Kalor2 Gas Ideal & Hukum Termodinamika I

KALOR 2 Gas Ideal & Hukum Termodinamika 1

Fenomena • Gelembung air semakin membesar ketika bergerak ke atas

• Bagaimana Anda menerangkan fenomena ini ?

Hukum Gas • Prinsip pemuaian tidak mampu menjelaskan ekspansi gas – Ketika gas memuai akan mengisi ruangan – Volume gas juga tergantung pada tekanan • Perlu mencari hubungan antara volume, tekanan, temperatur dan massa  Persamaan Keadaan • Ketika keadaan sistem berubah  akan menunggu sampai terjadi keadaan setimbang

Balon disiram nitrogen cair

• Melembung – ditiup (diisi oleh molekul gas, massa m) – mempunyai volume (V) – bentuknya tetap: Pi = Po • Disiram Nitrogen cair – temperaturnya (T) diturunkan

Hukum gas ideal • Robert Boyle (1627-1691) – Pada temperatur konstan  P >> bila V << dan sebaliknya – P berbanding terbalik dgn V  PV = konstan – Berlaku pada hampir semua gas dengan kerapatan rendah

• Jacques Charles (1746-1823) Gay Lussac (1778-1850) – Pada kerapatan rendah, untuk gas • Temperatur absolut sebanding dengan tekanan pada volume konstan • Temperatur absolut sebanding dengan volume pada tekanan konstan PV = CT

– C sebanding dengan jumlah gas sehingga PV = NkT • N = jumlah molekul gas • k = konstanta Boltzman 1,381 x 10-23 J/K

Terkadang lebih mudah menyatakan jumlah gas dalam mol daripada dalam molekul sehingga PV = nRT • N = n NA – NA = bilangan avogadro 6,022 x 1023 molekul/mol – n = jumlah mol gas

• R = konstanta gas umum = 8,314 J/mol.K = 0,08206 L.atm/mol.K

• Gas ideal didefinisikan sebagai gas dimana PV/nT konstan untuk seluruh tekanan. • Persamaan keadaan gas ideal PV = nRT • Massa molar M, massa 1 mol unsur/senyawa – Massa molar 12 C = 12 g/mol

• Massa n mol gas m = nM • Kerapatan gas ideal

m nM = V V M ρ= P dan • Perilaku gas ideal  perilaku gas nyata pada kerapatan RT – Pada temperatur tertentu, kerapatan gas ideal sebanding dengan tekanan

ρ=

tekanan rendah • Untuk sejumlah gas tertentu PV/T = konstan, sehingga dapat ditulis

P1 V1 P2 V2 = T1 T2

Interpretasi molekuler tentang temperatur: teori kinetik gas • •

Temperatur gas adalah ukuran energi kinetik rata2 molekul2 gas Asumsi-asumsi – Gas terdiri dari sejumlah molekul yang bertumbukan elastik satu sama lain dan dgn dinding wadah – Molekul terpisah secara rata2 oleh jarak yang besar dibandingkan dgn diameter masing2 dan tidak saling memberikan gaya kecuali bila bertumbukan  gas ideal – Tanpa adanya gaya eksternal, tidak ada posisi yang dicenderungi oleh molekul dalam wadah dan tidak ada kecenderungan arah vektor kecepatan

• Energi kinetik rata2 (translasi) untuk gerak satu arah (sb x saja)

K x ,rata− rata = 12 kT

• Energi kinetik translasi molekul rata2 (temperatur menjadi ukuran)

K rata− rata = 32 kT • Energi kinetik translasi total n mol gas mengandung N molekul K = NK rata− rata = 32 NkT = 32 nRT • Kelajuan rata2 vrms

3kT 3RT = = m M

Contoh soal • 100 g CO2 menempati volume 55 L pada tekanan 1 atm (576)

– Carilah temperaturnya – Jika volume ditambah menjadi 80 L dan temperatur dijaga konstan, berapa tekanan yang baru

• Gas oksigen (O2) mempunyai massa molar sekitar 32 g/mol dan gas hidrogen (H2) mempunyai massa molar 2 g/mol. Tentukanlah – Kelajuan rata2 molekul oksigen – Kelajuan rata2 molekul hidrogen jika temperaturnya 300 K

(579)

