Chap2

‫اﻟﻤﺤﺎﺿﺮة اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺗﻘﻨﻴﺎت اﻟﻀﺒﻂ اﻹﺡﺼﺎﺋﻲ ﻟﻠﺠﻮدة‬ ‫‪Statistical Quality Control Tools‬‬

‫د‪ .‬ﻡﺤﻤﺪ ﻋﻴﺸـــﻮﻧﻲ‬ ‫أﺳﺘﺎذ ﻡﺴﺎﻋﺪ – ﻗﺴﻢ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ‪٢٠٠٤ -‬‬ ‫‪[email protected]‬‬

‫ﺿﺒﻂ اﻟﺠﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‬ ‫ﻋﺮﻓﻨﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺤﺎﺿﺮة اﻟﺴﺎﺏﻘﺔ ﺏﺄن اﻟﺠﻮدة ﺗﻌﺒﺮ ﻋﻦ ﻡﺪى ﻡﻼﺋﻤﺔ ﻡﻮاﺹﻔﺎت و‬ ‫ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻡﻊ رﻏﺒﺎت و ﻡﺘﻄﻠﺒﺎت اﻟﻤﺴﺘﻬﻠﻚ‪.‬‬ ‫آﻤﺎ ﻋﺮﻓﻨﺎ ایﻀﺎ ﺏﺄﻧﻪ و ﻗﺼﺪ ﺗﺤﻘﻴﻖ ذﻟﻚ ﻓﻌﻠﻴﻨﺎ ‪:‬‬ ‫“‬

‫ﺿﻤﺎن ﺝﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ ﺿﺒﻂ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻹﻧﺘﺎﺟﻴﺔ‬ ‫‪Process Control‬‬

‫“‬

‫ﺿﻤﺎن اﻟﺠﻮدة ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ ﻓﺤﺺ و اﺧﺘﺒﺎر اﻟﻤﻨﺘﺞ‬

‫“‬

‫اﻟﺠﻮدة ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ ﺕﻄﺒﻴﻖ ﻡﻔﻬﻮم إدارة اﻟﺠﻮدة اﻟﺸﺎﻡﻠﺔ‬ ‫ﺿﻤﺎن ‪٢٠٠٠‬‬ ‫‪.Total Quality Management‬‬

‫‪Inspection‬‬

‫‪and Testing‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬

‫اﻟﺘﻘﻨﻴﺎت اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻟﻀﺒﻂ اﻟﺠﻮدة‬ ‫أهﻢ اﻟﺘﻘﻨﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻘﻖ ﺿﺒﻂ اﻟﺠﻮدة‬ ‫ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ هﻲ‪:‬‬ ‫“‬

‫ﺿﻤﺎن اﻟﺠﻮدة ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ ﺿﺒﻂ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻹﻧﺘﺎﺟﻴﺔ‬

‫“‬

‫ﺿﻤﺎن ﺝﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ‬ ‫اﻟﻔﺤﺺ و اﻻﺧﺘﺒﺎر ‪Inspection and‬‬

‫“‬

‫ﺿﻤﺎن اﻟﺠﻮدة ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ ﺕﻄﺒﻴﻖ ﻡﻔﻬﻮم‬ ‫‪٢٠٠٠‬‬ ‫اﻟﺠﻮدة اﻟﺸﺎﻡﻠﺔ ‪Total Quality‬‬ ‫ادارة‬ ‫‪.Management‬‬

‫‪Process Control‬‬

‫ﺿﺒﻂ اﻟﺠﻮدة اﻹﺡﺼﺎﺋﻲ‬ ‫‪Statistical Quality Control‬‬

‫‪ -‬اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري‬

‫‪Histograms‬‬

‫ ﺧﺮاﺋﻂ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮات‬‫‪Control Charts for Variables‬‬

‫‪Testing‬‬

‫ ﺧﺮاﺋﻂ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻟﻠﺨﻮاص‬‫‪Control Charts for Attributes‬‬

