Modelos De Crecimiento Endógeno.docx

MODELOS DE CRECIMIENTO ENDÓGENO Los modelos neoclásicos no pueden explicar el crecimiento de largo plazo a no ser que sea de manera exógena, a mediados de los 80 Romer explica de manera endógena como se produce ese crecimiento y Rebelo en el año 90 que de una forma más simple con la tecnología AK fue capaz de explicar el crecimiento endógeno. Predice que si puede haber crecimiento en largo plazo MODELO AK (REBELO 1990) El modelo más básico es el modelo de Rebelo en 1990, se le conoce como modelo AK porque considera una función de producción lineal en K 𝑌𝑡 = 𝐴𝐾𝑡 A partir de la función neoclásica, considera que el trabajo es otro tipo de capital en el cual hay que invertir; pues en una persona hay que invertir en salud, educación es decir CARACTERISTICAS: -

Rendimientos constantes a escalas No tiene una productividad marginal positiva decreciente de capital como en el modelo neoclásico, es decir existe crecimiento. Ni cumple con las condiciones INADA.

Si transformamos en términos per cápita, es decir dividiendo por L, Ecuación fundamental de crecimiento en el modelo de Rebelo; que nos muestra la diferencia del ahorro per cápita menos la inversión necesaria para que el capital per cápita se mantenga constante: 𝑘̇𝑡 = 𝑠𝐴𝑘𝑡 − (𝛿 + 𝑛)𝑘𝑡 Si se lo expresa en términos de tasas de variación, es decir si divido para el capital per cápita se obtiene la tasa de crecimiento en largo plazo: 𝛾𝑘∗ =

𝑘̇𝑡 = 𝑠𝐴 − (𝛿 + 𝑛) ≠ 0 𝑘𝑡

De donde se dice que el crecimiento de capital es la diferencia entre la tasa de ahorro por la tecnología que es una constante menos los ritmos de depreciación de capital que también es constante, como podemos ver han desaparecido la ley de rendimientos decrecientes de capital por lo que se muestra ya un crecimiento de largo plazo.

Primero la función de producción, ahorro y la depreciación; en el segundo represento la curva de depreciación y la de ahorro. -

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Interpretación: Para un capital inicial hay un ritmo de crecimiento económico que es la diferencia entre la curva de ahorro menos la depreciación, se ve que por más que crezca el capital el crecimiento es constante. Lleva también a con la variación del consumo cada vez es mayor la variación de capital es mayor por lo que se da una situación sostenible a largo plazo. Cuan mayor sea la tasa de ahorro más crecimiento, más tecnología más crecimiento Menor depreciación de capital y menor ritmo de crecimiento de la población mayor crecimiento. MODELO DE GASTO PÚBLICO (BARRO 1990)

Se da en base al papel del sector público en la economía 𝑘̇𝑡 = 𝑠(1 − 𝜏)𝐴𝑘𝑡𝛼 𝑔𝑡1−𝛼 − (𝛿 + 𝑛)𝑘𝑡 La acumulación de capital per cápita tiene un efecto positivo por parte del gasto público, es decir a más gasto público más crecimiento y por otra parte el lado negativo de los impuestos, a más impuestos menos ahorro, menos inversión y menos crecimiento. Al dividir por el capital per cápita: 𝑘̇𝑡 𝑔𝑡 1−𝛼 = 𝑠(1 − 𝜏)𝐴 ( ) − (𝑛 + 𝛿) 𝑘𝑡 𝑘𝑡 No se puede determinar si es que va a haber un crecimiento endógeno estable a lo largo del tiempo, pues depende del ratio para ver si crece o no es necesario considerar el equilibrio presupuestario per cápita: 𝑘̇𝑡 = 𝑠(1 − 𝜏)𝐴1/𝛼 𝜏 (1−𝛼)/𝛼 − (𝑛 + 𝛿) 𝑘𝑡 Implica que la incorporación del Gasto Publico elimina el efecto negativo de los rendimientos decrecientes de capital, por lo que el crecimiento es estable a lo largo del tiempo por lo que se tiene un estado estacionario.

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El ahorro, tecnología es positivo. Tasa de crecimiento de la población y depreciación es negativa.

EFECTO NETO: Los impuestos están entre cero y 100% si los impuestos fuesen 0 el ahorro es negativo −(𝑛 + 𝛿) , Si es 1 es igual, en los 2 son negativos el uno porque no se recauda y el otro porque se recauda todo y no se puede ahorrar. Derivando respecto a los impuestos la tasa de crecimiento de capital per cápita: 𝜏 ∗ = (1 − 𝛼)

El tipo impositivo que maximiza el crecimiento de un país es 𝜏 ∗ que es el peso que tiene el sector público en dicha economía dentro de la función de producción. Barro dice que la imposición de impuestos no es ni buena ni mala desde el punto de vista del crecimiento económico, si es muy bajo es positivo más impuestos porque el efecto neto sobre el crecimiento es positivo y si es que son muy altos los tipos impositivos subidas impositivas adicionales reducen el producto, depende de que se esté por encima o debajo del tipo impositivo optimo que no es más que el peso que tiene el gasto público en la función de producción.

MODELO CON EXTERNALIDADES DE CAPITAL (ROMER 1986) Cuando una empresa invierte y adquiere conocimientos esa adquisición de aprendizaje y experiencia se desborda fuera de la empresa y mejora la forma de producir de todas las empresas. -

Ecuación fundamental de crecimiento: 𝛼+𝜂 𝑘̇𝑡 = 𝑠𝐴𝑘𝑡 𝐿𝜂 − 𝛿𝑘𝑡

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La tasa de crecimiento: 𝑘̇𝑡 𝛼+𝜂−1 𝜂 = 𝑠𝐴𝑘𝑡 𝐿 −𝛿 𝑘𝑡 Si

𝛼+𝜂 <1

Relación inversa de la curva de ahorro con K, es similar a la neoclásica El estado de capital estacionario: 1

𝑠𝐴𝐿𝜂 1−𝛼−𝜂 𝑘∗ = [ ] 𝛿 K* per cápita es mayor a mayor población es decir de esta depende la riqueza de los países, lo cual no se sostiene empíricamente. 𝛼+𝜂 =1 Otra vez el efecto escala, es decir a más grande el país más crecimiento económico, empíricamente no pasa. 𝛼+𝜂 >1

Relación Positiva de la curva de ahorro con K Con niveles de capital per cápita menores la depreciación es mayor al ahorro, es decir la economía tiende a destruirse y en el caso de que este por encima el ritmo de crecimiento de capital crece al infinito, lo cual no se cumple. La importancia abrió la puerta a los modelos endógenos y que cuando hay externalidades se crea crecimiento endógeno, el problema es el efecto escala lo cual no sucede en la mayoría de los casos. LUCAS: en lugar de identificar la externalidad con el K agregado lo hace con el per cápita para eliminar los efectos de escala y se soluciona este problema de efectos de escala.