Matematika Ekonomi Persamaan Garis By Indra Maipita

PERSAMAAN GARIS

SOAL 1. Dari titik-titik berikut mana yang terletak pada garis 2x+y-9=0; a. ((0,5),8); b. (4,1); c. (5,2) d. (3,3)

d. 9,-9)

2. Gambarlah garis berikut: a. 4x-3y=19; b. y=25-2x 3. Tentukan persamaan garis melalui titik: a. (2,1) dan (4,5); b. (3,-2) dan (2,5)

SOAL 4. Tentukan persamaan garis melalui titik (5,2) dengan slope: a. -2, b. 1, c. 0,5, d. 2/3 5. Tentukan titik potong garis y=50-2x dengan: a. x-2y+10=0; b. y=(1/3)x+15

Aplikasi dalam Ekonomi ‹Jika fungsi permintaan Qd=a+bP dan fungsi penawaran Qs=a-bP, dalam keadaan seimbang Qs=Qd.

SOAL 1. Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan Q=100-5P. Berapa harga yang diminta bila harganya 50 dan 16? 2. Fungsi penawaran suatu barang Q=2P-1, berapa jumlah yang ditawarkan bila harganya 2 dan 10? 3. Bila Qd=10-3P dan Qs=2p-1, tentukan: a. Harga dan jumlah keseimbangan; b. Buat grafiknya.

CONTOH Bila Qd=15-P dan Qs=2P-6. Pajak yang dikenakan pemerintah Rp 3 per unit. Hitung harga dan jumlah keseimbangan sebelum dan setelah pajak.

PENYELESAIAN ‹ Sebelum Pajak Keseimbangan tercapai jika Qd=Qs

15 − P = 2 P − 6 − 3P = −21; P = 3; substitusikan P = 3 ke Q Q = 15 − P; Q = 8 Jadi keseimbangan sebelum pajak tercapai jika Q = 8 dan P = 7

PENYELESAIAN ‹ Sesudah Pajak yangn berubah adalah fungsi penawaran

Fungsi penawaran yang baru : Qs = 2 P − 6 Qs = 2( P − 3) − 6 Qs = 2 P − 12 Keseimbangan baru tercapai bila Qd = Qs 15 − P = 2 P − 12; P = 9, subst. ke Q : Q = 15 − P = 6 Jadi keseimbangan baru tercapai jika P = 9 dan Q = 6

SOAL 1. Bila Qd=20-2P, Qs=-4+3P. Hitunglah: • Jumlah dan harga keseimbangan. • Jumlah dan harga keseimbangan yang baru jika pemerintah mengenakan pajak sebesar Rp 2 per unit. • Besarnya beban pajak yang ditanggung oleh masing-masing konsumen dan produsen. • Jumlah penerimaan pemerintah dari pajak. • Gambarkan grafiknya

SOAL 2. Untuk soal no.1 di atas, andaikan pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1 per unit. Hitunglah: • Jumlah dan harga keseimbangan yang baru. • Besarnya subsidi yang diterima oleh masingmasing konsumen dan produsen. • Jumlah subsidi yang diberikan pemerintah. • Gambarkan grafiknya

Keynesian Consumption Model ‹ Konsumsi saat ini sangat dipengaruhi oleh pendapatan disposabel (siap pakai) saat ini. ‹ Ada batas minimal konsumsi yang tidak bergantung pada tingkat pendapatan (tingkat konsumsi yang harus dipenuhi walau tanpa pendapatan), disebut konsumsi otonom (autonomous consumption) ‹ Jika pendapatan meningkat, konsumsi juga meningkat, tetapi peningkatan konsumsi lebih kecil dari peningkatan pendapatan.

Secara matematis ditulis:

C = Co + cYd dimana, C = konsumsi Co = konsumsi otonom c = MPC Yd = pendapatan disposabel 0≤ b ≤1 MPC =

ΔC Δ Yd

=

Δconsumptio n Δdisposable _ income

C C = Co+cYd

c co

Y

Keynesian Consumption Model

Y=C

C ∆C ∆Yd

C0

Slope = c = 450

Y d*

Disposible Income (Yd)

∆C

∆Yd

Keynesian Consumption Model Adanya titik potong C0 menyebabkan: ‹Fungsi konsumsi bukan hubungan yang proporsional antara konsumsi dengan pendapatan. ‹Dengan kata lain konsumsi bukanlah proporsi yang tetap dari pendapatan. Hal ini menegaskan bahwa kenaikan pendapatan akan menaikkan konsumsi, tetapi proporsi dari kenaikan pendapatan terhadap konsumsi tidaklah sama. ‹Dapat dilihat dari rata-rata mengkonsumsi (Average Propendity to Consume, APC) yaitu rasio antara konsumsi dengan pendapatan.

Karena c = MPC, maka dapat ditulis:

C APC = Yd C 0 + cYd = Yd C0 + c, APC = Yd

C0 APC= + MPC Yd Terlihat bahwa APC>MPC, dan APC akan menurun melaui:

C0 Yd

Seiring meningkatnya pendapatan

Keynesian Consumption Model † Tidak semua pendapatan yang diperoleh digunakan untuk konsumsi, tetapi jika berlebih sebagian di antaranya akan disimpan atau ditabung (saving) di pasar uang, baik itu dalam bentuk tabungan biasa, saham, deposito, surat berharga dan sebagainya. Oleh karena itudapat ditulis bahwa:

Yd = C + S , atau S = Yd − C

Keynesian Consumption Model † Rata-rata kecendrungan menabung (Average Propensity to Save, APS) merupakan rasio antara tabungan dengan pendapatan. Dapat diperoleh dari: d

Y =C+S

Yd C S = + Yd Yd Yd S S 1 = APC + , karena = APS , maka : Yd Yd

1 = APC

+ APS

Keadaan Saving dan Dissaving C

Y=C dissaving

C saving

C0 450

Yd* Disposible Income (Yd)

Keynesian Consumption Model † Pada tingkat pendapatan < Yd*, tingkat konsumsi lebih besar dari Yd. „ Terjadi dissaving, dimana APC>1 dan APS<0 (negatif).

† Sedangkan pada tingkat pendapatan > Yd*, tingkat konsumsi < Yd. „ Terjadi saving, dimana APC<1 dan APS>0 (positif).

† Ackley (1961) membuktikan model konsumsi Keynesian, dengan mengestimasi data dari tahun 1929 hingga tahun 1941, ia mendapatkan fungsi konsumsi sebagai berikut:

C = 26,5 + 0,75Yd

SOAL 1.

2.

Pada tingkat pendapatan Rp 25.000,konsumsi yang dilakukan sebesar Rp 20.000,dan bila pendapatan naik menjadi Rp 35.000,konsumsi yang dilakukan sebesar Rp 25.000,-. Tentukanlah persamaan fungsi konsumsinya dan tabungannya. Tentukan fungsi tabungan, besarnya tabungan dan pendapatan saat mencapai titik impas jika diketahui fungsi konsumsinya: C=20+0,55Y.

SOAL 3.

Dengan penghasilan Rp 80.000 per bulan seseorang dapat menabung sebesar Rp 10.000 per bulan. Bila penghasilannya naik menjadi Rp 120.000 per bulan maka ia dapat menabung Rp 20.000 per bulan. Hitunglah besarnya konsumsi jika ia tidak punya penghasilan.

Terima Kasih