Giao An Hinhhoc 10nchk1

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o hµ t©y Trêng trung häc phæ th«ng phïng kh¾c khoan --------------------------o 0 o-------------------------

Gi¸o ¸n h×nh häc 10

Hä vµ tªn g¸o viªn:………………… ……. Trêng:………………………………… D¹y c¸c líp:………… ………………… N¨m häc:…………… ……………….. ….

Hµ t©y, Ngµy……….Th¸ng………..N¨m……….

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chương I. VECTƠ Giáo án hình học 10 BÀI :

CÁC ĐỊNH NGHĨA

 Tiết 1- 2: I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập. 2. Về kỹ năng -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. -Biết cách dựng điểm M sao cho AM = u với điểm A và u cho trước. 3. Về tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen. -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị của HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Bài cũ +Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm -Chuẩn bị của GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Computer và projecter (nếu có) +Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,… III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát hiện và giải quyết vấn đề -Đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.  TIẾT1

HĐ của GV

HĐ của HS

*HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng của véctơ một cách trực quan. HĐTP1: Tiếp cận kiến thức -Cho học sinh quan sát hình -Quan sát hình vẽ SGK vẽ SGK -Đọc hoặc chiếu câu hỏi -Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm vụ

Ghi bảng 1).Véctơ. -ĐN (SGK)

-Một người đi từ diểm A đến điểm B, một người khác đi -Phát hiện hướng chuyển động và ngược lại. Vẽ sơ đồ biểu thị -Giúp HS hiểu được có sự phân biệt được sự khác nhau cơ bản chuyển đông của mỗi người. khác nhau cơ bản giữa hai của từng chuyển động nói trên -Hai chuyển động đó có hướng Trang : 2

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------chuyển động nói trên. -Phát hiện vấn đề mới ngược nhau. -Hãy biểu thị điều nhận biết đó HĐTP2: Hình thành định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. -Chính xác hoá, hình thành khái niệm -Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu. HĐTP3: Củng cố định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa. -Yêu cầu HS nhấn mạnh các tên gọi mới: véctơ điểm đầu, véctơ điểm cuối, giá của véctơ. -Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm

-Phát biểu điều cảm nhận được. -Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu

-Phát biểu lại định nghĩa -Nhấn mạnh các tên gọi mới

-Với hai điểm A&B cho trước có hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. A → B A ←  B -ĐN (SGK, tr.5) -Kí

hiệu

:

AB,MN ,... hoặc

a,b,... -HĐ nhóm: Bước đầu vận dụng kiến thức thông qua ví dụ   -Phân biệt được AB và a

*VD1: Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các véc tơ (khác nhau) -Giúp HS hiểu về kí hiệu có điểm đầu, điểm cuối lấy trong  a và AB -Biết được kiến thức về véctơ có các điểm đã cho? trong môn học khác và trong thực *Giải:- AB, BA, AC , CA, BC , CB. tiễn. *Chú ý: véctơ AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B. -Véc tơ a không chỉ rõ điểm đầu HĐTP4: Hệ thống hoá -GV cho HS liên hệ kiến và điểm cuối. thức véctơ với các môn học khác và trong thực tiễn. -Trong vật lí ta thường gặp các đại lượng như lực, vận tốc, v.v… đó là các đại lượng có HĐTP5: Giới thiệu khái hướng. niệm véctơ không. -Phát hiện vị trí tương đối về giá của -Trong đời sống ta thường dùng các cặp véctơ trong hình 3 SGK véctơ chỉ hướng chuyển động *HĐ2: Kiến thức về véctơ cùng phương, véctơ cùng -Phát hiện được các véctơ có giá -Véctơ có điểm đầu và điểm hướng. song song hoặc trùng nhau. cuối trùng nhau gọi là véctơ HĐTP1: Tiếp cận không -Cho HS quan sát hình 3 -Phát hiện được các véctơ có giá SGK trang 5, cho nhận xét không song song hoặc không trùng về vị trí tương đối về giá trị nhau. 2). Hai véctơ cùng phương, cùng của các cặp véctơ đó. hướng. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá song song hoặc Trang : 3

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------trùng nhau. a) Hình 3 SGK. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá không song -Phát biểu điều phát hiện được song hoặc không trùng nhau. HĐTP2: Khái niệm véctơ -Ghi nhận kiến thức mới về hai cùng phương véctơ cùng phương -Giới thiệu véctơ cùng -Phát hiện các véctơ cùng hướng và phương các véctơ ngược hướng -Cho HS phát biểu lại định -Ghi nhận kiến thức mới về hai nghĩa. véctơ cùng hướng -Đọc hiểu câu hỏi -Cho HS quan sát hình 4 (SGK) và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ đó. -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng

-ĐN (SGK).

HĐTP3: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng của hai véctơ thông qua các câu hỏi.

-Chia HS thành nhóm, chiếu đề bài. -Phát đề bài và yêu cầu HS điền kết quả theo nhóm -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm

*Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây có đúng không? -Đọc hiểu yêu cầu bài toán a) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng -Hoạt động nhóm: Thảo luận để tìm hướng. được kết quả bài toán d) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba khác 0 thì -Đại diện nhóm trình bày cùng hướng. e) Hai véctơ ngược hướng với -Đại diện nhóm khác nhận xét lời một véctơ khác 0 thì cùng giải của bạn hướng. -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ đáp số với GV dài bằng nhau. * Đáp án: b; d và e là đúng. *VD 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. trong các véctơ sau: Trang : 4

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, O

-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng.

OC , CO, OB, BO, OD, DO. a) Hãy tìm các véctơ cùng phương. b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng. B

A O D C

*Kết quả: a) Các véc tơ cùng phương: * AD, DA, BC , CB. * AB, BA, CD, DC. * AO, OA, OC , CO, AC , CA. * OB, BO, DO, OD, BD, DB. b) Các véc tơ cùng hướng: * AO, OC , AC. * CO, OA, CA. * DO, OB, DB. * BO, OD, BD. * AB, DC. * BA, CD. * AD, BC. * DA, CB.  TIẾT 2

HĐ của GV

HĐ của HS

Ghi bảng

*HĐ3: Hai véctơ bằng nhau HĐTP1: Khái niệm độ dài véctơ . -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ ? -Giới thiệu độ dài véctơ -Nhận biết khái niệm mới -Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu? HĐTP2: Khái niệm hai véctơ Trang : 5

-Khái niệm độ dài của véctơ (SGK)

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------bằng nhau. -Cho HS tiếp cận khái niệm -Phát hiện tri thức mới *Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các véctơ sau:

AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA, OC , CO, OB, BO, OD, DO. Hãy tìm các véctơ bằng nhau. *Giải: B

A O D C

-Các véctơ bằng nhau: * AB, DC.; BA, CD; BO, OD; AO, OC ; HĐTP3: Củng cố -Chia HS thành nhóm, thực hiện hoạt động. -Đọc hiểu yêu cầu bài toán

* BC , AD; CB, DA; DO, OB; CO, OA. * AB, DC ; BA, CD; BO, OD; * AO, OC; BC , AD; CB, DA.

* DO, OB; CO, OA. *Bài toán: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. trong các véctơ có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm A, B, C, D, E, F hay tìm những véctơ bằng véctơ: -Hoạt động nhóm: thảo luận để a) AB. tìm được kết quả bài toán. b) AC. * Giải: -Đại diện nhóm trình bày. -Đại diện nhóm nhận xét lời giải C B của bạn.

-Theo dõi hoạt động của HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV.

A

O D F

-Yêu cầu HS giải bài toán và nêu nhận xét -Đọc hiểu yêu cầu bài toán

cận

*Kết quả: a) Các véc tơ FO, OC , ED có giá song song với giá của AB, cùng

-Giải bài toán đặt ra và nêu nhận hướng Mặt AB. xét AB = FO = OC = ED

*HĐ4: Véctơ không HĐTP1: Tiếp không

E

FO = OC = ED = AB.

véctơ Trang : 6

khác, vậy

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Với hai điểm A và B xác -Tri giác vấn đề b) Vì AC // = FD & AC , FD cùng định mấy đoạn thẳng? hướng nên AC = FD. -Xác định mấy véctơ? -Giới thiệu véctơ có điểm đầu trùng với điểm cuối -Nhắc lại định nghĩa hai véctơ bằng nhau.

-Xét véctơ trong trường hợp điểm * Bài toán: Cho véctơ a và một đầu trùng với điểm cuối điểm O bất kì. Hãy xác định điểm -Phát hiện và ghi nhận tri thức A sao cho OA = a . Có bao nhiêu mới. điểm A như vậy? -Nói rõ về điểm đầu, điểm cuối, * Giải: Có duy nhất điểm A sao HĐTP2: Củng cố phương, chiều, độ dài, kí hiệu của cho OA = a . -Yêu cầu HS phát biểu lại về véctơ không. véctơ không. -Vận dụng kiến thức vào giải bài -Khi tác động vào một vật đứng -Chiếu hoặc phát ví dụ 4 tập. yên với một lực bằng không vật sẽ chuyển động như thế nào? Vẽ véctơ biểu thị sự chuyển động của vật trong trường hợp đó? -Khái niệm véctơ - không (SGK)  *VD4: Cho AB khác 0 . Biết rằng AM = AB , kết luận được điều gì về điểm M? -Chia HS thành nhóm thực -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. * Kết quả: hiện VD4.  -Hoạt động nhóm: thảo luận để -Khi cho AB khác 0 tức là cho -Theo dõi hoạt động HS theo tìm được kết quả bài toán. AB có phương và hướng và độ nhóm, giúp đỡ khi cần thiết dài xác định. -Đại diện nhóm trình bày. *Vì AM = AB nên: -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện -Đại diện nhóm nhận xét lời giải - AM & AB cùng phương. Vì chúng có chung điểm đầu A nên nhóm khác nhận xét lời giải của bạn. giá của chúng trùng nhau hay ba của nhóm bạn. điểm A, M , B cùng nằm trên một -Sửa chữa sai lầm -Phát hiện sai lầm và sửa chữa đường thẳng. khớp đáp số với GV. - AM & AB cùng hướng. Hai điểm -Chính xác hoá kết quả và M , B cùng nằm về một phía đối chiếu kết quả lên bảng với điểm A . AM = AB

hay AM = AB . Từ

đó suy ra: : M ≡ B . *HĐ5: Củng cố toàn bài -HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là một đoạn thẳng. b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì. c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương. d) Có vô số véctơ bằng nhau.    e) Cho trước véctơ a và điểm O có vô số điểm A thoả mãn OA = a ? *HĐ6: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK

Giáo án hình học 10 BÀI 2:

TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ Trang : 7

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Tiết 3 - 4: I. MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được o Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác.  Về kĩ năng, tư duy: o Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. o Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng o Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng  .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài

II. CHUẨN BỊ:  Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có)  Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP:

 Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. V. TIẾN TRÌNH: 1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ Câu 1. Nêu các  đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằngnhau. Câu 2. Cho a và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng a . 2) Tiến trình bài dạy: Tiết 1:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nôi dung ghi bảng

+) GV dùng hành động dịch chuyển một vật (không xoay vật) để hình thành khái niệm tịnh tiến. +)GV kết hợp với hình 8(sgk)để hình thành khái niệm tịnh tiến

+) Nhìn hình 8 (SGK) so uuu vào uuu sánh AA ' và BB ' . +)Nếu tịnh tiến vật là một đường thẳng ta được đường thẳng có quan hệ gì với đường thẳng ban đầu? +) Nếu tịnh tiến mà xoay vật thì có phải phép tịnh tiến không? +) Phải chăng hai hành động trên cùng đi đến một mục đích. (Còn hành động nào khác cũng đi đến mục đích như vậy?).uuu uuu +)Để tính được AB  CB ta dựng 1 véctơ uuu có điểm đầu là B và bằng CB . (Còn cách nào khác?) uuu uuu +) Để tính được AC  BC ta dựng 1 véctơ uuu có điểm cuối là B và bằng AC . (Còn cách nào khác?)

I) Định nghĩa tổng của hai véctơ: (SGK).

+) GV thực hiện hai hành động để mô phỏng hình 9 (SGK) • Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A đến C qua vị trí trung gian B. • Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A trực tiếp đến C +)Từ sự cảm nhận về kết quả của hai hành động trên Gv hình thành định nghĩa tổng của hai véctơ +)Tổng hai véctơ là một véctơ .

+) HS thực hiện Trang : 8

B

b

a

C

A

a +b Ví dụ: Vẽ một tam giác rồi xác định véctơ uuucác  uuu  sau đây: a) AB  CB . uuu uuu b) AC  BC . Giải: a)

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+)Gv gợi trí tò mò của học sinh C bằng các tính chất giao hoán,kết A b B hợp của phép cộng số thực. B a a +b     A O a +) Nêu vấn đề : a  b  b  a ? +) Dựng B' sao cho OABB' là C" B' hình bình hành.

b

 Lấy C'’uuu đối với +) HS kiểm  xứnguuuu  C qua B b chứng tính chất kết ta có: CB = BC '' suy ra: hợp. uuu uuu uuuu +) Dựa vào tính chất kết hợp để AB  CB = AC ''    nêu a  b  c ... b) HS làm tương tự như câu a.

