Lista+4+função+oferta
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- Pages: 5
CURSO: ADMINISTRAÇÃO Profª Deiby Santos Gouveia
Lista 4: Função Oferta de Mercado
“A oferta de uma mercadoria, a um dado preço, é a quantidade que os vendedores estão dispostos a oferecer em determinada unidade de tempo”
Conforme Silva (1999), a função que a todo preço P associa a oferta de mercado ao preço P é denominada função oferta de mercado da utilidade, no período considerado. A representação gráfica desta função constitui a curva de oferta da utilidade, no período. A oferta é função do preço: qo=f(p) Exemplo: Considere a função S = – 8 + 2P, onde P é o preço por unidade do bem ou serviço e S é a correspondente oferta de mercado. Sabe-se que P ≤ R$ 10,00. Para que ocorra “mercado”, o produto deve ser oferecido para venda, portanto: (S > 0)
Observe Ao admitirmos S > 0, ocorre: – 8 + 2P > 0 2P > 8 P>8 2 P > R$ 4,00
Portanto, temos que o preço do produto, nesta situação, deverá ser maior que R$ 4,00. Ou seja, o produto será oferecido ao cliente, somente, com preços maiores do que R$ 4,00.
Exemplo Para P = R$ 4,00
S = – 8 + 2.(4) = – 8 + 8 = 0 unidades oferecidas para venda
Para P = R$ 5,00
S = – 8 + 2.(5) = – 8 + 10 =2 unidades oferecidas para venda
Para P = R$ 6,00
S = – 8 + 2.(6) = – 8 + 12 = 4 unidades oferecidas para venda
Para representar, graficamente, podemos construir a seguinte “tabela”:
1
P
S 0
10 Atenção: Adota-se P = 10, pois o “problema”, neste caso, diz que P ≤ R$ 10,00.
Para S = 0 – 8 + 2P = 0 2P = 8 P=8=4 2 P = R$ 4,00 P
S
4
0
10
Para P = 10 S = – 8 + 2P = – 8 + 2.(10) = – 8 + 20 = 12 unidades P
S
4
0
10
12
Oferta (S): quantidade
12
0
4
10
Preço (P): R$
Observe o gráfico acima: O oferecimento do produto existirá para preços acima de R$ 4,00. Conforme o preço aumenta, o oferecimento (S) do produto aumenta também, tornando a função crescente. Nota-se que, para o vendedor, quanto maior o preço do produto, mais produtos serão oferecidos para venda. Mas será que a procura (demanda) pelo produto será satisfatória??? (Veremos isso em seguida)
2
PREÇO E QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO Conforme Silva (1999), o preço de mercado (PE) para dada utilidade é o preço para o qual a demanda e a oferta de mercado dessa utilidade coincidem. A quantidade correspondente ao preço de equilíbrio é denominada quantidade de equilíbrio de mercado da utilidade (QE)
Considere os casos: D = 40 – 2P
e
S = –15 + 3P,
com P ≤ R$ 20,00. A representação gráfica para tais
casos: Demanda (A tabela se constrói como no exemplo anterior)
P
D
0 0
P
D
0
40
20
0
Oferta (A tabela se constrói como no exemplo anterior)
P
S
P
S
0
5
0
20
45
20
Demanda (D), Oferta (S): quantidade 45 S=-15+3P 40
(QE) 18 D=40-2P
0
5
11
20
Preço (P): R$
(PE)
3
Observando o gráfico: Na função demanda: quanto maior o preço, menor a procura pelo produto (gráfico decrescente). Na função oferta: quando maior o preço, maior é o oferecimento do produto (gráfico crescente).
