Lect. univ. dr. Adrian Gorbănescu
▪ Examen – 3.5 puncte ▪ Evaluare SPSS – 3.5 puncte
▪ Parțial – 1.5 puncte ▪ Prezență Seminar – 0.75 puncte ▪ Teme – 0.75 puncte
▪ Informațiile solicitate la examen și la evaluările parțiale se regăsesc în
suporturile de curs și în prezentările powerpoint!!!
▪ 40 itemi tip grilă ▪ 4/5 itemi cu cel puțin două variante de răspuns
▪ Data: 7 iunie, ora 8.00 (laboratorul de informatică 1) ▪ Examenul se va desfășura în formatul similar din semestrul I.
▪ 3 exerciții similare cu cele din teme ▪ Durata - 50 de minute
▪ 21 mai – Grupele 1, 2, 3 și 7 ▪ 22 mai – Grupele 6 și 8 ▪ 24 mai – Grupele 4, 5, 9 și 10.
▪ 15 itemi cu răspuns scurt
▪ La sfârșitul fiecărui suport de curs există un exercițiu. ▪ Toate exercițiile vor fi predate sub formă de portofoliu la sfârșitul semestrului (24
mai, ora 20.00).
▪ Temele copiate nu sunt punctate. ▪ De asemenea, nu este punctată tema ”sursei de inspirație”.
▪ Curs 1 – Distributia binomială (18 februarie) ▪ Curs 2 – Distributia multinomială (25 februarie)
▪ Curs 3 – ANOVA pentru măsurători repetate / ANOVA-MR (4 martie) ▪ Curs 4 – Analiza de regresie (11 martie) ▪ Curs 5 – Analiza de covarianță / ANCOVA (18 martie)
▪ Curs 6 – Analiza de itemi (25 martie) ▪ Curs 7 – Parțial 1 (1 aprilie) ▪ Curs 8 - Analiza de regresie logistică (8 aprilie)
▪ Curs 9 – Analiza de mediere (15 aprilie) ▪ Curs 10 – Analiza de moderare (22 aprilie) ▪ Curs 11 – Analiza factorială exploratorie (6 mai)
▪ Curs 12 – Principiile SEM (13 mai) ▪ Curs 13 – Parțial 2 (20 mai)
▪ BINOM = Expresie algebrică constituită din suma sau diferența a doi termeni. ▪ Distribuția binomială este formată din probabilitățile fenomenelor dihotomice. ▪ Evenimentele dihotomice reprezintă acele fenomene care pot avea două
posibilități.
▪ Cum răspundem la următoarele întrebări:
▪ Sunt o persoană analitică sau sintetică?
▪ Prefer fotbalul sau alt sport? ▪ Doresc să urmez un program de Master la FPSE? ▪ Ascult predominant cu urechea stângă sau cu urechea dreaptă?
▪ Vreți să lucrăm cu pauză sau terminăm cursul cu 10 minute mai devreme? ☺
▪ Probbilitatea unui eveniment este aglă cu p. ▪ Evenimentul complementar are o probabilitate egală cu q.
▪ p=
𝑵 𝒏𝑬
▪ N – reprezintă numărul de observații ▪ nE – reprezintă numărul de rezultate posibile
▪ q=1-p
▪ Dacă aruncăm o monedă de 15 ori, iar stema are 6 apariții atunci: ▪ p=
𝟔 𝟏𝟓
→ p = 0.4
▪ q = 1 – p → q = 0.6
▪ Evenimente de tip dihotomic cu probabilitate egală de apariție
-
Răspunsurile de tip da/nu dintr-un chestionar
-
Genul persoanei la naștere: feminin/masculin
-
Dominanța emisferică: emisf. stângă/emisf. dreaptă
-
Valorile la un test raportate la medie: x < μ / x ≥ μ
-
Semnul diferenței dintre valori și medie: < 0 / ≥ 0
▪ Exemplu: Test de tip grilă cu 10 itemi, fiecare având două variante de răspuns
▪ p = 1/2 → p = 0.5
▪ q = 1 – 0.5 → q = 0.5
▪ Probabilitatea de a răspunde corect, din întâmplare, la toate întrebările este:
▪ p = 0.510 → p = 0.00097.