‫ﺧﻄﻂ اﻟﻔﺤﺺ و اﻟﻤﻌﺎیﻨﺔ‬ ‫‪Acceptance Sampling Plans‬‬

‫‪٣‬‬

‫اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﺘﺼﻨﻴﻌﻴﺔ ﻟﻠﻤﻨﺘﺠﺎت‬ ‫“ یﺘﺴﻢ اﻹﻧﺘﺎج اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ اﻟﺤﺪیﺚ ﺏﺄﻧﻪ إﻧﺘﺎج‬ ‫آﻤﻲ ) ‪ (Mass Production‬یﻨﺘﺞ أﻋﺪاد آﺒﻴﺮة ﻡﻦ‬ ‫اﻟﻮﺡﺪات اﻟﻤﺘﻤﺎﺙﻠﺔ‪.‬‬ ‫“ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﺏﺄن ﺝﻤﻴﻊ اﻟﻮﺡﺪات ﻡﺼﻨﻌﺔ‬ ‫ﺏﻨﻔﺲ اﻟﺘﺼﺎﻡﻴﻢ و ﻧﻔﺲ اﻟﻤﻮاﺹﻔﺎت ‪ ،‬إﻻ أن‬ ‫ﺧﻮاﺹﻬﺎ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ‪ ،‬اﻟﻔﻴﺰیﺎﺋﻴﺔ أو اﻟﻜﻴﻤﺎویﺔ‬ ‫ﻗﺪ ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ ﺏﻌﺾ اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت و اﻟﺘﺒﺎیﻨﺎت‪.‬‬ ‫“ یﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ هﺬﻩ اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت ﻓﻲ ﺧﺼﺎﺋﺺ‬ ‫اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺏﺎﻻﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﺘﺼﻨﻴﻌﻴﺔ ) ‪Manufacturing‬‬ ‫‪.(Variations‬‬

‫‪٢‬‬

‫أﺳﺒﺎب اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﺘﺼﻨﻴﻌﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺎآﻴﻨﺎت و اﻵﻻت‬ ‫‪Machine‬‬

‫اﻟﻌﻤﺎﻟﺔ اﻟﻔﻨﻴﺔ‬ ‫‪Man‬‬

‫اﻟﻤﺴﺘﻬﻠﻚ‬ ‫‪Customer‬‬

‫اﻟﻤﻨﺘﺞ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‬ ‫‪Product‬‬

‫ﻃﺮق اﻟﺘﺼﻨﻴﻊ‬ ‫‪Methods‬‬

‫ﺏﻴﺌﺔ اﻟﻌﻤﻞ‬ ‫‪Environment‬‬

‫اﻟﻤﺎدة اﻟﺨﺎم‬ ‫‪Raw Material‬‬

‫اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ‪Manufacturing System‬‬

‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺏﻴﻦ اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﺘﺼﻨﻴﻌﻴﺔ و ﺝﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ‬ ‫“ إن ﻟﻼﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﺘﺼﻨﻴﻌﻴﺔ أﺙﺮ ﺳﻴﺊ ﻋﻠﻰ ﺝﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ ‪.‬‬ ‫ﻓﻜﻠﻤﺎ زادت ﻧﺴﺒﺔ هﺬﻩ اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت و آﺒﺮ ﻡﺠﺎﻟﻬﺎ إﻻ و‬ ‫ﺳﺎء ﻡﺴﺘﻮى اﻟﺠﻮدة ‪.‬‬ ‫“ هﺬا ﻷن ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺗﻜﻮن ﻡﺘﺒﺎﻋﺪة و ﻡﺸﺘﺘﺔ ﻋﻦ‬ ‫اﻟﻤﻮاﺹﻔﺎت اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻤﻨﺘﺞ اﻟﻤﺼﻤﻤﺔ ﺧﺼﻴﺼﺎ ﻗﺼﺪ‬ ‫إرﺿﺎء اﻟﻤﺴﺘﻬﻠﻚ‪.‬‬ ‫“ إن ﺗﺤﺴﻴﻦ ﻡﺴﺘﻮى اﻟﺠﻮدة )‪ (Quality Improvement‬یﻌﻨﻲ‬ ‫اﻟﺘﻘﻠﻴﻞ ﻡﻦ اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﺘﺼﻨﻴﻌﻴﺔ‪.‬‬ ‫“ آﻤﺎ یﻌﻨﻲ آﺬﻟﻚ ﺗﻘﻠﻴﺺ و ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻋﺪد اﻟﻮﺡﺪات اﻟﻤﻌﻴﺒﺔ‪.‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﻡﻘﻴﺎس اﻟﺘﺸﺘﺖ ﻓﻲ اﻟﻤﻨﺘﺞ و اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‬ ‫“‬

