Pembahasan Un 2016 Mtk P1 Www.m4th-lab.net.pdf

Download Ribuan Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net

PEMBAHASAN

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

Denih Handayani www.m4th-lab.net

Pembahasan: 3√12 + 2√3 = 3√4 × 3 + 2√3 = 6√3 + 2√3 = 8√3

Pembahasan: Tips: ubah 27 menjadi 𝟑𝟑 , dan ingat pula “bilangan berpangkat jika dipangkatkan lagi, pangkatnya kalikan” 2 1 3 (272 )

= ((3

2 1 3 3 )3

1 2

) = 33×3×3 = 31 = 3

Pembahasan: Barang

Harga

Baju

80.000

Celana

100.000

Jumlah Diskon

Toko Rame 25 100 10 100

× 80.000 = 20.000 × 100.000 =

10.000 Rp30.000,00

Toko Damai 20 100 15 100

Besar Diskon Toko Seneng

× 80.000 = 16.000 × 100.000 =

15.000 Rp31.000,00

15 100 20 100

× 80.000 = 12.000 × 100.000 = 20.000

Toko Indah 10 100 25 100

Rp32.000,00

Dari tabel di atas, tampak jelas Diskon terbesar diberikan oleh Toko Indah sebesar Rp33.000,00

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

× 80.000 = 8.000 × 100.000 = 25.000 Rp33.000,00

Panjang pada gambar 6 cm

lebar pada gambar 6 cm

Pembahasan: Panjang sebenarnya = 6 × 500 = 3000 cm = 30 m Lebar sebenarnya = 3 × 500 = 1500 cm = 15 m 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝐿𝑒𝑏𝑎𝑟 = 30 𝑚 × 15 𝑚 = 450 𝑚2 Pembahasan: 𝑠𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 × 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 5−3 = × 400.000 5+3 2 = × 400.000 = 100.000 8

𝐵𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ =

Pembahasan: −7Δ5 = (−7 × 5) + 3(5) = −35 + 15 = −20

Pembahasan: Kita dapat menyelesaikan soal seperti ini hanya dengan pemahaman mengenai pecahan.  “pak Zulkifli dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 30 hari” artinya dalam satu hari ia dapat menyelesaikan 

pekerjaan.

“pak Sahlan dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 20 hari” artinya dalam satu hari ia dapat menyelesaikan



1 30 1 20

pekerjaan.

Jika mereka bekerja bersama, maka dalam 1 hari akan sleseai sebesar 1 20

=

2 60

+

3 60

=

5 60

1 30

+

pekerjaan. Maka untuk menyelesaikan pekerjaan

diperlukan 60: 5 = 12 hari

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

Pembahasan: 2 4 + √3

= =

2 4 − √3 × 4 + √3 4 − √3 2(4 − √3) 42 − (√3)

2

8 − 2√3 16 − 3 8 − 2√3 = 13 =

Pembahasan: Perhatikan, anak keempat dapat 8 lembar, dan anak kelima 4 lembar (setengahnya). Tanpa rumus kita bisa tahu pola banyak uang yang dibagikan adalah: 64, 32, 16, 8, 4. Jumlah = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124 lembar (setiap lembar Rp2.000,00) 124 × 2000 = 248.000 Pembahasan: 𝑈5 162 = =9⇒𝑟=3 𝑈3 18 𝑈9 = 𝑈5 𝑟 4 = 162 × 34 = 162 × 81 = 13.122 Jika tidak faham dengan cara ini, silakan pelajari triknya di www.youtube.com/m4thlab 𝑈5 = 𝑈3 𝑟 2 ⇒ 𝑟 2 =

Pola kedelapan: Pembahasan: Kotak yg diarsir 3 + 7 + 11 + 15 = 36 Kotak tanpa arsi 1 + 5 + 9 + 13 + 17 = 45 Selisih 45 − 36 = 9

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

Pembahasan: 𝑁 = 2𝐾 ……… pers. 1 3𝑁 + 2𝐾 = 480.000 …….. pers. 2 Dengan mensubstitusi pers. 1 ke pers. 2 diperoleh: 3(2𝐾) + 2𝐾 = 480.000 8𝐾 = 480.000 𝐾 = 60.000

Substitusi 𝐾 = 60.000 ke pers. 1 𝑁 = 2(60.000) = 120.000 Maka: 2𝑁 + 3𝐾 = 2(120.000) + 3(60.000) = 240.000 + 180.000 = 420.000

