Lab Fisica 4

COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 23 de octubre de 2008 DIANA K. DE AVILA ARANA

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LAURA MARTINEZ BUELVAS

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ABSTRACT It's very common to use the terms "temperature" and "heat" in a wrong way because our senses deceive us constantly. In general, the concept of temperature is caused by the common ideas of "hot" or "cold", based on the sense of touch. A body that feels hot tamperatura usually have a higher than a similar body that feels cold, but this is really something vague and without a logical explanation. For that reason, to study in a more clear these phenomena in temperature, is done in two ways: macroscopically and microscopically; for analysis as we are concerned we'll viewpoint macroscopically, which will dene these concepts in a way more clear and precise.

RESUMEN Es muy común usar los términos temperatura y calor de una manera equivocada ya que nuestros sentidos nos engañan constantemente. Por lo general, el concepto de temperatura se origina por las ideas comunes de caliente o frio, basadas en el sentido del tacto. Un cuerpo que se siente caliente suele tener una tamperatura más alta que un cuerpo similar que se siente frio, pero esto es realmente algo vago y sin una explicación lógica. Por tal motivo, para estudiar de una manera más clara estos fenómenos de temperatura, se hace desde dos puntos de vista: macroscópicamente y microscópicamente; para el análisis que nos concierne utilizaremos el punto de vista macroscopicamente, en el cual deniremos estos conceptos de una manera más clara y precisa.

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1.

TEMPERATURA, CALOR Y DILATACIÓN TÉRMICA. La termodinámica se encarga del estudio de las transformaciones de energía en las que

intervienen: el calor, el trabajo mecánico, y otros aspectos de la energía, así como las relaciones entre éstas transformaciones y las propiedades de la materia. La termodinámica es una parte fundamental e indispensable de la física, la química y las ciencias biológicas, y sus aplicaciones aparecen en cosas como: motores de autos, refrigeradores, etc. Entre los principales conceptos que se tratan en este, tenemos: Calor: es una forma de energía asociada a la vibración de las moléculas. En otras palabras, es la energía transferida entre dos sistemas que tienen diferentes temperaturas.

Temperatura: es la medida del estado térmico de un sistema, esta se mide con un termómetro (que pueden ser de diferentes tipos). Cuando dos sistemas tienen la misma temperatura se habla de un equilibrio térmico, y es en este idea en la cual radica la importancia de un termómetro, el cual mide su propia temperatura, pero cuando está en equilibrio térmico con otro sistema él lee estas temperaturas las cuales deben ser iguales.

1.1.

EXPANSIÓN TÉRMICA.

En general, la mayoría de los materiales se expanden al aumentar la temperatura. Por ejemplo, se puede aojar la tapa metálica de un frasco de vidrio virtiendo agua caliente sobre ella. Son dos los tipos de expansión térmica: expansión lineal y expansión de volumen. Para nuestro estudio, hablaremos solamente de la expansión térmica lineal. Expansión lineal: Suponga que una varilla tiene una longitud inicial

T0 .

Si la temperatura cambia en

∆T ,

la longitud cambia

L0 a ∆L.

una temperatura

∆L = αL0 ∆T Es decir, si un cuerpo tiene una longitud

T0 + ∆T

L0

a la temperatura

T0 ,

su longitud

L

a

T =

es:

L = L0 + ∆L = L0 + αL0 ∆T = L0 (1 + α∆T ) → ∆L = αL0 ∆T La constante

α

que describe las propiedades de expansión térmica de un material dado,

se denomina Coeciente de expansión térmica lineal. Las unidades de

α

son

K −1 o (C)−1 .

(Recuerde que un intervalo de temperatura es igual en las escalas Kelvin o Celcius). Este fenómeno (expansión lineal) se puede entender desde una perspectiva molecular, por lo ejemplo, si nos imaginamos las fuerzas interatómicas en un sólido como resortes, cada atómo vibra alrededor de su posición de equilibrio. Al aumentar la temperatura, la energía

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y la amplitud de la vibración aumentan. En consecuencia, al aumentar la amplitud de las vibraciones, tambien aumenta la distancia media entre las moléculas, ocasionando que el cuerpo se dilate. Cabe resaltar que un material con mayor coeciente de expansión térmica, se dilata mucho más que uno con un coeciente más bajo.

2.

ANÁLISIS. Esta experiencia tenía como objetivo fundamental el hallar el coeciente de expansión

térmica

α

de diferentes materiales (aluminio,latón y cobre), compararlos con los téoricos para

ver cuál fue nuestro porcentaje de error. Además, de identicar cuál material sufre una mayor expansión dependiendo de su coeciente de expansión térmico

DATOS Longitud inicial

L0

∆x ∆T αteor

α.