+) Từ tính chất kết hợp của véctơ hình thành định nghĩa tổng của II) Các tính chất về phép nhiều véctơ. cộng các véctơ: +)? Khẳng định đúng hay sai uuu uuu uuu 1) Các AB  CB  AC .  tính  chất:   a) a  b  b  a . +) Dùng qui tắc 3 điểm để triển       uuuu b) (a  b)  c  a  (b  c) . khai MN theo 2 véctơ có gốc và    ngọn là điểm H.? c) a  0  a . (*) ý:    Chú   (a  b)  c  a  (b  c) viết đơn    giản a  b  c gọi là tổng của 3 Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3  véctơ a, b, c điểm uuu uuu uuu AB2 BC 14 43  AC

+) Học sinh trả lời ? 2

+)HS nhận dạng qui tắc hình bình hành uuu Minh hoạ  uuu  hình uuu học. +)Nhắc lại bất đẳng thức tam OA 14 2 OC 43  OB giác? +) GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ đường chéo còn lại của hình bình hành.

III) Các qui tắc cần nhớ: 1) Qui tắc 3 điểm: Với điểm uuu 3 uuu  A, uuuB, C bất kì ta có: AB  BC  AC . B

A C

2) Qui tắc hình bình hành: uuu uuu hình +) Hướng chứng minh một đẳng +) Hai véctơ AC và AD có đặt Nếu OABC uuulà uuu  bình uuu hành uuu thì ta có : OA  OC  OB thức véctơ. điểm gì chung. Viết véctơ AC uuu theo AD . Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương uuu uuu đương để đi đến một đẳng thức ? Hai véctơ DC và BD có đặt điểm gì chung. véctơ hiển nhiên. ? Cách giải khác. uuu uuu +)Để ý hai véctơ AB, AC có cùng +)Thực hiện phép dựng hbh có hai cạnh liên tiếp là AB và AC (*) Các ví dụ: điểm đầu ta thực hiện phép cộng Ví dụ1: CMR với điểm A,B, ntn? uuu uuu  4 uuu  uuu chúng theo qui tắc hbh. +)Hình bình hành ABDC có gì C ta có: AC  BD  AD  BC . Trang : 9

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------đặt biệt? Giải: uuu uuu uuu uuu uuu uuu VT = AD  DC  BD +) AB  AC  AD  AD ? uuu uuu uuu = AD  BD  DC +)Tính AD? = VP. Ví dụ 2:Cho tam giác đều ABC uuu +)Có thể thay MA bởi véctơ có cạnh bằng a tính độ dài uuu véctơ tổng uuu uuu  nào?; MB bỏi véctơ nào? AB  AC uuu uuu +)Để tính tổng GB  GC ta làm Giải: gì? Xác định điêm C' thoả mãn +)Độ dài đường cao tam giác đều điều kiện gì để tứ giác GBC'C là a. 3 AD = 2 . = a. 3 cạnh a 2 hình bình hành? +) Nhận xét gì về vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy ra được Bài toán 3. gì? a)Gọi M là trung điểm của +)Các nhóm uuu uuu  uuuthực  hiện phép tính đoạn uuu thẳng GA  GB  GC ?  uuuAB   chứng minh rằng MA  MB  0 b)Gọi G là trọng tâm của tam giác chứng uuu ABC uuu uuu   minh rằng GA  GB  GC  0 a) quy uuuTheo  uuuu  tắc uuuu3 điểm,  có: Mặt MA  AM  MM  0 . khác, vì M là trung điểm của AB nên uuu uuu  uuuu uuu AM  MB . Vậy MA  MB  0 b)Gọi M là trung điểm của BC,lấy C' đối xứng với G qua M uuuta có uuu: uuuu uuu GB  GC  GC '  AG suy ra uuu uuu uuu uuu uuu  GA  GB  GC  GA  AG  0 (đpcm) Ghi nhớ SGK.

+)Lưu ý học sinh hai kết quả a),b) của bài toán 3 cần ghi nhớ để vận dụng. +) ứng dụng qui tắc hình bình hành vào vật lý để xác định lực tổng hợp. HĐ 5: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. - Qua bài học các em cần nhớ những nội dung chính sau: Định nghĩa tổng của 2 vectơ, cách xác định vectơ tổng của 2 vectơ, các tính chất của phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. - Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Giáo án hình học 10 BÀI 4:

HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

 Tiết 5: Trang : 10

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu của hai véc tơ -Qui tắc ba điểm -Qui tắc hình bình hành -Các tính chất phép trừ 2. Về kỉ năng: -Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình lấy uuu hành uuu khiuuu  hiệu của hai vếc tơ -Vận dụng qui tắc ba điểm của phép trừ: OB  OC  CB vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3. Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy Logic, qui lạ về quên -Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của học sinh -Đồ dùng học tập của học sinh: thước kẻ, com pa -Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân một số với một véc tơ, véctơ đối. 2. chuẩn bị của giáo viên: -Bảng phụ và phiếu học tập. -Đồ dùng dạy học: thước, compa.

III. Gợi ý về phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

HĐ1:Véc tơ đối của một vec tơ HĐTP1:Bài cũ: -Nhắc lại định nghĩa cộng hai véc tơ? Chú ý, lắng nghe, định nghĩa cộng Nhắc lại định nghĩa véc tơ hai véc tơ, véc tơ không không? học sinh nắm véc tơ đối thông qua tổng của hai véc tơ bằng véc tơ -Cho đoạn thẳng AB, Ta có véc không. uuu uuu tơ đối của véc tơ AB là véc tơ -Véc tơ AB và véc tơ BA có cùng nào? độ dài nhưng ngược hướng nên chúng là hai véc tơ đối nhau. -Mọi véc tơ cho trước đều có véc -Học sinh nắm chắc định nghĩa tơ đối không? véc tơ đối, nhận định mọi véc tơ đều có véc tơ đối.   -Nhận xét véc tơ a và véc tơ đối Nhận xét:véc tơ a và véc tơ đối của nó? của nó:chúng có cùng độ dài nhưng ngược hướng nhau. uuu uuu uuu uuu AB  CD; CD   AB uuu uuu uuu uuu BC   DA; DA   BC uuu uuu uuu uuu OA  OC ; OB  OD

Nội dung ghi bảng I)Véc tơ đối của một vec tơ: Định nghĩa: sgk  Kí hiệu véc tơ a là véc tơ - a    Suy ra a + (- a ) = 0

Nhận xét: sgk

HĐTP2:Cũng cố véc tơ đối: Cho học sinh quan sát hình vẽ trang 18.Đọc kết quả các véc tơ -Học sinh định nghĩa hiệu của hai đối nhau. véc tơ thông qua tổng của hai véc Định nghĩa:sgk tơ. Trang : 11

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------HĐ2:Hiệu của hai véc tơ Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và HĐTP1:Định nghĩa hai véctơ định nghĩa hiệu của hai véc tơ để Hướng dẫn học sinh chuyển đưa ra cách dựng véc tơ hiệu của uuuu uuu uuuu phép hiệu sang phép cộng của hai hai véc tơ MN  ON  OM véc tơ. Yêu cầu học sinh nắm được hiệu của hai véc tơ thông qua phép Có thể thay vai trò của O bởi M, cộng hai véc tơ I..... uuu uuu uuu HĐTP2:cách dựng véc tơ hiệu AB  OB  OA uuu uuu của hai véc tơ. Ví dụ :  MB  MA Các bước thực hiện như thế nào? Bài toán:sgk uu uu HĐTP3:Quy tắc về hiệu véc tơ:  IB  IA Tính chính xác,tổng quát cho quy uuu uuu uuu AB  OB  OA tắc hiệu của hai vec tơ. uuu uuu uuu Dựa trên cơ sở: CD  OD  OC uuu uuu uuu uuu  uuu uuu BA  BO  OA AD  OD  OA uuu uuu uuu  uuu  uuu  OA  OB CB  OB  OC Học sinh quan uuu sát và rút ra nhận Học sinh cùng nhau thảo luận theo xét véc tơ BA bằng hiệu của hai nhóm để đưa ra kết quả thích hợp véc tơ có chung điểm O.Có thể cho bài học. thay vai trò O với M, I,....khác không?

HĐTP4:Cũng cố hiệu của hai vec tơ và qui tắc về hiệu của hai vec tơ. Bài toán: sgk Gợi ý, phân tích các véc tơ thành hiệu của hai véc tơ có chung điểm đầu.

Học sinh làm theo nhóm rồi trả lời kết quả. V)Củng cố: Trả lời các bài tập sau: 1) cho tam giác ABC uuuu với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ MN là: uuu uuu a) BP b) MA uuu uuu c) PC d) PB 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Khi đó ta có: uuu uuu uuu a) AO  BO  BA uuu uuu uuu b) OA  OB  BA uuu uuu uuu c) OA  OB  AB 3) Cho đóta có: uuu uuuhình  vuông ABCD, khi uuu uuu a) AB   BC b) AD   BC uuu uuu uuu uuu c) AC   BD d) AD  CB Trang : 12

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------uuu uuu 4) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Khi đó độ dài của véc tơ hiệu của hai véc tơ AB và AC là: a) 0 b) a a 3 c) a 3 d) 2 uuu uuuu 5) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ CA  MC có độ dài bao nhiêu? 3a a a) b) 2 2 2a 3 a 7 c) d) 3 2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang : 13

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 4 :

TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

 Tiết 6: I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng:    - Xác định được vectơ b  k a khi cho trước số k và vectơ a . - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. 3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:  Tiết thứ 1:

Hoạt động của giáo viên HĐ 1: Định nghĩa tích của vectơ a với số k. HĐTP 1:  Tiếp  cận kiến thức. * Cho a  0 . Xác định độ dài và   hướng của vectơ tổng a  a ,   ( a )  (a ) ?     * a  a = 2a (tích của a với số 2)     ( a )  (a ) = (2)a (tích của a với số -2). HĐTP 2: Định nghĩa Tổng quát: tích của a với số k ¡ , k 0 ? HĐTP 3: Củng cố định nghĩa * Cho G là trọng tâm  ABC, D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm mối liên hệ giữa các

Hoạt động của học sinh

Tóm tắt ghi bảng 1. Định nghĩa: (Sgk)

- Nghe và nhận câu hỏi. - Làm việc theo nhóm - Báo cáo kết quả -Nhận  xét về hướng và độ dài của a  a với a ; hướng và độ dài của    ( a )  (a ) với a .  - HS nêu định nghĩa tích của a với số k  ¡ ,k  0 Định nghĩa: (Sgk) - Vẽ hình minh hoạ, - Nêu mối liên hệ. a(b + c) = ab + ac, a(bc) = (ab)c Trang : 14

  Qui ước: 0 a = 0 ,   k0 = 0 . Các tính chất: (Sgk).