‫أآﺪت اﻟﺪراﺳﺎت أن‬ ‫ﻡﻌﻈﻢ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻻﻧﺘﺎﺝﻴﺔ‬ ‫ﺗﺘﺒﻊ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﻄﺒﻴﻌﻲ‬ ‫)‪. (Normal Distribution‬‬ ‫ﻡﻘﺪرة اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻻﻧﺘﺎﺝﻴﺔ‬ ‫ﺗﺤﺪد آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ‪:‬‬

‫‪.١‬‬

‫‪ %٦٨٫٣‬ﻡﻦ اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺗﻜﻮن ﻓﻲ‬ ‫‪.‬‬ ‫ﺡﺪود‬ ‫‪ % ٩٥٫٤‬ﻡﻦ اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺗﻜﻮن ﻓﻲ‬ ‫‪.‬‬ ‫ﺡﺪود‬ ‫‪ % ٩٩٫٧‬ﻡﻦ اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺗﻜﻮن ﻓﻲ‬ ‫ﺡﺪود‬ ‫‪.‬‬

‫“‬

‫‪.٢‬‬ ‫‪.٣‬‬

‫اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري ‪:‬‬

‫اﻟﺘﻌﺎﻡﻞ ﻡﻊ اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﺘﺼﻨﻴﻌﻴﺔ‬ ‫ﻧﺘﺎﺋﺞ ﻗﻴﺎﺳﺎت‬ ‫ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﻤﻨﺘﺞ‪:‬‬ ‫ﻡﺜﻼ أﺏﻌﺎد اﻟﻘﻄﻊ ‪:‬‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺎت اﻟﻘﻴﺎس‬ ‫ﻋﻴﻨﺔ ﻡﻦ اﻹﻧﺘﺎج‬ ‫“‬ ‫“‬ ‫“‬

‫‪٤‬‬

‫ﺗﻤﺜﻞ ﻧﺘﺎﺋﺞ اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت اﻟﺘﻲ ﺝﻤﻌﺖ ﻡﻦ ﺧﻂ اﻹﻧﺘﺎج‬ ‫ﻟﺨﻮاص اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺏﻴﺎﻧﺎت ﺧﺎم ﻟﻠﺠﻮدة‪.‬‬ ‫ﻋﺎدة ﻡﺎ ﺗﻜﻮن هﺬﻩ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻋﻠﻰ ﺵﻜﻞ ﻗﻴﻢ ﻋﺪدیﺔ‬ ‫ﻏﻴﺮ ﻡﻨﺘﻈﻤﺔ و یﺸﻮﺏﻬﺎ ﺗﺒﺎیﻦ آﺜﻴﺮ‪.‬‬ ‫ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ اﻷﺳﺎﻟﻴﺐ اﻹﺡﺼﺎﺋﻴﺔ یﻤﻜﻦ دراﺳﺔ‬ ‫هﺬﻩ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻗﺼﺪ اﺳﺘﺨﻼص ﻡﻌﻠﻮﻡﺎت ﻡﻬﻤﺔ ﻋﻦ‬ ‫ﺝﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ‪.‬‬

‫اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻷوﻟﻰ ‪X1‬‬ ‫اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪X2‬‬ ‫اﻟﻘﻄﻌﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪X3‬‬ ‫‪............‬‬ ‫اﻟﻘﻄﻌﺔ ‪N‬‬

