Técnicas De Desenvolvimento Da Lógica

FLP (Fundamentos de Introdução a Informática) Técnicas de Desenvolvimento da Lógica

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Sumário Sumário.................................................................................................................................................................3 Introdução.............................................................................................................................................................4 As dificuldades de programar...............................................................................................................4 A metodologia de aprendizagem..........................................................................................................5 Variáveis x Dados.................................................................................................................................................6 Uso das Variáveis no Algoritmo............................................................................................................6 Escolhendo o TIPO do Identificador da Variável..................................................................................7 Tipo inteiro............................................................................................................................7 Tipo real................................................................................................................................7 Tipo Literal............................................................................................................................7 Tipo Lógico............................................................................................................................8 Tamanho das Variáveis........................................................................................................................8 Declaração de Variáveis.......................................................................................................................8 Comando DECLARE............................................................................................................8 Operadores...........................................................................................................................................9 Operadores Numéricos.........................................................................................................9 Operadores Relacionais ......................................................................................................9 Operadores Lógicos............................................................................................................10 Entendendo Representações de Sintaxes.........................................................................................................11 Atribuição de Valores a Variáveis.......................................................................................................11 Estruturação do Algoritmo...................................................................................................................................11 Entrada e Saída de Dados..................................................................................................................12 Comando LEIA....................................................................................................................12 Comando ESCREVA (lista informações no vídeo).............................................................12 Manipulaçao de valores......................................................................................................................................13 Conceitos Fundamentais....................................................................................................................................14 Contador x Acumulador......................................................................................................................14 Percentuais.........................................................................................................................................14 Maior Valor..........................................................................................................................................15 Menor Valor.........................................................................................................................................16 Estruturas Condicionais......................................................................................................................................16 Estrutura Condicional SE (Símples)...................................................................................................16 Estrutura Condicional SE (Composta)................................................................................................17 Estrutura Condicional SE (Encadeada)..............................................................................................17 Exercícios de Aprendizagem..............................................................................................................19 Estruturas de Repetição......................................................................................................................................21 Comando ENQUANTO.......................................................................................................................21 Comando PARA..................................................................................................................................22 Exercícios de Aprendizagem..............................................................................................23 Técnicas de Algoritmização................................................................................................................................24 Dicas sobre Resolução de Algoritmos................................................................................................24 Técnica para extrair os dados de um enunciado................................................................................24 Desafios Resolvidos............................................................................................................................................26

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Introdução

P

rogramar um computador não é uma tarefa tão difícil. Difícil é programar as nossas cabeças. O computador, na realidade, é uma réplica bastante simplificada de nossa mente, com apenas uma diferença essencial: a AUTO-PROGRAMAÇÃO.

Ao longo de nossas vidas, aprendemos coisas a partir de alguns elementos fundamentais como cores, símbolos, sons, cheiros, e sentimentos. Esses elementos vão se combinando através de um processo conhecido como aprendizado. O processo de aprendizado nada mais é do que uma auto-programação de nossas mentes. “Alguém” diz para nosso cérebro o que ele tem que fazer ao se deparar com uma situação específica, tal como: dobrar uma esquina, parar ao perceber o sinal vermelho, escovar os dentes ao acordar, em fim - tudo o que fazemos é regido por programas que, um dia, nós mesmos desenvolvemos. Ora, se somos capazes de desenvolver programas para um aparelho tão complexo e genial como o nosso cérebro, por que não um simples computador? Este é o nosso desafio. Desenvolver as técnicas necessárias para conseguirmos codificar programas em um computador digital.

As dificuldades de programar Programar um computador, assim como a nossa mente, requer duas exigências básicas: •

Conhecer a linguagem na qual se vai programar;

• Estruturar o raciocínio de forma a saber combinar os comandos desta linguagem, dentro de uma seqüência lógica, ou seja, de modo a atingirmos o objetivo perseguido.

A linguagem de programação utilizada pelas nossas mentes é composta de comandos (olhe, escute, memorize, decida, sinta, ame, odeie...), elementos (cores, tipos de cheiros, notas musicais, símbolos sonoros, símbolos visuais...) e é capaz de reconhecer e utilizar os recursos disponíveis no organismo (olho, ouvido, cérebro, nariz, boca...), sem os quais torna-se impossível a execução de um programa. A linguagem de programação utilizada pelos computadores é composta também por comandos (receba, escreva, some, multiplique...) e elementos (números, palavras e símbolos), e também é capaz de reconhecer e utilizar os recursos disponíveis no computador e periféricos (impressora, monitor de vídeo, mouse, teclado, memória...). Ao aprendermos uma receita de bolo, colocamos uma porção de comandos em nossa mente. Estes comandos são gravados de uma forma analógica e, logo em seguida, consolidamos o processo de aprendizagem através da execução daquele programa. Claro, da primeira vez que fazemos algo podemos cometer erros, que são automaticamente ajustados pela nossa mente para que, da próxima vez, não voltem a acontecer.

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Da mesma maneira, sempre que um programador desenvolve a primeira versão de seu programa, há uma fase de testes, quando os erros aparecem e são ajustados à necessidade do usuário. A esta fase damos o nome de DEPURAÇÃO.

A metodologia de aprendizagem Como vemos, a programação de computadores é bastante semelhante a programação de nossas mentes, o que torna suas dificuldades e características também similares.Aplicaremos as técnicas e recursos existentes aos elementos inerentes a computadores, interagindo com variáveis de memória, comandos de entrada e saída de dados, além de comandos que controlarão a repetição de blocos de comandos. Estruturas como vetores, matrizes, listas, filas, pilhas, árvores, entre outras, serão ministrados em outras disciplinas. Para representar as ações (comandos), utilizaremos uma linguagem não comercial - o pseudocódigo, conhecido como Algoritmo. Uma linguagem que lhe poupe de comandos em inglês, e que não apresente grandes sofisticações. A linguagem de programação experimental que utilizaremos para exercitar a lógica de programação será na nossa própria linguagem: a língua portuguesa. Para facilitar o processo de aprendizagem, os temas que abordaremos poderão ser convertidos para a linguagem Pascal, que tem em suas origens, o objetivo de ensinar os alunos a interagirem com o computador de forma prática.