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------cặp sau: uuu 1.a = a; (-1).a = - a. uuuvectơuuu  uuu AC và DE ; AG và AE ; uuu uuu uuu uuu EG và CB ; GE và AE . 2. Tính chất của phép nhân  HĐ 2: Tính chất của phép nhân - Nhắc lại vectơ đối của a ? Kí vectơ với một số. vectơ với một số. * Cho a, b, c  ¡ . Nêu các phép hiệu ? - Tìm ra vectơ đối của các vectơ đã toán trên các số thực ? Tính chất của phép nhân * Thừa nhận các tính chất của cho. vectơ với một số SGK phép nhân vectơ với một số như là phép nhân các số. * Áp dụng: Tìm  vectơ đối của các vectơ sau: k a và 3 a - 4 b ? HĐ 3: Trung điểm của đoạn Bài toán 1: Trung điểm của thẳng và trọng tâm của tam đoạn thẳng: (Sgk) giác. uu uu  • IA + IB = 0 * I uu là trung uu điểm của AB thì uuu uuu uuu IA + IB = ? uuu uuu uuu  MA  MB = 2 MI • GA  GB  GC = 0 * Guuu là trọng Bài toán 2: Trọng tâm của uuu tâm uuu ABC thì = ? GA  GB  GC tam giác: * Với I là trung điểm của AB và HS làm việc theo nhóm uuu uuu uuuu uuuu M điểm bấtuuukỳ, biểu thị MA  MB  MC = 3 MG uuulà uuu  MA  MB theo MI ? * Với G là trọng tâm  ABC và M điểm biểu uuulà uuu  uuuubất  kỳ, uuuu  thị MA  MB  MC theo MG ? HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? uuu uuuu 1 uuuu uuu uuuu uuuu uuu 3 uuu (A) AM = 3 NB , (B) MN = BM , (C) AN = -3 NM , (D) MB = AN . 2 2 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng ? (a) (b) (c) (d)

uuu uuu AB  AD uuu uuu AD  CD 1 uuu uuu CB  CD 2 uuu uuu BA  BC





(1) (2) (3)

uuuu CM uuuu 2 BM uuuu 2 AM

(4) (5)

uuuu 2 MD uuuu 2 DM

 Tiết thứ 2:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Trang : 15

Tóm tắt ghi bảng

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------HĐ 5: Điều kiện để hai vectơ 3. Điều kiện để hai vectơ cùng cùng phương. phương. HĐTP 1: Tiếp cận tri thức.     - Nếu có b  k .a thì có nhận xét a và b cùng phương   gì về hai vectơ a và b .   - Nếu a và b cùng phương thì   b  k .a ? HĐTP 2: Trả lời câu hỏi ?1 và ? 2: - Nhìn hình 24 SGK để trả lời  3 3 + b a (k= ) câu hỏi. 2 2  5 5 + c a (m=  ) 2 2  3 3 + b c (n=  ) 5 5  + x  3u ( p = -3 ) u      + y  u ( q = -1 ). - Với a  0 và b  0 , tìm số k - Không    có số k nào thoả mãn thoả mãn b  k .a .  b  k .a . Tổng quát: Vectơ b cùng - Tổng quát hoá điều kiện cùng    phương a ( a  0 ) khi và chỉ phương của hai vectơ.   khi có số k sao cho b  k .a .     Lưu ý: Nếu a  0 và b  0 thì hiển không có số k nào để  nhiên  b  k .a . * Điều kiện để 3 điểm thẳng HĐTP 4: Điều kiện để 3 điểm hàng. uuu uuu thẳng hàng. cùng phương. Do đó có AB , AC - Khi có 3 điểm phân biệt uuu uuu uuuthẳng uuu hàng. Nhận xét 2 vectơ AB, AC . số k thoả mãn AB  k . AC . uuu uuu - Nếu có AB  k . AC , nhận xét - A, B, C thẳng hàng. gì về vị trí của 3 điểm A, B, C.  điều kiện để ba điểm phân - HS phát biểu điều cảm nhận - Điều kiện cần và đủ để ba biệt thẳng hàng. điểm phân biệt A, B, C thẳng được. hàng uuu làuuucó số k sao cho HĐ 6: Bài toán 3. AB  k . AC . - Đọc đề bài bài toán 3, - Chiếu đề bài bài toán 3 SGK, - Các thành viên trong nhóm Bài toán 3. giao nhiệm vụ học sinh hoạt cùng nhau vẽ hình. Cho tam giác ABC, có H là trực động theo nhóm: - Tìm lời giải cho từng câu a), b), tâm, G là trọng tâm và O là tâm + Vẽ hình, đường tròn ngoại tiếp, I là trung c) . + Tìm lời giải. - Phân công người đại diện nhóm điểm uuuucủa  BC. uu Chứng minh: - GV giúp đỡ khi cần thiết. lên trình bày , nhận xét lời giải a) AH  2OI , - Cử đại diện các nhóm lên trình của nhóm khác. uuuu uuu uuu uuu b) OH  OA  OB  OC , bày , nhận xét lời giải của nhóm c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng. khác, - GV chính xác hoá lời giải. HĐ 7: Củng cố.     - Điều kiện cùng phương của hai + b cùng phương a ( a  0 )  vectơ. Trang : 16

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Điều kiện để ba điểm phân biệt k  ¡ , b  k .a . thẳng hàng. + A, B, C thẳng hàng  uuu uuu k  ¡ , AB  k . AC

Trang : 17

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 4:

TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

 Tiết 7 - 8: I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương 3. Tư duy: - Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC::

Hoạt động của giáo viên HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ không cùng phương HĐTP1. Tiếp cận.   Cho hai véctơ a, b .Nếu véctơ c có  thể  viết dưới dạng : c  ma  nb với m, n là những số  thực nào đó thì ta nói véctơ c  biểu thị được qua hai véctơ a, b Đặt vấn đề :Nếu đã cho  hai véc tơ không cùng phương a, b thì phải  chăng mọi véctơ x đèu có thể biểu thị được qua hai véctơ đó GV: khẳng định điều đó là được và ta có định lí sau : HĐTP2 .Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí

Hoạt động của học sinh

Tóm tắt ghi bảng HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ không cùng phương

HS liên hệ thế nào là biểu thị một véctơ theo hai  véctơ không cùng phương a, b HS suy nghỉ xem điều này có thể thực hiện được không ? HS đọc định lí Trang : 18

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Cần chứng minh điều gì ? Từ vẽ:  uuu  uuuO ta  uuu Cần chứng minh: có OA  a, OB  b, OX  x   cặp  số m, n sao cho: x  ma  nb Nếu X nằm trên OA thì sao ? Định lí (SGK) Nếu X nằm trên OB thì sao ?

Có số uuu m sao cho uuu: OX  mOA    Vậy: x  ma  0.b    Tương tự : x  0.a  nb

uuu uuuu uuuu Nếu X không nằm trênOA,OB thì Ta có : OX  OA '  OB ' sao ?   = ma  nb Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ trên    OB sao cho OA’XB’ là hình bình Vậy : x  ma  nb hành. Xét mối tương uuu uuu u uuuuquan giữa các véctơ : OX, OA ', OB '

Chứng minh sự duy nhất? C/M như thế nào ? GV: gợi ý nếu cần.

Giả sử  có hai  sốm’, n’ sao cho: x  m ' a  n ' b Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :  n ' n   a b , tức là a, b m  m' Nếu n # n’ thì sao ? cùng phương ( trái với GT) HĐ2. Cũng cố. Vậy m = m’ Học sinh phát biểu định lí vừa Chứng minh tương tự : n = n’ chứng minh. Bài tập1(bài 22-SGK) Cho học sinh hoạt động theo nhóm Có gì vềuuu các uuuunhận uuu xét uuu  cặp véctơ OM , OA và ON , OB ? Nhóm 1, 2, 3 làm bài 1 Nhóm 4, 5, 6 làm bài 2 Áp dụng qui tắc ba điểm

Bài tập 2 (bài 25-SGK) Áp dụng: * Qui uuu tắc uuu3 điểm uuu  * GA  GB  GC  0

Tìm các số m, n thích hợp trong đẳng thức uuuu mỗiuuu  uuu  sau: OM  mOA  nOB uuuu uuu uuu MN  mOA  nOB uuu uuu uuu AN  mOA  nOB uuu uuu uuu MB  mOA  nOB

Trang : 19

Chứng minh. Nếu X nằm trên OA thì có số m uuusao  cho uuu: OX  mOA    Vậy: x  ma  0.b    Tương tự : x  0.a  nb Nếu X không nằm trênOA,OB thì lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình bình hành uuu uuuu uuuu Ta có : OX  OA '  OB '   = ma  nb    Vậy : x  ma  nb Giả  sử có hai  số m’, n’ sao cho: x  m ' a  n 'b Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :  n ' n   a b , tức là a, b cùng m  m' phương ( trái với GT) Vậy m = m’ Chứng minh tương tự : n = n’

uuuu 1 uuu uuu OM  OA  0.OB 2 uuuu 1 uuu 1 uuu MN   OA  OB 2 2 uuu uuu 1 uuu AN  OA  OB 2

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Biểu thị mỗi uuu uuu uuu vectơ uuu Cho học sinh nhận phiếu và thảo AB, GC , BC , CA qua các véc   luận để trả lời theo nhóm tơ a , b uuu uuu uuu   AB  GB  GA  b  a Bài tập 3. Cho tam giác ABC. Gọi uuu  uuu uuu   M là điểm trên đoạn BC sao cho GC  GB  GA  b  a uuu uuu uuu   MB = 2MC . Chọn phươnguuuu án BC  GC  GB   2 b a  uuu uuu uuu   đúng trong biểu diễn véctơ AM CA  GA  GC  2a  b uuu uuu theo hai véctơ AB, AC uuuu 1 uuu 2 uuu A. AM  AB  AC 3 3 uuuu 1 uuu uuu B. AM  AB  AC 3 uuuu 1 uuu 1 uuu C. AM  AB  AC 3 3 uuuu 1 uuu uuu D. AM  AB  2 AC 3 Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phươnguuuu án đúng trong biểu diễn véctơ AM theo uuu uuu hai véctơ AB, AC uuuu 1 uuu 2 uuu A. AM  AB  AC 3 3 uuuu 1 uuu uuu B. AM  AB  AC 3 uuuu 1 uuu 1 uuu C. AM  AB  AC 3 3 uuuu 1 uuu uuu D. AM  AB  2 AC 3 Bài tập về nhà: 23, 24, 26, 27

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang : 20

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI :

BÀI TẬP

 Tiết 8 : I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các phép toán về vectơ - Qui tắc ba điểm - Tính chất về trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác 2. Kỹ năng: Thành thạo các phép toán về véctơ 3. Tư duy: -Rèn luyện tư duy lô gíc - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

HĐ1.Giải bài 23 (SGK) Gọi M , N lần lượt là trung Bài 23. điểm các đoạn thẳng AB, CD. Chứng uuuu minh: uuu uuu uuu uuu PPG : Biến đổi vế phải 2MN  AC  BD  AD  BC .* Nêu PPCM và chứng minh Dùng qui tắc ba điểm Chứng : uuuu uuu uuu uuu minh: uuuu uuuu uuu AC  AM  MN  NC 2MN  AC  BD ? uuu uuuu uuuu uuu BD  BM  MN  ND * Có nhận xét gì về tổng: uuuu uuu uuuu uuu  ? =0 AM MB AM MB uuu  uuu  uuu  uuu   NC  ND ? NC  ND = 0 Suy uuu ra:uuu uuuu AC  BD  2 MN uuu uuu uuuu AD  BC  2 MN uuuu uuu uuu uuu uuu Chứng minh tương tự cho 2MN  AC  BD  AD  BC trường hợp còn lại ? Kết luận ? Bài 24. Trang : 21

Tóm tắt ghi bảng Bài 23. Chứng uuuu minh: uuu uuu uuu uuu 2MN  AC  BD  AD  BC

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chứng uuua) uuu  uuuminh  : HĐ2.Giải bài 24 (SGK) Chứng GA  GB  GC  0 thì G là trọng uuua) uuu  uuuminh  : Chia HS thành 6 nhóm để tâm của tam giác ABC. GA  GB  GC  0 thì G là trọng thảo luận lời giải tâm của tam giác ABC. uuu uuu uuu  a) GA  GB  GC  0 uuuu uuuu uuuu uuuu  • Gọi một học sinh của  3GG '  G ' A  G ' B  G ' C  0 một nhóm lên trình uuuu   GG '  0 bày lời giải • Gợi ý: Gọi G’ là trọng  G  G ' Vậy G là trọng tâm của tam giác tâm của tam giác ABC ABC . Ta chứng minh b) Nếu có O sao cho : b) Nếu có O sao cho : G G' uuu 1 uuu uuu uuu uuu 1 uuu uuu uuu b) OG  (OA  OB  OC ) thì G là OG  (OA  OB  OC ) thì G là 3 3 trọng tâm của tam giác ABC. trọng tâm của tam giác ABC. uuu 1 uuu uuu uuu * Gợi ý: Dùng qui tắc 3 điêm OG  (OA  OB  OC ) 3 Áp dụng câu a) uuu uuu uuu  * Các nhóm khác nhận xét bài  GA  GB  GC  0 giải ? Suy ra G là trọng tâm của tam * GV chính xác hóa lời giải giác ABC Bài 26. Bài 26. a)u Chứng minh Câu a). Phương uuu uuuu uuuu  : uuuu uuuupháp: uuuu uuuu AA '  BB '  CC '  3GG ' *Phân tích AA ', BB ', CC ' theo HĐ3. Giải bài 26 (SGK) uuuu  Gọi đại diện học sinh GG ' uuu uuu uuu  b)Tìm điều kiện để hai tam *Sử dụng: GA  GB  GC  0 một nhóm lên trình giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng Câu b) bày PPG và lời giải ? tâm uuuu u  GV giúp đỡ khi cần G  G '  GG '  O uuuu uuuu uuuu  thiết  AA '  BB '  CC '  0  Mời đại diện các nhóm khác nhận xét lời giải  GV chính xác hóa lời giải  Nêu cách giải khác ? HĐ4. Cũng cố : Học sinh cần nắm: Qui tắc 3 điểm,tính chất về trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác Bài tập về nhà :21, 27 , 28.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang : 22

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ  Tiết 10 - 11: I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ. - Hiểu được toạ độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục toạ độ. - Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 2. Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. - Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 3. Tư duy: - Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện kiến thức mới. 4. Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận. II. CHUẨN BỊ : -HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:  Tiết 10: 1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp) 2. Bài mới

Hoạt động của giáo viên HĐ 1: Trục toạ độ. HĐTP 1: Giới thiệu trục toạ độ - Nhấn mạnh: + Gốc toạ độ, + Vectơ đơn vị, + Các kí hiệu.

