Recursos Hidricos En El Perú Y En La Region San Martin.docx

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

AÑO DEL DIALOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

“AÑO DEL DIALOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL” UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: INGENIERIA DE RECURSOS HIDRÁULICOS

TEMA: CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

DOCENTE: ING.CARLOS SEGUNDO HUAMAN TORREJON

ALUMNO: EDILBERTO CUBAS HUANCA

08 DE SEPTIEMBRE DEL 2018

TARAPOTO – PERÚ

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA Para efectuar la elaboración de un proyecto de abastecimiento de agua potable es necesario hacer el cálculo de población futura de la localidad, así como de la clasificación de su nivel socioeconómico dividido en tres tipos: Popular, media y residencial. Igualmente se debe distinguir si son zonas comerciales o industriales, sobre todo, al final del periodo económico de la obra. La población actual se determina en base a los datos proporcionados por el Instituto Nacional de Estadística, Geográfica e informática (INEGI) tomando en cuenta los últimos tres censos disponibles para el proyecto hasta el año de realización de los estudios y proyectos.

Ejemplo de aplicación: 1.- Calcular la población futura para un proyecto de abastecimiento de agua mediante los cinco métodos estudiados: DATOS CENSALES: AÑO 1940 1961 1972 1981

POBLACIÓN 13530 23251 41310 53879

Corrección de los datos censales por interpolación para años en intervalos de tiempos iguales:

AÑO 1941 1951 1961 1971 1981

POBLACIÓN 13993 18622 23251 39668 53879

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

1.-MÉTODO ARITMÉTICO Fórmula:

𝑷𝒇 = 𝑷𝒐 + 𝒓𝒕 𝒓 = (𝑷𝒊 + 𝟏 − 𝑷𝒊)/(𝒕𝒊 + 𝟏 − 𝒕𝒊)

AÑO

1941 1951 1961 1971 1981

POBLACIÓN

13993 18622 23251 39668 53879

Pi+1- Pi

4629 4629 16417 14211

ti+1- ti

10 10 10 10

r 462.9 462.9 1641.7 1421.1 997.15

𝑃𝑓 = 53879 + (997.15𝑥14)

𝑷𝒇 = 𝟔𝟕𝟖𝟑𝟗 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

2.-MÉTODO DE INTERES SIMPLE Fórmula:

𝑷𝒇 = 𝑷𝒐(𝟏 + 𝒓𝒕) 𝒓 = (𝑷𝒊 + 𝟏 − 𝑷𝒊)/(𝑷𝒊𝒙𝒕𝒊 + 𝟏 − 𝒕𝒊)

AÑO

1941 1951 1961 1971 1981

POBLACIÓN

13993 18622 23251 39668 53879

Pi+1 - Pi

4629 4629 16417 14211

ti+1 - ti

10 10 10 10

𝑃𝑓 = 53879(1 + 0.0411𝑥14)

𝑷𝒇 = 𝟖𝟒𝟖𝟖𝟏 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

r 0.0331 0.0248 0.0706 0.0358 0.0411

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

3.-MÉTODO DE INTERES COMPUESTO Fórmula:

𝑷𝒇 = 𝑷𝒐(𝟏 + 𝒓)𝟐 𝟏 𝑷𝒊 + 𝟏 (𝒕𝒊+𝟏−𝒕𝒊) ) 𝒓=( ) 𝑷𝒊

AÑO

1941 1951 1961 1971 1981

POBLACIÓN Pi+1- Pi

13993 18622 23251 39668 53879

4629 4629 16417 14211

ti+1- ti

Pi+1/Pi

r

1.00 1.00 1.00 1.00

1.3308 1.2486 1.7061 1.3582

0.3308 0.2486 0.7061 0.3582 0.4109

𝑃𝑓 = 53879(1 + 0.4109)2

𝑷𝒇 = 𝟏𝟎𝟕𝟐𝟓𝟒 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

4.-METÓDO INCREMENTO DE VARIABLE Formula:

AÑO

1941 1951 1961 1971 1981

𝑷𝒇 = 𝑷𝒐 +

∆𝟏 𝑷 𝟏!

Población

13993 18622 23251 39668 53879

𝒎=

+

𝒎(𝒎−𝟏) 𝟐!

∆𝟐𝑷

∆𝟏 𝑷

∆𝟐𝑷

4629 4629 16417 14211 ∑=9971.5

0.000 11788 -2206 ∑=4791

𝒕𝒇 − 𝒕𝒐 𝟏𝟗𝟗𝟓 − 𝟏𝟗𝟖𝟏 = = 𝟏. 𝟒 𝟐 𝟏𝟎

𝑃𝑓 = 53879 + 1.4(9971.5) +

1.4(4791) 2

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

𝑷𝒇 = 𝟕𝟏𝟏𝟗𝟑 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 5.-MÉTODO CURVA NORMAL LOGÍSTICA

𝑷𝒇 =

Formula:

𝑷𝒔 =

𝑷𝒔 𝟏+𝒆𝒂+𝒃𝒕

𝟐𝑷𝒐𝑷𝟏𝑷𝟐−𝑷𝟏𝟐 (𝑷𝒐+𝑷𝟐) 𝑷𝒐𝑷𝟐− 𝑷𝟏𝟐

𝒂 = 𝑳𝒏(

𝒃=

po P1 P2

𝑷𝒔 − 𝑷𝒐 ) 𝑷𝒐

𝟏 𝑷𝒐(𝑷𝒔 − 𝑷𝟏) 𝑳𝒏 [ ] ∆𝒕 𝑷𝟏(𝑷𝒔 − 𝑷𝒐)

AÑO

POBLACIÓN

1941 1951 1961 1971

13993 18622 23251 39668

1981

53879

Comprobando si satisface las condiciones: PoP2 ≤ 𝑷𝟏𝟐 (1941x1961) ≤ 19512 3806301 ≤ 3806401……ok

𝑷𝒐 + 𝑷𝟐 > 𝑷𝟏 𝟐 𝟏𝟑𝟗𝟗𝟑+𝟐𝟑𝟐𝟓𝟏 𝟐

> 𝟏𝟗𝟓𝟏

18622 ≥ 1951…. ok Remplazando en las fórmulas: (2𝑥13993𝑥18622𝑥23251) − 186222 (13993 + 23251) 𝑃𝑠 = (13993𝑥23251) − 186222 𝑃𝑠 = 37244

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

𝑎 = 𝐿𝑛 ( 𝑏=

37244 − 1941 ) = 2.9 1941

1 1941(37244 − 1951) 𝐿𝑛( = −0.0005 10 1951(37244 − 1941)

Reemplazando en la ecuación general:

𝑃𝑓 =

37244 1+

𝑒 ((2.9)+(−0.0005𝑥10)

𝑷𝒇 = 𝟏𝟗𝟓𝟏 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔

CÁLCULO DE POBLACIÓN FUTURA PARA ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

1