Matematika Dasar Spmb 2003

Matematika Dasar SPMB 2003 Regional I −2

(2a )3 (2a ) 3 01. jika a ≠ 0, maka 1

= ...

⎛⎜ 16a 4 ⎞⎟ 3 ⎝ ⎠

A. B. C. D. E.

-22a -2a -2a2 2a2 22a

02. jika salah satu akar persamaan kuadrat x2 - 3x - 2p = 0 tiga kali lebih besar dari salah satu akar x2 - 3x + p = 0, maka bilangan asli p sama dengan … A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

03. nilai maksimum dari fungsi f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi sistem pertaksamaan …

x + y ≤ 8,3 ≤ x ≤ 6, x + y ≥ 5, dan y ≥ 0 adalah A. 44

B. 42

C. 41

D. 40

E. 37

04. grapik dari hasil produksi suatu pabrik pertahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 150 unit, maka produksi tahun ke 15 adalah … A. 370 B. 390 C. 410 D. 430 E. 670 05. Nilai dari :

(

)(

2 + 3 + 2+ 5 − 2 + 3 + 2− 5

A. B. C. D. E.

)( 10 + 2 3 ) = ...

–4 –2 0 2 4

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 1 dari 6

Matematika SPMB Tahun 2003 Regional I

06. Garis 2x + y – 6 = 0 memotong garis x + 2y – 3 = 0 dititik A. Jika B(0,1) dan C(2,3), maka persamaan garis yang melalui A dan tegak lurus BC adalah … A. B. C. D. E.

y–x–3=0 y+x+3=0 y+x–3=0 y+x+1=0 y–x–1=0

07. Himpunan semua nilai x yang memenuhi A. B. C. D. E.

3x − ≤ x adalah ... x

x 〈 0 atau 1 ≤ x ≤ 2 0 〈 x ≤ 1 atau x ≥ 2 x ≤ - 2 atau - 1 ≤ x ≤ 0 −2 ≤ x ≤ - 1 atau x ≥ 0 x 〈 2 atau 2 ≤ x ≤ 3

08. perhatikan gambar ! A

X B

C

D

Jika BC = CD, maka cos B = … A.

B.

C.

2 tan x 4 + tan 2 x tan x 4 + tan 2 x

(D)

(E)

2 4 + tan 2 x 2 tan x 4 + tan 2 x

2 tan 2 x 4 + tan 2 x

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 2 dari 6

Matematika SPMB Tahun 2003 Regional I

09. Jika sin θ = -

A.

4 15 15

B.

1 15 4

C. -

4 15 15

D. -

1 15 4

E. -

4 5

1 dan tan θ 〉 0, maka cos θ = ... 4

1 - cos x = ... x→0 5x 2

10. lim

A. -

1 5

B. -

1 10

C.

1 10

D

1 5

E. 1

11. Grafik fungsi f(x) = x x - 2 naik untuk nilai x yang memenuhi … A. B. C. D. E. 12.

2〈 x 〈 3 3〈x〈4 2〈 x 〈 4 x〉4 x〉2

lim x→0

1 − cos x = ... 5x 2

A. 0 B. C. D. E.

1 pq 2 1 (p - q ) 2 1 (p + q ) 2 (p + q)

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 3 dari 6

Matematika SPMB Tahun 2003 Regional I

13. dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi dipojoknya sebesar h cm. volum kotak akan maksimum untuk h = … A. B. C. D. E.

1 c atau 1 c 6 2 1c 3 1c 6 1c 8 1c 4

14. Jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah … A. B. C. D. E.

168 567 651 667 735

15. Seorang petani mencatat hasil panennya selama 11 hari. Jika hasil panen hari pertama 15 kg dan mengalami kenaikan tetap sebesar 2 kg setiap hari, maka jumlah hasil panen yang dicatat adalah … A. 200 B. 235 C. 275

(D) (E)

325 425

16. nilai x yang memenuhi persamaan : 3 2x + 3 = 5 21x + 5 adalah ... A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

17. Jumlah 10 suku pertama deret : 1 1 1 a log + a log 2 + a log 3 + ... adalah ... x x x A. - 55 a log x B. - 45 a log x

1 a log x 55 1 a D. log x 45

C.

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

E. 55 a log x

Hal 4 dari 6

Matematika SPMB Tahun 2003 Regional I

18. Jumlah dua bilanga positif adalah 32. Jika jumlah dari kebalikan setiap 2 bilangan tersebut adalah , maka selisih dari bilangan terbesar dan terkecil 5 adalah … A. 16 19. Jika 4 log

B. 12 4

C. 10

D. 8

E. 7

log x - 4 log 4 log 4 log 16 = 2, maka ...

A.

2

log x = 8

B.

2

log x = 4

C.

4

log x = 8

D.

4

log x = 16

E.

16

log x = 8

⎛a b⎞ ⎛a c ⎞ ⎟⎟ adalah A T = ⎜⎜ ⎟⎟ . Jika A T = A -1 , maka 20. Transpos matriks A = ⎜⎜ ⎝c d⎠ ⎝b d⎠ ad – bc = … A. B. C. D. E.

− 1 atau - 2 1 atau 2 − 2 atau - 2 − 1 atau 1 1 atau - 2

⎛1 4⎞ ⎛1 0⎞ ⎟⎟ dan 1 = ⎜⎜ ⎟⎟ memenuhi persamaan A2 = pA + qI, 21. Jika matriks A = ⎜⎜ 2 3 0 1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ maka p-q = … A. B. C. D. E.

16 9 8 1 -1

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 5 dari 6

Matematika SPMB Tahun 2003 Regional I

22. Nilai ujian suatu mata pelajaran diberikan dalam tabel berikut : Nilai Frekuensi

5 3

6 5

7 4

8 6

9 1

10 1

Jika nilai siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan tidak lulus, maka banyaknya siswa yang lulus adalah … A. 2 B. B. 8

C. 10

D. 12

E. 14

23. Median dari distribusi frekuensi : Titik tengah Frekuensi

32 2

37 4

42 10

47 16

52 8

adalah … A. 45 B. 45,5

C. 45,75 D. 49,0

24. Nilai x yang memenuhi A. 0

B. -2

E. 49,5

x x -2 -2 = adalah … 2 x 2 -2 C. 4

D. -2 atau 4

E. - 4 atau 2

25. Jika a, b dan c membentuk barisan geometri, maka log a, log b, dan log c adalah … c A. barisan aritmetika dengan beda log b c B. barisan aritmetika dengan beda b c C. barisan geometri dengan rasio log b c D. barisan geometri dengan rasio b E. bukan barisan aritmetika dan bukan barisan geometri

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 6 dari 6