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GÉNESIS DE LA IDEA DE MAGNITUD Y LONGITUD EN EL NIÑO

La medida en una magnitud es un acto que los niños no pueden realizar de una forma fácil y espontanea y, por ello, es casi imposible la práctica de la medición hasta bien avanzada la enseñanza elemental. Esta dificultad se debe a que realización del acto de medir requiere una gran experiencia en la práctica de estimaciones, clasificaciones y seriaciones.

Estadios principales Estadios

Definición

1. Consideración percepción

y Como una propiedad de una posee

magnitud.

una

que Esta situación se presenta

colección

de más en este

nivel, ya que

objetos, sin tener en cuenta como lo marcan los estadios otras puedan

propiedades presentar

que los niños poco apoco van tales pasando por todos estos

objetos. 2. Conservación de una Estadio que se considera Estadios, no importando la magnitud.

superado en el momento en edad, como es unitaria existe que el alumno haya adquirido un proceso diferente cuando la idea de que, aunque el unos ya tienen la habilidad objeto cambie de posición, desarrollada

otros

apenas

forma o tamaño, hay algo empiezan y por lo cual el permanece constante.

proceso

de

enseñanza-

aprendizaje se obstaculizado, 3. Ordenación respecto a Solo cuando el alumno sea Por estas situaciones hay una magnitud dada.

capaz de ordenar objetos que valerse estrategias para teniendo

en

cuenta que todos aprendan y se

únicamente

la

magnitud ayuden mutuamente que sea

considerada. 4. Relación

entre En este último coincide con el

magnitud y el número.

momento en que el niño sabe

un aprendizaje colaborativo.

establecer una relación entre magnitud y el número, al momento en que es capaz de medir.

Dentro de todo esto también mencionamos las ideas principales de Piaget acerca de la medida, la cual define; la medida en el espacio consiste, ante todo, en una primera fase, en un movimiento, ya que se aplica lo que mide sobre aquello que hemos de medir.

Así, el niño realiza la primera medida de manera espontanea, a mi parecer no siempre hay que esperar a enseñarle a él para que sepa medir, y que no lo hacen ya desde el momento antes de caminar intentar agarrar algo, por decir algo, para medir el niño utiliza al principio una medida perspectiva, medida a partir de impresiones sensoriales, antes de adoptar un útil de medida móvil.

Etapas principales Los estadios piagetianos sobre el desarrollo evolutivo de la idea de medida son los siguientes:

1. Estadio de la comparación perspectiva directa entre dos objetos. La comparación se hace perspectiva mente: mirada, tensión muscular, para lo cual hay dos etapas, en la primera la estimación es completamente directa y en la segunda, las estimaciones ya son mucho más analíticas.

2. Estadio caracterizado por el desplazamiento de objetos. En este estadio se pueden distinguir dos etapas, la de transporte manual que consiste en aproximar los objetos que tratamos de comparar y en el segundo, el alumno se sirve de un

término medio, pero que todavía no es una medida común e independiente ya que utiliza partes de su propio cuerpo.

3. Estadio en que se hace operativa la propiedad transitiva. Esta se verificara en dos fases, en la primera fase, el sujeto se sirve de un término medio demasiado grande y en la segunda fase, se sirve de un término medio muy pequeño, dada la experiencia adquirida en la fase anterior.

No se han considerado las edades en las que se desarrollan tales estadios, por entender que no pueden ser uniforme para distintos individuos y porque cada adquisición posterior requiere la adquisición de las anteriores, siendo por tanto las edades relativas al individuo y al desarrollo de los diferentes estadios en cada clase.

La idea de unidad se va constituyendo de una forma paralela a la constitución de geometría cada vez más amplias. Se distinguen aquí cinco pasos para la construcción de la unidad.

1. Ausencia de unidad; la primera medida infantil es puramente visual y comparativa.

2. Unidad objetal; es una unidad ligada únicamente a un solo objeto y claramente relacionada con lo que debe medirse. 3. Unidad situacional; unidad que depende todavía fuertemente del objeto a medir, pero que cambia o puede cambiar de un objeto a otro, siempre que para cada uno se realice la medición y se conserve una relación. 4. Unidad figural; Aquí la unidad a construir va perdiendo toda relación con el objeto a medir incluso en el orden de magnitud.

5. Unidad propiamente dicha; la unidad se ve totalmente libre de la figura u objeto considerado, tanto en forma como en tamaño.

La dimensión y la distancia son dos aspectos distintos de la longitud. La dimensión se entiende como ligadas a objetos llenos, en donde la longitud tiene pleno sentido al tener algo material en que apoyarse. En la distancia en cambio, no nos referimos a ningún objeto, sino el espacio vacío comprendido entre dos de ellos. La longitud entre dos objetos es su distancia

Esto solamente se podrá conseguir proporcionando al alumno un medio amplio, en la que pueda experimentar, probar y verificar las experiencias en que se encuentre, por ello es necesario la exigencia de talleres, laboratorios, en donde trabaje las distintas magnitudes y medidas.

Aunque sea el propio entorno a la clase, dando distintas magnitudes, empleando los instrumentos más diversos para realizar el acto a medir en una determinada magnitud.