‫‪Xn‬‬ ‫ﺏﺤﻴﺚ ‪:‬‬

‫‪X1 = X2 = X3 = …. =Xn‬‬

‫اﻟﻀﺒﻂ اﻹﺡﺼﺎﺋﻲ ﻟﻠﺠﻮدة‬ ‫‪Statistical Quality Control‬‬ ‫“ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻃﺮیﻘﺔ اﻟﻀﺒﻂ اﻹﺡﺼﺎﺋﻲ ﻟﻠﺠﻮدة ﻋﻠﻰ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻧﺘﺎﺋﺞ‬ ‫اﻟﻔﺤﻮﺹﺎت و اﻻﺧﺘﺒﺎرات ﻟﺨﻮاص اﻟﺠﻮدة ﺏﺎﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻄﺮق‬ ‫اﻹﺡﺼﺎﺋﻴﺔ )‪.(Statistics‬‬ ‫“ ﺗﻌﺘﺒﺮ هﺬﻩ اﻟﻄﺮیﻘﺔ ﻡﻦ ﺏﻴﻦ أآﺜﺮ اﻷﺳﺎﻟﻴﺐ أهﻤﻴﺔ ﻓﻲ ﻡﺠﺎل‬ ‫ﺿﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻟﻠﻤﻨﺘﺠﺎت اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ ﺏﺤﻴﺚ ﺗﻢ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻓﻲ هﺬا‬ ‫اﻟﻤﺠﺎل ﻡﻨﺬ ﻧﻬﺎیﺔ اﻟﺤﺮب اﻟﻌﺎﻟﻤﻴﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻡﻦ ﻃﺮف آﺒﺮى‬ ‫اﻟﺸﺮآﺎت اﻟﻌﺎﻟﻤﻴﺔ‪.‬‬ ‫“ ﻡﻊ اﻟﺘﻄﻮر اﻟﻤﺬهﻞ ﻓﻲ ﺏﺮاﻡﺞ اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻲ ﻓﻘﺪ زادت أهﻤﻴﺔ‬ ‫هﺬﻩ اﻟﻄﺮیﻘﺔ و ﻋﺮﻓﺖ ﺗﻄﺒﻴﻘﺎت ﻡﻬﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺠﺎل اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪.‬‬

‫ﺗﻘﻨﻴﺎت اﻟﻀﺒﻂ اﻹﺡﺼﺎﺋﻲ ﻟﻠﺠﻮدة‬ ‫‪Statistical Quality Control Tools‬‬ ‫“ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري‬ ‫“ ﺧﺮاﺋﻂ ﺿﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮات‬ ‫“ ﺧﺮاﺋﻂ ﺿﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻟﻠﺨﻮاص‪.‬‬ ‫“ ﻃﺮیﻘﺔ أیﺸﻴﻜﺎوا‬ ‫“ ﻡﺨﻄﻂ ﺏﺎریﺘﻮ‬ ‫“ …‪..‬‬ ‫“ ‪…..‬‬

‫‪Histograms / Frequency‬‬ ‫‪Distribution‬‬ ‫‪Control Charts for Variables‬‬

‫“‬

‫‪Control Charts for Attributes‬‬

‫“‬

‫‪Cause and Effect Diagram‬‬ ‫‪Pareto Chart‬‬ ‫‪Run Chart‬‬ ‫‪Scatter Diagram‬‬ ‫‪Flow Charts‬‬

‫“‬

‫ﺳﻮف ﻧﻌﺮض ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻤﺤﺎﺿﺮة إﻟﻰ ﺗﻘﻨﻴﺔ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري و ﻧﺸﺮﺡﻬﺎ‪ ،‬ﻓﻲ‬ ‫ﺡﻴﻦ ﺳﻮف ﻧﺘﻄﺮق إﻟﻰ ﺗﻘﻨﻴﺎت ﺧﺮاﺋﻂ اﻟﺠﻮدة ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮات و ﻟﻠﺨﻮاص ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺤﺎﺿﺮات اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ إن ﺵﺎء اﷲ‪.‬‬

‫‪٥‬‬

‫“‬

‫“‬ ‫“‬ ‫“‬ ‫“‬

‫ﺗﻘﻨﻴﺔ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري‬ ‫‪Histograms / Frequency Distribution‬‬

‫“‬ ‫“‬

‫یﻌﺘﺒﺮ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري أهﻢ و أﻧﺠﻊ ﺗﻘﻨﻴﺔ ﻟﺪراﺳﺔ ﺡﺎﻟﺔ ﺝﻮدة‬ ‫اﻟﻤﻨﺘﺞ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ﻓﻲ ﻡﺮﺡﻠﺔ اﻹﻧﺘﺎج‪.‬‬ ‫یﻤﻜﻦ ﻡﻦ ﺧﻼل هﺬﻩ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ ﺗﻠﺨﻴﺺ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺨﺎم ﻟﺠﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ‬ ‫و ﺗﺼﻨﻴﻔﻬﺎ )ﺗﺒﻮیﺒﻬﺎ( إﻟﻰ ﻓﺌﺎت ﻡﻌﻴﻨﺔ و ﻡﻦ ﺙﻢ ﺗﺤﺪیﺪ ﻗﻴﻢ اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﻟﻜﻞ ﻓﺌﺔ ‪ ،‬و هﺬا ﻡﺎ ﻧﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ اﺳﻢ ﺗﻜﺮار اﻟﻔﺌﺔ )‪. (Frequency‬‬ ‫‪X1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪X2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪..‬‬