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Variáveis x Dados Variável é o local de memória onde serão armazenados os dados de forma temporária. Em nossos algoritmos não nos preocuparemos com o endereço real dessas variáveis, pois a maioria das linguagens de programação tornam estes endereços transparentes ao programador. Para exemplificarmos a diferença entre dados (constantes) e variáveis, bem como entender melhor o endereçamento de variáveis, podemos citar o exemplo de uma estante de prateleiras, onde estão guardados livros ou quaisquer outros objetos (veja figura). Os livros e objetos podem ser chamados de dados, conteúdo das variáveis. Para nos referenciarmos à variável é necessário darmos um nome à mesma, pois não trabalharemos com endereço de memória propriamente dito, e sim com identificadores. É aconselhável que o nome da variável expresse o que vai ser armazenado dentro dela, p.e. nomeAluno, quantidade_alunos. As variáveis podem ainda ser simples ou compostas. As variáveis simples são aquelas que recebem um único dado por vez, enquanto que as compostas podem armazenar vários dados de uma só vez, porém, esta última não é objeto de nossa apostila. Quando declaramos uma variável, temos que associar a ela algumas características: •

NOME ou IDENTIFICADOR

•

TIPO do dado

Como dissemos anteriormente, o endereço físico da variável não precisa ser declarado, a menos que estejamos programando em alguma linguagem de baixo nível, como o ASSEMBLER. As linguagens de alto nível procuram espaços livres na memória do computador para associarem bytes à variável declarada.

Uso das Variáveis no Algoritmo O nome a ser associado à variável (ex.: X, Y, KTI34), não é importante para o computador, pois este servirá apenas como uma mera referência. Entretanto para outros programadores que possam vir a analisar os seus programas, ou até para você mesmo após algum tempo, é necessário que esses nomes sejam expressivos, simples e objetivos. Vejamos agora alguns exemplos de identificadores: SALARIO CONT TOTAL

Um bom nome para variável que irá armazenar um valor salarial; Um bom nome para variável que irá registrar uma contagem; Um bom nome para variáveis acumuladoras de somas;

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DATANASC

Um bom nome para variáveis usadas para armazenar uma data de nascimento.

Devemos evitar nomes do tipo: X, K, C1, ABC, etc... a menos que eles expressem algo real. Nomes de variável, na maioria das linguagens, NÃO devem: Iniciar por números: Ser descontínuos:

1C2, 9ANOS, 100, 4CANTOS, etc...

DATA NASC, FONE COMERC, etc...

Outros requisitos podem aparecer dependendo de cada linguagem. O COBOL por exemplo permite nomes longos para variáveis, já o CLIPPER, com apenas 10 bytes. O COBOL permite separadores como hífens, barras, entre outros. Linguagens derivadas do DBASE permitem apenas o UnderLine (Nome_Aluno) como caracter separador. A maioria das linguagens apresenta certas restrições à livre escolha dos nomes das variáveis. A mais evidente é a impossibilidade da utilização de palavras reservadas da própria linguagem. Por exemplo, a palavra MOVE representa um comando para o COBOL. Não é possível utilizarmos este nome como identificador de qualquer variável nesta linguagem. Já para o CLIPPER, o MOVE pode ser um identificador. Outras vezes, a linguagem traz consigo algumas variáveis reservadas. Tratam-se de algumas variáveis que são automaticamente declaradas pela linguagem. Normalmente elas registram a data e a hora do sistema operacional, ou algumas informações internas como códigos de periféricos, endereços de memória para buffers, etc.

Escolhendo o TIPO do Identificador da Variável O segundo argumento presente na declaração de uma variável é o seu tipo. O tipo de uma variável define que tipos de dados poderão ser armazenados nela. A declaração (definição das variáveis) será feita no início do algoritmo.

Tipo inteiro Sinaliza que o conteúdo será de números e que não terá a parte decimal em sua composição. Ex.: 1200; -12; 0; etc

Tipo real Sinaliza que o conteúdo será de números e que é permitida a digitação da parte decimal. Ex.: 1200,00; -12,88; 0; etc

Tipo Literal Sinaliza que o conteúdo aqui armazenado será toda a rede de caracteres alfanuméricos e os ditos caracteres especiais. Os conteúdos destas variáveis SEMPRE serão demonstrados entre aspas (simples ou dupla, dependendo da linguagem);

“São variáveis que aceitam conteúdos de qualquer natureza, portanto: números, letras e símbolos em geral, não podendo estes números ser utilizados para operações aritméticas”. Ex.: "MARIA JOSE"; "Recife"; "123"; "NOMES"

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Observações: a) Não confundir os valores numéricos com os literais ou entre os literais. Vejamos os casos a seguir. Caso 1. 42 (inteiro) é diferente de “42” (literal) – Os tipos são diferentes, logo, seus valores em memórias são diferentes; Caso 2. “01”(literal) é diferente de “1” (literal) – Os tipos são iguais, mas a representação em memória é diferente.

Tipo Lógico Este tipo de variável não permite o registro de dados numéricos ou literais. Uma variável lógica só armazena um entre dois valores: VERDADEIRO ou FALSO. Em nossa disciplina, não nos ateremos ao como exatamente, o computador registra esta informação na memória. Pode ser por bytes zerados e não zerados, pelas letras V ou F, ou por um outro mecanismo qualquer. O que nos interessa de fato é que este tipo de variável não registra outro tipo de informação exceto Verdadeiro ou Falso. Para efeito de representação, diremos que o conteúdo de uma variável lógica será representado pelas letras V e F, representando respectivamente, Verdadeiro e Falso:

Tamanho das Variáveis Quando declaramos uma variável não precisamos delimitar o byte inicial e final que esta irá ocupar na memória do computador, entretanto é imprescindível entendermos que elas ocupam um espaço na memória e que os tipos de dados trazem definições sobre as variáveis, inclusive o que pode armazenar e os seus limites. Outros tipos de variáveis também são tratados por novas linguagens, tais como: HORA, MEMORANDO, OBJETO. Entretanto aqui só trataremos os tipos mencionados anteriormente, ou seja: Literal, Inteiro, Real e Lógico..

Declaração de Variáveis TODAS as variáveis que o programa vier a utilizar têm que existir antes de serem referenciadas. Por esse motivo, necessitamos declarar estas. Como fazer isso? Através do comando DECLARE.