Sabemos que preços elevados de um produto possibilitam a obtenção de maior lucro e, por isso, para o vendedor, quanto mais alto o preço do produto oferecido, maior será o seu lucro. No entanto, não podemos esquecer que a procura pelo produto está vinculada, também, ao seu preço de venda e ocorre de maneira inversa ao seu oferecimento. Pois, quanto maior o preço, maior será o oferecimento do produto, porém, menor será a sua procura. Daí vem a importância de um preço (PE) onde a oferta e a demanda sejam comuns (QE) – PREÇO E QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO. Encontrando PE e QE da situação acima (Por meio de cálculos) Dadas as funções D = 40 – 2P e S = –15 + 3P, com P ≤ R$ 20,00, encontrar PE (preço de equilíbrio) e QE (quantidade de equilíbrio) D=S 40 – 2P = –15 + 3P 40 + 15 = 3P + 2P 55 = 5P 55 : 5 = P 11 = P P = R$ 11,00 (PE) Escolher uma das funções para encontrar QE, por exemplo, D = 40 – 2P D = 40 – 2.(11) = 40 – 22 = 18 unidades (QE) Como D = S, podemos escolher qualquer uma das funções para encontrar QE (dará o mesmo resultado)
Bibliografia 1 – pág 105-113 – Conteúdo e Exercícios
SILVA, S. M. , E. M. Matemática: para os cursos de economia, administração, ciências contábeis. Vol 1. São Paulo: Atlas,1999.
Bibliografia 1 – pág 96-105 – Conteúdo e Exercícios SILVA, S. M. , E. M. Matemática: para os cursos de economia, administração, ciências contábeis. Vol 1. São Paulo: Atlas,1999.
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Oferta de Mercado – Lista de Exercícios nº4 1) A curva de oferta, também associa, por uma lei matemática, a relação entre as grandezas preço e
quantidade. Essa relação é dada, na prática econômica, por uma equação linear, cujo gráfico tem declividade positiva, isto é, a medida que o preço aumenta, a quantidade ofertada também aumenta. Considere que a quantidade ofertada q de um determinado eletrodoméstico em uma loja é dada pela equação q = 0,2.p – 20, onde p representa o preço em reais. Represente graficamente a função q = f(p). Há sentido econômico nos interceptos dessa função? 2) Considere a função oferta S = – 15 + 3P, com P ≤ R$ 25,00. Quando P = R$ 12,00 pode-se
afirmar que serão oferecidas para venda: 3) Considere a função oferta S = – 15 + 2P, com P ≤ R$ 30,00. Para que preços haverá
oferecimento do produto? Represente graficamente. 4) Outro conceito econômico importante é o de ponto de equilíbrio de mercado. Como na função
demanda, uma elevação no preço corresponde a uma redução na quantidade demandada e na função oferta, uma elevação no preço corresponde a uma elevação na quantidade ofertada, até que nível variará o preço se, de um lado, o consumidor deseja preços sempre menores e, de outro, o produtor interessa-se por preços sempre maiores? Nesse caso, haverá um preço que satisfará, levando em conta a quantidade, aos consumidores e produtores: é o chamado preço de equilíbrio. Em um mercado de concorrência perfeita, o ponto de equilíbrio é a intersecção das curvas de demanda e oferta de mercado, sendo este o único ponto em que a um mesmo preço, as quantidades demandadas e ofertadas são iguais (quantidade de equilíbrio). Considere as funções demanda e oferta dadas, qD = – 0,2.p +100 e qO = 0,2.p – 20. Qual é o ponto de equilíbrio de mercado (preço e quantidade de equilíbrio)? Faça os respectivos gráficos no mesmo sistema de coordenadas, assinalando o ponto de equilíbrio. 5) Quando o preço de cada bicicleta é $160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é
$150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Encontre a equação de demanda. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço for $220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Qual a equação de oferta? Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta determinadas e faça os respectivos gráficos no mesmo sistema de coordenadas, assinalando o ponto de equilíbrio. R. QD = - 0,5.p + 100 QO = 0,5.p – 80 P.E. p = $180, q = 10 bicicletas.