Hukum Pertama Termodinamika • Pernyataan kekekalan energi • Percobaan Joule – Dibutuhkan 4,18 satuan usaha mekanik untuk menaikkan temperatur 1 g air 1oC – 4,18 J = 1 kal energi panas  ekivalensi mekanis dari panas – Cara lain pakai generator listrik, melepas air jatuh dari ketinggian tertentu – Usaha yang dilakukan harus menjadi pertambahan energi internal sistem (perubahan temperatur/perubahan fasa)

contoh • Bila sebuah tabung air yang terisolasi secara termis dijatuhkan dari ketinggian h dan membentur tanah secara tak elastis, berapa h agar temperatur air naik 1 oC? Agar temperatur naik 1 oC maka energi internal air harus naik 4,18 J utk tiap gram air. mgh = m (4,18kJ/kg) h = 426 m

Hukum Pertama Termodinamika • Panas neto yang ditambahkan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi internal sistem ditambah usaha yang dilakukan oleh sistem.

Q = ΔU + W Q = +  panas masuk ke sistem -  panas keluar dari sistem U = energi internal sistem W = +  usaha dilakukan oleh sistem -  usaha dilakukan pada sistem

contoh • Sebuah pemanas air menggunakan listrik sebagai sumbernya digunakan untuk memanaskan 3 kg air pada 80oC. Usaha yang diberikan filamen pemanas 25 kJ sementara panas yang terbuang karena konduksi sebesar 15 kkal. Berapa perubahan energi internal sistem dan temperatur akhir ? Panas terbuang 15 kkal = 62,7 kJ Q = ΔU + W -62,7 kJ = ΔU -25 kJ  ΔU = -37,7 kJ

− 37,7kJ o ∆T = = − 3 , 01 C o 4,18kJ / kg Cx3kg T’ = 76,9oC

• U  sifat sistem, tergantung keadaan sistem • Sistem (P1 V1) diperlakukan  P2 V2 U2 T2 jika dikembalikan ke kondisi awal maka P1 V1 serta T1 dan U1 • Q dan W bukan fungsi keadaan sistem. • Untuk jumlah besaran Q, U dan W yang sangat kecil dQ = dU + dW

Energi internal gas ideal • Temperatur gas ideal dihubungkan dengan energi kinetik translasi molekul2 gas K= 3/2 nRT • Jika energi translasi ini diambil sbg energi internal total gas, maka U hanya tergantung pada temperatur tidak pada volume atau tekanan U = 3/2 nRT • Jika ada energi lain maka pers U akan berharga lain dr pers di atas, misal ada gaya tarik menarik antar molekul.

Percobaan Joule • Apakah energi internal tergantung volume? • A = gas, B = kosong, sistem terisolasi termis dan tidak ada usaha yang bekerja oleh dan pada sistem. • Kran dibuka, gas dr A menerobos ke B  ekspansi bebas, lalu gas mencapai kesetimbangan • Uawal = Uakhir  temperatur konstan • Volume bertambah energi potensial krn gaya tarik naik  energi kinetik translasi turun  temperatur turun • Eksperimen Joule  temperatur konstan, hanya berlaku utk gas ideal (kerapatan rendah) • Energi internal hanya tergantung pada temperatur

Usaha dan diagram PV untuk gas • Usaha mesin2  mengubah energi termis menjadi usaha yg dapat dipakai • Gas berekspansi  menggerakkan piston – Mesin uap, uap panas menggerakkan piston – Mesin bensin, uap bensin + udara meledak, ekspansi yang cepat

• Piston digerakkan perlahan, maka gas akan mengembang/merapat tanpa pernah jauh dari keadaan kesetimbangan  proses kuasi-statik • Tidak ada percepatan pada gerak piston, ada gaya eksternal PA yang mendorong melawan piston, maka kerja yang dilakukan gas pada piston dW = F dx = PA dx = P dV – Kompresi  dV negatif, usaha dilakukan pada gas – Ekspansi  dV positif, usaha dilakukan oleh gas

• Usaha  diagram PV Luas A

F = PA

gas F

dx

• Usaha = luas daerah di bawah kurva (P o, V o)