Hoạt động của học sinh - Tiếp cận tri thức.

Tóm tắt ghi bảng 1. Trục toạ độ. ĐN: SGK. → i x'

O

l

x

Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục.

HĐTP 2: Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục. Trang : 23

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------    * Cho u nằm trên trục (O; i ). Khi * Vì u và i cùng phương nên     đó quan hệ giữa u và i ? có số a : u  ai   toạ độ của u đối với trục  * Cho điểm M nằm trên trục (O; i ) uuuu  Khi đó quan hệ giữa OM , i ?  toạ độ của điểm M đối với trục

uuuu  * Có số m: OM  mi

* Cho 2 điểm A, B trên trục Ox lần lượt có làua và b. Tìm toạ uuutoạ độ uu độ của AB và BA . Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB. GV:- Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm

Thảo uuu luận uuutheo uuunhóm  + AB  OB  OA  (b  a)i - Nhận và chính xác kết quả của uuu Toạ độ của AB bằng b - a mỗi nhóm uuu + Toạ độ của BA bằng a - b + I là trung điểm của AB nên uu 1 uuu uuu OI  (OA  OB ) 2  Toạ độ trung điểm I của đoạn ab thẳng AB bằng 2 Độ dài đại số của vectơ trên HĐTP 3: Độ dài đại số của vectơ trục. trên trục. uuu - GV: Giới thiệu độ dài đại số của - Biết kí hiệu toạ độ của AB trên vectơ trên trục và kí hiệu . -uuuCho HS phân biệt các kí hiệu: trục. AB , AB và AB - Đối trục số: uuu uuu 1) Cho AB = CD . So sánh toạ 1) uuu uuu AB  CD  AB  CD độ của chúng ? uuu uuu uuu 2) Hệ thức AB  BC  AC có 2) HS: Chứng minh được  uuu uuu tương đương với hệ thức uuu AB  BC  AC  AB  BC  AC AB  BC  AC ? HĐTP 4: Củng cố - Giao nhiệm vụ học sinh thực hiện - Hoàn thành nhiệm vụ hoạt động 1 SGK với toạ độ của A và B là những số cụ thể. 3. Củng cố: * Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ và của điểm trên trục; độ dài đại số của vectơ trên trục. uuu * Phân biệt các kí hiệu: AB , AB và AB 4. Hướng dẫn học tập: Xem trước phần hệ toạ độ, toạ độ của vectơ và của một điểm đối với hệ toạ độ

Trang : 24

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang : 25

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết 11: 1. Bài cũ: (Lồng ghép với các hoạt động trên lớp) 2. Bài mới HĐ 2: Hệ trục toạ độ 2. Hệ trục toạ độ. GV giới thiệu hệ trục toạ độ. - Nhận biết hệ trục toạ độ vuông y - Các kí hiệu: Vectơ đơn vị, gốc toạ góc. độ, trục hoành , trục tung và cách kí hiệu hệ trục toạ độ. - Chú ý: Mặt phẳng toạ độ.

- Mặt phẳng toạ độ.

x O

HĐ 3: Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ.    - Quan sát hình   29SGK. Hãy biểuthị  + a  2i  5 j , + mỗi vectơ a, b, u , v qua 2 vectơ i, j 2     3 dưới dạng xi  y j với x, y là 2 số + u  2i  j , + 2 thực nào đó ? - Giới thiệu định nghĩa - Áp dụngđịnh   nghĩa tìm toạ độ của các vectơ a, b, u , v trên hình 29. - Chỉ ra toạ độ của các vectơ        1    0, i, j , i  j , 2 j  i, i  3 j , 3 i  0,14 j 3 - Từ định nghĩa có nhận xét gì về toạ độ của hai vectơ bằng nhau ? HĐ 4: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. HĐTP 1: Tiếp cận. * GV: - Phát phiếu  học tập Cho hai vectơ a  (3; 2), b  (4;5) .  a) Biểu thị các vectơ a, b. qua hai  vectơ i, j    b) Tìm toạ độ của các vectơ c  a  b u     , d  4a , u  4a  b . - HD các nhóm khi cần thiết - Nhận và chính xác kết quả của nhóm hoàn thành nhanh nhất - Nhận xét các nhóm còn lại HĐTP 2: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Từ bài toán trên, GV hình thành biểu thức toạ độ các phép toán vectơ: phép

   b  3i  0 j ,

3. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ.

  5 v  0i  j . 2

- Nêu lên toạ độ của các vectơ. - Ghi ra toạ độ của các vectơ.

- Hai vectơ bằng nhau khi chúng ĐN: SGK có cùng toạ độ. Nhận xét: SGK. 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. * Các nhóm thảo luận để hoàn thành nhiệm vụ - HS biểu thị ...    c  ab=       (3i  2 j )  (4i  5 j )  i  7 j   c  (1;7) …

* Chú ý theo dõi và trả lời câu hỏi

Trang : 26

Tổng quát: SGK.

y

a Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học b ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------cộng, phép trừ vectơ và phép nhân x vectơ với một số. O - Làm thế nào để biết hai vectơ có u cùng phương với nhau hay không ? v HĐTP 3: Củng cố ( Thực hiện theo nhóm). - Trả lời câu hỏi 2. Các nhóm tiến hành thực hiện - Thực hiện bài tập 31, 32 trang 31 nhiệm vụ của mình SGK. 3. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. 4. Hướng dẫn học tập: Xem trước phần hệ toạ độ của một điểm đối với hệ toạ độ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang : 27

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ  Tiết 12: I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm toạ độ của điểm trên trục toạ độ. - Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 2. Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm , của vectơ trên trục toạ độ. - Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. 3. Tư duy: - Trực quan, vận dụng kiến thức cũ để phát hiện kiến thức mới. 4. Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi và suy luận. II. CHUẨN BỊ : -HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng để thảo luận nhóm. - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Tóm tắt ghi bảng

HĐ 5: Toạ độ của điểm 5. Toạ độ của điểm. HĐTP 1: Định nghĩa toạ độ của HS phát biểu dựa vào toạ độ của ĐN: SGK uuuu điểm M . Kí hiệu ? OM . Kí hiệu M(x; y). HĐTP 2: Củng cố. - Nhận xét: Nếu M(x; uuuu  y)  thì - Thực hiện hoạt động 4 SGK OM  xi  y j . - Nhìn vào hình vẽ, viết được Tổng quát: SGK toạ độ của các điểm O, A, B, C, D. - Từ toạ độ của các điểm uuu A, uuuB uuu uuu uuu = 3j  4i  OB  OA suy ra được toạ độ của AB, BA . ABuuu   AB = (4; 3). Tổng quát: Với 2 điểm M(xM; yM) và N(x N; yN) suy ra uuuu  uuuu HĐ 6: Toạ độ trung điểm của được toạ độ của MN hoặc NM 6. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm đoạn thẳng và toạ độ của . tam giác. trọng tâm tam giác. HĐTP 1: Hoạt động 5. - Cho M(xM; yM) , N(xN; yN), P là trung điểm của MN. uuuu uuu uuu + Biểu thị OP qua OM , ON . + Từ đó suy ra toạ độ của P theo Trang : 28

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------uuuu uuu toạ độ của M, N. uuu OM  ON OP  Vậy nếu M(xM; yM) , N(xN; yN), P 2 là trung điểm của MN thì - Ta có M(x uuuu  M; yM) nên x  xN y  yN xP  M , yP  M OM = (xM; yM) uuu 2 2 - Tổng quát toạ độ trung điểm Tương tự ON = (xN; yN) suy ra uuu  xM  xN yM  y N  của đoạn thẳng. ;  HĐTP 2: Củng cố toạ độ trung OP =  2 2  điểm. - Suy ra toạ độ của P. - Chia lớp thành 3 nhóm tiến hành các hoạt động sau: - Phân công nhiệm vụ cho 3 nhóm. - Hoạt động theo nhóm: + Nhóm 1: Cho A(3; -4), B(1; 7) Tìm toạ độ trung điểm M của AB. + Nhóm 2: Tìm toạ độ điểm N đối xứng với điểm P(7; -3) qua A(1; 1). + Nhóm 3: Tìm toạ độ điểm C HĐTP 3: Hoạt động 7. 1 -uuu Viết thức giữa các vectơ chia đoạn AB theo tỉ số k =  uuuhệuuu uuu 2 OA, OB, OC và OG ? với A(1; 3), B(2; -4) . - Tổng quát toạ độ trọng tâm G uuu uuu uuu của tam giác ABC. uuu OA  OB  OC HĐTP 4: Củng cố toạ độ trọng OG  3 tâm của tam giác. - Chia lớp thành 3 nhóm làm ví Tương tự hoạt động 1 suy ra toạ độ của điểm G. dụ SGK. - Đại diện các nhóm lên trình bày.

HĐ 7: Củng cố. - Qua bài học các em tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Biết xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác - Làm bài tập: 34, 35, 36 SGK. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang : 29

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------thiếu tiêt 13:

Giáo án hình học 10 BÀI :

KIỂM TRA 45 PHÚT

 Tiết 14: I. Mục đích – yêu cầu: 1. Mục đích: - Đối với HS: Cung cấp cho HS thông tin ngược về quá trình học tập của bản thân để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích năng lực tự đánh giá. Đối với GV: Cung cấp cho người thầy những thông tin cần thiết nhằm xác định đúng hơn năng lực nhận thức của học sinh trong học tập, từ đó đề xuất các biện pháp kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học, thực hiện mục đích học tập. 2. Yêu cầu: Khách quan, toàn diện, hệ thống, công khai. II. Chuẩn bị: GV: Ra 4 đề in sẵn trên giấy A4. HS: Ôn tập toàn diện kiến thức chương Vectơ và chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra. III. Nội dung: Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 4 điểm) Câu 1: Vectơ là……………….. A. Một đoạn thẳng và có hướng tuỳ ý. B. Một mũi tên. C. Một đoạn thẳng có định hướng. D. Một lực tác dụng. Câu 2: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu…… A. Chúng có độ dài bằng nhau. B. Chúng cùng phương và cùng độ dài. C. Chúng cùng hướng. D. Chúng cùng hướng và cùng độ dài. Câu 3: uuu Cho   ABC đều cạnh a. Các khẳng định sau đúng hay sai? A. AB = a Đ S uuu uuu B. AB  AC  a 3 Đ S uuu uuu C. AB  AC  a Đ S uuu uuu uuu uuu D. AB  AC  AB  AC Đ S Câu 4: Cho ABCD là hình bình hành tâm O. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng. uuu uuu A. AB = 1. AC uuu uuuuu uuu B. BC  BA  2. DC uuu uuu uuu C. CB  CD  3. CA uuu uuu uuu uuu uuu D. OA  OB  OC  OD  4. CD uuu 5. BD  6. 0 Câu 5: uuu Cho  đoạn uuu thẳng  AB có M là trung điểm. O là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. OA  OB  0 Trang : 30

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------uuu uuu 1 uuuu B. OA  OB  OM uuu uuu 2uuuu C. OA  OB  2OM uuu uuu uuu D. OA  OB  BA uuu uuu uuuu  uuu Câu 6: Cho  ABC và M là điểm thỏa mãn điều kiện MA  MB  MC  0 .Lúc đó MA  ……….. uuu uuuu uuu A. BC C. MC  MB uuu uuu uuuu B. CB D. MB  MC Câu 7: uuu Cho MPQ có G là trọng tâm.  uuu  uuuu uuuKhẳng  uuu định uuuunào  sau đây là đúng. A. GP  GQ  MG C. GP  GQ  GM uuu uuu uuu uuu uuu uuu B. GP  GQ  PQ D. GP  GQ  QP Câu 8: Cho 2 điểm A và B phân biệt. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng. uuu uuu 1. Trung trực của đoạn thẳng AB A. Tập hợp các điểm O thoả OA  OB uuu uuu B. Tập hợp các điểm O thoả OA  OB 2. Tập hợp gồm trung điểm O của AB uuu uuu 3. { A } C. Tập hợp các điểm O thoả OA  AB D. Tập uuu uuu   hợp các điểm O thoả 4. { B } OA  OB  0 5.  6. { O, O đối xứng với B qua A} Câu 9: Cho đoạn thẳng AB có A( 1; -2) và B( -2; 2). Toạ độ trung điểm M của AB là cặp số nào dưới đây? A. ( -1; 0) B. ( 1,5; -2) C. ( -0.5; 0) D. ( 3; -4) Câu 10: Cho  ABC có A( 0;-1), B( 1;2), C( 5; 2). Toạ độ trọng tâm G của  ABC là cặp ssố nào sau đây? A. ( 3; 2,5) B. (2; 1) C. (1; 2) D. ( 3; 1,5) Câu 11: Cho  ABC có A( -1; 1), B( 5; -3). Đỉnh C nằm trên trục hoành, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục tung. Toạ độ đỉnh C là cặp số nào sau đây? A. ( -4; 0) B. ( 2; 0) C. ( 0; -4) D. ( 0; 2) Câu 12: Cho A( 1; 2) và B( -2; 1). C là điểm đối xứng với A qua B. Toạ độ của điểm C là cặp số nào sau đây? A. ( -3; -1) B. ( 4; 3) C. ( -5; 4) D. (-5; 0) Câu 13: Trên trục x’Ox cho A và B lần lượt có toạ độ là a và b. M là điểm nằm giữa A và B thảo mãn hệ thức MB = 2MA. Toạ độ của M là số nào sau đây? b  2a b  2a A. B. 2a – b C. D. b – 2a 3 3 Câu 14: Trong mp toạ độ Oxy cho A( 2; 3) và B( 1; -2). M là điểm nằm trên trục hoành sao cho MA+ MB bé nhất. Toạ độ M là cặp số nào sau đây? 7 7 7 7 A. ( ;0) B. (0; ) C. ( ;0) D. (0;  ) 5 5 5 5 Phần II. Tự luận( 6 điểm) Bài 1( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần là trung uuulượtuuu uuu điểm uuu của  BC và AD. Gọi G là trung điểm của IJ. a) Chứng minh rằng GA uuu GB  GC  GD  0  uuu uuu b) Gọi E là điểm sao cho GC  GD  GE Chứng minh rằng G là trọng tâm  ABE. Bài 2: ( 3 điểm) Cho 3 điểm A( 1; 3), B( 4; 4), C( 5; 1)_ Trang : 31

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho ABCD là hình thang( AB // CD và 2AB = CD) c) Tìm toạ độ giao điểm của OB và AC. IV.Đáp án và thang điểm Phần I. Mỗi cau trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm. Riêng 2 câu 4 và 8 mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 8: A-5 B - 1 C - 6 Câu1: C Câu 9: C Câu 2: D Câu 10 B Câu 3: A-S B - Đ C-Đ D - S Câu 11: A Câu 4: A-2 B -1 C-3 D-6 Câu 12 D Câu 5: C Câu 13: A Câu 6: C Câu 14: C Câu 7: A Phần II. Bài 1: ( 3 điểm) a) 1,5 điểm uuu uuu uu I là trung điểm của BC nên GB  GC  2GI (1) uuu uuu uuu J là trung điểm của AD nên GA  GD  2GJ (2) uu uuu  G là trung điểm của IJ nên GI  GJ  0 (3) uuu uuu uuu uuu  Từ (1), (2), (3) ta có GA  GB  GC  GD  0 b) 1,5 điểm uuu uuu uuu uuu  uuu uuu uuu Theo câu a) GA  GB  GC  GD  0 và theo giả thiết GC  GD  GE uuu uuu uuu  Do đó GA  GB  GE  0  G là trọng tâm  ABE Bài 2: a) 1 điểm uuu uuu AC = ( 1; -3) AB = ( 3; 1), uuu  uuu  3 1 Vì  nên AB , AC không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 1 3 b) 1 điểm uuu uuu • ABCD là hình thang có AB//CD và CD = 2AB nên DC  2 AB • Gọi D( xD; yD) uuu uuu DC  ( 5-xD; 1-yD) 2AB  ( 6; 1) uuu uuu  5  xD  6  x  1  D Lúc đó DC  2 AB   .  1  yD  1  yD  0 Vậy D( -1; 0) c) 1 điểm Gọi M( OB và AC. uuuu  xM; yM) là giao uuu điểm củauuuu uuu  * OM =( xM; yM) , OB =( 4; 4), AM = ( xM-1; yM-3) , AC =( 4; -2) Theo bài ra ta có: uuuu uuu • M  OB  M, O, B thẳng hàng  OM , OB cùng phương  4xM – 4yM = 0 (1) uuuu uuu • M  AC  M, A, C thẳng hàng  AM , AC cùng phương  -2(xM-1)-4(yM-3) = 0 (2) 7 7 7 7 Từ (1) và (2) ta có xM = ; yM = . Vậy M( ; ) 3 3 3 3

Trang : 32

D -2

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 1:

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

 Tiết 15: I .Mục tiêu 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc α bất kỳ ( Từ 00 đến 1800) - Vận dụng tìm được GTLG của một số góc đặc biệt 2. Về kỹ năng - Xác định được điểm M(x;y) thuộc nửa đường tròn đơn vị :  Mox = α ( Cho trước ) - Tìm đ ược GTLG của góc α bằng cách sử dụng tỉ s ố lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 3. Về tư duy - Biết quy lạ về quen : Biết vận dụng các tỉ số LG của góc nhọn để tính các GTLG của một góc tù 4. Về thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác

II. Chuẩn bị - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy overhead

III. Phương pháp -

Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm

IV . Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút ) HĐ1: chia lớp thành 6 nhóm . Phát phiếu học tập . Nội dung của phiếu học tập như sau 1.Cho tam giác vuông MOH vuông tại H , có góc nhọn MOH = α ( Cho trước ) . . a)Hãy điền tiếp vào các biểu thức sau : sin α = .................. c os α = ................. tanα = ................. cotα = .........................

b) Nếu OM = 1 , OH = x , MH = y thì : sin α = .................. = cosα = ................. = tanα = ............... . = cotα = ................... .=

H Đ2 : Học sinh thảo luận cử đại diện trình bày H Đ3 : Gv nhận xét cho điểm cả nhóm 2. Bài mới Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10 phút)

Hoạt động của HS H1: Nắm định nghĩa nửa đường tròn đơn vị Hiểu đ ược vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG của góc α bất kỳ ( 00 ≤ α ≤ 1800)

Hoạt động của GV

Ghi bảng

H1 - Treo bảng phụ 1.Định nghĩa hoặc dùng máy chi ếu ov erhead Cho trước góc α ( 00 ≤α≤ 1800) để nêu định nghĩa nửa đường Điểm M( x; y) thuộc nửa đường tròn tròn đơn vị :  MOx = α . đơn vị Khi đó ta có: sin α = y - Nêu vấn đề mở rộng khái niệm Trang : 33

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------c os α =x các GTLG của góc α bất kỳ y tan α = ( x ≠ 0 ⇔ α ≠ 90 0 ) x ( 00 ≤ α ≤ 1800) H2: - Nhắc lại góc 00 và góc 1800

H2 : Nhắc lại định nghĩa T ìm được điều kiện của α để - Nêu định nghĩa tanα và cotα có nghĩa

- Các em hãy tìm điều kiện của α để tanα và cotα có nghĩa

H3 : Nêu được : sin α tan α = cos α cos α cot α = sin α

cot α =

x y

( y ≠ 0 ⇔ α ≠ 0 0 ; α ≠ 180 0 )

- Lưu ý hs các GTLG của góc α Suy ra : là các số thực sin α tan α = (α ≠ 90 0 ) cos α H3: T ừ định nghĩa các em hãy cho biết tanα và cotanα có mối cos α cot α = (α ≠ 0 0 ; α ≠ 180 0 ) liên hệ như thế nào với sinα và sin α cosα H4: Mu ốn xác định các GTLG của góc α cho trước ta phải thực hiện những bước nào

H4 : Nêu đựơc các bước xác định các GTLG của góc α H5 : Nhắc lại các bước để học cho trước bằng sinh nắm chắc phần kiến thức định nghĩa Hoạt động 2 : Ví dụ (10 phút )

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng

H1 : Làm bài theo nhóm Cử đai diện trình bày - Lớpnhận xét

H1: Giao nhiệm vụ cho học sinh Ví dụ : Tìm các GTLG của góc : tính các GTLG của góc 1500 1500 1 0 H2 : Nhận xét bài làm của học sin 150 = 2 H2 : Học sinh ghi lời giải vào sinh 3 cos1500 = vở - sửa chửa các sai sót 2 - Giải đáp thắc mắc 0 tan150 = - 3 1 cot1500 = 3 H3 : Tổ chức và hướng dẫn hs Luyện tập H3: Hs làm bài theo nhóm , cử làm bài luyện tập ở sgk 1.Tính GTLG của các góc 00 , 900 đại diện trình bày -Lưu ý hs : tan 900 , cot00 và và 180o cot180o không xác định  tan 900 , cot00 và o cot180 không xác định H4: Dựa vào hình vẽ và định nghĩa các em hãy trả lời các câu .2.Với các góc α nào thì sin α < 0 H4 : Hs nêu được hỏi sau ? Với các góc α nào thì cosα < 1.Không có giá trị nào của α để đây 0? sin α < 0 1 Tìm các góc α đ ể  sin α ≥ 0 với m ọi α Sinα < 0 cosα < 0 với 900< α< 1800 2. cosα < 0 khi α là góc tù 2. Tìm các góc α đ ể cosα < 0 Trang : 34

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------cosα >0 với 00< α < 900 Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau (10 phút )

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

H1 : Rút ra được: • sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau • cosin của hai góc bù nhau thì đối nhau • tan và cot của hai góc bù nhau thì đối nhau H2: Có thể tính các GTLG của góc tù bằng hai cách : dựa vào định nghĩa hoặc tính chất vừa nêu kết hợp với tỉ số LG của góc nhọn H3: Học sinh làm bài nhóm

H1 : V ẽ hinh hoặc treo bảng phụ hướng dẫn học sinh rút tính chất của các GTLG của hai góc bù nhau

Ghi bảng 0

sin ( 180 - α ) cos( 1800- α ) tan( 1800- α ) cot( 1800- α ) ( 0o< α <180o)

= sinα = - cosα = - tanα (α≠900) = - cotα

H2: Ta có thể tính các GTLG của góc tù bằng mấy cách ?

theo

H4: Hs ghi bảng này vào vở

H3:-Nhắc lại các phương pháp tính các GTLG của một góc tù - Nêu ví dụ 2 Ví dụ 2: Tìm các giá tri lượng giác của góc 120o Gi ải : g óc 1200 bù với góc 30o nên 3 sin 1200 = sin 60o = 2 1 cos1200 = - cos600 = 2 H4: N êu bảng giá trị LG của m tan1200 = - tan600 = - 3 ột số góc đặc biệt 1 cotan1200 = - cotan600 = 3 2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách xác định giá trị lượng giác của một góc bất kỳ , mối quan hệ của các GTLG của hai góc bù nhau - Củng cố kiến thức thông qua một bài trắc nghiệm . 3. H ướng dẫn bài tập về nhà : (3 phút) -BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43 - Bài 1 và 2 / sgk trang 43 : sử dụng bảng các GTLG của một số góc đặc biệt . Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng 4 chữ số thập phân để tra các giá tri LG - Bài 3a /sgk trang 43 : s ử dụng định l ý Pitago trong tam giác vuông MOH ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang : 35

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 1:

TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ ( Từ 0o đến 180o)

 Tiết 16 : I . Mục tiêu 1. Về kiến thức : - Nắm chắc các kiến thức đã học .Vận dụng vào các bài tập : tính đựoc giá trị đúng của các biểu thức lượng giác , vận dụng định nghĩa chứng minh được các biểu thức lượng giác 2 Về kỹ năng : - Rèn kỹ năng nhớ được các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt , cách tra các giá trị lượng giác của một góc bằng bảng hoặc bằng máy tính bỏ túi - Rèn kỹ năng tính toán , chứng minh các biểu thức lượng giác 3 . Về tư duy - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập một cách linh hoạt - Biết quy lạ về quen 4 . Về thái độ : nghiêm túc , cẩn thận chính xác II.Chuẩn bị - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy tính bỏ túi , bảng 4 chữ số thập phân III. Phương pháp - Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm IV . Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút) - Nêu tính chất về GTLG của hai góc bù nhau . Tính giá trị lượng giác của góc1350 2. Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 và 2 / sgk trang 43( 15 phút)

Hoạt động của HS H1 : Học sinh sửa bài H2: Học sinh nhận xét bài làm của bạn và sửa chửa các sai sót H3: làm bài theo nhóm , nêu kết quả của nhóm mình

H4: Học sinh sửa bài , lớp nhận xét - Hs nhận biết được sự khác biệt mà gv vừa nêu để tránh sai sót

Hoạt động của GV

Ghi bảng

H1: Gọi hai học sinh sửa bài 1/sgk trang 43 H2: - Gọi một em nhận xét bài làm của bạn -Nhận xét cho điểm H3: Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi và bảng 4 chữ số thập phân để tra các GTLG của góc bất kỳ để làm bài 2a/sgk trang 43 H4 : Gọi một học sinh sửa bài 2b/sgk - Nhận xét bài làm của học sinh và cho điểm - Lưu ý hs : cos2 α = (cosα)2 khác cos2α