Por lo tanto será preciso que se propongan actividades a los alumnos sin pretender acelerar el ritmo en el desarrollo de las distintas etapas.

En este caso la experimentación ya que se aplica en la magnitud y medida. Por lo tanto para realizar esta actividad se debe retomar primeramente de acuerdo a sus conocimientos previos.

HABILIDADES POR DESARROLLAR EN LAS CLASES DE GEOMETRÍA

La enseñanza de la geometría debe considerarse como una forma para desarrollar en los alumnos diversas capacidades y habilidades que no solo sean aplicadas en el campo matemático, que debe ampliarse a otros espacios de la vida cotidiana. Los docentes deben propiciar situaciones que ayuden a los niños a desarrollar su capacidad visual, enseñando a descubrir y construir los conocimientos mediante diversas estrategias educativas que generen la solución de diversos problemas. Existen diversas actividades que el maestro puede desarrollar en aula con los alumnos, ya sea de forma individual o grupal, de tal manera que todos puedan tener las mismas oportunidades de aprendizaje.

La Geometría: 1.

Se aplica en la realidad.

Permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capacidad de visualización y abstracción. 2.

Las tareas de investigación son aquéllas en las que el alumno indaga acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de dotarlas de significados. 3.

Las tareas de conceptualización se refieren a la construcción de conceptos y de relaciones geométricas. 4.

La complejidad de la educación geométrica a diferencia de la educación numérica, radica en la omnipresente e inevitable dialéctica entre la conceptualización y la visualización. 5.

Las actividades de demostración desarrollan en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolución de un problema para explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad. 6.

La visualización es una actividad de proceso cognitivo basada en el uso de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como físicos, utilizados para resolver problemas o probar propiedades. 7.

La habilidad de comunicación se refiere a que el alumno sea capaz de interpretar, entender y comunicar información geométrica.. 8.

Niveles de la geometría según esposos Van Hiele: Nivel 1. Reconocimiento: percibe los objetos en su totalidad y como unidades; describe los objetos por su aspecto físico y los clasifica con base en semejanzas o diferencias. 9.

Nivel 2. Análisis: percibe los objetos como formados por partes y dotados de propiedades. 10.

Nivel 3. Clasificación: realiza clasificaciones lógicas de los objetos y descubre nuevas propiedades con base en propiedades o relaciones ya conocidas y por medio de razonamiento informal. 11.

IDEAS IMPLÍCITAS 

La Reflexión pedagógica sobre la enseñanza de la geometría.



La geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano.



Para conocerse valor de enseñar geometría en la escuela es preciso que los docentes conozcan su utilidad en la vida cotidiana y en el estudio de otras disciplinas. 

Favorecer a la construcción de una actitud positiva hacia la matemática



La geometría tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real.



Diseñar planeaciones didácticas aplicando sus conocimientos pedagógicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educación básica. 

La geometría se aplica en la realidad, se usa el en lenguaje cotidiano, sirve en el estudio de otros temas de las matemáticas, permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capacidad de visualización y abstracción. 

Tareas en la enseñanza de la geometría básicamente se caracterizan en tres tipos: conceptualización, investigación y demostración.



Tareas demostración tienden a desarrollar en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos. 

Las habilidades para desarrollar en las clases de geometría por medio de las tareas de conceptualización, investigación y demostración.



Habilidad del razonamiento al aprender matemáticas, los alumnos desarrollan su razonamiento, es decir, aprender a razonar. 

Una actividad recomendable en las clases de geometría es la de invitar continuamente a los alumnos a que, siempre que el ejercicio lo permita, argumentar sus respuestas. 

Es necesario enfatizar que las actividades de trazo de figuras geométricas son de una gran riqueza didáctica debido a que promueven en el alumno su capacidad de análisis. 

Entre las actividades que se desarrollan las habilidades de dibujo y la imaginación espacial. 

Promueve entre alumnos el uso continuo de los instrumentos geométricos.

CONCLUSIONES

1.

La enseñanza de la geometría se basa en la resolución de problemas.

La geometría va más allá de aplicase solo al campo matemático, se debe propiciar a que las habilidades de visualización, comunicación y razonamiento pueda aplicarse a la vida cotidiana. 2.

Se debe plantear problemas a los alumnos para construir un conocimiento, no solo para practicarlo. 3.

Se debe trabajar de manera conjunta las tareas de conceptualización, investigación y demostración para desarrollar diversas capacidades y habilidades en los alumnos ya sean visuales, comunicativas, de dibujo y razonamiento. 4.

Las habilidades que se desarrolla con la geometría permite al alumno desarrollar su imaginación, así como también a argumentar lógicamente mejorando sus relaciones comunicativas. 5.

Los maestros no deben limitarse solo a enseñar el concepto que ellos tienen y explicarlo, se trata de generar situaciones que permitan al alumno construir conceptos, explicarlas con argumentos lógicos y demostrarlo. 6.

El docente debe propiciar el avance del alumno en los diferentes niveles de razonamiento que se pueda encontrar y no permitir que se estanque en un nivel elemental, ayudándolo con diversas actividades educativas. 7.

El material concreto es importante, mas no indispensable ya que la utilización de los mismos debe la interacción con los objetos para promover la actividad mental en los estudiantes 8.