Iso Me Tri As

Isometrias: Rotações, translações e simetrias

Isometrias: Chama-se isometrias às aplicações que transformam uma figura numa outra geometricamente igual, ou seja, é uma aplicação que conserva as distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos.

Rotações

Rotações Q

O

P

Rotações Convenciona-se designar por: sentido negativo: o movimento dos ponteiros do relógio. sentido positivo: o movimento contrario dos ponteiros do relógio

Q

Q

+ 90º

O

- 90º

P

O

P

Definindo… •Uma rotação transforma uma figura F1 noutra figura F2. •F2 diz-se IMAGEM de F1 pela rotação. •As figuras F1 e F2 são geometricamente iguais. •Uma rotação fica definida se conhecermos: o CENTRO DA ROTAÇÃO e a AMPLITUDE DO ÂNGULO ORIENTADO DA ROTAÇÃO.

Translações

Simetrias

A linha vermelha é o eixo de simetria e o quadrado da direita é simétrico ao quadrado da esquerda.

Existe um outro tipo de simetrias, as simetrias deslizantes que, de facto, não são mais que a composição de uma simetria com uma translação por meio de um vector com a mesma direcção do eixo de simetria.

Simetrias Podemos encontrar vários exemplos de simetrias no dia a dia. A nossa figura reflectida num espelho. Mas existem muitas mais…. Azulejos

Simetrias muitas mais…. Vitrais

Reflexos na água

"É ESQUISITO QUE EU PAREÇA ABORDAR  TEORIAS MATEMÁTICAS, SEM QUE EU PRÓPRIO AS CONHEÇA" M. C. ESCHER