Bài 1/sgk trang 43 Tính giá trị đúng của các biểu thức a) ( 2sin30o +cos135 o -3tan150o)(cos 180o-cos600) b) sin2900 +cos21200 +cos200 - tan2600 +cos21350 Bài 2/SGK trang 43 Đơn giản các biểu thức a)sin1000+sin800+co160+cos16 40 b) 2sin (1800-α)cotα-cos (1800-α)tanα.cot (1800-α) với 00< α <900

Trang : 36

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 2 : (15 phút) Bài 3/sgk trang 43 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng H1: Học sinh nhắc lại định nghiã H1: Gọi học sinh nhắc lại định Bài 3/sgk trang 43 và định lý Pytago nghĩa các GTLG của góc bất kỳ , Chứng minh các hệ thức sau H2 : Hai học sinh sửa bài định lý Py tago a) sin2α+ c os2α = 1 H2: Gọi hai học sinh sửa bài 3a, 1 b) 1+ tan2α = b/ sgk trang 43 cos 2 α H3 : Lớp nhận xét bài làm của H3: GV nhận xét bổ sung và cho (α ≠900) bạn điểm H4: Nắm phưong pháp chứng H4: H ướng dẫn bài 3c/sgk minh

3.Củng cố : (3 phút )nh ắc lại tính chất các GTLG của hai góc bù nhau 4. H ướng dẫn bài tập về nhà (2 phút) - Ôn lại định nghĩa , tính chất , cách tra các giá trị l ương giác - Chuẩn bị bài tích vô hướng của hai véc tơ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang : 37

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 2:

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

 Tiết 16:

I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa và ý nghĩa vật lý của tích vô hướng, cách tính bình phương vô hướng của một vectơ. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng - Thành thạo cách tính góc giữa 2 vectơ. - Thành thạo cách tính tích vô hướng của 2 vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa 2 vectơ đó. 3. Về tư duy - Hiểu được định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. Biết suy luận ra các trường hợp đặc biệt và biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác - Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động. - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực. - Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của 1 góc. - Chuẩn bị bảng phụ cho các nhóm.

III. Phương pháp dạy học - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động

A. Các tình huống học tập Tình huống 1: Giáo viên nêu vấn đề: Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng, bây giờ ta xác định góc giữa 2 vectơ thông qua các hoạt động. - Hoạt động 1: Cho 2 vectơ a, b ≠ 0 trên bảng. Lấy 1 điểm 0, vẽ OA = a, OB = b ⇒ đưa ra khái niệm góc giữa 2 vectơ. - Hoạt động 2: Cho điểm O thay đổi, nhận xét góc giữa 2 vectơ a, b khi ta thay đổi điểm O. - Hoạt động 3: Xét các trường hợp:

(a, b) = 90 (a, b) = 180

( a, b ) = 0

0 0

- Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán. Tình huống 2: Giáo viên nêu vấn đề về vật lý: "Ta có khái niệm công sinh bởi lực", giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động. - Hoạt động 1: Bài toán vật lý. Tính công sinh ra bởi lực nhằm đưa ra khái niệm mới. - Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. - Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng để khắc sâu định nghĩa và rèn luyện kỹ năng tính toán. - Hoạt động 4: Từ định nghĩa suy ra trong tập hợp nào thì a, b = 0 ? - Hoạt động 5: Từ định nghĩa suy ra trường hợp bình phương vô hướng.

( )

Trang : 38

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B. Tiến trình bài học 1. Tình huống 1: Định nghĩa góc giữa 2 vectơ

Hoạt động học sinh Hoạt động 1: + Học sinh theo dõi và trả lời

a A

O

Hoạt động giáo viên

Tóm tắt ghi bảng

1. Góc giữa 2 vectơ + Cho 2 vectơ a, b ≠ 0 . Từ 1 điểm a. ĐN: o, dựng OA ≠ a , OB = b .

a

- Giáo viên gọi học sinh dựng hình b ở bảng, sau đó đưa ra định nghĩa gọc giữa 2vectơ. Hoạt động 2: + Nhận xét góc giữa 2 vectơ a, b b. Nhận xét: + HS theo dõi và trả lời: gó giữa 2 + khi cho điểm O thay đổi. vectơ a, b không phụ thuộc vào GV gọi 1 học sinh khác vẽ góc vị trí của điểm O. giữa 2 vectơ a, b từ 1 điểm O'≠ O. - Sau đó gọi học sinh nhận xét và giáo viên nhấn mạnh lại góc ( a, b ) không phụ thuộc vào việc chọn điểm O. Hoạt động 3 + + HS làm việc theo nhóm và trả + Khi nào góc giữa 2 vectơ bằng lời vào bảng con. O0? 1800? 900? • ( a, b ) = O0 khi a, b cùng + GV yêu cầu HS trả lời nhóm vào bảng con, sau đó giáo viên nhận hướng. xét lại. • ( a, b ) = 1800 khi a, b ngược hướng. • ( a, b ) = 900 khi a ⊥ b . Hoạt động 4: + Giáo viên yêu cầu học sinh làm c. Ví dụ: + HS trả lời việc theo nhóm và ghi kết quả vào Cho tám giác ABC vuông tại ∧ 0 bảng con. A và B = 50 0 . BA, BC = 50 + GV vẽ hình ở bảng để kiểm tra Tính các góc: AB, BC = 130 0 kết quả. BA, BC ; AB, BC 0 CA, CB = 40 CA, CB ; AC, BC AC , BC = 40 0 AC, CB ; AC, BA BA, CB = 140 0

b B

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( AC, BA) = 90

( ( (

) ( ) ( ) (

) ) )

0

2. Tình huống 2: Giáo viên nêu khái niệm "công sinh bởi lực". Hoạt động 1 + 2: Giả sử có 1 lực F không đổi tác động lên 1 vật làm cho nó chuyển độg từ O đến O'. Biết F ,OO' = α . Hãy tính công của lực.

(

)

Hoạt động học sinh + HS trả lời A = F .OO' . Cosα.

Hoạt động giáo viên

Tóm tắt ghi bảng

+ GV yêu cầu HS trả lời vào bảng 2. Định nghĩa tích vô hướng con công thức tính công của lực của hai vectơ. a. Bài toán: (SGK) F. Trang : 39

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ GV nhận xét: b. Định nghĩa: Với F . Đơn vị (N) Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là OO' . Đơn vị (m) tích vô hướng của 2 vectơ F và OO' . A: Jun Tổng quát đối với 2 vectơ a, b ≠ 0 ta có: a.b = a . b . cosα Hoạt động 3: + Học sinh theo dõi và trả lời a2 BA, BC = ........ = 2 a2 BA, CA = ........ = 2 a2 BA, AC = ........ = 2 a2 BG, BC = ........ = 2 a2 BM , BC = ........ = 2 BC , AG = ........ = 0 GB, GC = ........ = Hoạt động 4: + HS trả lời a.b = 0 ⇔ a ⊥ b Hoạt động 5: + HS trả lời: a.b = a.a = a . a . Cos00 = a

2

( )

và α = a, b + GV yêu cầu HS làm việc theo c. Ví dụ: Cho tam giác ABC nhóm và ghi kết quả vào bảng con đều cạnh a. G là trọng tâm, M để kiểm tra kết quả. là trung điểm BC. Hãy tính tích vô hướng của: BA, BC , BA, CA BA, AC , BG, BC BM , BC , BC, AC GB, GC

a2 6 + Trong trường hợp nàu thì d. Nhận xét: a.b = 0 → GV yêu cầu HS trả lời vài bảng con. + GV chỉ lại 1 trường hợp của ví dụ trên cho HS thấy rõ hơn. + GV đưa ra trường hợp. e. Bình phương vô hướng Nếu a = b thì a.b ? → Yêu cầu học sinh ghi kết quả vào bảng con. → Sau đó GV đưa ra kết luận. 2

2

a.b = a = a : gọi là bình phương và vô hướng của a .

3. Củng cố: GV hướng dẫn bài tập về nhà và cho học sinh làm thêm 1 số bài tập nhỏ để củng cố lại kiến thức. 1. Trong trường hợp nào thì a.b ? có giá trị dương, âm hay bằng 0? 2. Cho ∆ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 1200. Tính AB. AC ? 3. Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng tính vô hướng? 4. BTVN: 4, 5, 6, 7/51, 52 (SGK)

Trang : 40

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 2 :

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

 Tiết 17:

I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nắm được các tính chất của vô hướng và sử dụng được các tính chất vào trong tính toán. 2. Về kỹ năng - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. - Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản. 3. Về tư duy Từ định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ biết suy luận ra được các tính chất và biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động. - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Tiết trước học sinh đã được về góc giữa 2 vectơ và định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. - Chuẩn bị bảng con cho các nhóm.

III. Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: a. Viết biểu thức định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ a, b ≠ 0 ? b. Áp dụng: Cho ∆ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 1200. Tính AB. AC ? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy ra các tính chất của tích vô hướng của 2 vectơ.

Hoạt động học sinh

Hoạt động giáo viên

Tóm tắt ghi bảng

+ HS làm việc theo nhóm và ghi -GV yêu cầu hs làm việc theo 3. Tính chất của tích vô hướng kết quả vào bảng nhóm và ghi kết quả ở bảng Định lý: (SGK) con với 2 số a, b ta có: a.b = a . b . cos(a, b) ab = ba + So sánh a.b và b.a . b.a = b . a . cos(b, a) ⇒ tính chất a.b = b.a . + a.b = 0 + Nếu a.b = 900 thì a.b = ?, điều ngược lại có đúng không? ⇒ tính chất a ⊥ b ⇔ a.b ≠ 0

( )

( )

(

+ k a b = k a . b . cos k a, b

)

( ) ( )

+ So sánh: k b a ; k a b và

( )

k . a.b Hãy chia các khả năng của k Trang : 41

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

( )

( ) = k . a . b . cos( a, b )

( ) = k ( a.b )

⇒ k a b = a kb

= k b . a . cos k b.a

+ Ta có tính chất phân phối đối với phép cộng và phép trừ. a b + c = a.b + a.c

( ) a (b − c ) = a.b − a.c

+ Dùng các tính chất vô hướng chứng minh

(a + b) = a + b + 2a.b (a − b) = a + b − 2a.b (a + b)(. a − b) = a − b 2

2

2

2

2

2

2

2

2

=a −b

+ Học sinh có thể trả lời:

( )

+ Với 2 số thức bất kì a,b luôn có ( a.b ) 2 = a 2 .b 2

Ta có: a.b = a . b . cos a, b Suy ra:

(a.b)

Vậy với 2 vectơ bất kì a, b ,

( ) = a .b . cos ( a, b ) 2

2

2

( )

= a . b . cos 2 a, b

2

2

2

đẳng thức a.b = a .b có 2 2 2 đúng không? Viết thế nào mới đúng? Do đó đẳng thức 2 2 2 → GV gọi từng nhóm trả lời. a.b = a .b nói chung không (GV có thể gợi ý: sử dụng đúng. định nghĩa tích vô hướng và vận dụng các tính chất đã học). Hoạt động 2: Giáo viên đưa ra bài toán 1 và bài toán 2 nhằm củng cố lại lý thuyết.

( )

Hoạt động học sinh

Hoạt động giáo viên

a. AB + CD − BC − AD = 2

2

(CB − CA)

2

2

2

(

+ CD 2 − CB 2 − CD − CA

= − 2CB.CA + 2CD.CA

(

= 2CA. CD − CB

)

2

+ GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm và ghi kết quả vào bảng con

)

Tóm tắt ghi bảng Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD: a. C/m AB 2 + CD 2 = BC 2 + AD 2 + 2CA.BD . Từ câu a, hãy C/m ĐK cần và đủ để tứ giác có 2 đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau.

= 2CA.BD b. Từ câu a) ta có: CA ⊥ BD ⇔ CA.BD = 0 ⇔ AB 2 + CD 2 = BC 2 + AD 2 Gọi O là trung điểm của đoan AB, + GV yêu cầu HS làm việc Bài toán 2: ta có: theo nhóm và ghi kết quả vào Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a bảng con. và số k2. Tìm tập hợp các điểm MA.MB = MO + OA . MO + OB M sao cho MA.MB = k 2 = MO + OA . MO − OA

( (

2

)( )(

) )

= MO − OA 2 = MO 2 − a 2

Do đó: MA.MB = k 2

Trang : 42

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------⇔ MO 2 − a 2 = k 2 ⇔ MO 2 = k 2 + a 2 Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính R= k 2 + a 2 *Củng cố: + Với 2 số thực a, b thì (ab)2 = a2 . b2 2 vậy a.b = ?

