Chap2. Ondes Mécaniques Progressives Périodiques

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Chap 2 : Ondes mécaniques progressives périodiques

P.Bellanca-Penel

I. Qu’est-ce qu’une OMP périodique ? Quelle différence y a t-il entre les deux séquences ci-dessous ?

Séquence 1

Séquence 2

Lorsque la per turb ati on de la source se rep rodui t de iden tiqu e à el le- même à intervalle de temps réguliers, on dit qu'elle est périodique. L'onde mécanique progressive également périodique. On peut alors repérer aussi une pér io dicité dan s l'espa ce !! Il y a doubl e pér iodici té Vibreur Cuve à onde

(vibration périodique)

Vue de dessus

Lors de la propagation, en chaque point du milieu, on retrouve donc une perturbation également périodique.

temps

Les OMPP présentent une double périodicité !!! Périodicité spatiale

Périodicité temporelle

I.1 Période temporelle d’une O.M périodique. C’est la plus petite durée au bout de laquelle en un point donné du milieu, la perturbation est reproduite identique à elle-même. T

T

T en seconde

f = 1/T On définit par ailleurs la FREQUENCE f d’une O.M.Périodique par :

f est en Hertz (Hz) si T en seconde

Cas particulier des ondes sinusoïdales : Voici une onde sinusoïdale :

Mathématiquement à la source : Ys = y0 Sin(2π t)

Voici une onde qui n’est pas sinusoïdale :

I.2 Période spatiale d’une O.M périodique. A un instant donné

C'est la pl us pe tit e dist an ce au bout de laquelle, à un instant donné, la perturbation du milieu est reproduite identique à elle-même.

La période spatiale s'appelle la lo ngue ur d 'o nde . Elle est notée λ

λ se mesure en mètre m

Pour repérer la longueur d'onde, il faut … figer le temp s… (arrêt sur image, photo…)

Mesure de λ ou de T ??

À l’oscilloscope ! (voir exercice) 100µs/div

Ou par traitement vidéo (Voir le TP2)

Comment mesurer la période d’une O.M ?

λ

 Avec une règle !

Une au tre façon de me su rer le s longu eu rs d’ond e : L’exploitation photo ou vidéo ! Exemple de vidéo d’onde aquatique périodique sur cuve

λ λ

5λ=… donc λ=… Il est impératif de faire la mesure sur plusieurs λ

I.3. Quelle relation entre T et λ ? Quel lien existe-t-il entre la période temporelle T d’une O.M sinusoïdale et sa période spatiale λ ? λ apparaît comme la distance parcourue par l’onde pendant une période T.

Ainsi de suite :

Les O.M sinusoïdales présentent donc une double périodicité. Longueur d’onde (m)

λ=vT Célérité de l’onde

« Période » (en s)

Comment mesurer expérimentalement la longueur d’onde λ d’une O.M sinusoïdale ? Par exemple la mesure de la longueur d’onde d’une onde sonore :

Vu en TP

Imaginons obtenir l’oscillogramme suivant :

On dit que les deux signaux sont « en phase »

Lorsqu’on déplace le M2 , les 2 signaux vont se déphaser jusqu’à se retrouver en phase à nouveau. Quelle sera alors la distance parcourue par M2 ?

II. Le phénomène de Diffraction Posons nous une petite question :

Une onde se pro pag e-t -e lle toujo urs en li gne dr oit e ? Petite expérience…

Comment recevrait-on la radio dans une vallée ? Difficile, mais pas impossible…

Magique ??

Vous êtes tranquillement vautrée installé dans votre chambre lorsque tout à coup…

Toutes les ondes diffractent ! C’est même une de leur propriété caractéristique ! Finmark( Norvège)

Rabat (Maroc)

Onde incidente : plane Fronts d’onde

Direction incidente

Onde émergente : circulaire.

Après passage d’une onde par une ouverture, l’onde semble se propager dans toutes les directions à partir de cette ouverture : c’est le phénomène de diffraction.

Diffraction d’une onde aquatique plane par deux trous :

Posons-nous une deuxième question :

Y-a-t-il toujours diffraction lorsqu’une onde rencontre une ouverture ou un obstacle ? λ

λ a a

Lorsque a > λ il n’y a pas diffraction

Lorsque a ≈ λ il y a diffraction

Troisième et dernière question :

Quelles sont les caractéristiques (λ,T,v) de l’onde diffractée par rapport à l’onde incidente ? λ λ a

Lors d’une diffraction, les caractéristiques de l’onde ne sont pas modifiées.

Voir TP2

IV. Le phénomène de dispersion. Une question :

Des ondes de longueur d’onde (période, fréquence) différente se propagent-elles à la même vitesse ?? λ1 λ2

Tout dépend… λ3

du milieu de propagation

Lorsque la célérité d’une onde dans un milieu donné, dépend de sa fréquence (Longueur d’onde, période), on dit que le milieu est dispersif. En effet, une onde « naturelle » est souvent le résultat de la composition d’ondes sinusoïdales de fréquence différentes. +

+

=

Dispersion de l’air pour les ondes acoustiques et grondement du tonnerre