Algebra 5° Productos Notables.pdf

Capítulo

I.E.P FEMENINA "FEDERICO VILLARREAL" ALGEBRA

5°año

PRACTICA N°3: PRODUCTOS NOTABLES



2 – (x – 3)2+(x – 4)2 1. Efectuar: (x+5)2 – (x+4) a) 8 b) 16 c) 12 d) 20 e) 14 2 2. Efectuar: ^a + bh^a - bh + 2ab + 2b

a) a+b d) 2ab

b) a – b e) 4ac

c) ab

2 2 3. Sabiendo que: p + q = 6; pq = 10. Calcular: p +q a) 16 b) 26 c) 6 d) 36 e) 0 2 4. Si se cumple: m + n = 2 . Calcular: E = m 2 + 2mn n m n - 2mn a) 3 b) 2 c) –3 d) –2 e) 0 5. Efectuar: 2 2 ^ x + 1h^ x + 3h^ x + 6 h^ x - 2h - ^ x + 4xh^ x + 4x - 9h a) 10 b) 5 c) 0 d) –10 e) –36

6. Si se cumple: x+x–1=6. Calcular: x3+x–3 a) 196 b) 198 c) 216 d) 144

e) 176



7. Sabiendo que: x2+1= 3 x. Calcular: x3+x–3 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

e) 0



8. Si: 32x + 32y = 27; 3x+y=11, calcule el valor de: K = (3x + 3y)3

a) 512 d) 125

b) 216 e) 343

c) 729

12. Efectuar:

(a+1)(a – 1)(a4+a2+1)(a6 – a3+1)(a6+a3+1)+1 b) a27 c) 1 a) a18 d) a4

x 4 ^ x 4 + 1h 13. Si: x3=1, x ≠1. Halle: x6 + 1 a) – 1 b) – 1 3 4 1 1 d) – e) – 6 2 14. (Ex Admisión UNMSM 2007 – II) Si se cumple: )

2 + 5 ; b= b) 3 e) 6

16

5 -2.



c) 4

1 1 4 10. Sabiendo que: x + y = x y , encontrar el valor de: + x + 3y 2y S= + + 2x 4 x 3 y x + y + 3x a) 1 b) 2 d) 4 e) 5

x3 = 8 ; x ! 2 y3 = - 1 ; y ! - 1

Hallar el valor de: (x2 +2x+3)(2y2 – 2y+5). a) –3 b) 4 c) –5 d) 7 e) –6

x x x 15. Si: 25 +9 =2(15 ), determine el valor de: − 7x + 1 + 3 − 7x + 2 E= 5 7 . (5 − 7x − 1) a) 10 b) 2/5 d) 8 e) 15

c) 5

16. (Ex Admisión UNMSM 2010 – II) Si a(b+c)=–bc y a+b+c=2, entonces el valor de: a2+b2 +c2 es: a) 4 d) 3

M=(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)(a+b)(a – b)+1 16

c) – 1 5

b) 2 e) 4 2

c) 2 2

y 17. Si se cumple que: x + =66; x>y. Calcular: y x

9. Calcular: para: a= a) 2 d) 5

e) a24

c) 3

11. Efectuar:

2+3x+9)(x2 – 3x+9)–(x3–27)2+1458 (x–3)(x+3)(x a) 54x3 b) 27x3 c) 9x3 d) 54 e) 27

M=3 a) 1 2 x-y d) 2

xy b) 2 e) 1 3

xy x-y

c) xy

2x 2y 18. Si: bx+by=3, x+y=0. Calcule: b +b . a) 1 b) 7 c) 11 d) 8 e) 10 2 9 –9 19. Si 1 + a = 2 , calcula el valor de: F = a + a a a) 2 2 b) c) 3 2 2 d) e) 2 (0,5) 2 /3