Comando DECLARE DECLARE [,]: ; Nome ou identificador da variável <Tipo> Exemplos:

Tipo da variável definida: Literal, Inteiro, Real e Lógico. DECLARE NOME : Literal; DECLARE IDADE : Inteiro; DECLARE ALTURA: Real; DECLARE DEPENDENTE: LOGICO;

Podemos declarar diversas variáveis utilizando apenas um comando DECLARE. Exemplos:

DECLARE NOME : Literal;

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IDADE : Inteiro; ALTURA: Real; DEPENDENTE, LOGICO;

Ou ainda, em uma mesma linha, desde que sejam do mesmo tipo de dados. Exemplo: DECLARE IDADE, CONTADOR:inteiro; (obs.: tipo e tamanho iguais} Observação: As vezes substituímos o comando Declare por Var ou Defina, dependendo da linguagem que estamos querendo nos aproximar. Outros comandos poderão sofrer variações. Cabendo ao professor da disciplina fazer os ajustes baseados no direcionamento que queira dar à disciplina.

Operadores Podemos atribuir a uma variável o resultado de uma expressão numérica. Atribui é uma ação que as linguagens possuem e que representa o ato de preencher o espaço da variável com um conteúdo, conforme o tipo de dado (veremos mais detalhadamente em tópico específico). Entendemos por expressão numérica um conjunto de operações aritméticas combinadas entre operandos e operadores. Mas além das expressões numéricas, existem expressões que exigem tratamentos particulares, como veremos a seguir.

Operadores Numéricos São elementos (símbolos) utilizados para representar uma operação de cunho aritmético. +

indica SOMA

-

indica SUBTRAÇÃO

*

indica MULTIPLICAÇÃO

/

indica DIVISÃO

Relembrando um pouco a matemática elementar, a ordem de execução de uma expressão aritmética segundo as prioridades de operações é: Parêntesis:

( )

Multiplicação e Divisão:

*, /

Soma e Subtração: + , Obs.: Caso existam numa mesma sentença operadores de mesma ordem de prioridade, a execução será feita da esquerda para direita.

A := 2 * 6 / 3 12 4

Operadores Relacionais

São elementos (símbolos) utilizados para realizarmos operações de comparações, recebendo como resposta o valor verdadeiro ou falso. > maior que

< menor que

= igual a

>= maior ou igual a

<= menor ou igual a

<> diferente

= igual a Exemplos: Dados A = 3, B = 2, C = ‘Jose’ , D = ‘Jose’, NOME = ‘JOSE’ A>B

Retorna V

C=D

Retorna V

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NOME = "JOSE"

Retorna V (Está sendo comparado o conteúdo da variável NOME com a string “JOSE”.

NOME = D

Retorna F (estão sendo comparados os conteúdos das variáveis NOME e D).

Os operadores relacionais incidem sobre dados e variáveis numéricas e caracteres. Assim sendo, podemos comparar não apenas números, mas também palavras. Neste sentido, a comparação respeitará a ordem alfabética das iniciais de cada uma. Exemplos: "MARIA" > "ANA"

Retorna V

"MARIA" < "MARIO" Retorna V observação: as comparações só podem ser feitas com elementos dos mesmos tipos.

Operadores Lógicos Estes elementos são necessários quando você deseja realizar comparações entre resultados lógicos obtendo como resposta outro valor lógico. Estranho, não? Mas é exatamente isso que ocorre. Por exemplo: se você ler um anuncio sobre emprego que tenham as seguintes solicitações: Precisa-se de pessoas do sexo feminino e com idade máxima 40 anos. O que você consegue extrair deste anuncio? A resposta seria: duas exigências, a saber, o SEXO da pessoa deve ser igual a feminino (“F”) e a IDADE deve ser menor ou igual a 40 anos. Logo, estamos diante de duas sentenças, que, dependendo do que seja colocado como dados na comparação, poderemos ter a possibilidade do resultado ser falso ou verdadeiro. Se o SEXO for igual a “M” (masculino), a primeira sentença será falsa. Para você poder ocupar a vaga oferecida, necessário que sejas do sexo feminino e sua idade esteja na faixa etária solicitada. Para o programa, o raciocínio é exatamente igual. Para que gerenciarmos esta etapa da lógica, utilizaremos os operadores a seguir: Operador

Detalhamento

Prioridade de execução

OU

A sentença que contiver este operador será verdadeira se pelo menos uma das expressões nela contida retornar valor verdadeiro.

3º

A sentença que contiver este operador será verdadeira se as expressões nela contida resultarem valores verdadeiros.

2º

Quando queremos inverter (negar) o resultado de uma condição ou expressão lógica.

1º

(Opcionalidade) E (Simultaneidade) NÃO (Negação)

Observação: caso sejam colocados os parênteses na sentença, a prioridade de execução será alterada iniciando-se pelos elementos contidos dentro destes. Caso exista mais de uma sentença nesta condição, observar-se-á, além do exposto acima, a execução dos comandos da esquerda para a direita da expressão. Vejamos a “TABELA VERDADE” a seguir para entendermos melhor. E

OU

V

V

V

V

V

V

F

V

F

F

V

V

V

F

F

V

F

V

F

F

F

F

F

F

Exemplos: X = 90 E Z = 100 A >= 67 OU A <= 200 NOME <> "ANA" E NAO (NOME = "MARIA") (NOME <> "ANA") E (NAO (NOME="MARIA") OU (NOME="PEDRO"))

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Entendendo Representações de Sintaxes Agora que você já aprendeu o primeiro comando de nossa linguagem algorítmica, é importante aprender a forma sintética de se representar um comando. Note que, ao enunciarmos o comando DECLARE, nós utilizamos algumas nomenclaturas e simbologias que você, certamente, encontrará em qualquer livro sobre quaisquer linguagens. Assim, vamos elucidar algumas delas: Repetindo o comando, DECLARE [,]: ; < >

Delimita o espaço reservado para inserirmos um parâmetro do comando. A maioria dos comandos das linguagens possui parâmetros.

[ ]

Delimita o espaço reservado para inserirmos um parâmetro opcional do comando, ou seja, tudo o que vier entre colchetes nem sempre precisará ser especificado no comando.

Ex:

DECLARE SOMA : Inteiro; DECLARE SOMA, QUANTIDADE_ALUNOS:inteiro;

Observe ainda que os colchetes [ ] e os delimitadores maior/menor < > podem acumular-se entre si, ou seja, dentro de um grupo de parâmetros opcionais [ ], poderemos ter outros [ [..] ], dependendo apenas da característica do comando.

Atribuição de Valores a Variáveis Até agora, vimos conceitos e exemplos de variáveis. Agora vamos aprender a utilizá-las em algoritmos. Representaremos o comando de atribuição pela combinação de dois símbolos do teclado, que são dois pontos e o sinal de igual, sem espaços entre eles(:=). Este símbolo representará a atribuição de um dado a uma variável. := Exemplos: NOME := "JOÃO";

Dados Literal têm que vir entre aspas

IDADE := 25;

Dados Inteiros não precisam de aspas

ALTURA := 1,67;

Dados tipo Real, possuem uma vírgula como delimitador entre a parte decimal e a parte inteira (linguagens comerciais adotam o ponto).