ALUMINIO

COBRE

LATÓN

415mm 0,75mm 65,2C −1 2,4 × 10−5 C

450mm 0,47mm 70,53C −1 1,7 × 10−5 C

415mm 0,51mm 66,48C −1 2 × 10−5 C

Aluminio:

∆L = αL0 ∆T αexp =

∆L L0 ∆T

=

0,75mm (415mm)(65,2C)

= 2,77 × 10−5 C −1 −1

Porcentaje de error:

%=

2,77×10−5 C −1 −2,4×10−5 C 2,77×10−5 C −1 +2,4×10−5 C −1

? 100 = 7,1 %

Cobre:

∆L = αL0 ∆T αexp =

∆L L0 ∆T

=

0,47mm (450mm)(70,53C)

= 1,5 × 10−5 C −1

−1

Porcentaje de error:

%=

1,7×10−5 C −1 −1,5×10−5 C 1,7×10−5 C −1 +1,5×10−5 C −1

Latón:

∆L = αL0 ∆T

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? 100 = 6,2 %

αexp =

∆L L0 ∆T

=

0,51mm (415mm)(66,48C)

= 1,84 × 10−5 C −1

−1

Porcentaje de error:

%=

2×10−5 C −1 −1,84×10−5 C 2×10−5 C −1 +1,84×10−5 C −1

? 100 = 4,10 %

De este experimento se puede concluir que a mayor coeciente de dilatación mayor será la dilatación del material, para nuestro caso, el material que se dilató más fue el aluminio con un

0,18 %

de alargamiento.

Entre las principales fuentes de error en este experimento tenemos: problemas técnicos del software Data Studio, demora en el generador de vapor, problemas de mediciones, etc.

2.1.

PREGUNTAS DE ANÁLISIS. Cuando un termómetro de mercurio en vidrio a temperatura ambiente se sumerge en agua caliente, la columna de líquido inicialmente desciende y luego sube ¾a qué se debe este fenómeno?.

Este fenómeno se debe a que en este sistema lo que primero se calienta es el vidrio, provocando que éste se expanda y el mercurio descienda para ocupar el espacio dejado por la dilatación del mismo. Luego de este proceso el mercurio asciende hasta encontrar su equilibrio térmico marcando la temperatura a la que se encuentra el agua. Una placa metálica tiene un oricio circular. Si se incrementa la temperatura de la placa, ¾aumenta o disminuye el área del oricio?. Explique. Si a la placa metálica se le aumenta la temperatura, en ésta se va a expandir el oricio, aumentando el radio del mismo, provocando un aumento en el área del oricio (A

= πr2 ).

Si una lamina tiene hueco, el área de éste se dilata en la misma proporción que el material que lo rodea. Para demostrarlo, se puede imaginar el hueco lleno de material de la lámina, y después de la dilatación se quita este material; en consecuencia, el área del hueco que queda es igual al área del material sustraído. ¾El coeciente de dilatación lineal de cualquier material es mayor cuando se expresa en

C −1 o

en

F −1 ?

El coeciente de dilatación lineal expresado en

C −1

en comparación con el expresado enF

−1

numéricamente resulta un valor mayor, pero cabe resaltar que las temperaturas son las mismas para ambos pero en diferentes escalas, es decir, cada valor se expresa en su escala correspondiente de temperatura, acorde como se trabaje. Teniendo en cuenta la forma de hallar el coeciente de dilatación para cada material tenemos que

α=

4L L0 ∆T , acorde a esto, tenemos

que para la escala Fahrenheit siempre vamos a tener un mayor valor que para Celsius, por tanto mientras más grande sea el

∆T

, menor dará el coeciente de dilatación

α.

¾Es posible que una varilla metálica, en un proceso de dilatación térmica, se alargue un 5 %?

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Esto no es posible ya que si hay un cambio de temperatura en la longitud

∆L

100C ;obteniendo

∆T ,

tambien habrá un cambio

pero sólo si esto ocurre a una cambio de temperatura no superior a los

así valores de

α

muy pequeños en los cuales esta cambio de temperatura

produce un cambio fraccional de la longitud

∆L 1 L0 del orden de 1000 para los metales.

Por lo tanto, si se analiza experimentalmente nos podemos dar cuenta que el maximo porcentaje de elongación será del de

225mm

0,18 %,

y para obtener un

5%

será nencesario una longitud

lo cual es absurdo ya que se necesitaría una variación extremadamente alta.

Referencias [1] Sears, Zemansky, Young, Freedman. Fisica Universitaria Volumen 1. 11º edicion. Pearson Addison Wesley [2] Serway, Faughn. Fisica Volumen 1. 5º edición. Thomson.

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