Pembahasan: 𝑆 = {1,2, 𝟑, 4, 𝟓, 6, 𝟕, 8,9,10, 𝟏𝟏, 12} 𝑃 = {2, 𝟑, 𝟓, 𝟕, 𝟏𝟏} 𝑄 = {1, 𝟑, 𝟓, 𝟕, 9, 𝟏𝟏} Perhatikan irisannya (warna biru), jelas hanya opsi C yang memenuhi

Pembahasan: Misal yang mengikuti ketiganya adalah 𝑥 Maka: Matematika saja = 15 − 𝑥 IPA saja = 13 − 𝑥 Tidak mengikuti keduanya = 7 Jumlah semua haruslah 31 𝑥 + 15 − 𝑥 + 13 − 𝑥 + 7 = 31 35 − 𝑥 = 31 𝑥 = 35 − 31 𝑥=4

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

Pembahasan: Tips: coba substitusi 𝑥 = 1, diperoleh: I. −5 = −5 benar II. 0 = −2 salah III. −4 = −4 benar IV. 0 = −8 salah Jelas pernyataan yang benar adalah I dan III

Pembahasan: 𝑓(𝑥) = 8 − 2𝑥 𝑓(4𝑎 − 2) = 8 − 2(4𝑎 − 2) = 8 − 8𝑎 + 4 = 12 − 8𝑎

Pembahasan: Banyak anggota 𝐴 = 𝑛(𝐴) = 3 Banyak anggota 𝐵 = 𝑛(𝐵) = 4 Banyak pemetaan dari 𝐴 ke 𝐵 adalah 𝑛(𝐵)𝑛(𝐴) = 43 = 64

Pembahasan: Tarif taksi A merupakan barisan aritmetika dengan beda 2.500 dan tarif taksi B merupkan barisan aritmetika dengan beda 2.000

Taksi A: 𝑈15 = 7000 + 15(2500) = 44.500 Taksi B: 𝑈15 = 10.000 + 15(2000) = 40.000 Taksi B lebih murah kisaran 4000 (tepatnya 4500)

Pembahasan: Garis melalui titik (𝑥1 , 𝑦1 ) dan bergradien 𝑚 adalah: 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) Dengan mensubstitui 𝑥1 = −3, 𝑦1 = −2 dan 𝑚 = 2 ke formula di atas, diperoleh: 𝑦 − (−2) = 2(𝑥 − (−3)) 𝑦 + 2 = 2(𝑥 + 3) 𝑦 + 2 = 2𝑥 + 6 2𝑥 − 𝑦 + 4 = 0

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

Pembahasan: 2

Gradien 𝑎 adalah 𝑚𝑎 = = 2 1

Garis 𝑏 tegak lurus garis 𝑎, maka 𝑚𝑏 = −

1 𝑚𝑎

=−

1 2

Dan 𝑏 melalui titik (−1,0), maka garis 𝑏: 1 𝑦 − 0 = − (𝑥 − (−1)) 2 1 𝑦 = − (𝑥 + 1) 2 2𝑦 = −(𝑥 − 1) 2𝑦 = −𝑥 − 1

Pembahasan: Misal tinggi tembok dari lantai sampai ujung tangga adalah 𝑡, dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh: 𝑡 = √132 − 122 = √169 − 144 = √25 = 5 Kemiringan tangga adalah perbandingan antara tinggi tangga terhadap jarak kaki tangga dengan tembok (ingat gradien), maka kemiringan tangga adalah

5 12

Misal biaya parkir satu mobil adalah 𝑥 dan biaya parkir satu motor adalah 𝑦 3𝑥 + 5𝑦 = 17.000 × 4 12𝑥 + 20𝑦 = 68.000 4𝑥 + 2𝑦 = 18.000 × 3 12𝑥 + 6𝑦 = 54.000 14𝑦 = 14.000 𝑦 = 1000

4𝑥 + 2𝑦 = 18000 4𝑥 = 18000 − 2𝑦 4𝑥 = 18000 − 2000 4𝑥 = 16000 𝑥 = 4000 20𝑥 + 30𝑦 = 10(2𝑥 + 3𝑦) = 10(2(400) + 3(1000)) = 10(11.000) = 110.000

Pembahasan: ∠𝐾𝐿𝑀 + ∠𝑀𝐿𝑁 = ∠𝐾𝐿𝑀 3𝑥 + 15 + 2𝑥 + 10 = 180 5𝑥 + 25 = 180 5𝑥 = 180 − 25 5𝑥 = 155 𝑥 = 31 sudut pelurus ∠𝐾𝐿𝑁 adalah ∠𝑀𝐿𝑁 ∠𝑀𝐿𝑁 = (2𝑥 + 10)° = (2(31) + 10)° = 72°

