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Capítulo 2. Estadística descriptiva: presentaciones tabulares y gráficas En este capítulo se enfoca en estudiar los métodos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva aplicados en un conjunto de datos por muy pequeño que sea por ejemplo en los datos cualitativos y cuantitativos, ya que resulta difícil de interpretar los datos tal y como se recolectan. Los métodos tabulares y los métodos gráficos permiten organizar y resumir los datos para que muestren algún patrón y sean factibles de interpretación como distribuciones de frecuencia, gráficas de barras, histogramas, diagramas de tallo y hoja, tabulaciones cruzadas y otros, con el objetivo de resumir los datos de manera que sean entendibles e interpretables con facilidad. Con base en los métodos anterior mente mencionados se pueden resumir datos que se refieren a una sola variable e incluso para resumir los datos cuando lo que interesa es la relación entre dos variables por ejemplo cuando se tiene que estudiar el precio de un hotel en función de la calidad del servicio. Existen dos formas de resumir datos cualitativos, mediante el método tabular en el que comprende 4 formas distintas, la distribución de frecuencia, distribución de frecuencia relativa, distribución de frecuencia porcentual y tabulación cruzada. La distribución de frecuencia se define como el resumen tabular de datos que muestra el número o la frecuencia de elementos en cada una de las diferentes clases disyuntas es decir que no se sobreponen. La frecuencia relativa es igual a la parte o proporción de los elementos que pertenecen a cada clase, en un conjunto de datos, en el que hay n observaciones, la frecuencia relativa de cada clase se determina como sigue: frecuencia relativa de una clase es igual a la frecuencia de la clase entre el número total de observaciones. Las de frecuencia porcentual, es la frecuencia relativa multiplicada por 100. Por último la tabulación cruzada la cual se presentó como un método para resumir datos para dos variables. La segunda forma de resumir los datos cualitativos es mediante el método grafico en los que comprende la gráfica de barras y la de pastel. Una gráfica de barras o un diagrama de barras, es una gráfica para representar los datos cualitativos de una distribución de frecuencia, de frecuencia relativa o de frecuencia porcentual. En uno de los ejes de la gráfica, se especifican las etiquetas empleadas para las clases y para el otro eje de la gráfica se usa una escala. La gráfica de pastel proporciona otra gráfica para presentar distribuciones de frecuencia relativa y de frecuencia porcentual de datos cualitativos. Para elaborar una gráfica de pastel, primero se dibuja un círculo que representa todos los datos es decir un 100%, después se usa la frecuencia relativa para subdividir el círculo en sectores, o partes, que corresponden a la frecuencia relativa de cada clase. Para el siguiente apartado se enfocan en los datos cuantitativos y los métodos tabulares y gráficos para representarlos o resumirlos. En los tabulares se encuentra siete apartados. Distribución de frecuencia, distribución de frecuencia relativa, distribución de frecuencia porcentual, distribución de frecuencia acumulada, distribución de frecuencia relativa acumulada, distribución de frecuencia porcentual acumulada y tabulación cruzada.

Para los tres primeros términos se definen de la misma manera que para los datos cualitativos, para los de distribución acumulada se usa la cantidad, las amplitudes y los límites de las clases de la distribución de frecuencia. Sin embargo, en lugar de mostrar la frecuencia de cada clase, la distribución de frecuencia acumulada muestra la cantidad de datos que tienen un valor menor o igual al límite superior de cada clase. Para los métodos gráficos se tiene la gráfica de puntos, el histograma, ojivas diagramas de tallo y hojas y diagramas de dispersión. Para las gráficas de puntos se presenta en el eje horizontal el intervalo de los datos, cada dato se representa por un punto colocado sobre este eje. Son útiles para comparar la distribución de los datos de dos o más variables. Histograma Esta gráfica se hace con datos previamente resumidos mediante una de las tres distribuciones de frecuencia Un histograma se construye colocando la variable de interés en el eje horizontal y la frecuencia, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual en el eje vertical. La gráfica de una distribución acumulada, llamada ojiva, es una gráfica que muestra los valores de los datos en el eje horizontal y las frecuencias acumuladas, las frecuencias relativas acumuladas o las frecuencias porcentuales acumuladas en el eje vertical. El diagrama de tallo y hojas es más fácil de construir a mano, en cada intervalo de clase proporciona más información que un histograma debido a que el tallo y la hoja proporcionan el dato. En un diagrama de tallo y hojas se usa un solo digito para definir cada hoja. La unidad de hoja indica porque numero debe multiplicar los números del tallo y la hoja para aproximar el dato original. Un diagrama de dispersión es una representación gráfica de la relación entre dos variables cuantitativas y una línea de tendencia es una línea que da una aproximación de la relación. Paradoja de Simpson son las conclusiones que se obtienen de dos o más tabulaciones cruzadas y que se invierten cuando se agregan los datos en una sola tabulación cruzada. Cabe mencionar que tanto los métodos gráficos o tabulares son formas muy efectivas de organizar y de resumir desde un pequeño grupo de datos hasta un conjunto extenso de los mismos que se obtienen previamente de un análisis, en el que se necesita la interpretación de los mismos y para esto se hace el uso de la tabulación o el trazo gráfico, de esta forma se aspira a la interpretación y el entendimiento de esta información, la cual juega un papel importante a la hora de tomar decisiones.