▪ Dacă testul ar avea 15 itemi, p = 0.515
Număr răspunsuri corecte
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Frecvența
1
10
45
120
210
252
210
120
45
10
1
Probabilitate
0,0009
0,009
0,043
0,117
0,205
0,246
0,205
0,117
0,043
0,009
0,0009
▪ Probabilitatea răspunsurilor corecte pentru un eveniment este calculată cu
formula:
▪
𝑁! ∗ 𝑃𝑋 𝑋! 𝑁−𝑋 !
∗ (1 − 𝑃)𝑁−𝑋
▪ N – reprezintă numărul de observații (în cazul nostru 10). ▪ X – este numărul de evenimente dorite. ▪ P – reprezintă probabilitatea răspunsului corect. ▪ N-X – indică numărul de evenimente nedorite (pentru exemplul prezentat, numărul
de erori).
▪ Probabilitatea de a oferi întâmplător 8 răspunsuri corecte, folosind formula de mai
sus, este:
▪ 𝑝8 =
10! ∗ 0,58 8! 10−8 !
∗ 0,52 → 𝑝8 = 45 ∗ 0,003 ∗ 0,25 → 𝑝8 = 0,043
▪ Evenimente de tip dihotomic cu probabilitate inegală de apariție:
-
Răspunsurile dintr-un test grilă sunt de forma: a. (varianta1) b. (varianta2) c. (varianta3) d. (varianta4) ▪ răspunsul a = corect ▪ răspunsuri non a = greșite
▪ Semnul diferenței dintre valori și mod în cazul distribuțiilor asimetrice: (-)/(+)
▪ Examen de tip grilă cu 4 variante de răspuns, din care una singură este
corect. Testul este format din 10 itemi.
▪ Probabilitatea de a răspunde corect la toate întrebările, din întâmplare, este:
▪
𝑁! ∗ 𝑃𝑋 𝑋! 𝑁−𝑋 !
▪ 𝑝10 =
∗ (1 − 𝑃)𝑁−𝑋
10! ∗ 0,2510 10! 10−10 !
∗ 0,750 → 𝑝10 = 1 ∗ 0.2510 ∗ 1 → 𝑝10 = 0,00000095.
▪ Condiții de aplicare ale distribuției binomiale.
Numărul de observații n este fix. 2. Fiecare observație este independentă. 3. Fiecare observație reprezintă una dintre cele două valori de tip dihotomi (succes/eșec) 4. Probabililitatea de succes = p este aceeași pentru fiecare observație 1.
▪Z=
𝑋−𝑁𝑃
𝑁𝑃(1−𝑃)
=
𝑝−𝑃 𝑃(1−𝑃) 𝑁
▪ p (mic) = probabilitatea măsurată a evenimentului cercetat ▪ P (mare) = probabilitatea evenimentului la nivelul populaţiei ▪ N = volumul eşantionului
▪ Mărimea efectului ▪r=
𝑍 𝑁
▪ Exemplu: Într-un eșantion de deținuți (N=100) numărul celor care citesc în mod sistematic presa, după OUG-13, este de 35. În populația deținuților din penitenciare proporția celor care citesc presa era P=0,2 în 2016. ▪ Să se testeze ipoteza unei proporții mai mari a celor care urmăresc presa în
penitenciar la începutul lui 2017, comparativ cu 2016. (α=0,05)
▪ H1: în penitenciar se citește mai mult presa în 2017 ▪ H0: în penitenciar se citește la fel de mult presa ca în anii
precedenți.
