Tiro Parabólico Ejercicio Colaborativo.docx

Tiro parabólico!

Se dispara un proyectil desde el punto O que está ubicado sobre terreno inclinado 𝛼 5.00𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 (𝑑1 ) con respecto a la horizontal. El proyectil sale eyectado a 𝑣0 17.0/s (𝑑2 ) en una dirección que forma 𝛽 72.0 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 (𝑑3 ) con el terreno. Encuentre:

A. el tiempo que le toma al proyectil impactar el terreno. B. la distancia OM.

𝛼 = 5.00° 𝛽 = 72.0° 𝑣0 = 17.0𝑚/𝑠 𝑔 = 9.8 𝑚/𝑠 2

La velocidad se descompone en 𝑣𝑥 𝑦 𝑣𝑦 𝑣𝑥 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝜃

𝜃 = 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

𝑣𝑦 = 𝑣0 𝑠𝑒𝑛𝜃

𝑋 = 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑋 = 𝑣𝑥 𝑡 𝑋 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠 𝛽° 𝑡 𝑦 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎, 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 1

𝑦 = 𝑣0 𝑠𝑒𝑛 𝛽° ∗ 2 𝑔 𝑡 2 𝑡 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜 =

2𝑣0 𝑠𝑒𝑛𝛽° 𝑔

Ya que estamos en un plano inclinado se descompone también la gravedad Componente de la gravedad a x 𝑔𝑥 = 𝑔 𝑠𝑒𝑛𝛼° Componente de gravedad en y 𝑔𝑦 = 𝑔 𝑐𝑜𝑠𝛼° 𝑡 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜 =

2𝑣0 𝑠𝑒𝑛𝛽° 𝑔 𝑐𝑜𝑠𝛼°

𝑡 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜 =

2(17.0)𝑠𝑒𝑛(72.0°) 9.8 cos(5)°

𝑡 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜 =

30.76 9.76

𝑡 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑜 = 3.15𝑠 El desplazamiento en x =OM 1

𝑋 = 𝑣0 cos 𝛽 ° 𝑡 − 2 𝑔 𝑠𝑒𝑛𝛼° 1

𝑋 = (17.0) cos(72.0 °)(3.15) − 2 (9.8) 𝑠𝑒𝑛(5°) 𝑥 = 22.80 − 0.38 𝑥 = 22.42 = 𝑂𝑀