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Lista 4: Função Oferta de Mercado
“A oferta de uma mercadoria, a um dado preço, é a quantidade que os vendedores estão dispostos a oferecer em determinada unidade de tempo”
Conforme Silva (1999), a função que a todo preço P associa a oferta de mercado ao preço P é denominada função oferta de mercado da utilidade, no período considerado. A representação gráfica desta função constitui a curva de oferta da utilidade, no período. A oferta é função do preço: qo=f(p) Exemplo: Considere a função S = – 8 + 2P, onde P é o preço por unidade do bem ou serviço e S é a correspondente oferta de mercado. Sabe-se que P ≤ R$ 10,00. Para que ocorra “mercado”, o produto deve ser oferecido para venda, portanto: (S > 0)
Observe Ao admitirmos S > 0, ocorre: – 8 + 2P > 0 2P > 8 P>8 2 P > R$ 4,00
Portanto, temos que o preço do produto, nesta situação, deverá ser maior que R$ 4,00. Ou seja, o produto será oferecido ao cliente, somente, com preços maiores do que R$ 4,00.
Exemplo Para P = R$ 4,00
S = – 8 + 2.(4) = – 8 + 8 = 0 unidades oferecidas para venda
Para P = R$ 5,00
S = – 8 + 2.(5) = – 8 + 10 =2 unidades oferecidas para venda
Para P = R$ 6,00
S = – 8 + 2.(6) = – 8 + 12 = 4 unidades oferecidas para venda
Para representar, graficamente, podemos construir a seguinte “tabela”:
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P
S 0
10 Atenção: Adota-se P = 10, pois o “problema”, neste caso, diz que P ≤ R$ 10,00.
Para S = 0 – 8 + 2P = 0 2P = 8 P=8=4 2 P = R$ 4,00 P
S
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0
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Para P = 10 S = – 8 + 2P = – 8 + 2.(10) = – 8 + 20 = 12 unidades P
S
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0
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Oferta (S): quantidade
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0
4
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Preço (P): R$
Observe o gráfico acima: O oferecimento do produto existirá para preços acima de R$ 4,00. Conforme o preço aumenta, o oferecimento (S) do produto aumenta também, tornando a função crescente. Nota-se que, para o vendedor, quanto maior o preço do produto, mais produtos serão oferecidos para venda. Mas será que a procura (demanda) pelo produto será satisfatória??? (Veremos isso em seguida)
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PREÇO E QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO Conforme Silva (1999), o preço de mercado (PE) para dada utilidade é o preço para o qual a demanda e a oferta de mercado dessa utilidade coincidem. A quantidade correspondente ao preço de equilíbrio é denominada quantidade de equilíbrio de mercado da utilidade (QE)
Considere os casos: D = 40 – 2P
e
S = –15 + 3P,
com P ≤ R$ 20,00. A representação gráfica para tais
casos: Demanda (A tabela se constrói como no exemplo anterior)
P
D
0 0
P
D
0
40
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0
Oferta (A tabela se constrói como no exemplo anterior)
P
S
P
S
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Demanda (D), Oferta (S): quantidade 45 S=-15+3P 40
(QE) 18 D=40-2P
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Preço (P): R$
(PE)
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Observando o gráfico: Na função demanda: quanto maior o preço, menor a procura pelo produto (gráfico decrescente). Na função oferta: quando maior o preço, maior é o oferecimento do produto (gráfico crescente).
