1-5 Ejercicio Ff.docx

Ejercicios Asignados al estudiante No 1. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones: Un atleta olímpico lanza una esfera de hierro hacia arriba, alcanzando una altura máxima de h5.20 m (d1). A partir de la anterior información: A. calcule la velocidad con que fue lanzada la pelota, si se desprecia la fricción. 𝐸𝑀𝐴 = 𝐸𝑀𝐵 𝐸𝐶𝐴 + 𝐸𝑃𝐴 = 𝐸𝐶𝐵 + 𝐸𝑃𝐵 0 + 𝐸𝑃𝐴 = 𝐸𝐶𝐵 + 0 𝐸𝑃𝐴 = 𝐸𝐶𝐵 𝑚𝑣 2 𝑚∗𝑔∗ℎ = 2 𝑚 𝑚𝑣 2 𝑚 ∗ 9.8 2 ∗ 5.20𝑚 = 𝑠 2 𝑚 ∗ (50.96) =

𝑚𝑣 2 2

𝑚 ∗ (50.96 ∗ 2) = 𝑚𝑣 2 𝑚 ∗ (101.92) = 𝑚𝑣 2 𝑚 ∗ (101.92) = 𝑣 2 𝑚 (101.92) = 𝑣 2 √101.92 = 𝑣 10.09

𝑚 𝑠

=𝑣

B. Un sensor láser registra que la velocidad de aterrizaje de la pelota es el X 93.4% (d2) de la calculada en la parte A. Calcule cuánto fue el trabajo realizado por la fricción, en función de la masa, suponiendo que la velocidad inicial realmente es la que usted calculó en A. 𝑣2 = 10.09 ∗ 93.4 𝑚 𝑣2 = 9.42 𝑠 Hallar masa

1 𝑚𝑣12 + 𝑚𝑔ℎ1 = 0 2 1 𝑚𝑔ℎ1 = − 𝑚𝑣12 2 𝑚 𝑣12 = 1 𝑔ℎ1 2𝑚 𝑣12 𝑚= 𝑔ℎ1 (9.42𝑚/𝑠)2 𝑚= (9.8𝑚/𝑠 2 )(5.20𝑚) 88.73𝑚2 /𝑠 2 𝑚= 50.96𝑚2 /𝑠 2 𝑚 = 1.74 𝑘𝑔

Trabajo realizado por la fricción 1 1 𝑚𝑣12 + 𝑚𝑔ℎ1 = 𝑚𝑣22 + 𝑚𝑔ℎ2 2 2 1 1 𝑚(𝑣12 ) − 𝑚(𝑣22 ) = 𝑚𝑔ℎ2 − 𝑚𝑔ℎ1 2 2 1 𝑚 (𝑣12 𝑣22 ) = 𝑚(𝑔ℎ2 − 𝑔ℎ1 ) 2 𝑚 (𝑣12 𝑣22 ) = 1 1 (𝑔ℎ2 − 𝑔ℎ1 ) 2

2𝑚 = 2𝑚 1

(10.09)2 (9.42)2 = 2𝑚 (9.8)(5.20) − (9.8)(0) 𝑚2 101.80 − 88.73 𝑠 2 = 0.25 = 𝑚2 50.96 50.96 2 𝑠 13.07