‫‪..‬‬

‫‪Xn‬‬

‫‪N‬‬

‫ﺗﻘﻨﻴﺔ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري‬

‫)‪(٢‬‬

‫‪Histograms / Frequency Distribution‬‬ ‫“‬ ‫‪.١‬‬ ‫‪.٢‬‬ ‫‪.٣‬‬

‫ﻗﺼﺪ دراﺳﺔ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺏﻴﺎﻧﺎت اﻟﺨﺎم ﻟﻠﺠﻮدة ﻧﻘﻮم‬ ‫ﺏﺤﺴﺎب اﻟﻤﻌﺎﻡﻼت اﻹﺡﺼﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬ ‫ﻡﺠﺎل اﻟﻘﻴﻢ ‪Range‬‬ ‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ‪Average / Mean Value‬‬ ‫اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري ‪Standard Deviation‬‬ ‫اﻟﺤﺪ اﻷﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﻤﻮاﺹﻔﺔ‬

‫“‬

‫‪١٢‬‬

‫‪٦‬‬

‫اﻟﺨﺎﺹﻴﺔ اﻻﺳﻤﻴﺔ‬ ‫)اﻟﻬﺪف(‬

‫ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري و اﻟﻤﻌﺎﻡﻼت اﻻﺡﺼﺎﺋﻴﺔ‬ ‫یﻤﻜﻦ دراﺳﺔ ﻡﺪى اﺗﺴﺎع ﻡﺠﺎل اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﺘﺼﻨﻴﻌﻴﺔ و‬ ‫ﺗﺸﺘﺖ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺠﻮدة ﻋﻦ اﻟﺨﺼﺎﺋﺺ اﻻﺳﻤﻴﺔ و‬ ‫اﻟﻤﻮاﺹﻔﺎت اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ‪.‬‬

‫اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ‬ ‫ﻟﻠﻤﻮاﺹﻔﺔ‬

‫ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻌﺎﻡﻼت اﻻﺡﺼﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﻟﻴﻜﻦ ﻟﺪیﻨﺎ ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ ﺕﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ )‪ (n‬ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺪدیﺔ ﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‬ ‫اﻟﺠﻮدة )‪(Xi‬‬ ‫یﻤﻜﻦ ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻌﺎﻡﻼت اﻻﺡﺼﺎﺋﻴﺔ ﺏﺎﻟﻄﺮیﻘﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫ﻧﺤﺪد أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ‪Xmax‬‬ ‫و أﺹﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ ‪Xmin‬‬ ‫“‬ ‫“‬ ‫“‬ ‫“‬

‫اﻟﻤﺪى )ﻡﺠﺎل اﻟﻘﻴﻢ(‬ ‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ‪Average / Mean Value‬‬ ‫اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري ‪Standard Deviation s‬‬ ‫اﻟﺘﺒﺎیﻦ )‪variance (s2‬‬

‫‪R = xmax - xmin‬‬

‫‪xi‬‬

‫‪Range‬‬

‫‪n‬‬

‫∑‬

‫‪i=1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪n‬‬

‫= ‪x‬‬

‫‪n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪( xi −x ) 2‬‬ ‫∑‬ ‫‪(n − 1) i =1‬‬

‫‪١٣‬‬

‫ﻡﺜﺎل ﻋﻤﻠﻲ ﻻﻧﺸﺎء ﺗﻮزیﻊ ﺗﻜﺮاري‬ ‫“ أﻋﻄﺖ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﻗﻴﺎس ﻋﻤﻖ اﺧﺘﺮاق آﺮة ﺡﺪیﺪیﺔ ﻓﻲ ﻗﻄﻊ ﻡﺼﻨﻌﺔ ﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻠﺐ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﻘﻄﻌﺔ‬

‫‪١‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٧‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪٩‬‬

‫‪١٠‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪١٢‬‬

‫اﻟﻌﻤﻖ )ﻡﻢ(‬

‫‪٢‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٣‬‬

‫“ اﻟﺠﺪول یﺒﻴﻦ ﻡﺪى ﺗﺒﻌﺜﺮ ﻧﺘﺎﺋﺞ اﻟﻔﺤﺺ ﻟﺠﻮدة اﻟﻘﻄﻊ اﻟﻤﻨﺘﺠﺔ‪.‬‬ ‫“ ﻗﺼﺪ ﺗﻮﺿﻴﺢ اﻟﺮؤیﺔ ﻋﻠﻴﻨﺎ اﻟﻘﻴﺎم ﺏﺪراﺳﺔ هﺬﻩ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت و رﺳﻢ‬ ‫اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ﻟﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫‪٧‬‬