( )

2 2 1 2  + C/m: a.b = . a + b − a − b  2  2 2 1 a.b = . a + b − a − b  4  2 2 2 1 a.b = . a + b − a − b  2  + Có mấy cách tính tích vô hướng của 2 vectơ? + Làm các Btập 8-12/152 (SGK) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang : 43

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án hình học 10 BÀI 3:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

 Tiết 19 - 21: I. Mục tiêu : HS cần nắm 1/ Về kiến thức: Hiểu ĐL côsin , ĐL sin , công thức độ dài đường trung tuyến trong một tam giác và các công thức tính diện tích tam giác 2/ Về kỹ năng : Biết áp dụng các công thức trên để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác và áp dụng được các diện tích tam giác . Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi 3/ Về tư duy : Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tế 4/ Về thái độ : Cẩn thận chính xác

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1/ Thực tiễn : - Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Công thức diện tích đã biết - Tích vô hướng của 2 vectơ 2/ Phương tiện : - HS chuẩn bị trước ở nhà phiếu học tập 1 và 2 - Bảng con III. Phương pháp dạy học : - Gợi mở vấn đáp - Phát hiện giải quyết vấn đề - Đan xen hoạt động nhóm

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: →

→

1/ Kiểm tra bài cũ : 1. ĐN tích vô hướng của hai vectơ a và b →

→

→ →

2. Nếu a ⊥ b thì a . b = ? 2

→ 3. AB =? 2/ Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1: Định lý côsin trong tam giác Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AC = c →

a. Từ 3 điểm A,B,C biễu diễn vectơ BC thành hiệu 2 vectơ b. Bình phương 2 vế dẳng thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp : + Góc A = 900 + Góc A không bằng 900 c. Phát biểu bằng lời kết quả trên HĐHS HĐGV → → → Gọi mỗi nhóm trình bày từng 1. Ta có BC = AC − AB câu hỏi của phiếu 1 → 2 → → 2. BC = ( AC − AB) 2 - H: Viết các dẳng thức tương → → ⇔ BC 2 = AC 2 + AB 2 − 2 AB . AC tự . Từ các dẳng thức trên rút → → a. Nếu A = 900 thì AB . AC = 0 cosA,cosB,cosC ? - Ví dụ 1 (hình vẽ) . Cho HS nên BC2 = AB2 + AC2 phân tích bài toán và nêu cách b. Nếu A không vuông thì BC2 = tìm. Lời giải xem sách gk AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA - Ví dụ 2: Cho HS lên bảng ⇔ a 2 = b 2 + c 2 − 2b.c. cosA trình bày ( hướng dẫn sd c. Bình phương 1 cạnh bằng tổng MTBT) bình phương 2 cạnh ... Trang : 44

NDGB I. Định lý côsin trong tam giác 1. Định lý: (sgk) 2. Hệ quả : (sgk) Ví dụ 1: (sgk trang54) Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC có cạnh a = 4, b = 5 , c = 6. Tính góc A Giải : Áp dụng ĐL côsin trong tam giác ABC ta có : cosA = b2 + c2 − a2 = 0,75 2b.c Suy ra A = 420 25’

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------HOẠT ĐỘNG 2: Định lý sin trong tam giác Phiếu học tập 2: - Cho tg ABC có BC = a , CA = b , AB = c nội tiếp đường tròn (O,R). CM : a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB , c = 2R.sinC trong các trường hợp : 1. A = 900 , 2. A nhọn , 3. A tù HĐHS HĐGV NDGB 0 1. Vì A = 90 nên a = 2R và sinA - Gọi mỗi nhóm trình bày 1 II/ Định lý sin trong tam giác = 1 nên a = 2R.sinA , b = 2R.sinB trường hợp (sgk) , c = 2R.sinC - Ví dụ 1 (hình vẽ) Cho hs ví dụ 3 (sgk trang 56) 2. Góc A nhọn . Vẽ đường kính phân tích đề tìm ra hướng giải Ví dụ 4: Ta có BA/ . ∆ BCA/ vuông nên BC = a = quyết .Phần trình bày xsgk a b 2R.sinA/ vì A = A/ - ví dụ 2: CMR nếu 3 góc của sinA = 2 R ,sinB = 2 R , sinC = do đó sinA = sinA/ vậy a = R.sinA tg thoả hệ thức a2 + b2 − c2 . Thay vào đthức . CM tương tự có kq sinA=2.sinB.cosC(1) 2a.b 3. Tượng tự cách dựng trên ta có thì tg ABC cân A bù với A/ nên sinA = sinA/ suy H: để cm tam giác cân ta cần (1) ta được : b = c . Vậy tg ABC cân tại A ra kết quả cm điều gì? TL: CM 2 cạnh bằng nhau . Áp dụng ĐL sin và ĐL côsin Thay sinA,sinB,cosC vào đẳng thức ta có : 2 2 2 a 2b a + b − c = .( )⇔b=c 2R 2R 2a.b Vậy tg ABC cân tại A  TIẾT 20: HOẠT ĐỘNG 3: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến HĐHS HĐGV NDGB Bài toán 1: Ta có - Bài toán 1: (sgk trang 58) III/ Tổng bình phương hai cạnh và → 2 → → → → HS thảo luận dựa vào độ dài đường trung tuyến của tam AB = ( AI + IB) 2 = AI 2 + IB 2 + 2 AI . IB hướng dẫn trong sách để đi giác : → 2 → → → → đến kq 1. Bài toán 1: AC = ( AI + IC ) 2 = AI 2 + IC 2 + 2 AI . IC - Bài toán 2: tương tự HS 2. Bài toán 2: - Cộng vế theo vế: dựa vào hướng dẫn 3. Bài toán 3: (công thức trung 2 BC Bài toán 3: Từ bài toán 1 tuyến ) - AB2 +AC2 = 2.AI2 + = 2m2 + hãy viết lại công thức sau : Ví dụ : Cho tg ABC có a = 5, b = 2 2 b2 + c2 = ? 4 , c = 3 .lấy điểm D đối xứng với a 2 2 c +a =? B qua C . Tính độ dài AD 2 2 2 a + b = ? . Từ đó rút ra k 2 a2 2 ma2, mb2, mc2 - Bài toán 2: MI = − 2 4 2 2 k a nếu thì M ≡ I = 2 4 k 2 a2 k 2 a2 Nếu thì MI = = > − 2 4 2 4 R Quỹ tích M là đường tròn S(I,R) k 2 a2 Nếu thì quỹ tích M là φ < 2 4

Trang : 45

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------HOẠT ĐỘNG 4: Diện tích tam giác HĐHS HĐGV NDGB H: Nhắc lại công thức tính diện IV/ Diện tích tam giác (sgk) 1 1 1 - S = a.ha = b.hb = c.hc (1) tích đã học ? Ví dụ 1: Tính diện tam giác 2 2 2 Từ công thức (1) thay h , h biết b = 6,12 , c = 5,35 , A = a b - Ta có ha = b.sinC = c.sinB. Thay ,hc suy ra ct (2)? 840 vào (1) ta có ct (2) - Áp dụng ĐL sin thay sinA , Ví dụ 2 : Tính diện tích 3 tg a b - Thay sinA = , sinB = , sinB , sinC vào (2) ta được ct Hê-rông trong sgk 2R 2R (3) ? c - Cho đtròn (O,r) nội tiếp tg sinC = 2R ABC. Tính diện tích tg ABC vào (2) ta được (3) dựa vào dt các tg OAB, OBC , S = S 1 + S2 + S3 = OAC suy ra ct (4)? 1 1 1 1 - công thức 5 HS .a.r = br = cr = (a + b + c)r = pr 2 2 2 2 xem sách gk 1 H : Để tính dt tg ABC của ví dụ Với p = (a + b + c) (4) 1 ta sử dụng ct nào ? 2 TL: công thức : S = b.c.sinA 3/ Củng cố : Tiết 19 : viết lại các ct của đl cosin và sin Tiết 20 : viết lại các ct về đường trung tuyến và diện tích 4/ Bài tập về nhà : Tiết 19 : 15,16,17,19 trang 64,65 Tiết 20 : 24,26,30,31 trang 66 thiếu tiết bài tập

Trang : 46

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Giáo án hình học 10 Tiết 22 : THI HỌC KÌ I  Tiết 22: I. Phần trắc nghiệm:( 1,5 điểm) 1. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a bằng: a 3 a 2 a 3 a 5 a) b) c) d) 4 5 6 7 2. Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới là: a) 2S b) 3S c) 4S d) 5S 3. Cho tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây? b2 + c2 − a2 a2 + c2 − b2 a) b) 1 − sin 2 B c) cos(A + C) d) 2bc 2ac 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Độ dài của tổng hai vectơ AB và AC bằng bao nhiêu ? a 3 2 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tích vô hướng AB. AC bằng bao nhiêu ? a2 2 a) a b) c) 2 a 2 d) a 2 2 2 6. Cho tam giác ABC trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là A( -3, 5); B( 0,4). Tọa độ đỉnh C là: a) (-5, 1) b) (3,-9) c) (3, 7) d) ( 5 , 0) II. Phần tự luận:(2 điểm) 1 2 2 2 Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng: AB. AC = ( AB + AC − BC ) 2 Áp dụng: Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 7; AC = 6 a) Tính AB. AC 2 b) Gọi M là điểm thỏa: AM = AC . Tính AB. AM , suy ra BM 3 ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm: 1. c; 2. a; 3.d; 4 c; 5a; 6b II. Phần tự luận:( 2 điểm) BC = AC − AB a) 2a

b) a

c) a 3

d)

2

⇒ BC = ( AC − AB) 2 BC 2 = AC 2 + AB 2 − 2 AC. AB 1 AB. AC = ( AB 2 + AC 2 − BC 2 ) 2 Áp dụng: 1 1 2 2 2 a) AB. AC = ( AB + AC − BC ) = (25 + 36 − 49) = 6 2 2 2 2 2 b) AB. AM = AB( AC ) = AB. AC = 6 = 4 3 3 3 2 2 Ta còn có AM = AC = 6 = 4 3 3 2 2 Do đó: BM = AB + AM 2 − 2 AB. AM = 25 + 16 − 2.4 = 33 . Vậy Trang : 47

BM = 33

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Giáo án hình học 10 Tiết 1,2 : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tiết 23:

I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh nắm được: 1.Kiến thức: Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vào ứng dụng thực tế. 2.Kỹ năng: Thành thạo trong việc giải tam giác- trong bài toán thực tế. Thành thạo trong việc sử dụng bảng số hoặc MTBT 3.Tư duy: Biết quy những bài toán thực tế về những bài toán giải tam giác. Hiểu và giải được những bài toán trong thực tế. 4.Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Chuẩn bị bảng kết quả Chuẩn bị phiếu học tập

III. Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: Nêu định lý hàm số Sin, Cosin, định lý về trung tuyến. Các công thức tính diện tích tam giác. A.Các tình huống học tập: *Tình huống 1: GV nêu vấn đề: Trong một tam giác có ba cạnh, ba góc .Vậy phải biết tối thiểu bao nhiêu yếu tố ta mới tính được các yếu tố còn lại ? Để giải quyết vấn đề qua hoạt động 1 sau: + HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ Đề bài tập: Bài toán1: Cho tam giác ABC. Biết a= 17, A = 30°30 ’, B= 70° . Tính góc C và các cạnh b, c của tam giác đó. Bài toán2: Cho tam giác ABC. Biết b= 42, c=23,5, A= 45°10' .Tính hai góc B,C và cạnh a. Bài toán3: Cho tam giác ABC. Biết b= 30, a= 42, c=25. Tính 3góc A,B,C ? Hoạt động của học sinh - Học sinh tiếp nhận bài tập nêu trên phiếu học tập. - Chia học sinh thành ba nhóm, mỗi nhóm tính một yếu tố. - Định hướng cách giải bài toán.

Hoạt động của GV GV: Dự kiến nhóm học sinh Phát đề bài cho học sinh Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm.

