Pengantar Riset Operasi

PENGANTAR RISET OPERASI

Kode MK Nama Mata Kuliah Jurusan Dosen

I.

: Tahun Akademik : Teknik Riset Operasi Semester : Teknik Informatika : Adnan Sauddin, S.Pd., M.Si

February 16, 2006

: 2008/2009 :5

Pengantar Riset Operasi 1.1

Pengantar Pemodelan

Riset Operasi dikenal pula dengan manajemen sains merupakan penerapan pendekatan sains dalam proses pengambilan keputusan yang dimaksudkan untuk mendapatkan rancangan dan jalannya system yang terbaik, yang dalam penerapannya senantiasa atau biasanya memperhatikan syarat-syarat yang dibutuhkan dalam penggunaan sumber daya yang langka. System yang dimaksudkan adalah suatu organisasi yang unsur-unsurnya saling terkait yang bekerja secara bersama-sama untuk menyelesaikan tujuan dari system tersebut. Contoh: Perusahaan Telkom merupakan sebuah system yang tujuanya adalah memaksimumkan pendapatan (profit) yang dapat diperoleh dengan memberikan kualitas sambungan yang jernih, atau Perusahaan Mobil Toyota merupakan sebuah system yang tujuannya dalam memaksimumkan pendapatan (profit) yang dapat diperoleh dengan menghasilkan mobil Toyota (kendaraan) yang berkualitas. Terminologi Riset Operasi (Operation Research) telah dijalankan selama Perang Dunia II saat Militer Inggris meminta kepada para ilmuwan untuk menganalisis beberapa permaslah militer seperti pemasangan Radar dan pengaturan Konvoy, pengeboman, anti kapal selam, dan operasi penambangan. Pendekatan sains untuk membuat keputusan biasanya menyertakan penggunaan satu atau lebih Model Matematika. Model matematika merupkan representasi suatu keadaan secara matematika yang dimungkinkan digunakan untuk membuat keputusan terbaik atau memberikan kemudahan dalam memahami keadaan sebenarnya dengan lebih baik. Berikut diberikan contoh untuk mengantar kita memahami penggunaan model matematika. Contoh: (Memaksimumkan hasil Wozac) Ely Daisy membuat Wozac dalam tumpukan yang sangat banyak dengan memanaskan campuran kimia dalam Tong bertekanan. Setiap satu tumpukan dip roses, memberikan perbedaan jumlah wozac yang dihasilkan. Jumlah yang dihasilkan merupkana hasil proses (diukur dalam Kg). Daisy telah mempelajari dalam memahami factor yang Abu Abdirrahman

1

PENGANTAR RISET OPERASI

February 16, 2006

mempengaruhi hasil dari proses produksi Wozac. Gambarkan atau jelaskan sebuah proses pengembangan model untuk masalah tersebut. Solusi: Pertama, Daisy harus memperhatikan dalam alam penentuan factor yang mempengaruhi hasil dari proses. Faktor-faktor tersebut merupakan referensi yang akan digunakan sebagai Penjelasan model, sebab hal tersebut menjelaskan prilaku hasil yang sebenarnya sebagai sebuah fungsi dari beberapa factor. Daisy mungkin menentukan factor yang mempengaruhi hasil sebagai berikut: • Volume Tabung dalam liter (V) • Tekanan Tabung dalam milli liter (P) • Suhu Tabung dalam derajat celcius (T) • Komposisi kimia dari proses pencampuran Jika kita misalkan A, B, dab C persentasei campuran yang dibuat dari bahan kimia A, B, dan C, maka Daisy menemukan model sebagai berikut: Hasil = 300 +0.8V + 0.01P + 0.06T + 0.001T*P – 0.01T2 – 0.001P2 + 11,7A + 9,4B + 16.4C + 19A*B + 11,4A*C – 9.6B*C.

1.2 Seni Pemodelan Proses pembuatan keputusan dalam riset operasi menunjukkan pada konsistensi dari penyusunan model keputusan dan penyelesaiannya untuk menentukan keputusan yang optimum. Model didefinisikan sebagai suatu fungsi tujuan dan dinyatakan dengan batasan dalam model dari variable keputusan (alternative) dari permasalahan. Optimasi Model Penjelasan awal dari prilaku model bagi sebuah organisasi merupakan yang penting untuk dapat mencapai tujuan yang diinginkan. Komponen dari penjelasan awal tersebut meliputi: a. Fungsi Tujuan b. Variabel Keputusan c. Konstrain atau Batasan Dengan kata lain, proses optimasi model adalah proses pencarian untuk menemukan nilai variable keputusan yang mengoptimumkan (maksimum atau minimu) fungsi tujuan diantara seluruh himpunan variable keputusan yang memenuhi batasan yang diberikan. Abu Abdirrahman