Sabemos que preços elevados de um produto possibilitam a obtenção de maior lucro e, por isso, para o vendedor, quanto mais alto o preço do produto oferecido, maior será o seu lucro. No entanto, não podemos esquecer que a procura pelo produto está vinculada, também, ao seu preço de venda e ocorre de maneira inversa ao seu oferecimento. Pois, quanto maior o preço, maior será o oferecimento do produto, porém, menor será a sua procura. Daí vem a importância de um preço (PE) onde a oferta e a demanda sejam comuns (QE) – PREÇO E QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO. Encontrando PE e QE da situação acima (Por meio de cálculos) Dadas as funções D = 40 – 2P e S = –15 + 3P, com P ≤ R$ 20,00, encontrar PE (preço de equilíbrio) e QE (quantidade de equilíbrio) D=S 40 – 2P = –15 + 3P 40 + 15 = 3P + 2P 55 = 5P 55 : 5 = P 11 = P P = R$ 11,00 (PE) Escolher uma das funções para encontrar QE, por exemplo, D = 40 – 2P D = 40 – 2.(11) = 40 – 22 = 18 unidades (QE) Como D = S, podemos escolher qualquer uma das funções para encontrar QE (dará o mesmo resultado)
Bibliografia 1 – pág 105-113 – Conteúdo e Exercícios
SILVA, S. M. , E. M. Matemática: para os cursos de economia, administração, ciências contábeis. Vol 1. São Paulo: Atlas,1999.
Bibliografia 1 – pág 96-105 – Conteúdo e Exercícios SILVA, S. M. , E. M. Matemática: para os cursos de economia, administração, ciências contábeis. Vol 1. São Paulo: Atlas,1999.
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Oferta de Mercado – Lista de Exercícios nº4 1) A curva de oferta, também associa, por uma lei matemática, a relação entre as grandezas preço e
quantidade. Essa relação é dada, na prática econômica, por uma equação linear, cujo gráfico tem declividade positiva, isto é, a medida que o preço aumenta, a quantidade ofertada também aumenta. Considere que a quantidade ofertada q de um determinado eletrodoméstico em uma loja é dada pela equação q = 0,2.p – 20, onde p representa o preço em reais. Represente graficamente a função q = f(p). Há sentido econômico nos interceptos dessa função? 2) Considere a função oferta S = – 15 + 3P, com P ≤ R$ 25,00. Quando P = R$ 12,00 pode-se
afirmar que serão oferecidas para venda: 3) Considere a função oferta S = – 15 + 2P, com P ≤ R$ 30,00. Para que preços haverá
oferecimento do produto? Represente graficamente. 4) Outro conceito econômico importante é o de ponto de equilíbrio de mercado. Como na função
demanda, uma elevação no preço corresponde a uma redução na quantidade demandada e na função oferta, uma elevação no preço corresponde a uma elevação na quantidade ofertada, até que nível variará o preço se, de um lado, o consumidor deseja preços sempre menores e, de outro, o produtor interessa-se por preços sempre maiores? Nesse caso, haverá um preço que satisfará, levando em conta a quantidade, aos consumidores e produtores: é o chamado preço de equilíbrio. Em um mercado de concorrência perfeita, o ponto de equilíbrio é a intersecção das curvas de demanda e oferta de mercado, sendo este o único ponto em que a um mesmo preço, as quantidades demandadas e ofertadas são iguais (quantidade de equilíbrio). Considere as funções demanda e oferta dadas, qD = – 0,2.p +100 e qO = 0,2.p – 20. Qual é o ponto de equilíbrio de mercado (preço e quantidade de equilíbrio)? Faça os respectivos gráficos no mesmo sistema de coordenadas, assinalando o ponto de equilíbrio. 5) Quando o preço de cada bicicleta é $160,00; então 20 bicicletas são vendidas, mas se o preço é
$150,00, então 25 bicicletas são vendidas. Encontre a equação de demanda. Em relação à oferta, quando o preço de cada bicicleta é $200,00, então 20 bicicletas estão disponíveis no mercado; mas quando o preço for $220,00, então 30 bicicletas estão disponíveis no mercado. Qual a equação de oferta? Ache o ponto de equilíbrio de mercado para as equações de demanda e oferta determinadas e faça os respectivos gráficos no mesmo sistema de coordenadas, assinalando o ponto de equilíbrio. R. QD = - 0,5.p + 100 QO = 0,5.p – 80 P.E. p = $180, q = 10 bicicletas.
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