, jika terdapat anggota yang sama di kedua himpunan maka cukup ditulis 1 kali. Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai persoalan yang ada kaitannya dengan gabungan dua himpunan. Sehingga untuk menyelesaikan permasalahanpermasalahan tersebut, maka kita harus menyelesaikan berdasarkan aturan yang ada dalam operasi himpunan.

C. Komplemen Gabungan, Irisan, dan Selisih adalah contoh dari operasi biner, yaitu operasi yang memerlukan dua unsur untuk dioperasikan. Selain operasi biner ada pula operasi uner yang hanya memerlukan satu unsur, yaitu operasi komplemen. Berbeda dengan operasi biner yang semestanya tidak perlu ditetapkan, maka operasi komplemen memerlukan ditetapkannya himpunan semesta. Tanpa himpunan semesta, operasi komplemen ini tidak bisa dilakukan. Sebenarnya operasi komplemen ini mirip dengan operasi selisih, hanya saja yang dicari adalah selisih dari semesta dari himpunan tertentu. Untuk lebih memahami apa yang dimaksud dengan komplemen, perhatikanlah beberapa contoh komplemen berikut.

Komplemen dari sebuah himpunan yaitu semua anggota himpunan semesta yang bukan anggota himpunan tersebut. Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai permasalahan yang ada kaitannya dengan komplemen. Sehingga kita perlu memahami dengan baik tentang komplemen dari sebuah himpunan, dengan demikian, kita jaga bisa menyelesaikan permasalahan tersebut dengan baika dan benar.