2

PENGANTAR RISET OPERASI

1.3

February 16, 2006

Langkah-langkah Proses Pengembangan Model

Saat kita akan menggunakan operasi riset untuk menyelesaikan masalah dalam suatu organisasi, berikut ini dijelaskan prosedur pengembangan model: Step 1: Perumusan Masalah. Peneliti bidang operasional pertama-tama harus mendefinisikan masalah organisasi. Pendefinisian masalah merupakan bagian dari penetapan tujuan organisasi dan merupakan bagian yang harus dipelajari sebelum masalah dapat diselesaikan. Step 2: Pengamatan System. Langkah selanjutnya adalah proses pengumpulan data untuk mengestimasi nilai parameter yang mempengaruhi (yang menyebab) terjadi masalah organisasi. Estimasi tersebut akan digunakan untuk mengembangkan (dalam langkah 3) dan evaluasi (langkah 4) model matematika dari permasalah yang dihadapi. Step 3: Perumusan Model Matematika. Dalam langkah ini, peneliti mengembangkan model matematika. Step 4: Verifikasi Model dan Penggunaan Model untuk Prediksi. Peneliti mencoba menentukan jika model matematika yang dikembangkan dalam step 3 merupakan representasi realita yang cukup akurat. Step 5: Memilih Alternatif pemecahan Masalah yang pantas. Memberikan sebuah model dan sekumpulan alternative pemecahan masalah, peneliti harus memilih alternative yang terbaik dari tujuan organisasi. Step 6: Hasil dan Kesimpulan. Dalam langkah ini, peneliti menghadir model dan merekomendasikan dari step 5 ke pembuat keputusan secara individual atau kelompok. Dalam banyak keadaan, mungkin dihasilkan beberapa alternative dan organisasi harus memilih yang terbaik diantaranya. Step 7: Penerapan dan Evaluasi. Jika organisasi telah menerima hasil penelitian, kemudian analis segera menerapkan. Sistem harus senantias dimonitoring untuk menyakinkan bahwa hasil penelitian yang direkomendasikan dapat mencapai tujuan. 1.4 Contoh-Contoh Penerapan Pemodelan Teladan 1: Suatu pabrik kecil membuat dua jenis produk, yaitu produk A dan B. Keuntugan produk A adalah Rp. 10.000/butir dan laba produk B Abu Abdirrahman

3

PENGANTAR RISET OPERASI

February 16, 2006

adalah Rp. 20.000/butir. Setiap produk dikerjakan oleh mesin pres dan mesin tumbuk. Produk A butuh 2 jam/butir dikerjakan oleh mesin press, dan 2 jam/butir oleh mesin tumbuk. Produk B membutuhkan 3 jam/butir dikerjakan oleh mesin pres dan 1 jam/mesin tumbuk. Mesin press bekerj 18 jam/hari, dan mesin tumbuk bekerja hanya 10 jam/hari. Berapa butir produk A dan B yang harus diproduksi agar mendapatkan laba yang cukup besar. Teladan 2: Citgo Petrolium Klingman, dkk (1987) telah menerapakn suatu jenis teknik manajemen sains untuk Citgo Petrolium. Tugas mereka adalah penghematan perusahaan pada suatu nilai estimasi $70 juta per tahunnya. Citgo adalah perusahaan yang bergerak dibidang pemurnian minyak dan pemasaran yang telah dibeli oleh perusahaan Southland). Dalam permasalahan ini kita akan focus pada dua aspek yang diperhatikan oleh tema kerja dari Citgo: 1. Model matematika untuk mengoptimumkan pelaksanaan pemurnian Citgo, dan 2. Model matematika yang berkaitan degan supply distribution marketing (SDM) system yang telah digunakan untuk mengembangkan supply, distribusi, dan rencan pemasaran untuk keseluruhan bidang bisnisnya. Teladan 3: Usaha Ukiran Kayu Giapetto Usaha Ukuran Kayu Giapetto, memproduksi dua jenis Mainan yang terbuat dari kayu: Prajurit Mainan dan Kereta. Satu Prajurit Mainan dijual dengan harga $27 dan proses produksi membutuhkan $10 dari harga material. Setiap Prajurit mainan yang dibuat meningkatkan variable buruh dan kelebihan biaya $14. Untuk Setiap kereta mainan yang dibuat dijual dengan harga $21 dan membutuhkan $9 dari harga material. Untuk setiap pembuatan Kereta Mainan meningkatkan variable buruh dan kelebihan biaya $10. Pembuatan Tentara dan Kereta mainan dari kayu membutuh dua jenis keahlian: Tukang kayu dan Finishing. Satu Prajurit membutuh waktu pengerjaan finishing selama 2 jam dan 1 jam untuk pengerjaan oleh tukang kayu. Untuk Kereta mainan membutuhkan 1 jam untuk finishing dan2 jam untuk pengerjaan oleh tukang kayu. Setiap minggu, Giapetto dapat memenuhi seluruh kebutuhan material, akan tetapi hanya memiliki 100 jam untuk pengerjaan finishing dan 80 jam untuk pengerjaan tukang Abu Abdirrahman

4

PENGANTAR RISET OPERASI

February 16, 2006

kayu. Permintaan untuk Kereta mainan dalam jumlah tak terbatas, tapi hanya mencapai 40 unit tentara mainan tiap minggu. Giapetto berkeinginan untuk memaksimumkan keuntungan perminggu (keuntungan – biaya). Rumuskan model matematika dari permasalah tersebut yang dapat digunakan untuk memaksimumkan keuntungan.

Abu Abdirrahman

5