‫=‪s‬‬

‫ﻡﺜﺎل ﻋﻤﻠﻲ ﻻﻧﺸﺎء ﺗﻮزیﻊ ﺗﻜﺮاري‬ ‫‪ .١‬ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻌﺎﻡﻼت اﻻﺡﺼﺎﺋﻴﺔ ‪:‬‬ ‫أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ هﻲ ‪Xmax = 6 mm :‬‬ ‫‪Xmin = 2 mm‬‬ ‫أﺹﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ هﻲ ‪:‬‬ ‫‪R = 6 – 2 = 4 mm‬‬ ‫اﻟﻤﺪى ‪:‬‬ ‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ = ﻡﺠﻤﻮع اﻟﻘﻴﻢ ‪ /‬ﻋﺪد اﻟﻘﻴﻢ‬ ‫‪Xm = X = 4 mm‬‬

‫اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري ‪:‬‬

‫‪١٥‬‬

‫)‪(٢‬‬

‫‪R = xmax - xmin‬‬

‫‪xi‬‬

‫‪n‬‬

‫∑‬

‫‪i=1‬‬

‫‪1‬‬ ‫= ‪x‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪n‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪∑ ( xi −x )2‬‬ ‫‪(n − 1) i =1‬‬

‫‪s= 1.279‬‬

‫ﻡﻼﺡﻈﺔ ‪ :‬یﻤﻜﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺏﺮﻧﺎﻡﺞ اﻻآﺴﻞ ‪Excel‬‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب هﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎﻡﻼت اﻻﺡﺼﺎﺋﻴﺔ ﺏﺴﻬﻮﻟﺔ ﻓﺎﺋﻘﺔ‬

‫ﻡﺜﺎل ﻋﻤﻠﻲ ﻻﻧﺸﺎء ﺗﻮزیﻊ ﺗﻜﺮاري‬

‫)‪(٣‬‬

‫“ إﻧﺸﺎء اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ‪:‬‬ ‫“ ﻧﻘﻮم ﺏﺘﺼﻨﻴﻒ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺤﻮ اﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻔﺌﺔ‬

‫‪١٦‬‬

‫‪٨‬‬

‫اﻟﺘﻜﺮار‬

‫اﻟﺘﻜﺮار اﻟﻨﺴﺒﻲ ‪%‬‬

‫اﻟﻌﺪ ﺏﺎﻟﺤﺰم‬

‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪=١٠٠ x ١٢/١‬‬ ‫‪٨٫٣٣‬‬ ‫‪٣٣٫٣٣‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٣‬‬

‫‪٢٥‬‬

‫‪٥‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١٦٫٦٧‬‬

‫‪٦‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١٦٫٦٧‬‬

‫=‪s‬‬

‫ﻡﺜﺎل ﻋﻤﻠﻲ ﻻﻧﺸﺎء ﺗﻮزیﻊ ﺗﻜﺮاري‬

‫)‪(٣‬‬

‫“ ﻧﻘﻮم ﺏﺮﺳﻢ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ﻟﻠﻨﺘﺎﺋﺞ‪:‬‬

‫اﻟﺘﻜﺮار‬

‫ﻋﻤﻖ اﻹﺧﺘﺮاق )ﻡﻢ(‬ ‫‪١٧‬‬

‫ﻡﺜﺎل ﻋﻤﻠﻲ ﻻﻧﺸﺎء ﺗﻮزیﻊ ﺗﻜﺮاري‬ ‫“‬

‫)‪(٣‬‬

‫ﺏﺈﺿﺎﻓﺔ ﺡﺪود اﻟﻤﻮاﺹﻔﺎت اﻟﻰ اﻟﺘﻮزیﻊ یﻤﻜﻦ ﺗﺤﺪیﺪ آﻤﻴﺔ اﻟﻤﻨﺘﺞ‬ ‫اﻟﺨﺎرج ﻋﻦ هﺬﻩ اﻟﺤﺪود – و ﻗﺪ ﺗﻌﺘﺒﺮ هﺬﻩ اﻟﻜﻤﻴﺔ إﻧﺘﺎج ﻡﻌﻴﺐ و‬ ‫ﺝﻮدﺗﻪ ﺿﻌﻴﻔﺔ‪.‬‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻤﻌﻴﺐ = ‪%٣٣٫٣٤‬‬

