Matematika Dasar Spmb 2005

Matematika Dasar SPMB Tahun 2005 Regional I 01.

02.

Jika f(x) = 2 (A) (B) (C)

2x+3

(D) (E)

2x − 1

f (x ) g (x )

= ...

2x + 1

2x

2x − 3

(0,008)7 − 2 x (0,2) − 4 x + 5

(A) (B) (C) (D) (E)

= 1 adalah…

–3 –2 –1 0 1

Jika fungsi kuadrat y=f(x) mencapai minimum dititik (1,- 4) dan f(4)=5, maka f(x)=… (A) (B) (C) (D) (E)

04.

+ 2 x + 1 − 3 dan g(x) = 2 x + 3 , maka

Nilai x yang memenuhi persamaan : 3

03.

2x

x 2 + 2x + 3 x 2 − 2x + 3 x 2 − 2x − 3 − x 2 + 2x + 3 − x 2 + 2x − 3

Nilai p untuk grafik fungsi y = − x pada gambar dibawah ini adalah… (A) (B) (C) (D) (E)

2

− px + 1 − p

p≠2 p>2 0
Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 1 dari 6

Matematika Dasar SPMB Tahun 2005 Regional I 05.

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan : ⎧ 2 + 3y = 4 ⎪x , ⎨1 1 − = y 0 ⎪⎩ x 2 maka x + y = … (A) (B) (C) (D) (E)

06.

Nilai maksimum dari 5x+45yuntuk x dan y yang memenuhi y ≥ 0, x + 2y ≤ 6 , dan 3x + y ≥ 8 adalah… (A) (B) (C) (D) (E)

07.

09.

60 100 135 180 360

Agar (a − 2)x 2 − 2(2a − 3)x + 5a − 6 > 0 untuk setiap x, maka a memenuhi … (A) (B) (C) (D) (E)

08.

-2 –1 3 4 6

a>1 a>2 a>3 a>3 atau a<1 a>4 atau a< – 1

Panjang bayangan sebuah menara adalah 12 meter. Jika sudut elevasi matahari pada saat itu 60 o ,maka tinggi menara adalah… (A)

4 3 meter

(B)

6 3 meter

(C)

8 3

(D)

12 3 meter

(E)

16 3 meter

meter

Pada ΔABC dengan sisi a, b, c berlaku a 2 − b 2 = c 2 − bc . Besarnya sudut A adalah… (A) (B)

15 o 30 o

(D)

45 o 60 o

(E)

75 o

(C)

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 2 dari 6

Matematika Dasar SPMB Tahun 2005 Regional I 10.

4−x 2 lim = ... x →2 3− x 2 +5

(A) (B) (C) (D) (E)

--1 0 2 6 8

1 x 2 lim = .... x→ 0 1 ta n x 3 3 s in

11.

(A) 0 (B) (C)

31 3 41 2

(D) 6 (E) 9 12.

Jika f(x) = sin x − cos x , maka f ' (x) = ⎛⎜ 1 π ⎞⎟ = ... sin x ⎝3 ⎠ (A) 1 4 (B) 1 (C) 3 4 (D) 1 1 3 (E) 2

13.

2

Parabol y = ax + bx + 1 menyinggung sumbu x. Jika garis singgung pada parabol tersebut dititik (0,1) tegak lurus garis 2y=x – 1 , maka a=…. (A) 41 (B) 12 (C) 1 (D) 2 (E) 4

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 3 dari 6

Matematika Dasar SPMB Tahun 2005 Regional I 14.

(A) (B) (C) (D) (E) 15.

2

− x 2+ 3 x

≤ 1 adalah…

–6 –1 3 6 8

Nilai x yang memenuhi pertaksamaan 3 (A) (B) (C) (D) (E)

16.