W = ∫ P dV

P ΔV

• Ekspansi isobarik • 1 L.atm = 101,3 J • Persamaan gas ideal PV = nRT

V

contoh • Gas ideal P1V1 = P2V2 = nRT (temperatur akhir sama) • Lintasan A, gas dipanaskan, volume membesar V2 lalu didinginkan, tekanan menurun P2. Usaha P1(V2 – V1) • Lintasan B, gas didinginkan, tekanan turun P2 lalu dipanaskan dgn tekanan konstan, volume membesar V2. Usaha P2(V2-V1) • Lintasan C, tekanan dan volume berubah sepanjang proses, temperatur konstan  ekspansi isotermis

Wisotermis

V2 = nRT ln V1

P (P , V ) 1 1

P

(P2, V2)

P

(P1, V1)

(P2, V2)

(P2, V2)

V

V

V Lin ta sa n A

(P1, V1)

Lintasa n B

L intasa n C

Proses siklis

• Usaha yang dilakukan dan panas yang diberikan hanyalah tergantung pada bagaimana sebuah sistem berubah dari satu keadaan ke keadaan lain, tetapi perubahan energi internal tidak bersifat demikian • WAB = P(VB – VA) = 2 L.atm • WCD = P(VD-VC) = -1 L.atm • Usaha neto = WAB – WCD = 1 L.atm • Jika energi internal konstan maka harus ditambahkan panas sebesar 1 L.atm P (atm ) A

B

2

1

D

C 1

2

V (L)

Proses Isotermal • Selama proses temperatur sistem tetap konstan

A

B

Proses Isotermal • Misalkan suatu gas ideal berada pada kontainer dengan piston yang bebas bergerak – Saat awal keadaan sistem (gas) pada titik A – Ketika Q diberikan pada sistem  terjadi ekspansi ke B – Temperatur (T) dan massa gas (m) konstan selama proses

∆U = 32 n R ∆T = 0 Hk. Termodinamika ke-1: ∆ U = Q – W = 0 W=Q

Proses Adiabatik • Selama proses tidak terjadi transfer panas yang masuk atau keluar sistem

Proses adiabatik terjadi pada sistem terisolasi atau dapat terjadi pada sistem yang mempunyai proses yang sangat cepat Q=0 Hk. ke-1: ∆ U = Q – W = 0 ∆ U=-W

Proses Adiabatik • Perbedaan Diagram PV untuk gas Ideal antara proses adiabtik ( 1 – 2 ) dan isotermal Contoh Proses adiabatik Piston motor

Proses Isobarik • Selama proses tidak terjadi perubahan tekanan pada sistem Pada umumnya terjadi pada sistem yang mempunyai kontak langsung dengan tekanan atmosfer bumi yang dianggap konstan (misal: reaksi biokimia)

Proses Isokhorik • •

Selama proses volume sistem tidak mengalami perubahan Disebut juga proses: volume konstan, isometrik, isovolumik Proses ini terjadi pada sistem yang mempunyai volume (wadah) yang kuat, tertutup dan tidak dapat berubah

V = 0 , jadi W = 0 Hk. ke-1: ∆ U = Q – W = 0 ∆ U= Q

• SR-71 Blackbird dengan panjang 107 feet 5 inch adalah salah satu pesawat tercepat di dunia. Pada ketinggian 80.000 feet kecepatannya dapat mencapai mach 3. Ketika mendarat setelah penerbangan yang jauh pesawat ini sekitar 30 menit sangat panas untuk disentuh dan ternyata panjangnya bertambah 6 inch dibanding ketika take off. Jika koefisien muai linier blackbird 24 x 10-6 K-1 dan suhu ketika take off 23oC, berapa suhu blackbird ketika baru saja mendarat? • What mass of steam initially at 130°C is needed to warm 200 g of water in a 100-g glass container from 20.0°C to 50.0°C? What if the final state of the system is water at 100°C? Would we need more or less steam? • Suppose 1.00 g of water vaporizes isobarically at atmospheric pressure (1.013 x 105 Pa). Its volume in the liquid state is Vi = Vliquid = 1.00 cm3, and its volume in the vapor state is Vf = Vvapor = 1 671 cm3. Find the work done in the expansion and the change in internal energy of the system. Ignore any mixing of the steam and the surrounding air—imagine that the steam simply pushes the surrounding air out of the way. • Sebuah pemanas listrik memiliki daya 3 kW digunakan untuk mendidihkan 1,5 kg air dengan suhu 18oC. Berapakah energi yang diperlukan untuk menaikkan suhu air hingga titik didihnya? Berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai titik didih air?

kuis

Mesin 4 langkah