Iperasticidad 1y 2 Grado Interno Y Externo Análisis Estructural I

IPERASTICIDAD 1Y 2 GRADO INTERNO Y EXTERNO ANÁLISIS ESTRUCTURAL I

 Un sistema elástico lineal se define como sistema estáticamente indeterminado (hiperestático) cuando no es posible, usando únicamente las ecuaciones de equilibrio, calcular las reacciones externas y/o las fuerzas internas. Para solucionar sistemas hiperestáticos es necesario desarrollar ecuaciones adicionales, basadas en las propiedades del material u las características de las deformaciones. Tales ecuaciones suelen llamarse Ecuaciones de Compatibilidad.

• OBJETIVOS GENERALES

 •

Aprender la hiperestaticidad interna y/o externa de las armaduras.

 •

Aprender que es un sistema “Elástico lineal”

• MARCO TEÓRICO

Se sabe que el número de ecuaciones de equilibrio en un punto determinado siempre serán 3: ∑Fx = 0

∑Fy = 0

∑Mo = 0

A) GRADO DE HIPERESTATISIDAD ) Se denomina “Grado de Hiperestaticidad” a la diferencia entre el número de incógnitas de las reacciones de equilibrio de la estática.

A.1) HIPERESTATICIDAD TOTAL: La determinación de grado de hiperestaticidad total (Gt), está dado por la suma de hiperestaticidad externa (Ge) más la interna (Gi

-En armaduras: -Pórticos o Marcos:

-En Estructuras Compuestas:

A.2) HIPERESTATICIDAD EXTERNA: En general para todas las estructuras:

La viga representada en la fig. 1 Está vinculada con dos articulaciones fijas que le imponen cuatro condiciones De vínculo (CV = 4). Como en el plano existen tres grados de libertad (GL = 3) que se podrían resolver con las 3 ecuaciones de la estática, entonces el grado de hiperestaticidad GH = CV – GL = 4 – 3 = 1.

A.3) HIPERESTATICIDAD INTERNA: En general para tosas las estructuras:

Si se verifica la condición necesaria de isostaticidad interna b= 2n -3 resulta: 2n-3 = 2 x 6 – 3 = 9. El número de barras en exceso es de 10-9 = 1 . Entonces, el grado de hiperestaticidad interno es 1. El grado de hiperestaticidad podría ser mayor en caso de que exista mayor número de barras .

Una estructura es ISOSTÁTICA si el grado de Hiperestaticidad es CERO

B)

TIPOS USUALES DE ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS:

C)

DETERMINACIÓN DEL GRADO DE HIPERESTATICIDAD: En el caso más general de estructuras hiperestáticas el grado de indeterminación estática puede obtenerse mediante una fórmula que comtempla la circulación de cada barra, el tipo de nudos que se presentan, los tirantes o puntuales que existan e la estructura y los apoyos adicionales , de la siguiente manera: