Matematica 2

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS (miércoles 18 de Abril) 1.- Sumar 3/4 a3 -1/2 b3+1/5 a2b-1 ; 1/2 a 2b-2/5 a b2-1/3b3 ; 2+3/4 b3 -2/5 a b2 2.- Desarrollar el cubo de un polinomio (x2+2x+2)3 3.- A través del binomio de newton hallar el tercer término de (2x-y)6 4.- Dividir dos polinomios (8y6-21x3y3-x6-24xy5) : (3xy-x2-y2) 5.- Efectuar la división empleando regla de ruffini (x5+1): (x+1) RESULTADOS: (miércoles 18 de Abril) 1.- 3/4a3 +1/5 a2 b -1/2b3 -1 1/2 a2 b -2/5ab2 -1/3b3 -2/5ab2 +3/4b3 +2 3/4a3 +7/10 a2 b -4/5 ab2-1/12 b3 +1 2.- x6+8x3+8+6x5+6x4+12x4+24x2+12x2+24x+24x3= x6+6x5+18x4+32x3+36x2+24x+8 3.- (6/2) (2x)6-2 y2 = (6 ¡ / 4¡ 2¡) (2x)4 y2= (720/48) 16x4 y2 = (15) (16 x4 y2) = 240 x4 y2 4.- Cociente: x4 +3x3y+8x2y2+42 xy3 +118 y4 Resto: -336xy5+126 y6 5.- Cociente: x4-x3+x2-x+1

y

Resto: 0

PROBLEMAS A RESOLVER (miércoles 25 de Abril) 1.- Descomponer factorialmente 4xy3-12xyz-y2+3z 2.- Descomponer factorialmente 49 a4 +76 a2b2 + 100b4 3.- Descomponer factorialmente x2-9x+20 4.- Descomponer factorialmente 27x3-108 x2y+144xy2-64 y3 5.- Resolver las siguientes ecuaciones. a) | - 2 + x | =

8

b) | (3x -1)/ (2 )| +1 = 1

RESULTADOS: (miércoles 25 de Abril)

c) | 3x-25 | = 13

1.- Por agrupación de términos 4xy3-2xyz-y2+3z= 4xy (y2-3z) -y2+3z = 4xy (y2-3z) – (y2-3z )= (4xy -1) – (y2-3z ) 2.- Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción Raíz Cuadrada 49 a4= 7 a2 Raíz Cuadrada 100 b4= 10 b2 (7 a2 +10b2)2 = 49 a4+140 a2 b2+ 100 b4 no coincide con el enunciado 49 a4+76 a2 b2+ 100 b4 = 49 a4+140 a2 b2+ 100 b4 -64 a2 b2 (7 a2 +10b2)2 -64 a2 b2 = (7 a2 +10b2 +8ab) (7 a2 +10b2 +8ab) 3.- Trinomio tipo x2-bx+c X2-9x+20 = (x-4) (x-5) Dos binomios tienen signos iguales 4+5=9

y 4*5 =20

4.- Cubo perfecto binomio Raíz Cúbica 27x3= 3x Raíz Cúbica 64y3= 4y Segundo Término= 3 (3x)2 4y = 108 x2y Tercer Término= 3 (3x) (4y)2 = 144 xy2 Como los términos son alternativamente positivos y negativos 27x3-108x2y+144xy2-64y3 = (3x-4y)3 5.- a.1) - 2 + x =

8

x=

8 +

2

x=

4*2 +

x= 2 2 +

a.2) - 2 + x = - 8 x= 2

8 +

x= - 2 2 + x= - 2

2 2

2

x= 3 2 b.1) (3x-1)/ (2) + x =1 (3x-1)+ (2x) = 2 x = 3/5

b.2) (3x-1)/ (2) + x = -1 (3x-1)+ (2x) = - 2 x = -1/5

c.1) 3x-25 = 13 x= 38/3 x = 3/5

c.2) 3x-25 = -13 x= 4 x = -1/5

PROBLEMAS A RESOLVER (miércoles 2 de Mayo)

1.- Resolver la inecuación (x/2) + ((x+1)/ (7))- (x)+ (2) < 0 2.- Resolver la inecuación de segundo grado x2 -4x -5 > 0 3.- Resolver el Sistema de Inecuaciones: (2x+3) > (x-4)/ (2) ((5x)-(1/2)) < (2x)