Introductorio De Matematica Parte 2

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INTRODUCTORIO DE MATEMÁTICA INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE MANUFACTURA Equipo 4: ITMATH 30 De Noviembre de 2009

ITZEL ANAHÍ R. ZAMARRÓN CRUZ CHÁVEZ HUGO CÉSAR BAUTISTA ALFARO DANIEL HERNÁNDEZ YÁÑEZ JUAN LUIS GUEVARA RUIZ JOSÉ EZEQUIEL Parte 2/2

68. ¿Cuántas combinaciones deberán realizarse para asegurar que se podrá abrir una puerta con tres cerrojos, si cada cerrojo tiene cinco combinaciones?

Respuesta: a) 3 b) 5

5

c) 45

5

d) 125

5

5*3*5=45

69. Un club de alpinistas desea diseñar su bandera, sus integrantes propusieron que debe de constar de dos escudos, incluyendo la posibilidad de que haya repeticiones. ¿Cuántas combinaciones posibles se pueden presentar si se dispone de escudos que tienen la siguiente presentación?

Respuesta: a) 10 b) 20 c) 23 d) 30

2*5=10

66. Con fines de investigación, se encuentran en una incubadora los huevos de una codorniz. ¿Cuál es la posibilidad de que el primer polluelo rompa el cascarón sea macho, sabiendo que hay 4 machos y 12 hembras?

Respuesta: a) 1/12 b) ¼

4/16 = 2/8 = 1/4

c) 4/12 d) 1/2

66. Una persona va a visitar a su amigo que vive en la calle 60 en la Cd. de Mérida, no recuerda que el número de la casa, sólo recuerda que éste tiene los dígitos 2, 5, 8. ¿Qué probabilidad tiene de que el número 258 sea el correcto?

Respuesta: a) 1/27 b) 1/6

Son 6 posibilidades de número…

c) 1/3

entonces = 1/6 de probabilidad

d) 1/2

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70. En un restaurante de mariscos se ofrecen diferentes platillos que pueden contener dos variedades: mariscos con sopa, sopa con ensalada o mariscos con ensalada. ¿En Cuántas posibilidades de ricos platillos se pueden elegir considerando los siguientes alimentos?

Respuesta: a) 18 b) 24

4*2*3=26

c) 26 d) 48 71. Una casa distribuidora vende computadoras a un precio de 3000.00$ la unidad y hace un descuento del 20% en la compra de 2, del 40% comprando 3 y del 41.5% cuando se adquieren 4 o más. ¿En cuál de las tres opciones de descuento se obtiene una mejor compra para una escuela de computación?

Respuesta: a) La primera opción

20%

$4 800 (2)

b) La segunda opción

40%

$5 400 (3)

c) La tercera opción

41.5% $7 020 (4)

d) En las 3 opciones es igual

75. Un hacendado lleva tres bolsas de dinero a depositar al banco. Se sabe que la suma de dinero de la primera y la segunda bolsa es de $350.00, que la suma de dinero de la segunda y tercera bolsa es de $300.00 y que la suma de dinero de la primera y la tercera es de $250.00. ¿Cuánto dinero lleva el hacendado en cada una de las bolsas?

Respuesta: a) $75.00, $275.00, $150.00

1+2 = $350

b) $150.00, $200.00, $100.00

2+3 = $300

c) $200.00, $150.00, $150.00

1+3 = $250

d) $450.00, $150.00, $200.00 INTRODUCTORIO DE MATEMÁTICA

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76. Una serie de balas de 50 gr. cada una están en la posición que indica la figura , si la de la derecha se levanta 15 cm con relación a la horizontal y a la soltarla choca con la más próxima. ¿Qué sucede con las balas?

Respuesta: a) La que recibe el golpe se mueve b) La penúltima se levanta con la última a la altura de la que se soltó. c) La última es la única que se mueve d) Ninguna se mueve y la que se levanto rebota.

77. Se tienen 24 pelotas de las cuales se hacen dos montones con diferente cantidad en cada uno. Para llegar a tener la misma cantidad en cada montón se siguió el siguiente procedimiento: Del primer montón se pasaron al segundo tantas pelotas como tiene éste segundo, del segundo se pasaron al primero tantas pelotas como tiene éste primero. ¿Cuántas pelotas había en el primer montón al principio?

