Informe Nº 13.docx

1 INTRODUCCIÓN TORSIÓN.Torsión es el efecto producido por aplicar fuerzas paralelas de igual magnitud pero en sentido opuesto en el mismo sólido. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

Recuperado de: https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/

Decimos que torsión es la solicitación o deformación helicoidal que se presenta algún cuerpo cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento en nuestro caso para la construcción, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión es un fenómeno físico que se produce en los cuerpos, tanto de metales, maderas, plásticos, en hormigón, etc. En nuestro estudio vamos a analizar varios ejemplos de distintos materiales que se utilizan en la construcción de obras civiles sometidos a torsión. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

Recuperado de: https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/

2 CORTE Y CLIVAJE EN MADERA.La madera es un recurso natural que proviene de los árboles ya sea utilizado como fuego así también en la elaboración de objetos, muebles, papel, y en las construcciones especialmente en acabados. El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. CLIVAJE.Es la causa principal de los fallos catastróficos de las máquinas y estructuras, alta propagación de la grieta, la naturaleza del clivaje responde a una fractura superficial compuesta por planos, caras muy pulidas. La grieta es esencialmente plana y se desarrolla próximo a la normal del eje de la tensión solicitante, pero cambia su orientación ligeramente cuando cruza una frontera de grano, por la diferente orientación de los granos adyacentes Los escalones de clivaje se pueden formar en la intersección de la grieta de clivaje. Otra característica observada en acero clivado es la forma de las lenguas, que se forman por fractura local a lo largo de las caras internas de una macla Esto ocurre como resultado de la alta velocidad a la que se propagan las grietas del clivaje. Se producen así una velocidad de deformación local que es demasiado alta para proveer toda la acomodación requerida, y así se forma las maclas justo delante del fondo y grieta que avanza. Son los esfuerzos axiales los que causan la rotura por separación normal de los planos cristalinos que se fracturan. Referencias  Recuperado de http://es.slideshare.net/gUgUsTaSiO/torsion-fisica-9  Recuperado de https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/

3

OBJETIVOS Objetivos Generales. Determinar el comportamiento de las probetas de madera al ser sometidas a ensayos de clivaje, de corte.  Determinar y analizar el comportamiento de las siguientes probetas: tubo de pared, varilla cuadrada, varilla circular y madera de laurel, al ser sometidas a un ensayo de torsión. Objetivos Específicos. Determinar el esfuerzo promedio de las probetas para corte y clivaje.  Determinar que material es más resistente a la torsión.  Conocer cómo se maneja la máquina de torsión, para que sirve y aprender la forma en que se debe leer el momento torsor y el ángulo en el que se aplica dicho momento.  Interpretar adecuadamente los datos obtenidos y proceder a realizar el diagrama respectivo.  Determinar los diferentes usos en la Ingeniería Civil de acuerdo al ensayo. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS Máquina Universal 30 Ton(A±10 kg)

Máquina de Torsión (A ± 2 kg*cm)

4

Calibrador (A ± 0,02 mm)

MATERIALES Probetas para Ensayo de Corte Probeta de Madera para Clivaje Probeta de Madera para Corte

Probeta de Varilla de Acero para Corte ϕ=11,84 mm

5

Probetas para Ensayo de Torsión Probeta de Tubo de Pared (Acero) ϕ=25,10 mm Probeta de Varilla Cuadrada (Acero) a=9,82 mm, b=9,82 mm

Probeta de Varilla Circular (Acero) ϕ=9,44 mm

Probeta de madera de Laurel ϕ=49,64 mm

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PROCEDIMIENTO CLIVAJE.1. Colocar los acoples a la máquina universal de 30 toneladas 2. Se coloca la probeta y ubicar la probeta de tal manera que los mismos queden tensados y se pueda iniciar el proceso de carga. 3. Aplicar la carga hasta que la pieza falle y calculándose el esfuerzo respectivo. 4. Repetir el procedimiento en otra probeta para obtener un esfuerzo promedio. CORTE.1. Colocar la guillotina en la máquina universal de 30 toneladas, implemento necesario para el ensayo de corte. 2. Identificar el espesor y longitud de la probeta a ensayar. 3. Aplicar la carga y anotar el valor con la que la probeta falla. 4. Realizar el mismo procedimiento para la segunda probeta. TORSIÓN.-

7 a) Madera de Laurel 1. Tomar las dimensiones de la probeta, en este caso el diámetro. 2. Colocar la probeta de tal manera que sus cabezales tengan la forma de los acoples en la máquina de torsión. 3. Encerar la máquina e iniciar el proceso de aplicación del momento torsor. 4. Aplicar el número de revoluciones hasta que la probeta falle anotándose el ángulo de giro y el momento torsor máximo. b) Varilla Cuadrada 1. Tomar las dimensiones de la probeta, en este la base que será la misma que la altura (cuadrado). 2. Colocar la probeta correctamente, acoplando a la máquina de la mejor manera. 3. Encerar la máquina e iniciar el proceso de aplicación del momento torsor. 4. Aplicar el número de revoluciones hasta que la probeta falle anotándose el ángulo de giro y el momento torsor máximo.

