Informe Nº 13.docx

1 INTRODUCCIÓN TORSIÓN.Torsión es el efecto producido por aplicar fuerzas paralelas de igual magnitud pero en sentido opuesto en el mismo sólido. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

Recuperado de: https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/

Decimos que torsión es la solicitación o deformación helicoidal que se presenta algún cuerpo cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento en nuestro caso para la construcción, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión es un fenómeno físico que se produce en los cuerpos, tanto de metales, maderas, plásticos, en hormigón, etc. En nuestro estudio vamos a analizar varios ejemplos de distintos materiales que se utilizan en la construcción de obras civiles sometidos a torsión. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

Recuperado de: https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/

2 CORTE Y CLIVAJE EN MADERA.La madera es un recurso natural que proviene de los árboles ya sea utilizado como fuego así también en la elaboración de objetos, muebles, papel, y en las construcciones especialmente en acabados. El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. CLIVAJE.Es la causa principal de los fallos catastróficos de las máquinas y estructuras, alta propagación de la grieta, la naturaleza del clivaje responde a una fractura superficial compuesta por planos, caras muy pulidas. La grieta es esencialmente plana y se desarrolla próximo a la normal del eje de la tensión solicitante, pero cambia su orientación ligeramente cuando cruza una frontera de grano, por la diferente orientación de los granos adyacentes Los escalones de clivaje se pueden formar en la intersección de la grieta de clivaje. Otra característica observada en acero clivado es la forma de las lenguas, que se forman por fractura local a lo largo de las caras internas de una macla Esto ocurre como resultado de la alta velocidad a la que se propagan las grietas del clivaje. Se producen así una velocidad de deformación local que es demasiado alta para proveer toda la acomodación requerida, y así se forma las maclas justo delante del fondo y grieta que avanza. Son los esfuerzos axiales los que causan la rotura por separación normal de los planos cristalinos que se fracturan.

Referencias  Recuperado de http://es.slideshare.net/gUgUsTaSiO/torsion-fisica-9  Recuperado de https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/

3 OBJETIVOS Objetivos Generales. Determinar el comportamiento de las probetas de madera al ser sometidas a ensayos de clivaje, de corte.  Determinar y analizar el comportamiento de las siguientes probetas: tubo de pared, varilla cuadrada, varilla circular y madera de laurel, al ser sometidas a un ensayo de torsión. Objetivos Específicos. Determinar el esfuerzo promedio de las probetas para corte y clivaje.  Determinar que material es más resistente a la torsión.  Conocer cómo se maneja la máquina de torsión, para que sirve y aprender la forma en que se debe leer el momento torsor y el ángulo en el que se aplica dicho momento.  Interpretar adecuadamente los datos obtenidos y proceder a realizar el diagrama respectivo.  Determinar los diferentes usos en la Ingeniería Civil de acuerdo al ensayo. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS Máquina Universal 30 Ton(A±10 kg)

Máquina de Torsión (A ± 2 kg*cm)

4 Calibrador (A ± 0,02 mm)

MATERIALES Probetas para Ensayo de Corte Probeta de Madera para Clivaje

Probeta de Madera para Corte

Probeta de Varilla de Acero para Corte ϕ=11,84 mm

5 Probetas para Ensayo de Torsión Probeta de Tubo de Pared (Acero) ϕ=25,10 mm

Probeta de Varilla Cuadrada (Acero) a=9,82 mm, b=9,82 mm

Probeta de Varilla Circular (Acero) ϕ=9,44 mm

Probeta de madera de Laurel ϕ=49,64 mm

6 PROCEDIMIENTO CLIVAJE.1. Colocar los acoples a la máquina universal de 30 toneladas 2. Se coloca la probeta y ubicar la probeta de tal manera que los mismos queden tensados y se pueda iniciar el proceso de carga. 3. Aplicar la carga hasta que la pieza falle y calculándose el esfuerzo respectivo. 4. Repetir el procedimiento en otra probeta para obtener un esfuerzo promedio.

CORTE.1. Colocar la guillotina en la máquina universal de 30 toneladas, implemento necesario para el ensayo de corte. 2. Identificar el espesor y longitud de la probeta a ensayar. 3. Aplicar la carga y anotar el valor con la que la probeta falla. 4. Realizar el mismo procedimiento para la segunda probeta.

