Trabajo De Estáticas(1).docx

“Año del diálogo y la reconciliación nacional”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica

4ta Práctica Calificada CURSO:

ESTÁTICA Y DINÁMICA

PROFESOR:

DURAND PORRAS JUAN CARLOS

ALUMNO:

ISLA VERDI IVAN FREDY

20160061B

IRRIBARREN RETUERTO LUIS FERNANDO MANTILLA MATTA JHOAN 20170503H FECHA DE ENTREGA:

6de julio del 2018

2018-I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica. Escuela Profesional de Ingeniería Metalúrgica Una placa rectangular uniforme tiene una masa de 5 kg y se mantiene en posición mediante tres cuerdas, como se muestra en la figura. Si se sabe que θ = 30°, determine, inmediatamente después de cortar la cuerda CF: a) la aceleración de la placa, b) la tensión en las cuerdas AD c) la tensión en las cuerda BE

Solución Primero hacemos el diagrama del cuerpo libre:

+↙ ∑ 𝐹𝑡 = ∑(𝐹𝑡 )𝑒𝑓 𝑊𝑐𝑜𝑠(60°) = 𝑚𝑎⃗ 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠(60°) = 𝑚𝑎⃗ 𝑎⃗ = 𝑔𝑐𝑜𝑠(60°) 𝑎⃗ = 4.905 𝑚/𝑠 2 Luego hallamos las tensiones en AD y BE: +↖ ∑ 𝐹𝑛 = ∑(𝐹𝑛 )𝑒𝑓 𝐹𝐷𝐴 + 𝐹𝐵𝐸 − 𝑊𝑠𝑒𝑛(60°) = 0 𝐹𝐷𝐴 + 𝐹𝐵𝐸 = 42.4785 𝑁

… (1)

+↻ ∑ 𝑀𝐺 = ∑(𝑀𝐺 )𝑒𝑓 (𝐹𝐷𝐴 cos(60°))(120 𝑚𝑚) − (𝐹𝐷𝐴 𝑠𝑒𝑛(60°))(150 𝑚𝑚) + (𝐹𝐵𝐸 cos(60°))(120 𝑚𝑚) + (𝐹𝐵𝐸 𝑠𝑒𝑛(60°))(150 𝑚𝑚) = 0 189.9038𝐹𝐵𝐸 − 69.9038𝐹𝐷𝐴 = 0

… (2)

Resolviendo las ecuaciones (1) y (2): 𝐹𝐷𝐴 = 31.0493 𝑁 𝐹𝐵𝐸 = 11.4293 𝑁 CUARTA PRACTICA CALIFICADA DE ESTÁTICA Y DINÁMICA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica. Escuela Profesional de Ingeniería Metalúrgica Una placa circular uniforme de 3 kg de masa se une a dos eslabones AC y BD de la misma longitud. Si la placa se suelta desde el reposo en: la posición indicada, determine a) la aceleración de la placa b) la tensión en el eslabón CA c) la tensión en el eslabón DB

Solución Primero hacemos el diagrama del cuerpo libre:

+↙ ∑ 𝐹𝑡 = ∑(𝐹𝑡 )𝑒𝑓 𝑊𝑐𝑜𝑠(75°) = 𝑚𝑎⃗ 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠(75°) = 𝑚𝑎⃗ 𝑎⃗ = 𝑔𝑐𝑜𝑠(75°) 𝑎⃗ = 2.539 𝑚/𝑠 2 Luego hallamos las tensiones en AD y BE: +↖ ∑ 𝐹𝑛 = ∑(𝐹𝑛 )𝑒𝑓 𝐹𝐶𝐴 + 𝐹𝐷𝐵 − 𝑊𝑠𝑒𝑛(75°) = 0 𝐹𝐶𝐴 + 𝐹𝐷𝐵 = 28.4272 𝑁

… (1)

+↻ ∑ 𝑀𝐺 = ∑(𝑀𝐺 )𝑒𝑓 (0) − (𝐹𝐶𝐴 𝑠𝑒𝑛(75°))(𝑅) + (𝐹𝐷𝐵 cos(75°))(𝑅) + (0) = 0 0.2588𝐹𝐷𝐵 − 0.9659𝐹𝐶𝐴 = 0

… (2)

Resolviendo las ecuaciones (1) y (2): 𝐹𝐷𝐵 = 22.42 𝑁 𝐹𝐶𝐴 = 6.01 𝑁 CUARTA PRACTICA CALIFICADA DE ESTÁTICA Y DINÁMICA

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