▪ p= 35/100 → p = 0,35 (eșantion) ▪ P= 0,20 (populație)
▪Z =
𝑝−𝑃 𝑃(1−𝑃) 𝑁
=
0,35−0,2 0,2(1−0,2) 100
▪ Zcritic = 1.65 ▪ Z < Zcritic → acceptăm H0. ▪ Mărimea efectului ▪r=
0,375 100
= 0, 0375
=
0,35−0,2 0,16) 100
=
0,15 0,4
= 0,375
▪ Formulă Z =
𝑝1−𝑝2 𝑝1(1−𝑝1) 𝑝2(1−𝑝2) + 𝑛1 𝑛2 1
▪ Pentru eșantioane mici Z =
1
𝑝1−2𝑛 −(𝑝2 −2𝑛 ) 1
2
𝑝1(1−𝑝1) 𝑝2(1−𝑝2) + 𝑛2 𝑛1
▪ p1, p2 – probabilitățile de apariție ale evenimentelor pentru cele două eșantioane
▪ n1, n2 – volumele eșantioanelor
▪ Mărimea efectului: r =
𝑍 𝑛1+𝑛2
▪ Proporția celor care se declară stângaci într-un eșantion de psihologi este p1= 0,1,
n1=100. Proporția celor care se declară stângaci într-un eșantion de pictori este p2= 0,2, n2=80. Este proporția de stângaci în rândul pictorilor mai mare decât în rândul psihologilor?
▪ Ipotezele:
▪ H0: proporția de pictori stângaci = proporția de psihologi stângaci ▪ H1: proporția de pictori stângaci > proporția de psihologi stângaci
▪ Z= ▪
▪
𝑝1−𝑝2 𝑝1(1−𝑝1) 𝑝2(1−𝑝2) + 𝑛1 𝑛2
0,1 0,09 0,16 + 100 80
=
1 0,53
=
=
0,2 −0,1 0,1∗0,9 0,2∗0,8 + 100 80
0,1 0,0009+0,002
=
0,1 0,0029
= 1 0,29
=
= 1,88
▪ Z critic = 1,65
→ H0 se respinge.
▪ Există mai mulți stângaci în rândul pictorilor decât în rândul psihologilor.
▪ Mărimea efectului: r =
𝑍 𝑛1+𝑛2
=
1,88 180
1,88
= 13,41 = 0,14
▪ Utilizare: Pentru testarea diferenței dintre proporții în cazul a două măsurătorilor
repetate (test/retest)
▪ Formulă Z =
𝑝−𝑃 𝑃(1−𝑃) 𝑁
▪ Mărimea efectului ▪ r=
𝑍 𝑁
sau Z =
|𝑋−𝑁𝑃|−0,5 𝑁𝑃(1−𝑃)
(cu corecția Yeates)
▪ Exemplu: Un psihoterapeut aplică o metodă (dialogul la persoana a
III-a) de reducere a manifestărilor de tip anxios la un grup de 8 de subiecţi.
▪ În urma aplicării acestei metode, se aplică o grilă de autoevaluare
(tip self-report). 5 dintre participanți au confirmat îmbunătățiri.
▪ Să se testeze ipoteza efectelor pozitive ale unei asemenea metode.
(α=0,05)
▪ H1: metoda are efect, procentul de ameliorare este semnificativ mai
mare
▪ H0: metoda nu are efect ▪ Teoretic efectul/nonefectul terapiei au aceeași probabilitate (0,5) ▪ P(ameliorare) = 5/8=0.625 ▪ Întrebarea care se pune este dacă p(ameliorare) diferă semnificativ
de cel al ipotezei de nul (0.5)
▪Z=
|𝑋−𝑁𝑃|−0,5 𝑁𝑃(1−𝑃)
=
|5−8∗0,5|−0,5 8∗0,5(1−0,5)
=
0,5 8∗0,25
▪ Z critic = 1,65
▪ H0 nu se respinge, metoda nu are efect ▪ Mărimea efectului ▪r=
𝑍 𝑁
=
0,35 8
=
0,35 2,82
= 0,12
=
0,5 2
=
0,5 1,41
= 0,35