‫‪USL‬‬

‫ﻋﻤﻖ اﻹﺧﺘﺮاق )ﻡﻢ(‬ ‫‪١٨‬‬

‫‪٩‬‬

‫اﻟﺘﻜﺮار‬

‫‪%١٦٫٦٧‬‬ ‫‪%١٦٫٦٧‬‬

‫‪LSL‬‬

‫أﻧﻤﺎط اﻟﺘﻮزیﻌﺎت اﻟﺘﻜﺮاریﺔ اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ‬

‫ﺗﻮزیﻊ ﻃﺒﻴﻌﻲ ‪Normal‬‬

‫ﺗﻮزیﻊ ﻡﺎﺋﻞ ﻋﻠﻰ ﺝﻬﺔ‬

‫ﺗﻮزیﻊ ﻡﺴﻨﻦ‬

‫‪Skewed one side‬‬

‫‪Saw toothed‬‬ ‫“‬

‫‪١٩‬‬

‫ﺗﻮزیﻊ ﻡﺰدوج اﻟﺸﻜﻞ‬

‫ﺗﻮزیﻊ ﺝﺒﻠﻲ اﻟﺸﻜﻞ‬

‫‪Bi-modal‬‬

‫‪Cliff-like‬‬

‫‪.١‬‬ ‫‪.٢‬‬ ‫‪.٣‬‬ ‫‪.٤‬‬

‫ﻟﻜﻞ ﻧﻤﻂ ﻡﻦ هﺬﻩ اﻟﺘﻮزیﻌﺎت‬ ‫اﻟﺘﻜﺮاریﺔ ﻡﺪﻟﻮل ﻡﻌﻴﻦ ﻋﻦ‬ ‫ﺝﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ و أﺳﺒﺎب اﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻟﺠﻮدة ﻋﻦ اﻟﻤﻮاﺹﻔﺎت اﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ‬ ‫ﻡﻦ‪:‬‬ ‫ﻧﻮﻋﻴﺔ اﻟﻤﻮاد اﻟﺨﺎم‬ ‫ﻃﺮق اﻟﺘﺼﻨﻴﻊ اﻟﻤﺘﺒﻌﺔ‬ ‫ﻡﺸﺎآﻞ ﻡﺘﻌﻠﻘﺔ ﺏﺎﻟﻌﺎﻡﻞ‬ ‫ﻡﺸﺎآﻞ ﻡﺘﻌﻠﻘﺔ ﺏﻄﺮق اﻟﻘﻴﺎس و‬ ‫اﻟﻔﺤﺺ‪٠‬‬

‫أﻡﺜﻠﺔ ﻋﻦ ﺗﻮزیﻌﺎت ﺗﻜﺮاریﺔ ﺹﻨﺎﻋﻴﺔ‬ ‫ﺧﺮاﻃﺔ ﺏﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻡﺎآﻴﻨﺎت‬ ‫اﻟﺘﺤﻜﻢ اﻟﺮﻗﻤﻲ ﺏﺎﻟﺤﺎﺳﺐ‬

‫ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺛﻨﻲ و اﻧﺤﻨﺎء ﺳﺒﺎﺋﻚ‬ ‫ﻡﻦ اﻟﺼﺎج‬ ‫‪٢٠‬‬

‫‪١٠‬‬

‫اﻟﺘﻮزیﻌﺎت اﻟﺘﻜﺮاري – ﺡﺎﻟﺔ دراﺳﻴﺔ‬ ‫ﻓﺤﺺ ﺟﻮدة ﻗﻄﻊ ﻡﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﻡﺼﻨﻌﺔ ﺏﻘﺴﻢ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ – اﻟﻜﻠﻴﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ ﺏﺤﺎﺋﻞ‬

‫‪(XY)  18 Aug 2002 ‬‬

‫‪(XY)  18 Aug 2002 ‬‬

‫‪(XY)  18 Aug 2002 ‬‬

‫‪60‬‬

‫‪30‬‬ ‫‪28‬‬ ‫)‪Nominal Height (H=12 mm‬‬

‫‪Bimodal frequency Distribution‬‬

‫‪26‬‬

‫‪Lower Specification‬‬ ‫‪Limit LSL = 11.50‬‬ ‫‪Upper Specification‬‬ ‫‪Limit USL = 12.50‬‬