DEPENDE := F;

Dados LOGICO devem vir entre pontos

Também podemos atribuir, a uma variável, o valor de outra: Exemplo:

ALTURA := IDADE;

a variável ALTURA recebe o valor de IDADE

Também podemos atribuir o resultado de uma expressão numérica, ou de outro tipo, a uma variável: SOMA := QUOEF * (VALOR + 10) / DIVISOR;

Estruturação do Algoritmo Existem alguns formatos para organizar um algoritmo, porém adotaremos o mais global, facilitando assim o aprendizado. Vejamos a seguir: 11

Algoritmo <nome do programa>; Declare {Local para declaração das variáveis} Início {Local para inicialização das variáveis / mensagens montando a tela} {Local para receber dados, processar dados e dar saída nos dados / mensagens} Fim

Entrada e Saída de Dados Até aqui nós vimos como atribuir um valor a uma variável dentro de um programa. Mas este valor foi atribuído pelo próprio programa, não é? Mas como fazer com que um programa, em um dado momento, receba um valor digitado pelo usuário? Como receber este dado através do teclado? Como exibir o resultado de uma operação qualquer no monitor? Existem nas linguagens de programação, comandos de entrada e saída de dados. No caso do algoritmo, estes comandos são os seguintes: Leia (entrada), Escreva (saída tela).

Comando LEIA Leia ; Ou Leia (); Algoritmo Declare

Variável que receberá os dados digitados pelo usuário.

wnome:literal; Widade:Inteiro;

Inicio Leia wnome; Leia widade; <seqüência de comandos>; Fim

A execução do comando LEIA provoca uma pausa na execução do programa. O programa fica em estado de espera, aguardando a digitação de algo que deva ser atribuído às variáveis especificadas na sintaxe do comando. É bom deixar claro que o LEIA, permite um preenchimento por vez. Se você desejar digitar várias informações referente a mesma variável, terá que utilizar uma estrutura de repetição (veremos mais adiante) e fazer com que o fluxo do programa passe pelo mesmo local onde o LEIA está posicionado No exemplo acima, veja que o computador aguarda que o usuário digite dois valores distintos através do teclado. Estes dois valores irão ocupar, respectivamente, as variáveis NOME e IDADE.

Comando ESCREVA (lista informações no vídeo) Escreva <string>[, ][, ]; Ou Escreva (<string>[, ][, ] ); Importante! Pelo menos um dos parâmetros deve ser informado quando da utilização deste comando. <string> -

Texto que está sendo encaminhado para tela.

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-

Qualquer variável utilizada no programa.

-

Algum cálculo executado durante a exibição. Neste caso o processador realiza a operação de cálculo e depois libera o resultado para a exibição na tela.

Por dentro dos termos: string = conjunto de caracteres dentro de uma mesma variável. Exemplo: Algoritmo exemplo; Declare wnome:Literal; INICIO ESCREVA “ NOME ..:”; LEIA wnome; ESCREVA "Seu nome é ", FIM;

NOME;

Quando estudamos lógica algorítmica não nos preocupamos em que coordenada ou posição a informação será exibida, mas sim com o fato de que deve ser dado o comando de saída dos dados. No exemplo acima, teremos o conteúdo da variável NOME exibido no vídeo logo após a mensagem “Seu nome é ”, como mostra a ilustração abaixo. NOME ..: Karla Silva Seu nome é Karla Silva

Manipulaçao de valores 1)

Dados 2 números digitados via teclado, faça um algoritmo capaz de exibir a soma deles no vídeo. Algoritmo soma; Declare X:Inteiro; Y:Inteiro; SOMA:Inteiro; Inicio Leia X; Leia y; SOMA := X + Y; Escreva SOMA; Fim Comentário

Na solução acima, declaramos 3 variáveis de memória. X e Y foram criadas para armazenar os dois números que seriam digitados pelo usuário, e SOMA serviu para armazenar o resultado final da operação com essas duas variáveis.

Mas quase sempre existe mais de uma maneira de solucionarmos um problema, não é? Com algoritmos não é diferente. Tente repensar o algoritmo acima utilizando apenas 2 variáveis, em vez de 3 ! Como você pode observar, existem no mínimo duas soluções para este problema: Algoritmo soma; Declare X:Inteiro; Y:Inteiro; SOMA:Inteiro; Inicio Leia X; Leia y; X := X + Y; Escreva X; Fim

Ou ainda: Algoritmo soma; Declare X:Inteiro; Y:Inteiro; SOMA:Inteiro; Inicio Leia X; Leia y; Y := X + Y; Escreva Y;

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Fim

Qual a solução mais eficiente das duas? Somente o fato de economizar uma variável torna qualquer uma dessas soluções bem mais eficiente que a primeira. O mesmo caso, sem precisar utilizar as variáveis para guardar o resultado, agiliza ainda mais o processamento. Mas este caso deve ser utilizado só quando você não precisar do valor resultante da operação. Algoritmo soma; Declare X:Inteiro; Y:Inteiro; SOMA:Inteiro; Inicio Leia X; Leia y; Escreva (X+Y); Fim

Conceitos Fundamentais Contador x Acumulador Estes nomes são dados a expressões que realizam adição de dados, porém, no primeiro caso, CONTADOR, é a expressão de adição que contabiliza valores fixos e predeterminados. No segundo caso, ACUMULADOR, é a expressão de adição que contabiliza valores variáveis. Exemplo de Contador: QtdFem := QtdFem + 1 (note que o valor adicionado a quantidade de femininos será sempre 1) Exemplo de Acumulador: SomaIdade := SomaIdade + Idade (note que o valor adicionado a soma das idades será variável) Observação: na maioria das vezes, estes elementos são iniciados com o 0 (zero).