Respuesta: a) 6 b) 15 c) 16 d) 18

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78. Cuántos tanques de combustible de un tractocamión equivalen al tanque de gasolina de 8 camionetas si la capacidad de tanques de camioneta equivalen a tres tanques de autobús; el de un camión de carga al de 2 tanques y el de 3 tanques de camión de carga a un tractocamión.

Respuesta: a) 1 b) 2 c) 3 d) 5

79. Se tiene una palanca apoyada sobre el punto "0" a los extremos de la cual se cuelgan dos objetos como se muestra en la figura. ¿Qué peso debe tener el objeto del extremo derecho para que la palanca se encuentre en equilibrio?

Respuesta: a) 4 Kg b) 5 Kg c) 8 Kg d) 10 Kg 80. Un albañil sostiene en una carretilla un peso de 72 Kg, el cual dista del eje de la rueda a 0.30m, como se observa en la figura. ¿Qué fuerza debe aplicar el albañil para levantar la carretilla?

Respuesta: a) 18 Kg b) 24 Kg c) 54 Kg d) 72 Kg

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82. Una tubería cuenta con dos secciones, la primera con un área de 36 cm2 y la segunda de 480 cm2. La velocidad del agua en la primera sección es de 600 cm/s ¿Cuál es la velocidad en el área grande de la tubería?

Respuesta: a) 28.8 cm/s b) 45 cm/s c) 600 cm/s d) 8000 cm/s 82. En un "sube y baja" Juan se encuentra a 1.8 m. del punto de apoyo A y Luis en el otro extremo a 1.5m. de A. Si Juan pesa 45 Kg, ¿Cuánto deberá pesar Luis para que el sube y baja " " quede en equilibrio?

Respuesta: a) 37.5 Kg b) 45 Kg c) 52.5 Kg d) 54 Kg

8.33*45=37.48

8%

45-37.48=7.515 Kg 7.515+45=52.515 Kg

83. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde al cambio de velocidad de un corredor que parte de reposo y aumenta su velocidad uniformemente hasta que sufre un calambre y disminuye su velocidad hasta alcanzar una velocidad constante?

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84. Los bacilos con los que se elabora el yogurt se reproducen cada segundo como a continuación se indica: 1, 2, 3, 8, 16, etc. hasta el momento en que los recursos se han agotado ¿De los siguientes gráficos cual corresponde a éste fenómeno?

85. En el laboratorio de medicina deportiva un atleta corre a 5m/s sobre una banda sinfín que gira en sentido contrario a la misma velocidad. ¿En qué tiempo el atleta llegará del punto A al punto B si la banda mide 30 m de longitud?

Respuesta: a) 3 seg. b) 6 seg. c) 12 seg. d) Nunca llegará 86. Dos alpinistas se encuentran en el Pico de Orizaba, el cual tiene una ruta de acceso de 7 500 m. En un momento determinado, un alpinista se encuentra en la cúspide y el otro en la base; iniciando el ascenso uno de ellos con un avance promedio de 450 metros cada hora y el otro desciende avanzando 800 z m por hora. ¿En cuánto tiempo se encontrarán si inician su recorrido simultáneamente y sin descanso?

Respuesta: a) En 4.7 hrs. b) En 6 hrs. c) En 6.5 hrs d) En 8.3 hrs

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87. …tuvieron. 2 hijos que forman la primera generación, éstos a su vez tuvieron 2 hijos cada uno que forman la segunda generación (en total 4), y así sucesivamente, el comportamiento se ilustra en la siguiente tabla:

¿Cuántos elementos tendrán la 12ava generación?

Respuesta: a) 211 b) 212 c) 112 d) 122 89. ¿Qué expresión simboliza el área sombreada en la figura?

Respuesta: a) x2+y2 b) x2-y2 c) x2y2 d) 2xy

91. ¿Cuál de los siguientes cuadrados m cumple con la condición de que la suma de sus cifras, considerada de manera horizontal, vertical y diagonalmente da por resultado un mismo número?

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92. Se tienen dos círculos, uno de radio r y otro de radio 3r, ¿Qué relación existe entre las áreas de los 2 círculos?

Respuesta: a) El área del círculo grande es 3 veces el área del círculo pequeño. b) El área del círculo grande es 6 veces el área del círculo pequeño. c) El área del círculo grande es 8 veces el área del círculo pequeño. d) El área del círculo grande es 9 veces el área del círculo pequeño. 93. 2 Tomando en consideración que:

¿Cuál es el valor de

?