TORSIÓN.a) Madera de Laurel 1. Tomar las dimensiones de la probeta, en este caso el diámetro. 2. Colocar la probeta de tal manera que sus cabezales tengan la forma de los acoples en la máquina de torsión. 3. Encerar la máquina e iniciar el proceso de aplicación del momento torsor. 4. Aplicar el número de revoluciones hasta que la probeta falle anotándose el ángulo de giro y el momento torsor máximo.

b) Varilla Cuadrada 1. Tomar las dimensiones de la probeta, en este la base que será la misma que la altura (cuadrado). 2. Colocar la probeta correctamente, acoplando a la máquina de la mejor manera. 3. Encerar la máquina e iniciar el proceso de aplicación del momento torsor. 4. Aplicar el número de revoluciones hasta que la probeta falle anotándose el ángulo de giro y el momento torsor máximo.

7 c) Tubo Hueco 1. Tomar las dimensiones de la probeta, en este caso el diámetro y espesor. 2. Colocar la probeta correctamente, acoplando a la máquina de la mejor manera. 3. Encerar la máquina e iniciar el proceso de aplicación del momento torsor. 4. Aplicar el número de revoluciones hasta que la probeta falle anotándose el ángulo de giro y el momento torsor máximo.

d) Varilla Circular 1. Tomar las dimensiones de la probeta, en este caso el diámetro. 2. Colocar la probeta correctamente, acoplando a la máquina de la mejor manera. 3. Encerar la máquina e iniciar el proceso de aplicación del momento torsor. 4. Aplicar el número de revoluciones hasta que la probeta falle anotándose el ángulo de giro y el momento torsor máximo.

TABLAS Tabla No 1 Ensayo de Clivaje en Madera Carga Esfuerzo Área Esfuerzo Probeta P Promedio kg N mm2 Mpa Mpa 1 320 3139,2 1843,9648 1,70 1,746 2 340 3335,4 1863,8336 1,79 Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro Tabla No 2 Ensayo de Corte en Madera Probeta

Carga P

Área

Esfuerzo

Esfuerzo Promedio Mpa

kg N mm2 Mpa 1 2380 23347,80 2479,90 9,415 2 2090 20502,90 2488,00 8,241 8,828 3 3600 35316,00 2479,02 14,246 Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro Tabla No 3 Ensayo de Corte en Varilla de Acero Probeta

Carga P

Área

Esfuerzo

kg N mm2 Mpa 1 6940 68081,40 110,10 618,351 Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro

8 Tabla No 4 Ensayo de Torsión

b mm

Momento Torsor Máximo T kg•cm N•mm

Ángulo de Giro ϴ grados

-

-

318,00 31195,80

-

-

140,00 13734,00

9,82

9,82

Sección Transversal No

1 2 3

Probeta Madera de Laurel Tubo de Pared Varilla Cuadrada

∅ mm 49,64

e a mm mm -

25,10 0,54 -

-

90,00

𝑰𝒑 mm4

Esfuerzo Cortante 𝝉 Mpa

44,00

596110,79

1,30

70,00

3246,65

50,80

1549,87

3,51

8829,00 12340,00

Inercia

Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro Tabla No 5 Ensayo de Torsión en Varilla Circular ϕ=9,44mm Ángulo Inercia de Giro 𝑰𝒑 T ϴ radianes kg•cm N•mm grados radianes mm4 0,000 0 0,00 0 779,629 0,000 0,070 10 981,00 779,629 4 0,022𝝅 0,105 20 1962,00 779,629 6 0,033𝝅 0,122 30 2943,00 7 779,629 0,039𝝅 0,157 40 3924,00 9 779,629 0,050𝝅 0,192 50 4905,00 11 779,629 0,061𝝅 0,419 60 5886,00 24 779,629 0,133𝝅 0,785 62 6082,20 45 779,629 0,250𝝅 1,571 62 6082,20 90 779,629 0,500𝝅 3,142 66 6474,60 180 779,629 1,000𝝅 6,283 78 7651,80 360 779,629 2,000𝝅 12,566 96 9417,60 720 779,629 4,000𝝅 18,850 106 10398,60 1080 779,629 6,000 25,133 112 10987,20 1440 779,629 8,000 31,416 11379,60 1800 779,629 116 10,000 33,336 11379,60 1910 779,629 116 10,611 Tabla Realizada Por Erick Steven Rosero Chamorro Momento Torsor

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Esfuerzo Cortante 𝝉 Mpa 0,000 5,939 11,878 17,817 23,757 29,696 35,635 36,823 36,823 39,198 46,325 57,016 62,955 66,518 68,894 68,894