Percentuais Encontramos algumas dificuldades quando tratamos estes temas. Aqui daremos algumas regras básica para que você se sinta a vontade no momento do cálculo. Encontrando um valor percentual:

Veja esta continha simples 50 bolas 25 bolas

100 % x

(50 = Todo)

%

(25 = Parte do Todo)

Chegaremos a conclusão: X % = 25 x

100 / 50

Estas informações nos levam a fórmula: 14

:= < Parte do Todo> * 100 / < Todo> Encontrando um valor final após aplicação do percentual:

:= * 1,; Ex.: adicionar 5 % sobre o salário e informar o valor do novo salário. Nsal := Salario * 1,05; Encontrando um valor adicionado percentualmente a uma variável:

:= * 0,; Ex.: adicionar 5 % sobre o salário e informar o valor acrescido ao salário. Reajuste := Salario * 0,05; Observação: quando você não sabe o valor a ser aplicado pois vem dentro de uma variável, não podemos fazer a aplicação literal do que explicamos neste tópico, mas precisamos traduzir em termos de programa este processo. Vamos fazer os mesmos exemplos anteriores, mas imaginando que o percentual virá em variáveis. a) Nsal := Salario * (1 + perc / 100); b) Nsal := Salario * (perc / 100);

Maior Valor Existirão momentos em que você sentirá necessidade de identificar o maior elemento dentro de um conjunto de dados processados. Só existe uma forma de sabermos qual o maior valor: comparando as grandezas do conjunto. Para descobrirmos qual será o maior elemento, inicializaremos uma variável, que armazenará o maior valor do conjunto, com um valor bem pequeno para a situação, e, cada dado existente no conjunto iremos comparar com esta dita variável. Caso o valor encontrado seja superior, este será colocado como conteúdo da variável maior, já que este novo dado representa a maior grandeza neste momento do processamento. Encontrando o maior valor dentro de um conjunto:

Obs.: para entender melhor esse exemplo, é bom estar familiarizado com a estrutura de repetição comentada mais adiante. Algoritmo maior; Declare MAIOR_ID:Inteiro; Idade:Inteiro; Cont:Inteiro; Inicio MAIOR_ID := 0; Para cont := 1 até 10 Faça Inicio Leia Idade; Se Idade > MAIOR_ID então Inicio MAIOR_ID := Idade; Fim Fim Escreva “A maior idade é “, MAIOR_ID; Fim

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Menor Valor De igual forma iremos trabalhar para encontrar o elemento que possui o menor valor. Para tanto, iremos inicializar uma variável, que armazenará o menor valor do conjunto, com um valor bem alto adequado para a situação, e, cada dado existente no conjunto iremos comparar com esta dita variável. Caso o valor encontrado seja inferior, este será colocado como conteúdo da variável menor, já que este novo dado representa a menor grandeza neste momento do processamento. Encontrando o menor valor dentro de um conjunto: Algoritmo Menor; Declare menor_ID:Inteiro; Idade:Inteiro; Cont:Inteiro; Inicio menor_ID := 999; Para cont := 1 até 10 Faça Inicio Leia Idade; Se Idade < Menor_ID então Inicio menor_ID := Idade; Fim Fim Escreva “A menor idade é “, Menor_ID; Fim

Estruturas Condicionais Sabemos que as linhas de um programa estruturado são executadas de cima para baixo de forma seqüencial (na orientação ao objeto, apenas os métodos seguem este conceito). Mas freqüentemente precisamos mudar este curso natural de acordo com decisões a serem tomadas. Por exemplo, imagine se dentro de um conjunto de alunos você desejasse verificar a quantidade de homens. Só existiria uma forma para sabermos o resultado: fazendo uma pergunta sobre se os dados processados continham na variável SEXO o conteúdo igual a “M”. O comando que realiza esta “pergunta” é o SE, que possui três situações bem definidas dentro da programação: Estrutura Condicional Simples, Composta ou Encadeadas(Ninhos de SE’s).

Estrutura Condicional SE (Símples) Se então inicio <sequência de comandos>; Fim -

Expressão lógica qualquer.

<sequência de comandos> São comandos que serão executados caso o resultado da expressão lógica seja verdadeira. Esses comandos devem ser escritos entre as delimitações da gerência do comando, ou seja, entre as palavras Início e fim.

Em tempo de execução, se a expressão lógica retornar verdadeiro então a seqüência de comandos será executada. Para fixar esta idéia, tente depurar o seguinte algoritmo: Algoritmo

exemploSE1;

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DECLARE

Idade, Numérico, 3 Nome, Caracter , 35 Sexo, Caracter , 1

Inicio Leia Nome; Leia Sexo; Leia Idade; Se Sexo = “M” então Inicio Escreva "A idade de ", Nome, “ é “, Idade; Fim Escreva "Fim da transacao"; Fim

Estrutura Condicional SE (Composta) Se então Inicio <sequência de comandos 1>; Fim senão inicio <sequência de comandos 2>; Fim Onde:

-

Expressão lógica qualquer.

<sequência de comandos 1> São comandos quaisquer que serão executados caso o resultado da expressão lógica seja verdadeira (V). <sequência de comandos 2> São comandos quaisquer que serão executados caso o resultado da expressão lógica seja falsa (F) Senão -

Variação do comando, para atender o tratamento de informação que não foi contemplada na , por ser falso o resultado. Só deve ser utilizado para otimizar ou se precisar tratar a negativa da .

Para fixar esta idéia, tente depurar o seguinte algoritmo: Algoritmo DECLARE

exemploSE2; Idade: Inteiro; Nome : Literal; Sexo : Literal;

Inicio Leia Nome; Leia Sexo; Leia Idade; Se Sexo = “M” então Inicio ESCREVA "A idade de ", Nome, “ é “, Idade, “Sexo Masculino”; Fim senão Inicio SE Sexo = “F” ENTAO Inicio ESCREVA "A idade de ", Nome, “ é “, Idade, “Sexo Feminino”; Fim Fim Escreva "Fim da transacao"; Fim

Estrutura Condicional SE (Encadeada) Aqui vale comentar que esta estrutura não é algo preestabelecido, mas sim, uma estrutura formada de várias condições, separando informações e dando os tratamentos de acordo com a necessidade da questão. Abaixo segue um modelo hipotético de uma estrutura SE (Encadeada). Se



então

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Inicio <sequência de comandos 1>; Se então Inicio <sequência de comandos 2> ; Fim Fim Senão Inicio Se então Inicio <sequência de comandos 3> ; Fim Senão Inicio <sequência de comandos 4> ; Fim <sequência de comandos 5>; Fim Fim

Para exemplificarmos melhor, vejamos o exemplo: 1) Receber dois números (Num1 e Num2). 2) Realize a soma dos dois valores. 2.1) Caso a soma seja maior que zero, mostrar na tela o valor da soma e a mensagem: “valor positivo”; 2.2) Caso contrário, verifique: 2.2.1) se o valor calculado é igual a zero. Se for, informar "valor igual a zero", senão; 2.2.2) informar, "valor negativo". (De qualquer maneira, em 2.2, exibir os dois números envolvidos na soma). Algoritmo Declare