94. En un tinaco A que contiene 10 litros de agua, se introduce una manguera que arroja 5 litros de agua por minuto: en ese mismo instante en un tinaco Bs s, completamente vacío, se introduce una manguera que arroja 7 litros de agua por minuto. ¿Cuántos minutos tendrán que pasar para que los dos tinacos tengan la misma cantidad de agua?

Respuesta: e) 2 f)

5

g) 12 h) 10

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97. ¿Cuál es la figura que completa la secuencia?

Respuesta:

98. Observa cuidadosamente el siguiente cubo:

Respuesta: De las figuras que se presentan a continuación, señala aquella que al unirse forma el cubo de arriba:

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100. Se sabe que la población de la India es mayor que la de Japón y que la población de Corea es menor que la de Japón. Con base en esta información, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Respuesta: a) La población de la India es mayor que la de Corea. b) La población de la India es menor que la de Corea. c) La población de la India es igual que la de Corea. d) No se pueden comparar las poblaciones de la India y Corea. 101. Siguiendo el modelo de la figura 1, se construyen los dados de las figuras 2 y 3:

¿Cuál es la suma de las caras sobre las que descansan los dos dados?

Respuesta: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

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102. Una planta aumenta en peso y tamaño de acuerdo con la siguiente tabla:

¿Qué relación peso-longitud describe su comportamiento?

Respuesta:

103. ¿Cuál es la figura que completa la secuencia?

Respuesta:

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CAPACIDADES PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 2. Claudia no conoce el pueblo de Santa Clara donde vive su prima Rosita. Cuando decide visitarla, Rosita le envía un plano del pueblo con las siguientes indicaciones que la llevarán al lugar donde deberían encontrarse: “Cuando bajes del autobús camina 4 cuadras al oeste, 1 al norte, 1 al este, 3 al norte, 3 al este, 3 al sur, 2 al oeste y por último 1 cuadra al norte”. ¿En qué lugar se van a encontrar Claudia y Rosita?

Capacidad para establecer inferencias lógicas

Respuesta: 1. El equipo que se ha integrado para asistir al concurso de ortografía está formado por tres alumnos cuyos apellidos son Rubio, Moreno y Delgado. El capitán del equipo será Rubio, cuya apariencia, por cierto, es exactamente la opuesta a la característica que le correspondería por su apellido. SI en el equipo hay efectivamente un moreno, un rubio y un delgado, pero ninguno de ellos posee las características físicas de su apellido, ¿Cómo será la apariencia de cada uno de los tres muchachos?

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2. Claudia, Susana y Martha desean saber sus calificaciones de matemáticas. El profesor les dice que Susana tiene 11 puntos más que Martha; la diferencia en puntos entre la calificación de Susana y Claudia es sólo de 4 puntos. Si la mejor calificación la obtuvo Susana, con 94, ¿Qué calificación tiene cada una de ellas?

Respuesta: a) Claudia: 94, Susana: 83, Martha: 90 b) Claudia: 90, Susana: 94, Martha: 83 c) Claudia: 90, Susana: 83, Martha: 94 d) Claudia: 90, Susana: 94, Martha: 90 e) Claudia: 83, Susana: 94, Martha: 90 Capacidad de abstracción reflexiva 1. El siguiente reloj tiene un mecanismo muy particular: su funcionamiento no marcó el tiempo en forma tradicional.

Respuesta:

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3. Paco siente un atractivo muy especial hacia Verónica, su compañera de clase. Ha hecho algunos intentos para acercarse y comunicarse con ella, pero no ha tenido una respuesta satisfactoria, aún cuando a Verónica también le simpatiza Paco, pero ella quiere saber si Paco, además de atractivo, es inteligente; por lo cual un día le manda un mensaje que dice VEINTE HORAS EN PALACIO, escrito así: VTRNA EEAPC IHSAI NOELO Paco, motivado por el interés que tiene Verónica, logra entender el mensaje y le contesta: ENTENDIDO, ALLÍ ESTARÉ, usando el mismo sistema de escritura que Verónica. ¿Cuál es la respuesta de Paco?

Respuesta: a) ENOAI NDEAR TILSE EDLT b) ENOIA NDAER TILSE EDLT c) EONIA NDAER TEILS EDLT d) AERTI LSEED LTENO IAND e) ERLTI SEIED TAENO ALND 4. Analiza la figura formada por los círculos que se proporciona a continuación:

¿Cuál de los siguientes círculos debe reemplazar al que está vacío?

