Mon Toan Khoi D 2005- Do Trong Nhan

x+y-z-2 =0 x + 3y - 12 = 0 Đỗ Trọng Nhân Bộ giáo dục và đào tạo Đề chính thức

------------

Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2005 Môn Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

--------------------------Câu 1: (2 điểm) Gọi (Cm) là khối đồ thị của hàm số y = x3 + (*) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2 2. Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng - 1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y = 0. Câu 2: (2 điểm). Giải các phương trình sau: 1. 2 = = 4. 2. Cos4= + sin4 + cos (x - π) sin (3x - π) - = 0. Câu 3: (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C (2;0) và elíp (E): + = 1. Tìm toạ đôi các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. 2. Trong thời gian với hệ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: = = và d a) Chứng minh rằng d1 và d2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P chứa cả hai đường thẳng d1 và d2). b) Mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ). Câu 4: (2 điểm). 1. Tính tích phân I = ∫ (esinx + cosx) cosxdx. 2. Tính giá trị của biểu thức M = , biết rằng C2n+1 + 2C2n+3 + C2n+4 = 149 (n là số nguyên dương, Akn là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử). Câu 5: (1điểm). Cho các số dương x, y, z thoả mãn xyz = 1. Chứng minh rằng. + >3 . Khi nào đẳng thức xẩy ra?