PositivoNegativo; Num1:Inteiro; Num2:Inteiro; SOMA:Inteiro;

Inicio Leia Num1, Num2; SOMA:= Num1 + Num2; Se SOMA > 0 ENTAO Inicio Escreva SOMA, “Valor Positivo”; Fim Senão Inicio Escreva num1, num2; SE SOMA = 0 então Inicio Escreva "Valor Igual a Zero"; Fim Senão Inicio Escreva "Valor Negativo"; Fim Fim Fim

Sobre esta solução, é importante salientar o seguinte: • Note que a estética, apesar de não influenciar no resultado da execução do programa, é de extrema importância para o bom entendimento do mesmo. Perceba que todos os comandos subordinados ao primeiro SE ficam descolados na mesma margem. Apenas a cláusula SENAO fica na mesma margem do SE. O mesmo ocorre com o segundo SE e com todos os que vierem. A isto damos o nome de EDENTAÇÃO. • Veja que o comando Escreva num1, num2 é executado independente da condição do segundo SE. É por isto que eles foram escritos após o SENÃO do primeiro SE.

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Exercícios de Aprendizagem 1) Dados 2 números digitados via teclado, faça um algoritmo capaz de exibir no vídeo o maior deles. Algoritmo maior; Declare X:Inteiro; Y:Inteiro; Inicio Leia X; Leia Y; Se X > Y Então Inicio Escreva X; Fim Senão Inicio Escreva Y; Fim Fim 2) Dados 3 números distintos, digitados via teclado, faça um algoritmo capaz de exibir no vídeo o maior deles. Algoritmo maior; Declare X:Inteiro; Y:Inteiro; Z:Inteiro; Inicio Leia X; Leia Y; Leia Z; Se (X > Y) E (X > Z) Então Inicio Escreva X; Fim Senão Inicio Se (Y > Z) E (Y > X) Então Inicio Escreva Y; Fim Senão Inicio Escreva Z; Fim Fim Fim Comentário:

Note que, para descobrirmos qual o maior entre três números, precisamos codificar 2 comandos SE encadeados. Se fossem 4 variáveis, seriam 3 SE´s.

3) Dados 2 números distintos digitados via teclado, faça um algoritmo capaz de exibi-los em ordem crescente. Algoritmo Ordenacao; Declare A:Inteiro; B:Inteiro; Inicio Leia A; Leia B; SE A > B Então Inicio Escreva B, A; Fim Senão Inicio Escreva A, B; Fim Fim

Como você solucionaria este problema se tivéssemos de utilizar apenas um comando ESCREVA ? 19

A primeira imagem que nos vem à mente é que seria impossível, tendo em vista que uma informação ao ser colocada em uma variável simples irá “ocupar” o lugar da informação já existente na outra variável. Mas em informática podemos utilizar todas as técnicas disponíveis para solucionarmos um problema, evitando soluções extensas ou complicadas. O recurso que vamos dispor nesse momento é a utilização de uma variável auxiliar. Variável auxiliar é aquela que nós utilizamos como apoio. Veja que para realizar a troca de dados exposta a seguir, só com esse recurso. Algoritmo Declare Inicio Leia Leia

troca; A:Inteiro; B:Inteiro; X:Inteiro;

A; B;

Se A > B Então Inicio X := A; A := B; B := X; Fim Escreva A , B; Fim Comentário:

Para economizarmos comandos ESCREVA, observe que invertemos os valores de A e B toda vez que a variável A fosse maior que B. Assim, independente dos valores de A e B, sempre exibiremos A e B nesta ordem. Para propiciar esta inversão utilizamos uma variável auxiliar X.

Se você não entendeu muito bem o porque da variável X ter sido utilizada no algoritmo acima, preste bastante atenção agora: Deseja-se trocar os valores de duas variáveis: A e B, por exemplo. A

B 10

15

Se fizermos simplesmente A := B, apagaremos o valor original de A colocando o conteúdo de B em seu lugar. Assim, as variáveis ficariam com o valor 15. Para viabilizar o processo da troca, temos que recorrer a uma variável auxiliar que conterá provisoriamente o valor de uma das variáveis a fim de devolvê-lo para a outra.

2º passo X:=A

10

15

3ºA:=B passo

X 10

B:=X

1º passo

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Estruturas de Repetição Algumas vezes, sentimos necessidade de escrevermos repetidamente o mesmo comando. Em alguns casos, a quantidade de vezes que temos de escrever é indeterminada ou depende de uma condição. Existem algumas formas de definir as estruturas de repetições. Algumas lembram até esta ou aquela linguagem. Em nosso curso iremos no ater a duas estruturas, as quais podemos representar tranqüilamente em qualquer ambiente de programação. As estruturas são: Enquanto e Para. Cada uma delas possui uma característica que lhe é peculiar. É normal ouvir a pergunta: “quando iremos utilizar esta ou aquela estrutura?”. A resposta é simples, pois depende da habilidade de cada um. Existem momentos que podemos resolver a mesma questão com todas as duas formas, mas existem momentos que não é possível. Por isso o segredo encontra-se no exercitar. Bem, vamos desmistificar estas estruturas.

Comando ENQUANTO O comando ENQUANTO prende um trecho do programa a um laço (looping), ou seja, podemos determinar que um certo bloco de comandos seja executado repetidamente enquanto uma condição for verdadeira. . Enquanto Faça Inicio < comandos >; Fim

{ se for verdadeira} { serão executados os comando deste bloco}

Esta estrutura possui duas formas de aplicação dentro de uma lógica: a) b)



Testando sempre uma condição de saída no próprio comando, ou; Deixando este controle de saída da estrutura por conta de uma condição executada internamente.