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

Pembahasan: Perhatikan gambar! ∠𝐴𝐶𝐵 + ∠𝐷𝐶𝐵 = ∠𝐴𝐶𝐷 3𝑥 + 4𝑥 + 5 = 180 7𝑥 + 5 = 180 7𝑥 = 175 𝑥 = 25

∠𝐴𝐶𝐵 + ∠𝐶𝐵𝐴 + ∠𝐶𝐴𝐵 75° + 50° + ∠𝐶𝐴𝐵 125° + ∠𝐶𝐴𝐵 ∠𝐶𝐴𝐵 ∠𝐶𝐴𝐵

∠𝐴𝐶𝐵 = 3𝑥° = 3(25)° = 75°

= 180° = 180° = 180° = 180° − 125° = 55°

Pembahasan: Perhatikan gambar! Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang 𝐴𝐵𝐺𝐻 adalah bidang 𝐶𝐷𝐸𝐹

Pembahasan: 𝑝 = 2 m, 𝑙 = 1 m, dan 𝑡 = 0,5 m 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑅𝑢𝑠𝑢𝑘 = 4(𝑝 + 𝑙 + 𝑡) = 4(2 + 1 + 0,5) = 4(3,5) = 14

8 15 9 8

𝐹′

8

Pembahasan: 1 𝐿𝐴𝐵𝐹𝐸 = (𝐴𝐵 + 𝐸𝐹) × 𝐴𝐸 2 1 = (16 + 8) × 15 2 = 12 × 15 = 180 𝐿𝐶𝐷𝐻𝐺 = 𝐿𝐴𝐵𝐹𝐸 = 180

Biaya yang diperlukan adalah 14 × 𝑅𝑝30.000,00 = 𝑅𝑝420.000,00

𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐴𝐵 × 𝐵𝐶 = 16 × 9 = 144

𝐵𝐹 = √(𝐹 ′ 𝐵)2 + (𝐹𝐹 ′ )2 = √82 + 152 = √64 + 225

= √289 𝐿𝐴𝐷𝐻𝐸 = 𝐴𝐷 × 𝐴𝐸 = 17 = 9 × 15 𝐿𝐵𝐶𝐺𝐹 = 𝐵𝐶 × 𝐵𝐹 = 135 = 9 × 17 = 153

𝐿𝑃𝑅𝐼𝑆𝑀𝐴 = 𝐿𝐴𝐵𝐹𝐸 + 𝐿𝐶𝐷𝐻𝐺 + 𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷 + 𝐿𝐸𝐹𝐺𝐻 + 𝐿𝐵𝐶𝐺𝐹 + 𝐿𝐴𝐷𝐻𝐸 = 180 + 180 + 144 + 72 + 153 + 135 = 864 Luas permukaan prisma adalah 864 cm2

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

𝐿𝐸𝐹𝐺𝐻 = 𝐸𝐹 × 𝐹𝐺 =8×9 = 72

Pembahasan: 𝑝 merupakan sisi terpanjang, jumlah kedua sisi lain harus lebih dari 𝑝 𝑞+𝑟 >𝑝 Ekuivalen dengan 𝑝 <𝑞+𝑟 𝑝−𝑞 <𝑟

Luas daerah yang diarsir adalah: 𝐿 = (𝐿𝐴𝐵𝐸 − 𝐿𝐴𝐵𝐶 ) + (𝐿𝐴𝐵𝐷 − 𝐿𝐴𝐵𝐶 ) = 𝐿𝐴𝐵𝐸 + 𝐿𝐴𝐵𝐷 − 2𝐿𝐴𝐵𝐶 = 30 + 20 − 2(10) = 30

1 𝐿𝐴𝐵𝐸 = × 5 × 12 = 30 2 1 𝐿𝐴𝐵𝐷 = × 5 × 8 = 20 2 1 𝐿𝐴𝐵𝐶 = × 5 × 4 = 10 2

Pembahasan: 𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙) = 2(60 + 40) = 2(100) = 200

Banyak pohon = 200: 2 = 100 Biaya = 100 × 35.000 = 3.500.000

Pembahasan: Tips: Gunakan tripel phytagoras 100 = 25 × 𝟒 75 = 25 × 𝟑 Merupakan kelipatan 25 dari tripel phytagoras 3,4,5. Maka sisi lain adalah 25 × 𝟓 = 125