+ HĐ2: HS độc lập tiến hành tìm lời giải ba bài toán. Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV -Đọc kỹ bài toán được giao và GV: nghiên cứu cách giải. Giao nhiệm vụ và theo dõi - Độc lập tiến hành giải toán. hoạt động của học sinh, hướng - Thông báo kết quả cho giáo dẫn khi cần thiết. viên khi đã hoàn thành. Đánh giá kết quả của từng - Mỗi nhóm cử một đại diện lên nhóm. Trang : 48

Ghi bảng

Ghi bảng Kết quả Bài toán 1: . C = [180° − (70° + 30°30' )] = 79 °30 ’ a b . = sin A sin B

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------trình bày kết quả. Chú ý các sai lầm thường gặp. b. sin A .b = Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất sin B 17. sin 30°30' ≈ 9,18 b= sin 70° a c . = sin A SinC a. sin C 17.Sin79°30' C = = SinA Sin70° ≈ 17,79 Kết quả bài toán 2 .a2 = b2 + c2- 2.b.c.CosA .a2 = 422+23,52 – 42.23,5.cos 45°10' .a = 40,25 b.SinA ≈ 0,739 SinB= a B ≈ 47°43' c.SinA 23,5. sin 45°10' = SinC= a 40.25 ≈ 0,414 C ≈ 24°27' Kết quả bài toán 3 b2 + c2 − a2 CosA= 2.b.c ≈ −0,159 A ≈ 99°10' b.SinA 30.Sin99°10' SinB = = a 42 ≈ 0,705 B ≈ 44°49' C ≈ 36°1' *Tình huống 2: Trong đời sống hàng ngày, có những công việc cần phải tính toán liên quan đến toán học đặc biệt ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác . Chúng ta cần phải biết cách đưa toán học vào ứng dụng thực tế. + HĐ3: Nhận nhiệm vụ Đề bài toán: Bài toán 4: Đường dây cao thế nối thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 12 Km, từ vị trí A đến Vi trí C dài 9Km, góc tạo bởi 2 đường dây trên bằng 80° .Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C. Bài toán 5: Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga A đến ga B. Khi tàu đỗ ở ga A, qua ống nhòm người đó thấy một tháp C. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc 30° .Khi tàu đỗ ở ga B, người đó nhìn lại vẫn tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu một góc 45° .Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng ga A với ga B dài 10 Km. Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao nhiêu?

Trang : 49

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động của học sinh Học sinh tiếp nhận bài tập qua phiếu học tập. Mỗi nhóm phân tích từ bài toán thực tế đưa bài toán trong tam giác như thế nào? HS nêu những kiến thức cần thiết sử dụng trong bài toán này. Một hs đại diện nhóm trình bày kết quả.

Hoạt động của GV GV chia làm hai nhóm GV hướng dẫn học sinh phân tích bài toán thực tế .Chú ý cho hs phân tích từ bài toán thực tế đưa về giải tam giác. Thông qua cách giải bài tập dựa vào kiến thức được học hãy cho biết khi giải tam giác ta cần phải biết tối thiểu những yếu tố nào.

Ghi bảng .Kết quả: Baì toán 4: BC2=AB2+AC2-2.AB.AC.cosA BC2=122+92-2.12.9.cos 80° = 187,49 BC = 13.69km A

B

Baì toán 5:

C

A

B C 180 ° − ( 30 ° + 45 ° ) C= = 105° AB. sin B 10. sin 45° ≈ 7,32km AC= = SinC sin 105° + HĐ 5 : B. Bài tập: Bài tập1 Giải tam giác ABC biết : a) a=10, b = 11, c = 12 b) c=12, Aˆ = 60° , Bˆ = 50° c) a=7, b= 8, Cˆ = 55° Bài tập 2: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc 40° .Cường độ của hai lực đó là 3N và 4N. Tính cường độ của lực tổng hợp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Ghi bảng Học sinh tiếp nhận bài tập GV: Chiếu đề bài nêu trên phi GV: Nhận xét và đánh giá kết Chia học sinh thành 3 nhóm, quả của mỗi nhóm cứ 1 nhóm nhận một dạng phiếu học tập. Mỗi nhóm lên trình bày kết quả của mình. Cả lớp cùng nhận xét. + HĐ6:Củng cố toàn bài Yêu cầu HS phát biểu về nội dung chính của bài học hôm nay + HĐ7: Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập chương II Trang : 50

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Giáo án hình học 10 Tiết 24 : ÔN TẬP CHƯƠNG II  Tiết 24 :

I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về 2. 3.

Giá trị lượng giác của một góc Tích vô hướng của hai véc tơ Hệ thức lượng trong tam giác Về kỹ năng Rèn luyện kỹ năng về việc áp dụng được hệ thức lượng trong tam giác vào bài toán thực tế. Biết chuyển đổi hình học tổng hợp- tọa độ véctơ Về tư duy Rèn luyện tư duy logic. Biết quy lạ về quen Cẩn thận, chính xác trong tính toán , lập luận

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Chuẩn bị của HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học Chuẩn bị của giáo viên: - Thước kẽ - Phiếu học tập

III. Phương pháp dạy học -

Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề.Đan xen hoạt động nhóm

IV. Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học A. Hoạt động 1: Ôn tập lại lý thuyết thông qua ba phiếu học tập      Phiếu học tập 1: a.b = a b . cos( a , b ) Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 đến một dong ở cột 2 để được khẳng định đúng Cột 1 Cột 2     a. a . b = 0 1. ( a , b ) = 90°       b. a . b < 0 2. ( a , b ) là góc nhọn hay ( a , b )= 0°       c. a . b > 0 3. ( a , b ) là góc bẹt hay ( a , b ) là góc tù     4. ( a , b ) là góc nhọn hay ( a , b ) là góc bẹt Phiếu học tập 2: Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh a, b, c. Hãy điền dấu chấm các câu sau: 1. CosA = ......................... CosB = ......................... CosC =.......................... 2. SABC =....................... r =........................ R =.......................... ha = ............................ Phiếu học tập 3: Trong tam giác ABC cho A(x1,y2) , B(x2 , y2), C(x3, y3). Tính khoảng cách giữa hai điểm, chu vi , diện tích tam giác theo tọa độ các điểm A, B, C. Hãy điền dấu chấm các câu sau 1.AB = ...................................... 2. CV=....................................... Trang : 51

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. SABC=................................... Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Ghi bảng Học sinh tiếp nhận bài tập nêu GV: Dự kiến nhóm học sinh Kết quả trên phiếu học tập. Phát đề bài cho học sinh Chia học sinh thành ba nhóm. Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm. Đại diện mỗi nhóm lên trình GV: Chỉnh sửa, đúc kết lại kiến bày kết quả. thức. B. Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm 1. Phiếu học tập 4: Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120° .     (A) ( MO , NP ) (C) ( MN , OP )     (B) ( MO , ON ) (D) ( MN , MP ) 2.Phiếu học tập 5  Trong mp tọa độ oxy cho a =(3,-4) Các mệnh đề sau đây đúng hay sai  A. Véctơ b (4,3) không vuông góc với véc tơ a Đ S  B. Véctơ c (-8,-6) vuông góc với véc tơ a Đ  S  C. Véc tơ d (-4,3) không vuông góc với véc tơ a 3.Phiếu học tập 6  Tam giác ABC có BC=10, A = 30° . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu? (A) 5 (B) 10 10 (C) (D) 10 3 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Ghi bảng Học sinh tiếp nhận bài tập nêu GV: Dự kiến nhóm học sinh trên phiếu học tập. Phát đề bài cho học sinh Chia học sinh thành ba nhóm. Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm. Đại diện mỗi nhóm lên trình bày GV: Chỉnh sửa, đúc kết lại kiến kết quả. thức. C.Bài tập tự luận Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên Ac sao cho AM = 1 4 AC. a) Tính các cạnh của tam giác BMN b) Có nhận xét gì về tam giác BMN? Tính diện tích tam giác đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV Ghi bảng Học sinh tiếp nhận bài tập nêu GV: Dự kiến nhóm học Kết quả: trên phiếu học tập. sinh A B Chia học sinh thành hai nhóm. Phát đề bài cho học sinh Đại diện mỗi nhóm lên trình bày Giao nhiệm vụ cho mỗi M kết quả. nhóm. GV: Chỉnh sửa, đúc kết lại kiến thức. D N a)MB2=AB2 + AM2 45° Trang : 52

C 2.AM.AB.Cos

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------= 5a 2 8 MB=

a 10

4

BN2=BC2+NC2=

5a 2 4

a 5 2 2 MN =NC2+MC2-2.NC.MC.Cos 45°

BN=

a 10 4 b)MB=MN và MN2+MB2=BN2 nên tam giác MBN vuông cân tại M MN =

HĐ6:Củng cố toàn bài Yêu cầu HS phát biểu về nội dung chính của bài học hôm nay HĐ7: Hướng dẫn học ở nhà

Trang : 53

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Giáo án hình học 10 Tiết 25 : ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I  Tiết 25: I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học của chương I và II 2. Về kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập 3. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy logic, biết quy lạ về quen 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: - Thước kẻ, các hình vẽ, đề bài phát cho học sinh III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp - Chia nhỏ nhóm học tập IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: - Lồng vào các HĐ học tập của giờ học 2. Nội dung bài mới: HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC, vẽ ngoài tam giác ABC các hình vuông AA' B1 B, BB ' C1C , CC ' A1 A Chứng minh các đẳng thức sau: a) ( AA' + BB' ). AC = 0 b) ( AA' + BB' + CC ' ). AC = 0 c) AA' + BB' + CC ' = 0 d) AB 1 + BC 1 + CA1 = 0 Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho CM = 2BM, N là điểm trên cạnh AB sao cho BN = 2AN a) Biểu thị các vectơ AM va CN theo hai vectơ AB và AC b) Tìm hệ thức liên hệ giữa b và c sao cho AM ⊥ CN Bài 3:Cho tam giác ABC với Ab = 4, AC = 5, BC = 6. a) Tính các góc A,B,C b) Tính độ dài các đường trung tuyến và diện tích của tam giác c) Tính các bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4:Cho tam giác ABC b3 + c3 − a3 a) Tam giác ABC có tính chất gì nếu a 2 = ? b+c−a 2 1 1 = + , chứng minh rằng 2sinA = sinB + sinC b) Biết ha hb hc HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Chia lớp học thành các nhóm ( cho phép HS tự chọn nhóm) - Nhận bài tập - Phát đề bài tập cho HS - Đọc và nêu thắc mắc về đầu - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm bài ( mỗi nhóm 2 bài) - Định hướng cách giải bài toán + HS khá giỏi : bài 1, 2 Trang : 54

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ HS trung bình: bài 4,5 HĐ2:HS độc lập tiến hành tìm lời giải bài 1 có sự hướng dẫn, điều khiển của GV: HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Đọc đầu bài bài 1 được giao và - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt nghiên cứu cách giải động của HS, hướng dẫn khi cần - Độc lập giải toán thiết - Thông báo kết quả cho GV khi - Nhận và chính xác hóa kết quả của đã hoàn thành nhiệm vụ 1 hoặc 2 HS - Chính xác hóa lời giải( ghi lời - Đánh giá kết quả hoàn thành giải của bài toán) nhiệm vụ của từng HS. Chú ý các - Chú ý các cách giải khác sai lầm thường gặp - Những HS chưa có lời giải sửa - Gọi một HS lên trình bày ngắn gọn vào vở bài tập lời giải Bài 1:HS trình bày lời giải - Hướng dẫn cách giải khác nếu có(yêu cầu HS về nhà giải) HĐ3: HS độc lập tiến hành giải bài 2 có sự hướng dẫn và điều khiển của GV: HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Đọc đầu bài bài 2 được giao và - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt nghiên cứu cách giải động của HS, hướng dẫn khi cần - Độc lập giải toán thiết - Thông báo kết quả cho GV khi - Nhận và chính xác hóa kết quả của đã hoàn thành nhiệm vụ 1 hoặc 2 HS - Chính xác hóa lời giải( ghi lời - Đánh giá kết quả hoàn thành giải của bài toán) nhiệm vụ của từng HS. Chú ý các - Chú ý các cách giải khác sai lầm thường gặp - Những HS chưa có lời giải sửa - Gọi một HS lên trình bày ngắn gọn Bài 2: HS trình bày ngắn gọn vào vở bài tập lời giải lời giải - Hướng dẫn cách giải khác nếu có(yêu cầu HS về nhà giải) HĐ4: HS độc lập tiến hành giải bài 3 có sự hướng dẫn và điều khiển của GV: HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Đọc đầu bài bài 2 được giao và - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt nghiên cứu cách giải động của HS, hướng dẫn khi cần - Độc lập giải toán thiết - Thông báo kết quả cho GV khi - Nhận và chính xác hóa kết quả của đã hoàn thành nhiệm vụ 1 hoặc 2 HS - Chính xác hóa lời giải( ghi lời - Đánh giá kết quả hoàn thành giải của bài toán) nhiệm vụ của từng HS. Chú ý các - Chú ý các cách giải khác sai lầm thường gặp - Những HS chưa có lời giải sửa - Gọi một HS lên trình bày ngắn gọn Bài 3: HS lên trình bày ngắn vào vở bài tập lời giải gọn lời giải - Hướng dẫn cách giải khác nếu có(yêu cầu HS về nhà giải)

Trang : 55

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán Tin Học ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Củng cố: - Qua bài học này các em thành thạo các phép toán vectơ, các hệ thức lượng trong tam giác. 4. Dặn dò: - Tự hoàn thành các câu còn lại của bài học - Bài tập về nhà: Cho M(1;1), N(7,9), P(5;-3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC a) Tìm tọa độ của các vectơ sau: MN ; NP; PM b) Xác định tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác c) Tính chu vi của tam giác ABC d) Xác định tọa độ của điểm G là trọng tâm của tam giác e) Xác định tọa độ của điểm D là chân đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC f) Xác định tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang : 56