Matematica Tarea 1.docx

Actividad 1. Indaga acerca de los números naturales y luego realiza la siguiente actividad: 1. Elabora un resumen, que contenga las siguientes informaciones: Número Natural: Origen y concepto Los números naturales surgieron de la necesidad de contar. Su origen se pierde en la noche de los tiempos y aunque todo apunta a que hay que buscarlo en la necesidad de contar del ser humano. No es un fenómeno simple. Contándose aún no hace mucho la existencia de tribus primitivas que solo distinguían entre muchos por otra parte tampoco es probable surgiere solo en un lugar y después se extendiese. Los números naturales son aquellos números que se usan para contar los elementos de un conjunto como también en operaciones elementos de cálculo. Numero Natural: par, impar, primo y compuesto. Número par: es un número entero que se puede escribir de la forma 2k es decir divisible de manera entera entre 2 donde k es un entero(los números pares es el múltiplo del número. Número impar: es cualquier entero que no puede ser dividido exactamente por 2. El último digito será 1. 3. 5. 7. 9. Numero primo: es un número natural mayor que 1que tiene únicamente dos divisores distinto el mismo y el 1 se puede dividir exactamente solo entre 1 y el mismo. Número compuesto: todo número natural no primo a excepción del 1 se denomina compuesto es decir tiene uno o más divisores distintos a 1 y así mismo también se utiliza el término divisible para referirse a estos números.

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor (establezca las diferencias) Mínimo común múltiplo:(m.c.m). De dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos (o el íntimo del conjunto de los múltiplos comunes). Máximo común divisor: se define el mcd de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin decían resto.

Se diferencian en: que el M.C.M es el menor número natural que es múltiplo sin embargo el M.C.D es el mayor número entero que se divide sin decían resto.

Propiedades del conjunto de los números naturales. El conjunto de los números naturales es el primer conjunto y surge de manera empírica para satisfacer las necesidades de cuantificar. Este conjunto permite contar y ordenar. Se representa con la letra. a) El conjunto de los números naturales es ordenable. b) El conjunto de los números naturales tiene un primer elemento y no tiene un último elemento es decir es un conjunto infinito. c) Entre dos números naturales consecutivos no existe ningún otro número natural. d) Todo numero natural “n” posee un numero anterior. Menos el 1 esto implica que el 1es el primer número natural 1+1=2 segundo numero natural 2+1=3 tercer numero natural

2. Complete la siguiente tabla con las informaciones que se piden:

Operaciones Propiedades que se cumplen

Adición

Propiedad conmutativa: cuando se suman dos números el resultado Es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2=2+4 Propiedades asociativas: cuando se suman tres o más números el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3)+4=2+(3+4) Elemento neutro: la suma de cualquier número y cero es igual al numero Original por elemento 5+0=5 Propiedad distributiva: la suma de dos números multiplicada por un Tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el Tercer numero ejemplo *4(6+3)=4*6+4*3 Clausurativa Nos dice que la resta de dos números naturales, es otro número natural. Modulativa: Todo número restado con cero da el mismo número natural. Uniforme Si a los dos miembros de una igualdad restamos un mismo número

Sustracción La igualdad no se altera. De la Monotonía: Si los dos miembros de una desigualdad restamos un Numero natural entonces la desigualdad se conserva.

Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado Multiplicación. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número Multiplicación Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma es Es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los Sumandos.

División

Potenciación

Radicación

División exacta: es una división exacta el dividiendo es igual al divisor por El cociente. División entera: en una división entera el dividiendo es igual al divisor Por el cociente más el resto. Multiplicación de potencia de igual base Cociente de potencia de igual base Potencia de una potencia Distributiva respecto a la multiplicación y la división Raíz de un producto: la raíz de un producto es igual al producto de las Raíces de los factores. Raíz de un cociente: la raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz Del numerador entre la raíz del denominador. Raíz de una raíz: para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices De las raíces y se conserva el radicando.

3. Escriba los pasos para realizar una operación combinada y de ejemplo. 1- se paran términos (más y menos). 2-despues se resuelven los paréntesis y comenzamos con las operaciones. 3- se separan las potencias y las raíces. 4- Se multiplica y se divide. 5- y por ultimo lo que se suma y se resta.

3+2× (5-1)=3+2×4=3+8=11 Primero los paréntesis Después multiplicaciones y divisiones Finalmente sumas y restas.