3

Pada selang − 1 ≤ x ≤ 2 , fungsi y = x − 3x + 3 mempunyai nilai maksimum …

x≠0 x<0 x>3 0<x<3 x ≤ 0 atau x ≥ 3

Nilai x memenuhi pertaksamaan :

10 4 log x − 5(10) 2 log x = −4 , adalah… (A) (B) (C) (D) (E) 17.

Pada suatu hari Andi, Bayu dan Jodi panen jeruk hasil kebun Jodi 10 kg lebih sedikit dari hasil kebun Andi dan lebih banyak 10 kg dari hasil kebun Bayu. Jika jumah hasil panen dari ketiga kebun itu 195 kg. Maka hasil panen Andi adalah … (A) (B) (C) (D) (E)

18.

1 4 1 atau 2 1 atau 4 2 atau 4

Jika

55 kg 65 kg 75 kg 85 kg 95 kg 1 p

+

1 pq

+

1 pq 2

+ ... +

1 pq n

+ .. adalah…

(A) 1 (B)

1 12

(C) 12 (D)

q p

(E)

p q

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 4 dari 6

Matematika Dasar SPMB Tahun 2005 Regional I 19.

Suku tengah suatu deret arirmatika adalah 23. Jika suku terakhir 43 dan suku ketiga 13 , maka banyak suku deret adalah… (A) (B) (C) (D) (E)

20.

5 7 9 11 13

Jika x dan y memenuhi persamaan matriks

⎛ p q ⎞ ⎛ x ⎞ ⎛ p⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ , p ≠ q, p ≠ 0, dan q ≠ 0 , maka x+y=… ⎝q p⎠ ⎝y⎠ ⎝q⎠ (A) (B) (C) (D) (E) 21.

-2 –1 0 1 2

1 1⎞ ⎛ 0 1⎞ , maka (A+B)-(A-B)(A+B) adalah matriks… dan B = ⎜ Jika A = ⎛⎜ ⎜ 1 0 ⎟⎟ ⎜ - 1 1 ⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (A) ⎛⎜ 0 0 ⎞⎟ ⎟ ⎜ ⎝0 0⎠

(B) ⎛⎜ − 1 0 ⎞⎟ ⎟ ⎜

⎝ 0 1⎠ (C) 4⎛⎜ − 1 0 ⎞⎟ ⎜ 0 1⎟ ⎠ ⎝

(D) 8⎛⎜ − 1 0 ⎞⎟ ⎜ 0 1⎟ ⎝

−1 (E) 16⎛⎜ ⎜ 0 ⎝ 22.

⎠

0⎞ ⎟ 1 ⎟⎠

Nilai rata-rata ulangan kelas A adalah x A dan kelas B adalah x B . Setelah kedua kelas digabung, nilai rata-ratanya adalah x .Jika xA : xB = 10 : 9 dan x : xB = 85 : 81 , maka perbandingan banyaknya Siswa dikelas A dan B adalah… (A) (B) (C) (D) (E)

23.

8:9 4:5 3:4 3:5 9:10

Nilai rata-rata ulangan matematika dari suatu kelas adalah 6,9 . Jika dua siswa baru yang nilainya 4 dan 6 digabungkan Maka nilai rata-rata kelas tersebut menjadi 6,8. Banyaknya siswa semula adalah… (A) 36 (B) 38

(C) 40 (D) 42

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

(E) 44

Hal 5 dari 6

Matematika Dasar SPMB Tahun 2005 Regional I 24.

Agar deret geometri tak hingga dengan suku pertama a mempunyai jumlah 2, maka a mempunyai jumlah 2. Maka a memenuhi … (A) (B) (C) (D) (E)

25.

–2
Garis g melalui titik (4,3), memotong sumbu x positif di A dan sumbu y positif di B. Agar luas ΔAOB Minimum , maka panjang ruas garis AB adalah… (A) 8 (B) 10 (C) 8 2 (D) 12 (E) 10 2

Copyright © PT. Zenius Education All rights reserved

Hal 6 dari 6