Metodo De Hurst Y Van Everdingen.docx

INTRUSION NATURAL DE AGUA RESERVORIOS II

CARRERA: IPG

MODELO DE ESTADO INESTABLE (HURST AND VAN EVERDINGEN) El flujo en estado inestable se esquematiza en la Fig. 6.5. Para el análisis se asume: 1) Existe flujo radial de agua a través del acuífero 2) La caída de presión es constante a través del acuífero durante todo el tiempo 3) Las propiedades del acuífero son constantes y uniformes.

Basado en estas consideraciones la ecuación es: We = 2π α hφ c r2 [ΔP QtD] α = 0 - 1. Representa la extensión a la cual el acuífero rodea el yacimiento We = Cantidad de agua instruida en cm3 h = Espesor del estrato en cm ce = Compresibilidad efectiva del acuífero, 1/atm. ryto = Radio del yacimiento de petróleo o gas, cm ΔP = Caída de presión constante a través Del acuífero, atm QtD = Función acumulativa de entrada de agua tD = Tiempo adimensional

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La ecuación para tiempo adimensional es:

Este método se basa en la solución de la ecuación de difusividad. Aplica el principio de superposición que indica que las soluciones son aditivas. El principio de superposición al contacto agua petróleo original es mostrado en la siguiente figura. Para usar superposición, la curva se aproxima a una serie de pequeños incrementos de presión de modo que los pasos de tiempo sean pequeños para aproximar la curva con una recta. Los cambios de presión de un intervalo al otro se calculan con el valor promedio del comienzo y el fin de los intervalos de presión. Ver. Fig. 6.6.

Generalizando;

Cuando la ecuación de Hurst and Van Everdingen se arregla para permitir variaciones de presión queda:

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Si los intervalos de tiempo son igualmente espaciados:

Esta ecuación tiene tres incógnitas a saber: N, Cv y A. Estas dos últimas son las constantes de Hurst and Van Everdingen. Los valores de la entrada de agua adimensional se encuentran tabulados.

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1) Evalúe j A Δt. Siendo j un entero sucesivo. 2) Evalúe Q[(j)(A)(Δt)] para cada j A Δt 3) Evalúe ΔPj para cada cambio de presión 4) Evalúe ΔPj Q[(j)(A)(Δt)] 5) Divida el valor obtenido en el paso 7 por D 6) Calcule Na o Ga 7) Grafique Na vs. El resultado del paso 8. Ver esquema en Fig. 6.7. 8) Si el valor de A asumido fue correcto entonces se obtendrá una línea recta. En caso contrario, estime un nuevo valor de A y repita los pasos 3 a 10. Cuando se obtenga una línea cercanamente recta entonces A es cercanamente correcta. N es el intercepto y Cv es la pendiente. Como se muestra en la Fig. 6.7.

Bibliografía: https://www.lacomunidadpetrolera.com/2008/01/intrusin-de-agua-en-los-yacimientos.html https://es.pdfcoke.com/presentation/178117973/Modelos-de-acui-fero Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos - Freddy H. Escobar, Ph.D.