Respuesta: a)

b) 0

9 5.

c) 1

d) 2

e) 3

4

¿Qué expresión simboliza el área de la figura sombreada?

Respuesta:

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1. Analiza la siguiente figura: ¿Cual de las siguientes expresiones representa el perímetro del área sombreada? a) b) c) d) e) 2. Observa la siguiente figura:

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el área sombreada de la figura? a) xr b) ½ π c) π r2 d) ½ π r2 e) 2 π r2 2. El diagrama que representa la relación entre los conceptos es: x= animales con alas y= insectos z= abejas

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Capacidad para comparar relaciones Considere la figura que se da a continuación para responder los ejercicios que se plantean.

1. El valor del área sombreada de la figura que se muestra es:

Respuesta: a) 7.16 cm2 b) 12.8 cm2 c) 14.4 cm2 d) 32.16 cm2 e) 33.76 cm2

3. Dados los conceptos: triángulos isósceles, triángulos rectángulos, la representación gráfica que se tiene es:

Respuesta:

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¿Cuál de las opciones que se proponen no tienen el misma área sombreada?

106. En un corral hay gallinas y vacas. Si se cuentan 7 cabezas y 20 patas, ¿Cuántas gallinas hay y cuántas vacas hay?

Respuesta: a) 5 Vacas y 2 gallinas b) 4 Vacas y 3 gallinas c) 3 Vacas y 4 gallinas d) 2 Vacas y 5 gallinas

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1. Considera las siguientes figuras que representan a los denominados números triangulares. Analiza cómo están construidos.

1. ¿Si un número triangular tiene n puntos en su base, de cuántos puntos estará compuesto en total? a) n b) 3n c) 13+23+33+…+n3 d) 31+32+33+…+3n e) 1+2+3+4+5+…+n 2. Para realizar un experimento que requiere una preparación de agua con alcohol con diferentes concentraciones, se tiene alcohol puro y agua. La preparación se inicia con una cierta cantidad de probetas con 90 ml de agua para que han sido numeradas del 1 en adelante. A la probeta 1 se le agregan 10 ml del alcohol. De allí se toman 10 ml de la preparación y e agregan a la probeta 2, de donde se toman también 10 ml de preparación, que son agregados a la probeta 3. Ésta operación se repite haciendo el traspaso de 10 ml de la mezcla de una probeta a otra, siguiendo el orden en el que están numeradas. ¿Cuál será la expresión que sirva para determinar la concentración de alcohol en cada una de las probetas? a) b) c) d) e)

10n 90+10n 10/90 1/9 n 1/10n

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3.- Considerando los siguientes triángulos semejantes. ¿Cuál será la expresión del área de la porción sombreada, en términos de la base del triangulo pequeño?

Respuesta: a) b) c) d) e)

b2 63/32 b2 25/12 b2 75/8 b2 3/2 b2

4.- Una pelota que se pretende sacar a la venta esta hecha con un material que hace que bota según tamaño, como se observa en el siguiente cuadro:

Respuesta: Radio Num. De rebotes 1cm 7 2cm 9 3cm 13 4cm 21 ¿Cuántos rebotes producirá una pelota de radio “r”?

Respuesta: a) 7n b) 7+n c) 7+2n-1 d) 5+2n e) 5+2n-1 Capacidad de simbolización 1.- Analiza la siguiente figura que representa el plano de una pieza que se ha de maquinar. Si el peso por cm2 del material que se ha de usar es de 9gr. ¿Cuál será el peso en gramos de cada pieza?

Respuesta: a) b) c) d) e)

xy xy -3r 9xy 9xy -18∏r 9xy-14∏r2

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2.- en una tira metálica se requiere hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Cada agujero tiene un radio de cm. El costo por gramo de material es de $5 y el peso por cm2 de material es de 2.5gr

Respuestas: a. a) b) c) d) e)

¿Cuánto mide el área de la tira metálica? (6x) (2x) (2x+2r)(6x+5r) (x+r)(3x+5r) 4(x+r)(3x+5r) (5r+6x)(r+2x)

b. a) b) c) d) e)