c) Tubo Hueco 1. Tomar las dimensiones de la probeta, en este caso el diámetro y espesor. 2. Colocar la probeta correctamente, acoplando a la máquina de la mejor manera. 3. Encerar la máquina e iniciar el proceso de aplicación del momento torsor. 4. Aplicar el número de revoluciones hasta que la probeta falle anotándose el ángulo de giro y el momento torsor máximo. d) Varilla Circular 1. Tomar las dimensiones de la probeta, en este caso el diámetro. 2. Colocar la probeta correctamente, acoplando a la máquina de la mejor manera. 3. Encerar la máquina e iniciar el proceso de aplicación del momento torsor. 4. Aplicar el número de revoluciones hasta que la probeta falle anotándose el ángulo de giro y el momento torsor máximo. TABLAS

8 Tabla No 1 Ensayo de Clivaje en Madera Carga Probet a

Área

P kg

N

Esfuerzo Esfuerz Promedi o o Mpa Mpa

mm2 1843,964 1 320 3139,2 1,70 8 1,746 1863,833 2 340 3335,4 1,79 6 Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro Tabla No 2 Ensayo de Corte en Madera Carga

Esfuerzo Área Esfuerzo Promedi Probet P a o kg N mm2 Mpa Mpa 1 2380 23347,80 2479,90 9,415 2 2090 20502,90 2488,00 8,241 8,828 3 3600 35316,00 2479,02 14,246 Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro Tabla No 3 Ensayo de Corte en Varilla de Acero Carga P

Probeta

Área

Esfuerzo

kg N mm2 Mpa 1 6940 68081,40 110,10 618,351 Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro Tabla No 4 Ensayo de Torsión

N o 1 2 3

Sección Transversal Probeta Madera de Laurel Tubo de Pared Varilla Cuadrada

∅ e a mm mm mm 49,6 4 25,1 0,54 0

-

-

b mm -

9,82 9,82

Momento Torsor Máximo T kg•cm N•mm 31195,8 318,00 0 13734,0 140,00 0 90,00

Ángulo de Giro ϴ grados

Inercia Ip mm4 596110,7 9

44,00 70,00

8829,00 12340,00

Esfuerzo Cortante τ Mpa 1,30

3246,65

50,80

1549,87

3,51

Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro Tabla No 5 Ensayo de Torsión en Varilla Circular ϕ=9,44mm No

Momento Torsor

Ángulo

Inercia

Esfuerzo

9 de Giro Ip ϴ N•mm grados radianes radianes mm4 0,00 0 0,000 0,000 779,629 981,00 4 0,022 π 0,070 779,629 π 1962,00 6 0,033 0,105 779,629 2943,00 7 0,039 π 0,122 779,629 3924,00 9 0,050 π 0,157 779,629 4905,00 11 0,061 π 0,192 779,629 5886,00 24 0,133 π 0,419 779,629 π 6082,20 45 0,250 0,785 779,629 6082,20 90 0,500 π 1,571 779,629 6474,60 180 1,000 π 3,142 779,629 7651,80 360 2,000 π 6,283 779,629 9417,60 720 4,000 π 12,566 779,629 10398,60 1080 6,000 18,850 779,629 10987,20 1440 8,000 25,133 779,629 11379,60 1800 10,000 31,416 779,629 11379,60 1910 10,611 33,336 779,629 Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro T

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

kg•cm 0 10 20 30 40 50 60 62 62 66 78 96 106 112 116 116

Cortante τ Mpa 0,000 5,939 11,878 17,817 23,757 29,696 35,635 36,823 36,823 39,198 46,325 57,016 62,955 66,518 68,894 68,894

DIAGRAMA ESFUERZO CORTANTE – ÁNGULO DE GIRO τ f (θ)

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CÁLCULOS TÍPICOS P=320 kg x

9,81m s2

P=3139,2 N 9,81 m 10 mm T =3180 kg x x 2 1 cm s P=311958 N . mm π rad θ=4 º x θ=0,0222 π rad 180 º

Conversión de kg a N: P=Carga Axial Conversión de kg.cm a N.mm: P=Carga Axial

Conversión de Grados a Radianes: θ= Ángulo de Giro

θ=0,0698131rad A=a∗b

A=9,82mm∗9,82 mm A=96,4324 mm

2

Cálculo de Área (sección rectangular) A= Área ( sección rectangular ) b=altura

a=ancho

11 π∗∅ 2 A= 4

π∗49,642 A= 4

Cálculo de Área (sección circular) A= Área ( sección circular )