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

Pembahasan: Misal, lokasi pohon adalah 𝐸 Dengan memperhatikan kesebangunan Δ𝐷𝐶𝐸 dan Δ𝐴𝐵𝐸, maka diperoleh perbandingan: 𝐷𝐸 𝐷𝐶 = 𝐴𝐸 𝐴𝐵 𝐷𝐶 𝐷𝐸 = × 𝐴𝐸 𝐴𝐵 6 𝐷𝐸 = × (𝐷𝐸 + 4) 8 6 3 𝐷𝐸 = 𝐷𝐸 + 3 ⇒ 𝐷𝐸 = 𝐷𝐸 + 3 8 4 3 1 𝐷𝐸 − 𝐷𝐸 = 3 ⇒ 𝐷𝐸 = 3 ⇒ 𝐷𝐸 = 12 4 4

E

Kita akan mencari 𝑉2 dengan 𝑑2 = 3𝑑1 ⇒ 𝑟2 = 3𝑟1 𝑡2 = 2𝑡1 1 𝑉2 = 𝜋(𝑟2 )2 𝑡2 3 1 = 𝜋(2𝑟1 )2 (3𝑡1 ) 3 1 = 𝜋4𝑟12 3𝑡1 3 1 = 12 ( 𝜋𝑟12 𝑡1 ) 3 = 12𝑉1

Pembahasan: 1 𝑉1 = 𝜋𝑟12 𝑡1 = 27 3

D

C H

G

E

𝑉2 = 12𝑉1 = 12(27) = 324

F

A

B

Pembahasan: Perhatikan Panjang sisi-sisi trapesium 𝐸𝐹𝐺𝐻 adalah setengahnya sisi-sisi trapesium 𝐴𝐵𝐶𝐷 yang bersesuaian. Maka: 𝐴𝐷 = 2 × 𝐸𝐻 = 28 1

𝐸𝐹 = × 𝐴𝐵 = 26 2

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

1

𝐿𝐴𝐵𝐶𝐷 = (52 + 40) × 28 = 1288 cm2 2 1

𝐿𝐸𝐹𝐺𝐻 = (26 + 20) × 14 = 322 2

Luas jalan = 1288 − 322 = 966 m2

Pembahasan (Smart Solution): 𝑛𝑤 = |

𝑥̅ −̅̅̅̅ 𝑥𝑝

𝑛𝑤 = |

2𝑛𝑤 = 30 − 𝑛𝑤 3𝑛𝑤 = 30 𝑛𝑤 = 10

| × 𝑛𝑝

𝑥̅ −̅̅̅̅ 𝑥𝑤 137−138

137−135 1

| × (30 − 𝑛𝑤 )

𝑛𝑤 = (30 − 𝑛𝑤 ) kali 2 2

Pembahasan : Modus (paling sering muncul) adalah 17 (muncul 4 kali) Mencari rata-rata dengan rataan sementara: Rata-rata = 17 +

3−2+2+3+1+0+0+8+2+0+0+1−2−2+6−4 16

= 17 +

Pembahasan : Misal banyak pengunjung pada hari rabu adalah 𝑥 45 + 40 + 𝑥 + 30 + 20 41 = 5 145 + 𝑥 41 = 5 205 = 145 + 𝑥 𝑥 = 205 − 145 = 60

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

16 16

= 17 + 1 = 18

Akhir hari pertama 30 lebih sedikit, yang memenuhi 32

Pembahasan: 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 9 = {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)} ada 4 kemungkinan 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙 = 62 = 36 Peluang jumlah kedua mata dadu 9 =

4 36

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net

Pembahasan: Banyak permen merah = 6 Jumlah semua permen= 6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 = 30 Peluang terambil merah adalah

6 30

1

20

5

100

= =

= 20%

Mohon koreksi jika ada kekeliruan dalam pembahasan ini. Silakan isi kolom komentar di blog m4th-lab : www.m4th-lab.net Silakan gabung Fans Page FB, Channel Telegram untuk memperoleh informasi terupdate dan Subscribe Channel YouTube kami untuk memperoleh video pembelajaran matematika gratis FP Facebook : https://facebook.com/mathlabsite Channel Telagram : https://t.me/banksoalmatematika Channel YouTube : https://youtube.com/m4thlab Tasikmalaya, 24 Feb 2018

Download Bank Soal terlengkap hanya di : www.m4th-lab.net