¿Cuánto mide el área de la pieza maquinada? (2x+2r)(6x+10r) (2x+2r)(6x+10r)-5∏r2 (2x+2r)(6x+10r)-20∏r2 4(x+r)(3x+5r)-5∏r2 4(x+r)(3x+5r)-4∏r2

c. a) b) c) d) e)

¿Cuál es el peso de la pieza maquinada? 2.5(2x+2r)(6x+10r) 10(x+r)(3x+5r)+12.5∏r2 10(x+r)(3x+5r)+50∏r2 10(x+r)(3x+5r)-50∏r2 10(x+r)(3x+5r)-12.5∏r2

d. a) b) c) d) e)

¿Cuál es el costo de la pieza maquinada? 2.5(x+r)(6x+10r)-62.5∏r2 2.5(x+r)(6x+10r)+62.5∏r2 50(x+r)(3x+5)-62.5∏r2 50(x+r)( 3x+5)+62.5∏r2 50(x+r)( 3x+5r)-62.5∏r2

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Capacidad de Imaginación 1.- La siguiente figura representa un cubo desdoblado:

¿Cuál de los siguientes cubos ya armados no se puede construir con el modelo del cubo anterior?

Respuesta: a) .

b).

c)

d)

e)

2.- En los 3 ejercicios que siguen hay en la fila superior tres dados. En cada una de las seis caras hay signos y/o figuras diferentes. Observe los dados uno tras otro, de izquierda a derecha. Por el cambio de posición de los distintos signos deberá percibir en que dirección da la vuelta el dado. De la fila inferior elija la opción que corresponde al dado que completa la fila superior

Respuesta:

respuesta: C

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B

A

PENSAMIENTO CORRELACIONAL 1.- Un empacador de alimentos debe elegir solo uno de los siguientes modelos de envase para su nuevo producto. La condición que se ha puesto al diseñador es que la presentación debe tener exactamente una altura de 12cm. ¿Cuál debe seleccionar si se desea que contenga menor cantidad de producto?

Respuesta:

. b)

c)

d)

e)

2.- ¿Cómo justificas tu respuesta anterior?

Respuesta: a) b) c) d) e)

todas las figuras tienen volumen igual por tener la misma altura La de menor volumen tiene mayor radio siempre La de menor volumen es siempre de base rectangular Los Volúmenes están compensados por las dimensiones de cada figura La forma del envase afecta su capacidad

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3.- Las plantas de una determinada variedad de flores crecen en proporción directa a las dimensiones de la maceta que la contiene. Se hace un estudio en el que se acuerda emplear macetas de 25 cm. de diámetro, variando solo la altura; además, se sabe que el coeficiente de crecimiento es de 0.325. ¿Cuál de las siguientes graficas muestra el comportamiento del crecimiento de esta variedad de flores?

Respuesta:

a)

. b)

c)

d)

e) 4.- Se tienen 3 contenedores con una mezcla de agua y alcohol. El primero tiene 3 litros de agua y 1 litro de alcohol; el segundo, 2 litros de agua y 1 litro de alcohol, y el tercero, 5 litros de agua y 2.5 de alcohol. Si se vierten en un solo contenedor las tres mezclas y una vez revueltas se regresan en partes iguales a sus recipientes originales. ¿Cuánto alcohol habrá en cada recipiente?

Respuesta: a) b) c) d) e)

0.5 litros litros 1.5 litros litros 2.5 litros

5.- ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?

Respuesta: a) Se conserva la cantidad de alcohol que hay en el envase que tiene menos agua b) Se conserva la cantidad de alcohol que hay en el envase que tiene mas agua c) Se conserva la cantidad de alcohol de los envases que tienen igual cantidad de este d) Se saca el promedio de alcohol entre el envase que tiene mas y el que tiene menos e) Se saca la cantidad promedio contenida entre los tres envases

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PENSAMIENTO PROBABILISTICO

1.- En un festejo de ex alumnos de una secundaria se reunieron 63 egresados, de los cuales 45 eran hombres y de estos 3 eligieron estudiar una carrera técnica; 18eran mujeres, de las cuales 8 estudiaban también en una carrera técnica. El resto de los que se reunieron opto por el bachillerato tradicional. Si se hace una rifa de una computadora portátil, ¿Que probabilidad hay de que la rifa la gane una mujer que estudie bachillerato tradicional?

Respuesta: a) b) c) d) e)

18/63 10/63 8/63 8/18 10/18

2.- ¿Qué probabilidad hay de que gane un hombre?

