Identidades Trigonometricas

COLEGIO BIFFI – LA SALLE Con fe, identidad y ciencia hacia la excelencia IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

IDENTIDADES FUNDAMENTALES •

Senx =

1 csc x

csc x =

1 senx

cos x =

1 sec x

Secx =

1 cos x

Tanx =

1 Cotx

Cotx =

1 Tanx

Cotx =

Cosx Senx

•

•

•

Senx ⋅ Cscx = 1 •

Cosx ⋅ Secx = 1 •

Tanx ⋅ Cotx = 1 COCIENTES •

Tanx =

Senx Cosx

PITAGÓRICAS •

Sen 2 x + Cos 2 x = 1 •

Sec 2 x = 1+ Tan 2 x •

Csc 2 x = 1 + Cot 2 x IDENTIDADES PARA LA SUMA Y LA DIFERENCIA DE ÁNGULOS

• • • •

Sen(α + β ) = Senα ⋅ Cosβ + Cosα ⋅ senβ

Sen(α − β ) = Senα ⋅ Cosβ − Cosα ⋅ Senβ Cos(α + β ) = Cosα ⋅ Cosβ − Senα ⋅ Senβ

Cos(α − β ) = Cosα ⋅ Cosβ + Senα ⋅ Senβ

•

Tan(α + β ) =

Tanα + Tanβ 1 − Tanα ⋅ Tanβ

Tan(α − β ) =

Tanα − Tanβ 1 + Tanα ⋅ Tanβ

•

IDENTIDADES PARA ÁNGULOS DOBLES •

Sen2α = 2Senα ⋅ Cosα

•

Cos2α = Cos 2α − Sen 2α •

Cos2α = 2Cos 2α − 1 •

Cos2α = 1 − 2 Sen 2α •

Tan2α =

2Tanα 1 − Tan 2α

IDENTIDADES PARA ÁNGULOS MEDIOS

• Sen

θ 1 − Cosθ =± 2 2

•

Cos

θ 1 + Cosθ =± 2 2

Tan

θ 1 − Cosθ =± 2 1 + Cosθ

•