DIAGRAMA ESFUERZO CORTANTE – ÁNGULO DE GIRO 𝝉 𝒇(𝜽)

9

10 CÁLCULOS TÍPICOS

𝑃 = 320𝑘𝑔 𝑥

9,81𝑚 𝑠2

Conversión de kg a N: 𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑥𝑖𝑎𝑙

𝑷 = 𝟑𝟏𝟑𝟗, 𝟐 𝑵 𝑇 = 3180𝑘𝑔 𝑥

9,81𝑚 10𝑚𝑚 𝑥 𝑠2 1𝑐𝑚

Conversión de kg.cm a N.mm: 𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑥𝑖𝑎𝑙

𝑷 = 𝟑𝟏𝟏𝟗𝟓𝟖 𝑵. 𝒎𝒎 𝜃 = 4º 𝑥

𝜋 𝑟𝑎𝑑 180º

Conversión de Grados a Radianes: 𝜃 = Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝐺𝑖𝑟𝑜

𝜃 = 0,0222𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝜽 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟗𝟖𝟏𝟑𝟏 𝒓𝒂𝒅 𝐴 = 𝑎∗𝑏

Cálculo de Área (sección rectangular)

𝐴 = 9,82𝑚𝑚 ∗ 9,82𝑚𝑚

𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 (𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟)

𝑨 = 𝟗𝟔, 𝟒𝟑𝟐𝟒𝒎𝒎𝟐

𝑎 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑏 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

𝐴=𝜋∗ 𝐴=𝜋∗

∅2

𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 (𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟)

49,642

∅ = 𝑑í𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

4

𝑨 = 𝟏𝟗𝟑𝟓, 𝟑𝟐 𝒎𝒎 𝐼𝑝 =

Cálculo de Área (sección circular)

4

𝟐

1 ∗ 𝑏 ∗ ℎ ∗ (𝑏 2 + ℎ2 ) 12

1 𝐼𝑝 = ∗ 9,82 ∗ 9,82 ∗ (9,822 + 9,822 )𝑚𝑚4 12 𝑰𝒑 = 𝟏𝟓𝟒𝟗, 𝟖𝟕 𝒎𝒎𝟒 𝐼𝑝 =

𝜋 ∗ ∅4 32

𝜋 𝐼𝑝 = ∗ 49,644 𝑚𝑚4 32

Cálculo de Inercia Polar sección rectangular 𝐼𝑝 = 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑃𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑏 = 𝐵𝑎𝑠𝑒

ℎ = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

Cálculo de Inercia Polar sección circular maciza 𝐼𝑝 = 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑃𝑜𝑙𝑎𝑟 ∅ = 𝐷í𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

𝑰𝒑 = 𝟓𝟗𝟔𝟏𝟏𝟎, 𝟕𝟗𝟑𝟖 𝒎𝒎𝟒

𝐼𝑝 =

𝜋 ∗ (∅4𝑒 − ∅4𝑖 ) 32

Cálculo de Inercia Polar sección circular hueca 𝐼𝑝 = 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑃𝑜𝑙𝑎𝑟

𝜋 𝐼𝑝 = ∗ (25,14 − (25,1 − 0,54)4 ) 𝑚𝑚4 32

∅𝑒 = 𝐷í𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐸𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜

𝑰𝒑 = 𝟑𝟐𝟒𝟔, 𝟔𝟒𝟕𝟔𝟏𝟐 𝒎𝒎𝟒

∅i = Diámetro Interno

11

𝜏= 𝜏=

𝑇∗𝑟 𝐼𝑝

Cálculo de Esfuerzo Cortante 𝜏 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

31195,8 𝑁. 𝑚𝑚 ∗ 49,64 ∗ 0,5 𝑚𝑚 596110,79

𝑇 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑟𝑠𝑜𝑟 𝑟 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝝉 = 𝟏, 𝟐𝟗𝟖𝟖𝟖𝟖𝟓 𝐌𝐏𝐚

𝐼𝑝 = 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑃𝑜𝑙𝑎𝑟

𝑃 𝐴 3139,2 𝑁 𝜎 = 1843,96 𝑚𝑚2

Cálculo de Esfuerzo de Clivaje Madera

𝝈 = 𝟏, 𝟕𝟎𝟐𝟒 𝑴𝑷𝒂

𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙

𝑃 𝐴 23347,8𝑁 𝜎 = 2479,9 𝑚𝑚2

Cálculo de Esfuerzo de Corte Madera

𝜎 =

𝜎 =

𝝈 = 𝟗, 𝟒𝟏𝟒𝟖𝟓 𝑴𝑷𝒂

𝜎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑖𝑣𝑎𝑗𝑒 𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎

𝜎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒

𝑃 2∗𝐴 68081,4𝑁 𝜎 = 2 ∗ (110,1) 𝑚𝑚2 𝜎 =

𝝈 = 𝟑𝟎𝟗, 𝟏𝟕𝟗𝟖𝟑𝟔𝟓 𝑴𝑷𝒂

Cálculo de Esfuerzo de Corte Varilla Acero 𝜎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒

∆𝜏 ∆𝜃 (23,75 − 17,817)𝑀𝑃𝑎 𝐺= (0,050 − 0,039)𝑟𝑎𝑑 𝐺=

𝑮 = 𝟓𝟑𝟗, 𝟑𝟔𝟑𝟔 𝑴𝑷𝒂

Cálculo de Módulo de Rigidez de Varilla Acero 𝐺 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 ∆𝜏 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎) ∆𝜃 = Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝐺𝑖𝑟𝑜 (𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎)

12 CONCLUSIONES  El esfuerzo promedio que soportó la probeta de madera sometida a ensayo de clivaje fue de σ=1,746 MPa mientras que el esfuerzo promedio que soportó la probeta de madera sometida a ensayo de corte fue de τ=8,828 MPa.  Podemos concluir que en la varilla de sección circular así se le coloque una momento torsor que genere una deformación angular las fibras siempre van a permanecer planas.  Pudimos determinar el módulo de Rigidez (G=534,52 MPa) y con esto concluimos que es un parámetro que indica la relación entre la tensión cortante y la deformación angular en el material.  En la ingeniería civil el ensayo de clivaje nos sirve para poder determinar la resistencia al cizallamiento (rasgadura).  En la Ingeniería los resultados del ensayo de torsión resultan útiles para el cálculo de elementos de máquina sometidos a torsión tales como ejes de transmisión, tornillos, resortes de torsión y cigüeñales.  Podemos concluir que las molduras que tienen la probeta de madera de laurel son para transmitir adecuadamente los esfuerzos. RECOMENDACIONES  Acoplar adecuadamente las probetas a ser ensayada en la máquina universal o en la máquina de torsión para que no se presenten inconvenientes durante la práctica.  Tomar adecuadamente los datos para poder realizar los cálculos necesarios de manera precisa y obtener el diagrama solicitado, prestando atención a la máquina de torsión ya que esta fallara en un momento que no se dé cuenta.

BIBLIOGRAFÍA  J.E. Shigley y C.R. Mischke, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGraw Hill 2002.  Recuperado

de:

http://documents.tips/documents/torsion-rm1-ensayos-inge-civil-

madera-1564asf.htmlp  Recuperado de: http://www.bralo.com/es/productos/madera-ensayos-tipos.-torsionesfuerzos-5d4sagfds-htmlp  Recuperado de http://roble.pntic.mec.es/jlec0009/pdfs/UT05%20torsionmomento/torsor/564ascdf.pdf  Recuperado de http://es.slideshare.net/gUgUsTaSiO/torsion-fisica-9  Recuperado de https://ibiguridp3.wordpress.com/res/tor/

13 ANEXOS ANEXO 1.Probeta de Madera para Clivaje Antes

Durante

Después

Tipo de Falla; Cortante Horizontal ANEXO 2.Probetas de Madera para Corte Antes

Durante

Después

Tipo de Falla; Tensión Impetuosa ANEXO 3.Probeta de Acero para Corte Antes

Durante

Después

Tipo de Falla; Corte Doble ç

14 ANEXO 4.Probeta de Tubo de Pared para Torsión Antes

Durante

Después

Tipo de Falla; Corte Generado por Torsión ANEXO 5.Probeta de Varilla Cuadrada para Torsión Antes

Durante

Después

Tipo de Falla; Corte Generado Por efecto de la Torsión ANEXO 6.Probeta de Varilla Circular para Torsión Antes

Durante

Después

Tipo de Falla; Tracción Fibras superiores y compresión fibras Inferiores

15 ANEXO 7.Probeta de Madera de Laurel para Torsión Antes

Durante

Después

Tipo de Falla; Tracción Fibras superiores y compresión fibras Inferiores ANEXO 8.- CD