Identidades

IGUALDADES FUNDAMENTALES Senα =

1 1 1 Senα = ; Cosα = ; Tgα = Co sec α Secα Cotα Cosα 1 Cosα 1 1 = ; Secα = ; Cotα = Tgα Senα Senα Cosα

Co sec α =

2 2 Sen 2α + Cos 2α = 1 ; 1 + Tg α = Sec α ; 1 + Cot 2α = Co sec 2 α

Sen2α = 2 Senα Cosα ; Cos 2α = 2Cos 2α − 1 = 1 − 2 Sen 2α = Cos 2α − Sen 2α Tg 2α =

2Tgα ; Sen3α = 3Senα − 4 Sen 3α ; Cos3α = 4Cos 3α − 3Cosα 1 − Tg 2α

Sen nα = 2 Sen( n − 1)α Cosα − Sen( n − 2 )α ;

(

) = Senα

Sen α ± β

Cos nα = 2Cos ( n − 1)α Cosα − Cos ( n − 2)α ;

Cosβ ± Cosα Senβ ;

(

Tg α ± β

(

Cos α ± β

) = Cosα

Cosβ Senα Senβ

α ± Tgβ ) = 1Tg ; Tgα Tgβ

Senα + Senβ = 2 Sen 12 (α + β ) Cos 12 (α − β ) ;

Senα − Senβ = 2Cos 12 (α + β ) Sen 12 (α − β )

Cosα + Cosβ = 2Cos 12 (α + β ) Cos 12 (α − β ) ; Cosα − Cosβ = −2Sen 12 (α + β ) Sen 12 (α − β ) Sen

α 1 − Cosα , positivo si α 2 está en los cuadrantes I o II, negativo si está en los otros cuadrantes. =± 2 2

α 1 + Cosα , =± 2 2 cuadrantes. Cos

positivo si α 2 está en los cuadrantes I o IV, negativo si está en los otros

α 1 − Cosα Senα 1 − Cosα , positivo si α 2 está en los cuadrantes I o III, negativo si está = = =± 2 Senα 1 + Cosα 1 + Cosα en los otros cuadrantes. Tg

Sen 2α =

1 2

(1 − Cos 2α ) ;

Cos 2α =

1 2

(1 + Cos 2α ) ;

Sen 3α =

1 4

( 3Senα − Sen3α ) ;

Cos 3α =

1 4

( Cos3α + 3Cosα )

Senα Senβ = 12 Cos (α − β ) − 12 Cos (α + β ) ; Cosα Cosβ = 12 Cos (α − β ) + 12 Cos(α + β ) Senα Cosβ = 12 Sen(α + β ) + 12 Sen(α − β )