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1. Introducción ¿Qué es un fluido? En física nos referimos a fluido únicamente a una sustancia líquida o gaseosa. Para estudiar el principio de Arquímedes antes introduciremos algunos conceptos: presión, flotación y la relación de ambos con la profundidad dentro de determinado fluido. Si en un volumen arbitrario de fluido en reposo se sumerge un cuerpo menos denso que este, entonces el cuerpo flota. A este fenómeno se le conoce como flotación, un ejemplo de ello es el globo aerostático, en el que se usa un gas menos denso que el aire que se encierra en el globo, que generalmente es Helio. La presión de un fluido: “cuando un fluido (ya sea líquido o gaseoso) está en reposo, ejerce una fuerza perpendicular a cualquier superficie en contacto con él, como la pared de un recipiente o en un cuerpo sumergido en el fluido” (Física Universitaria, 12aed. 2009) es decir, la presión p sobre la superficie es la fuerza normal por unidad de área, en símbolos: 𝑃=

𝐹⊥ 𝐴

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Donde 𝐹⊥ es la fuerza normal neta sobre la superficie de área A. la unidad de presión en el SI es el pascal. 1 pascal = 1Pa = N⁄m2 La presión de un fluido es igual en una misma profundidad, sin importar el recipiente ni la posición en el plano paralelo a la superficie, es decir, la presión es diferente en cada profundidad, por lógica podemos deducir que a mayor profundidad mayor presión, esto por el peso del fluido (lea http://www.hiru.com/fisica/presion-

hidrostatica-el-principio-de-arquimedes). Entonces, la presión a dada profundidad: 𝑃 = 𝑃𝑜 + 𝜌𝑔ℎ

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Donde 𝑃 es la presión a una profundidad ℎ, 𝜌 es la densidad del fluido, 𝑃𝑜 la presión a profundidad cero y 𝑔 es la gravedad. 1.1 Principio de Arquímedes “Si un cuerpo está parcial o completamente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.” (Física Universitaria, 12aed. 2009) Ahora tenemos los elementos para demostrar el principio de Arquímedes. La fuerza ejercida por el fluido a un objeto sumergido es llamada empuje 𝐸⃗ . Imagine un cubo sumergido completamente en un fluido, que no está depositado en el fondo y no inclinado, sabemos que hay un cambio de presión entre la parte superior del cubo y la parte inferior, entonces hay una fuerza neta que es igual al cambio de presión multiplicado por el área. 𝐹 = (∆𝑃)𝐴

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El cambio de presión implica cambio de profundidad ∆ℎ ∆𝑃 = 𝜌𝑔∆ℎ = 𝜌𝑔𝐻

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𝐻 es la altura del cubo, sustituyendo ∆𝑃 en la ecuación (3) tenemos: 𝐹 = 𝜌𝑔𝐻𝐴

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Como 𝐻𝐴 es el volumen del cubo, que es el mismo volumen de fluido desplazado por el

cuerpo. Esta fuerza ahora reconocemos como empuje. 𝐸⃗ = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝑉

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