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Álgebra

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10. Reducir: M=(x+y)2+(x – y)2+2(x+y)(x – y) – 4x2

x + 4y = 2 . y x

1. Sabiendo que:

a) x+y d) x2+y2

3x + 2y 5x - 2y . x + 2y 3x + 2y

Calcular: a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

2. Si: ^a + bh2 - ^a - bh2 = a + b, " a, b, 1 R+ 3 3 Calcular: ` a + 2je a +3b o + a2 - b2 b b

d) 4

c) a – b

3. Mostrar el equivalente de: 3

a) 1 d) 2

1 2 ^ x2

^x + h

4. Halle el valor de:

2^ 2 -

+ 2x - 1h - ^ x - 1h x

b) 2x e) x3

5. Sabiendo que: ) a) 12

c) 3

c) 16

d) 2

d) 24

e) –2

e) 20

c4 - a4 - b4 Determine el valor de: 2 2 2 ^a + b2h - ^a2 - b2h b) –1

d) –2

e) 1 2

c) 2

d) 4

e) 2 2

d) 4 21

e)

b) 11 e) 14

b) 8

a) 2m3 d) –2

c) 12

c) 9

d) 10

3j

e) 6

b) –2m3 e) 0

c) 2

16. Si: x= 3 ; y=1. Calcular el valor de: (x+y)9– (x – y)9 – 3(x2 – y2)3[(x+y)3 – (x – y)3] a) 800 d) 125

a) 1 2

b) 8000 e) 64

c) 1000

b) 15

c) 7

d) 10

c) 1 3

b) 1

e) 13 y x + x y

d) 1

e) 2 3

19. Si: x3 = 125 ∧ x ≠ 5 2 Calcular: E = 8x + 25 + 2B x

c) m2+1

a) 4

b) 9

d) 25

e) 36

20. Si bx+b–x=

9. Si: x+x–1=5. Calcular: x – x–1 b) 5 21

c) 2 7

Si se satisfacen: x+y= 5 ; xy=2. Hallar:

2

a) 2 21

x2 y2

18. (Ex Admisión UNMSM 2005 – II)

5 8 E = 10 ^m + 1h3 ^m - 1h3 ^m2 - 1h ^m2 + 1h ^m 4 - 1h

b) m4 – 1 e) (m – 1)4

^ x + yh4 - ^ x - yh4

15. Efectuar: (m – 1)(m2+m+1) – (m+1)(m2 – m+1)

a) 12

II. x 4 + x2 + 1 = ^ x2 + x + 1h^ x2 - x + 1h De estas expresiones son correctas: a) Ambas. b) La primera. c) La segunda. d) Ninguna. e) No se puede determinar. 8. Simplificar:

Central 6198-100

b) 2

c) m+1

17. Si: (a – b)2=ab; (b – c) 2=3bc; (c – a)2=5ca; donde abc≠0 Halle: a + b + b + c + c + a c a b

7. En un libro de Álgebra, se lee: I. x3 - 1 = ^ x - 1h^ x3 + x + 1h

a) m4+1 d) m2 – 1

a) 1

a) 7

6. Siendo a, b y c números pitagóricos tales que c>b>a

a) 1

b) –1 e) 0

E = ^3 5 + 3 2 h^3 4 - 3 10 + 3 25 h + ^3 3 - 1h`3 9 + 1 +

3

b) 10

a) –m d) 1

14. Calcular:

a + b = 40 ......... ^1h . Calcular: a2+b2 a + b = 4 ......... ^ 2h 3

11. Reducir: (m+1)(m+2)(m+3)(m+4) – (m2+5m+5)2

a) 10 d) 13

c) x

3^a14 + b14h ; ab ! 0 2^a7 b7h

b) –3

c) xy

13. Calcular: E=3x2 – 5xy+3y2. Si: x= 2 +1; y= 2 –1

2x - 1h

2 2 Si: a - b = 3^a - bh . b a

a) 1

b) x – y e) 0

12. Si: x + y = 1. Calcular: G = 3 y x

b) a b e) 6

a) 2

5°año

c) –2 21

a) 2 d) 5

3 + 2

c) 16

1 . Calcule el valor de b4x+b–4x 2 b) –3 e) 4

c) 1

21

Quinto año de secundaria