1o. Caso Só entra no laço de repetição, se e somente se, a condição for verdadeira. Para sair da repetição, a condição tem que ser satisfeita. Enquanto Faça início < comandos > ; Fim



2o. Caso Entra no laço independente da condição, mas para sair, a condição 2 tem que ser verdadeira. Caso a condição não seja satisfeita, dizemos que o programa “entrou em loop”. Enquanto Faça início Se < condição 2 > Então Início sair Fim < comandos > ; Fim;

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Comando PARA O comando PARA executa um bloco de comandos, gerenciando esta execução em cima de uma contagem. Enquanto ela não for satisfeita, ou seja, o valor final não for ultrapassado, os comandos do bloco serão repetidos a cada nova verificação da condição e obtenção de resultado falso; Para := Faça Inicio < comandos > ; Fim

até

incr[+/- ]

Se você utilizar este comando, irá poupar a inicialização da variável, pois esta assumirá como valor inicial o declarado como ; não precisará contar a quantidade de vezes que o laço foi executado, pois esta estrutura tem como uma de suas características, o adicionar um determinado valor a variável baseado no valor utilizado como incremento (+) ou decremento (-) utilizado no parâmetro incr[...] estabelecendo uma contagem até que o valor declarado como seja alcançado e realizando a última execução dos comandos existentes entre o Inicio e o Fim. Se o parâmetro Incr [ +/- valor] for omitido, o programa assumirá por Default sempre o incremento de + 1. Vamos utilizar um exemplo para esclarecer cada uma dessas instruções dentro de suas respectivas estruturas de repetições. Digamos que temos de fazer o computador escrever o somatório de 5 idades informadas na tela. Usaremos os comandos aprendidos até agora. ♦

Com a estrutura ENQUANTO

Algoritmo Declare widade:Inteiro; Wcont:Inteiro; Wsomaid:Inteiro; Inicio Wcont := 0; Wsomaid := 0; Leia widade; Enquanto wcont < 5 Faça Inicio Wcont := wcont + 1; Wsomaid := wsomaid + widade; Leia widade; Fim Escreva “O total das idades é “, wsomaid; Fim

♦

Com a estrutura PARA

Algoritmo Declare widade:Inteiro; Wcont:Inteiro; Wsomaid:Inteiro; Inicio Wsomaid := 0; Para wcont := 1 até 5 Faça Inicio Leia widade; Wsomaid := wsomaid + widade;

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Fim Escreva “O total das idades é “, wsomaid; Fim

Exercícios de Aprendizagem 1)

Elabore um algoritmo capaz de exibir todos os números inteiros, desde o 1 até o 10. Algoritmo exemplo1; Declare NUMERO:Inteiro; Inicio NUMERO := 1; Enquanto NUMERO <= 10 Faça Inicio Escreva NUMERO; NUMERO := NUMERO + 1; Fim Fim Comentário:

2)

Elabore um algoritmo capaz de receber um número e, em seguida, listar todos os números de 1 até ele. Algoritmo exemplo2; Declare NUMERO:Inteiro; LIMITE:Inteiro; Inicio Leia LIMITE; NUMERO:=1 ENQUANTO NUMERO <= LIMITE FAÇA Inicio Escreva NUMERO; NUMERO := NUMERO + 1; Fim Fim Comentário:

3)

Note que, utilizamos uma variável numérica chamada NUMERO que recebeu, inicialmente, o valor 1, e daí em diante foi ciclicamente incrementada de 1 (NUMERO:=NUMERO+1) até que a condição imposta pelo ENQUANTO tornasse falsa.

Este programa é similar ao anterior. A única sofisticação implementada foi a flexibilização do limite. Isto tornou o algoritmo mais genérico, servindo para listar a seqüência de qualquer número, e não apenas a do 10. Para alcançar esta sofisticação, foi necessário o uso da variável LIMITE que de fato limitou o laço do Enquanto ao seu conteúdo, conteúdo este que fora recebido logo no início da execução do programa, com o comando Leia LIMITE.

Sofisticando ainda mais o programa da 3ª questão, vamos fazer com que, além de listar todos os números de 1 até um determinado número digitado via teclado, ele mostre a soma de todos esses números no final da listagem. Algoritmo exemplo2; Declare NUMERO :Inteiro; LIMITE :Inteiro; SOMA :Inteiro; Inicio Leia LIMITE; NUMERO := 1; SOMA := 0; Enquanto NUMERO <= LIMITE Faça Inicio Escreva NUMERO; SOMA := SOMA + NUMERO; NUMERO := NUMERO + 1; Fim Escreva SOMA; Fim Comentário:

Perceba que, para acumular os valores parciais assumidos pela variável NUMERO, precisamos lançar mão de uma outra variável, a qual chamamos de SOMA. Assim, a cada ciclo do Enquanto acrescentamos ao valor de SOMA o novo valor de NUMERO (SOMA :=SOMA+NUMERO).

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Observe também que ao declaramos SOMA, na prática das linguagens, temos que tomar o cuidado dela ter capacidade de absorver o resultado da expressão. É fácil entender por que! Como SOMA será um “Acumulador” dos valores de NUMERO, ela sempre terá valores maiores que NUMERO, podendo seu montante, exceder a capacidade definida em NUMERO.

Técnicas de Algoritmização Como dissemos anteriormente, não há qualquer receita de bolo para resolvermos um determinado problema através da algoritmização. Cada caso é um caso bem particular. Entretanto, alguns procedimentos sistemáticos podem auxiliar a elucidação de alguns problemas.

Dicas sobre Resolução de Algoritmos Nunca dê um algoritmo por encerrado antes de testar todas as possibilidades condicionais. Só o teste garante a eficácia do programa. Teste sempre as situações extremas. Em algoritmos utilize diversas condições; teste ao menos uma situação que se enquadre em cada condição prevista pelo algoritmo. Não tente decorar algoritmos. Cada caso é um caso, por mais que se assemelhem. Há sempre uma forma melhor de fazer a mesma coisa. Após o ZERO ERRO, examine se o seu algoritmo é eficiente, isto é, se ele não usa variáveis demais, se ele é facilmente compreendido por uma terceira pessoa, se os nomes de variáveis são auto-expressivos, se o usuário não terá dificuldade em utilizá-lo, e se o computador não passará muito tempo para processá-lo (performance). Não tente arquitetar, ainda que mentalmente, a solução de um problema sem antes entender perfeitamente o que pede no enunciado. Não inicie a algoritmização sem ter claramente a solução arquitetada na sua cabeça. Não deixe a curiosidade afetar a sua criatividade. Durante o desenvolvimento do seu algoritmo, não pesas orientação sobre o como fazer, sem antes ter chegado a algum resultado, ainda que errado. Nunca desista de uma solução. Concluí-a. Chegue até o fim. Teste-a, e somente quando os testes sinalizarem a sua ineficácia, tente modificá-la ou refazê-la.

Técnica para extrair os dados de um enunciado Quando nos deparamos com um enunciado pequeno, nos sentimos a vontade para resolve-lo pois os dados existentes neste são poucos. Porém, quando nos deparamos com um enunciado mais complexo, existe a tendência natural de pensarmos que é algo muito difícil de resolver. Mas, por incrível que pareça, o maior problema encontra-se em nosso lidar com o desafio e o encarar “friamente”. Justamente para melhor lhe capacitar a interpretar um texto é que estamos te dando esta dica.

