Hukum Kepler.docx

Lagi-lagi Hukum Keppler (KebumianTryout Sep10 esai no.2) >> Sabtu, 16 Oktober 2010 Sudah lama yaaaaa Kebumianzone vakum posting disini! *kaangen* mohon maaf sebesarbesarnya! Ini info buat kamu-kamu yang berencana melanjutkan kuliah ke Teknik Geologi di universitas manapun, bahwa teknik geologi adalah salah satu teknik tersibuk dan terberat. Kebumianzone sudah merasakannya sendiri -_- tapiiii semua itu dibayar dengan ilmu geologi yang sangat indah, menantang imajinasi, dan aplikatif XD dengan gaji yang tinggi di masa depan :D hahahaha

Okay, masih ingat soal KebumianTryout September 2010 ini?

Diketahui sebuah satelit berkode A34 mengorbit planet KZ23990 dalam waktu 1,77 hari. panjang setengah sumbu panjangnya 4,22 x 108 m. Berapakah massa planet KZ23990? --KebumianTryout Sep 2010 esai no.2

Banyak peserta TO yang menjawab soal ini dengan sangat unik: dikosongi!

80% peserta melakukan “fill in the blank”pada esai no.2

Walaupun ada juga yang menjawab dengan benar...

Yaitu saudara ice.sangsurya dari DKI Jakarta, sekaligus peraih ranking 1 KebumianTryout September 2010!!! *plokplokplokplok*

Seperti biasa! Peserta olimpiade Kebumian (terutama yang newbie) galau duluan kalau disodori soal yang angkanya berderet-deret. Udududuh, kelihatannya susah bangeeet deh, ngitungnya bakal lama bangeeet.. mending dikosongi dah..

Eits! Hati-hati, sudah jadi sejarah OSN Kebumian bahwa soal-soal hitungan selalu masuk bagian essay OSP dan OSN. Dengan kata lain, kamu berpotensi kehilangan 4 atau lebih poin— nilai yang sangat precious di tengah persaingan medali yang makin ketat dari tahun ke tahun—jika kamu selalu lemah terhadap soal hitungan.

Maka dari itu, penting bagimu untuk bisa membantai soal hitungan. Bagaimana caranya? Pakai strategi dong. Strategi tersebut sudah diuraikan secara gamblang di “Bantai Soal Hitungan”. Silakan didownload. Kali ini kita bakal menerapkan strategi-strategi tersebut untuk mengerjakan soal TO September 2010 Esai no.2

Diketahui sebuah satelit berkode A34 mengorbit planet KZ23990 dalam waktu 1,77 hari. panjang setengah sumbu panjangnya 4,22 x 108 m. Berapakah massa planet KZ23990?

Diketahui: Ptsatelit = 1,77 hari = 152.928 detik asatelit = 4,22 x 108 m

Ditanyakan : mplanet?

Jawab:

Penjelasan:

Hukum Keppler III, seperti yang kalian tahu, berbunyi sebagai berikut “kuadrat periode planet pada tata surya berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak planetmatahari”

Dengan kata lain,

dengan P dalam tahun dan a dalam AU.

Sebenarnya rumus di atas berasal dari hukum gravitasi Newton, bunyi aslinya adalah:

Dan semua data dimasukkan dengan satuan SI, yaitu meter untuk jarak dan detik untuk waktu.

Kebetulan, untuk sistem matahari-planet, jika kita memakai satuan AU untuk jarak dan tahun untuk waktu, maka rasio 4phi^2/G(M+m) akan sama dengan 1. Sehingga khusus untuk sistem matahari-planet, bisa kita ringkas hukum Keppler III menjadi

Dengan :

P = periode (tahun)

a = setengah sumbu panjang (AU)

Soal tadi, meninjau suatu satelit yang mengorbit suatu planet. Ini analog dengan planet-planet yang mengitari matahari. Dengan demikian, hukum Keppler III bisa diterapkan di sini. Namun, karena yang kita tinjau itu bukan sistem matahari-planet, maka kita harus memakai rumus Keppler III yang asli, yaitu

ingat! a dalam meter dan P dalam detik.

Cara lain? Kita bisa menganggap lintasan satelit berupa lingkaran, lalu menerapkan persamaan percepatan sentripetal dan percepatan gravitasi. Selengkapnya lihat Gerak Melingkar si Titan.

Selamat menghitung! :D