‫‪Negative skewness coefficient‬‬ ‫‪Frequency skewed to left‬‬

‫‪22‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪10‬‬

‫)‪Frequency (%‬‬

‫‪14‬‬

‫‪40‬‬

‫‪30‬‬

‫‪20‬‬

‫)‪Frequency (%‬‬

‫‪16‬‬

‫‪30‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬

‫)‪Frequency (%‬‬

‫‪18‬‬

‫‪35‬‬

‫‪50‬‬

‫‪24‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪40‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪6‬‬

‫‪10‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪13.5‬‬

‫‪13‬‬

‫‪12.5‬‬

‫‪12‬‬

‫)‪Height (mm‬‬

‫‪11.5‬‬

‫‪11‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪10.5‬‬

‫‪21‬‬

‫اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ﻟﻄﻮل‬ ‫اﻟﻘﻄﻌﺔ ﻡﻀﺎﻓﺔ إﻟﻴﻪ‬ ‫ﻡﻮاﺹﻔﺎت اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ‬

‫‪20.5‬‬

‫‪20‬‬

‫‪19.5‬‬

‫‪19‬‬

‫)‪Diameter D (mm‬‬

‫‪18.5‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪210‬‬

‫اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ﻟﻠﻘﻄﺮ‬ ‫اﻟﺪاﺧﻠﻲ ﻟﻠﻘﻄﻌﺔ ﻡﻀﺎﻓﺔ إﻟﻴﻪ‬ ‫ﻡﻮاﺹﻔﺎت اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ‬

‫‪200‬‬

‫‪190‬‬

‫‪180‬‬

‫‪170‬‬

‫)‪Mass (g‬‬

‫‪160‬‬

‫‪150‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪140‬‬

‫اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ﻟﻮزن‬ ‫اﻟﻘﻄﻌﺔ ‪ -‬ﺕﻮزیﻊ ﻡﺰدوج‬

‫‪٢١‬‬

‫ﺗﺪریﺐ‬ ‫“‬

‫ﻗﺼﺪ اﻟﺘﻔﺘﻴﺶ ﻋﻠﻰ ﺝﻮدة إﻧﺘﺎج أﻋﻤﺪة ﻡﻦ اﻟﺼﻠﺐ ﻗﻤﻨﺎ ﺏﺎﺧﺘﻴﺎر ‪ ٢٠‬ﻋﻤﻮدا ﻡﻦ‬ ‫ﺧﻂ اﻹﻧﺘﺎج و ﻗﻤﻨﺎ ﺏﻘﻴﺎس ﻃﻮل )ﺳﻢ ‪ (L‬آﻞ ﻗﻄﻌﺔ‪.‬‬ ‫‪١٤‬‬

‫‪١٢‬‬

‫‪١٣‬‬

‫‪١٨‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٤‬‬

‫‪١٣‬‬

‫‪١٧‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪١٧‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪١٦‬‬

‫‪١٤‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٢‬‬

‫‪١٥‬‬

‫‪١٦‬‬

‫‪١٦‬‬

‫“ اﻟﻤﻄﻠﻮب اﻟﻘﻴﺎم ﺏﺪراﺳﺔ هﺬﻩ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت و رﺳﻢ اﻟﺘﻮزیﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ﻟﻬﺎ‪.‬‬ ‫“ ﻡﻮاﺹﻔﺎت اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ‪L = (15 +/- 1) cm :‬‬ ‫ﺡﺪد ﻧﺴﺒﺔ اﻻﻧﺘﺎج اﻟﻤﻄﺎﺏﻖ ﻟﻠﻤﻮاﺹﻔﺎت و ﻧﺴﺒﺔ اﻻﻧﺘﺎج اﻟﻤﻌﻴﺐ‪.‬‬

‫‪٢٢‬‬

‫‪١١‬‬

‫ﺟﺰاآﻢ اﷲ ﺧﻴﺮا ﻋﻠﻰ ﺡﺴﻦ اﻻﺳﺘﻤﺎع‬

‫هﻞ ﻡﻦ أﺳﺌﻠﺔ ؟‬

‫‪٢٣‬‬

‫‪١٢‬‬