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Todos os programas possuem 3 fases bem definidas e nestas, os seus dados necessários. Quando você tiver domínio sobre estas três fases, o algoritmo fluirá naturalmente. Procure identificar a 1ª fase que é a da identificação dos dados de entrada; a 2ª fase e a que verifica os dados relativos ao processamento (condições de encerramento, cálculos, mensagens, etc; a 3ª fase é aquela aonde você descobre quais os dados de saída, ou seja, após o processamento, aonde irão ser colocado estes dados? Vamos exemplificar. Elaborar um algoritmo que receba a matrícula, o nome e o salário de 50 funcionários, imprimindo ao final, o somatório dos salários e a média salarial. Vamos por em prática nosso aprendizado. 1ª fase (Dados de Entrada) Será lido na tela a MATRICULA, NOME E SALÁRIO; Leia Matricula; Leia Nome; Leia Salário; 2ª fase (Processamentos) Serão processados dados de 50 funcionários. (isto implica dizer que precisaremos de uma variável para contabilizar e gerenciar este processo); O melhor comando para gerenciar um valor predefinido é o PARA. Cada elemento que for processado, será acumulado o valor do salário (somatório dos salários). AcumSal := AcumSal + Salário; Observe que para cálculo da média salarial é necessário sabermos o somatório dos salários e dividir o mesmo pela quantidade de pessoas que os possuem. Como sabemos que existirão 50 pessoas, para encontrar a média é super simples. Calcular a média dos salários. Media := AcumSal / 50; ª

3 fase (Dados de Saída) Dar saída no valor da média calculada. Escreva “A média salarial é “, Media; Montando o Algoritmo Algoritmo exemplo; Declare AcumSal:Real; Cont :Inteiro; Salário: Real; Media :Real; Nome :Literal; Inicio AcumSal := 0

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Para cont := 1 até 50 faça Inicio Leia Matricula; Leia Nome; Leia Salário; AcumSal := AcumSal + Salário; Fim Media := AcumSal / 50; Escreva “A média Salarial é “, Media; Fim

Facílimo, não! Com estas competências adquiridas nesse módulo, você deve exercitar e chegar num estágio de habilidade que lhe permitirá obter sucesso nas demais competências que serão ministradas a você em sala de aula. Lembre-se: Os exercícios que estão na apostila dedicada só para este fim, devem ser praticados e esgotados, pois isto o fará crescer em situações as mais adversas dentro do mundo da programação. Sucesso a todos!

Desafios Resolvidos  Como fazer para descobrir a quantidade de elementos iguais ao maior do conjunto?  Simples. Primeiro, você deverá encontrar o maior;  Em segundo lugar, verificar quais os elementos são iguais a este maior encontrado.  Aqui damos uma dica. Ao encontrar um elemento cujo valor seja superior àquele que representa o maior, temos duas tarefas a fazer. Uma é atribuir o valor do elemento para ser o maior e em seguida inicializar a quantidade com o numeral 1 (um). Mas porque 1 (um)? Pelo fato de que acabamos de encontrar um número maior e com certeza, nesse momento ele é único. Como fazer para contabilizar todos os iguais? A própria pergunta já é a resposta: cada vez que você encontrar algum valor igual ao maior, contabilizaremos mais um.  Vamos ao Exemplo? “Elaborar um algoritmo que receba idade de 50 pessoas e informe ao final, a maior delas e quantas pessoas a possuem.” Algoritmo resolvidos1; Declare Ma_idade:Inteiro; Qt_maid :Inteiro; Cont :Inteiro; Widade :Inteiro; Inicio Ma_idade := 0;

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Qt_maid := 0; Para cont := 1 até 50 faça Inicio Leia widade; Se widade > Ma_idade então Inicio Ma_idade := widade; Qt_maid := 1; Fim Senão Inicio Se widade = Ma_idade então Inicio Qt_maid := Qt_maid + 1; Fim Fim Fim Escreva “A maior idade é ..........................: “, Ma_idade; Escreva “Quantidade de pessoas com a maior idade...: “, Qt_maid; Fim

 Como fazer para descobrir a quantidade de elementos iguais aos dois maiores elementos do conjunto?  Agora ficou mais fácil. Precisamos atentar para um pequeno detalhe: quando encontrarmos um elemento que é superior ao primeiro, este último passa a ser o segundo maior. Para não perdermos o conteúdo original do maior, passaremos seus conteúdos para as respectivas variáveis e depois procederemos naturalmente colocando o elemento maior no seu referido lugar. Vejamos parte do código a seguir. Ma_idade2 Qt_maid2 Ma_idade1 Qt_maid1

:= := := :=

Ma_idade1; Qt_maid1; widade; 1;

 Percebeu como é simples? Isso fazemos em todos os momentos em que queremos verificar o maior e o segundo maior. No demais é tomar cuidado com o segundo maior, pois apesar do valor as vezes, ser inferior ao primeiro, nada garante que ele o seja em relação ao segundo. Desta forma, precisamos fazer a comparação para termos certeza.  Vamos ao Exemplo? “Elaborar um algoritmo que receba idade de 50 pessoas e informe ao final, as duas maiores idades e quantas pessoas as possuem.” Algoritmo Declare

Ma_idade1:Inteiro; Ma_idade2:Inteiro; Qt_maid1 :Inteiro; Qt_maid2 :Inteiro; Cont :Inteiro; Widade :Inteiro;

Inicio Ma_idade1 := 0; Ma_idade2 := 0; Qt_maid1 := 0; Qt_maid2 := 0; Para cont := 1 até 50 faça Inicio Leia widade; Se widade > Ma_idade1

então

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Inicio Ma_idade2 := Ma_idade1; Qt_maid2 := Qt_maid1; Ma_idade := widade; Qt_maid := 1; Fim Senão Inicio Se widade = Ma_idade1 então Inicio Qt_maid1 := Qt_maid1 + 1; Fim Senão Inicio Se widade > Ma_idade2 então Inicio Ma_idade2 := widade; Qt_maid2 := 1; Fim Senão Inicio Se widade = Ma_idade2 então Inicio Qt_maid2 := Qt_maid2 + 1; Fim Fim Fim Fim Fim Escreva “A maior idade é ..........................: Escreva “Quant. de pessoas com a maior idade.......: Escreva “A segunda maior idade é ..................: Escreva “Quant. de pessoas com Seg. maior idade....: Fim

“, “, “, “,

Ma_idade1; Qt_maid1; Ma_idade2; Qt_maid2;

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