∅=díametro

2

A=1935,32 m m 1 2 2 I p = ∗b∗h∗(b +h ) 12

1 I p = ∗9,82∗9,82∗( 9,822 +9,822 ) mm4 12 I p =1549,87 mm π 4 I p = ∗∅ 32

I p=

I p =Inercia Polar

b=Base

h= Altura

4

Cálculo de Inercia Polar sección circular maciza I p =Inercia Polar

π 4 4 ∗49,64 mm 32

∅=Díametro

I p =596110,7938 mm4 π 4 4 I p = ∗(∅ e −∅ i ) 32 I p=

Cálculo de Inercia Polar sección rectangular

π ∗(25,14 −( 25,1−0,54 )4 )❑ mm4 32

Cálculo de Inercia Polar sección circular hueca I p =Inercia Polar

∅ e =Díametro Externo

∅ i=Diámetro Interno

4

I p =3246,647612m m T∗r 31195,8 N . mm∗49,64∗0,5 mm τ= τ= Ip 596110,79

τ =EsfuerzoCortante

τ =1,2988885 MPa

T =Momento Torsor

σ ❑=

P A

3139,2 N σ ❑= 2 1843,96 m m

σ ❑=1,7024 MPa σ ❑=

P A

23347,8 N σ ❑= 2 2479,9 m m σ ❑ =9,41485 MPa

σ ❑=

P 2∗A

68081,4 N σ ❑= 2 2∗(110,1)mm

σ ❑=309,1798365 MPa

Cálculo de Esfuerzo Cortante

I p =Inercia Polar r=radiode sección Cálculo de Esfuerzo de Clivaje Madera

σ ❑ =Esfuerzo de Clivaje P=Carga Axial máxima

A= Área de Sección Transversal Cálculo de Esfuerzo de Corte Madera σ ❑ =Esfuerzo de Corte P=Carga Axial máxima A= Área de Sección Transversal que soporta

el corte Cálculo de Esfuerzo de Corte Varilla Acero σ ❑ =Esfuerzo de Corte P=Carga Axial máxima A= Área de Sección Transversal que soporta

12 el corte

G= G=

∆τ ∆θ

Cálculo de Módulo de Rigidez de Varilla Acero

(23,75−17,817) MPa ( 0,050−0,039 ) rad

∆ τ=Esfuerzo Cortante( zona elastica)

G=Módulo de Rigidez ∆ θ=Ángulo de Giro ( zona elástica )

G=539,3636 MPa

CONCLUSIONES  El esfuerzo promedio que soportó la probeta de madera sometida a ensayo de clivaje fue de σ=1,746 MPa mientras que el esfuerzo promedio que soportó la probeta de madera sometida a ensayo de corte fue de τ=8,828 MPa.  Podemos concluir que en la varilla de sección circular así se le coloque una momento torsor que genere una deformación angular las fibras siempre van a permanecer planas.  Pudimos determinar el módulo de Rigidez (G=534,52 MPa) y con esto concluimos que es un parámetro que indica la relación entre la tensión cortante y la deformación angular en el material.  En la ingeniería civil el ensayo de clivaje nos sirve para poder determinar la resistencia al cizallamiento (rasgadura).  En la Ingeniería los resultados del ensayo de torsión resultan útiles para el cálculo de elementos de máquina sometidos a torsión tales como ejes de transmisión, tornillos, resortes de torsión y cigüeñales.  Podemos concluir que las molduras que tienen la probeta de madera de laurel son para transmitir adecuadamente los esfuerzos. RECOMENDACIONES  Acoplar adecuadamente las probetas a ser ensayada en la máquina universal o en la máquina de torsión para que no se presenten inconvenientes durante la práctica.

13  Tomar adecuadamente los datos para poder realizar los cálculos necesarios de manera precisa y obtener el diagrama solicitado, prestando atención a la máquina de torsión ya que esta fallara en un momento que no se dé cuenta. BIBLIOGRAFÍA

 J.E. Shigley y C.R. Mischke, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGraw Hill 2002.  Recuperado

de:

http://documents.tips/documents/torsion-rm1-ensayos-inge-civil-

madera-1564asf.htmlp

 Recuperado de: http://www.bralo.com/es/productos/madera-ensayos-tipos.-torsionesfuerzos-5d4sagfds-htmlp

 Recuperado de http://roble.pntic.mec.es/jlec0009/pdfs/UT05%20torsionmomento/torsor/564ascdf.pdf  Recuperado de http://es.slideshare.net/gUgUsTaSiO/torsion-fisica-9  Recuperado de https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/ ANEXOS ANEXO 1.Antes

Probeta de Madera para Clivaje Durante

Después

Tipo de Falla; Cortante Horizontal ANEXO 2.Antes

Probetas de Madera para Corte Durante

Después

Tipo de Falla; Tensión Impetuosa

14

ANEXO 3.Probeta de Acero para Corte Durante

Antes

Después

Tipo de Falla; Corte Doble ç

ANEXO 4.Antes

Probeta de Tubo de Pared para Torsión Durante

Después

Tipo de Falla; Corte Generado por Torsión ANEXO 5.Antes

Probeta de Varilla Cuadrada para Torsión Durante

Después

15

Tipo de Falla; Corte Generado Por efecto de la Torsión ANEXO 6.Antes

Probeta de Varilla Circular para Torsión Durante

Después

Tipo de Falla; Tracción Fibras superiores y compresión fibras Inferiores ANEXO 7.Antes

Probeta de Madera de Laurel para Torsión Durante

Después

Tipo de Falla; Tracción Fibras superiores y compresión fibras Inferiores ANEXO 8.- CD