Respuesta: a) b) c) d) e)

45/63 18/63 31/63 31/45 18/45

3.- ¿Qué probabilidad hay de que gane un ex alumno que estudie una carrera técnica?

Respuesta: a) 45/63 b) 31/45 c) 8/18 d) 39/63 e) 10/45 4.- ¿Qué probabilidad hay de que, si la rifa la gano un hombre, este estudie una carrera técnica?

Respuesta: 45/63

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31/63

14/63

31/45

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14/45

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PENSAMIENTO COMBIANACIONAL

1.- Las alumnas de la escuela deben usar uniforme, el cual consta de un chaleco, un suéter, una falda, un pantalón, una blusa blanca y una playera. Si Claudia tiene que escoger su ropa para el día siguiente y debe llevar el chaleco y el suéter, ¿de cuantas formas puede elegir el resto de su ropa?

Respuesta: a) b) c) d) e)

2 4 6 8 10

2.- Erika planea ir a una fiesta y quiere saber que opciones tiene entre su ropa para poder asistir. Si cuenta con 3 vestidos, 3 conjuntos de falda, 1 traje de pantalón y 4 pares de zapatos. ¿De cuantas generas puede combinar su guardarropa para ir a esa fiesta?

Respuesta: a) b) c) d) e)

2 10 18 28 36

3.- Una compañía armadora de autos desea hacer sus diseños para el 2008 y sabe que para cada auto tiene las siguientes opciones: Motor: 4 u 8 cilindros Puertas: 2 o 8 puertas Velocidades: 4,5 o automático Color: plata, negro, vino, arena o humo Tapicería: piel o vinil ¿Cuántos diseños puede hacer?

Respuesta: a) b) c) d) e)

5 14 60 75 120

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4.- El equipo que representara al a escuela en el torneo de fútbol rápido esta integrado por 9 jugadores en total. Para el partido del sábado, el entrenador desea seleccionar a los 5 titulares del equipo, pero entre sus jugadores: 2 porteros para escoger solo; 4 delanteros para seleccionar2, y 3 defensas para elegir solo 2. ¿Cuántos equipos pueden formar para iniciar el partido del fin de semana? a) b) c) d) e)

5 16 24 75 144

PENSAMIENTO PROPORCIONAL

1.- Una fotografía de 6x8 plg. Debe ser ampliada de modo que el lado de 8 plg. Tenga 18 de longitud. ¿Qué longitud deberá tener el lado de 6 plg?

Respuesta: a) b) c) d) e)

8plg 12plg 13.5plg 18.75plg 48plg

2.- En un almacén tienen 3 contenedores con una solución de salmuera (agua con sal). En uno hay 4litros de salmuera con una concentración al 25%; en otro, 6 litros al 30%, en los últimos 12 litros al 35%. Si se juntan los contenidos en un solo recipiente, ¿de cuánto será la concentración de sal en esta solución?

Respuesta: a) b) c) d) e)

25% 30% 32% 35% 90%

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3. Un agricultor desea vender su cosecha de fríjol y ofrece la promoción de que por cada 12 Kg. que le compren el dará 1 Kg. de pilón. Si un comerciante del mercado de abastos ha recibido 1235 Kg. Por su compra, ¿Cuántos Kg. pidió al agricultor originalmente?

Respuesta: a) b) c) d) e)

1,140 1,235 1,240 1,247 1,250

3. El ejército ha apostado una tropa de 1800 hombres con raciones suficientes para sobrevivir 15 días comiendo 3 veces al día. Si se movilizan 450 hombres más a ese mismo punto, ¿Cuántos días durarán los víveres si se reduce la ración a 2 alimentos por día?

Respuesta: a) b) c) d) e)

7.5 10 12.5 15 18

Formas de conservación sin verificación directa 1. Se esta realizando el diseño de un puente que unirá a dos poblaciones que se encuentran en las orillas opuestas de la parte superior de un cañón. El ingeniero requiere saber el ancho del cañón para poder conocer el largo que deberá tener el puente, pero no tiene recursos para medir directamente la distancia que separa a ambas poblaciones, por lo que decide marcar puntos estratégicos en ambas localidades y logra obtener la información que se da en el siguiente dibujo:

Si la longitud del puente es de A a B y se sabe que la distancia de B a D es de 30m. De B a C de 80 m. y de D a E de 100m. ¿Que longitud en metros tendrá el puente?

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